二次函數(shù)重難點題型27696

1、【二次函數(shù)】重難點題型1拋物線y=ax2+bx和直線y=ax+b在同一坐標系的圖象可能是（ ）2已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像如圖，則下列結(jié)論：ac0a-b+c=0 x0時，y 0;ax2 + bx + c=0（a0）有兩個不小于-1的實數(shù)根。其中錯誤的結(jié)論有（ ）A. B. C. D.3x2+y=3，當(dāng)-1x2時，y的最小值是（ ）A-1 B2 C D34若二次函數(shù)y=ax2-2ax+c(a0)的圖象過A（-1，y1），B（3，y2），C（，y3），則y1，y2，y3的大小關(guān)系是 5已知拋物線y=x23x1與x軸的一個交點為（a，0），那么代數(shù)式2a26a+2014的值為 6如圖是二

2、次函數(shù)y=a+bx+c（a0）圖象的一部分，x=1是對稱軸，有下列判斷：b2a=0；4a2b+c0；ab+c=9a；若（3，），（，）是拋物線上兩點，則，其中正確的序號是 ；當(dāng)y0時，則x的范圍是_ _。7某電子廠商投產(chǎn)一種新型電子產(chǎn)品，每件制造成本為18元，試銷過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（萬件）與銷售單價x（元）之間的關(guān)系可以近似地看作一次函數(shù)（利潤=售價制造成本）（1）寫出每月的利潤z（萬元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)銷售單價為多少元時，廠商每月能獲得350萬元的利潤？當(dāng)銷售單價為多少元時，廠商每月能獲得最大利潤？最大利潤是多少？（3）根據(jù)相關(guān)部門規(guī)定，這種電子產(chǎn)品的銷售單

3、價不能高于32元，如果廠商要獲得每月不低于350萬元的利潤，那么制造出這種產(chǎn)品每月的最低制造成本需要多少萬元？8如圖，已知拋物線與坐標軸分別交于點A（0，8）、B（8，0）和點E，動點C從原點O開始沿OA方向以每秒1個單位長度移動，動點D從點B開始沿BO方向以每秒1個單位長度移動，動點C、D同時出發(fā)，當(dāng)動點D到達原點O時，點C、D停止運動（1）直接寫出拋物線的解析式： ；（2）求CED的面積S與D點運動時間t的函數(shù)解析式；當(dāng)t為何值時，CED的面積最大？最大面積是多少？（3）當(dāng)CED的面積最大時，在拋物線上是否存在點P（點E除外），使PCD的面積等于CED的最大面積？若存在，求出P點的坐標；若

4、不存在，請說明理由9如圖，拋物線y= -x2+x+1與y軸交于A點，過點A的直線與拋物線交于另一點B，過點B作BCx軸，垂足為點C（3，0）（1）求直線AB的函數(shù)關(guān)系式；（3分）（2）動點P在線段OC上從原點出發(fā)以每秒一個單位的速度向C移動，過點P作PNx軸，交直線AB于點M，交拋物線于點N設(shè)點P移動的時間為t秒，MN的長度為s個單位，求s與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍；（4分）（3）設(shè)在（2）的條件下（不考慮點P與點O，點C重合的情況），連接CM，BN，當(dāng)t為何值時，四邊形BCMN為平行四邊形？問對于所求的t值，平行四邊形BCMN是否菱形？2016年廣州中考真題24（14分）（2016

5、廣州）已知拋物線y=mx2+（12m）x+13m與x軸相交于不同的兩點A、B（1）求m的取值范圍；（2）證明該拋物線一定經(jīng)過非坐標軸上的一點P，并求出點P的坐標；（3）當(dāng)m8時，由（2）求出的點P和點A，B構(gòu)成的ABP的面積是否有最值？若有，求出該最值及相對應(yīng)的m值2015年廣州中考真題25.(本小題滿分14分)已知O為坐標原點，拋物線y1ax2bxc(a0)與x軸相交于點A(x1，0)，B(x2，0)，與y軸交于點C，且OC兩點間的距離為3，x1×x20， x1 x24，點A、C在直線y23xt上.(1) 求點C的坐標；(2) 當(dāng)y隨著x的增大而增大時，求自變量x的取值范圍；(3)

6、 當(dāng)拋物線y1向左平移n(n0) 個單位，記平移后y隨著x的增大而增大的部分為P，直線y2向下平移n個單位，當(dāng)平移后的直線與P有公共點時，求2n25n的最小值.2014年廣州市中考16. 若關(guān)于的方程有兩個實數(shù)根、，則的最小值為24.（本小題滿分14分）已知平面直角坐標系中兩定點、，拋物線過點頂點為，點為拋物線上一點.（1）求拋物線的解析式和頂點的坐標；（2）當(dāng)為鈍角時，求的取值范圍；（3）若當(dāng)為直角時，將該拋物線向左或向右平移個單位，點、平移后對應(yīng)的點分別記為，是否存在，使得首尾依次連接所構(gòu)成的多邊形的周長最短？若存在，求的值并說明拋物線平移的方向；若不存在，請說明理由.2013年廣州市中考25、（本小題滿分14分）已知拋物線y1=過點A(1,0)，頂點為B，且拋物線不經(jīng)過第三象限。（1）使用a、c表示b;（2）判斷點B所在象限，并說明理由；（3）若直線y2=2x+m經(jīng)過點B，且于該拋物線交于另一點C(),求當(dāng)x1時y1的取值范圍。2011年廣州市中考24.（14分）已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a>0)的圖象經(jīng)過點C(0,1)，且與x軸交于不同的兩點A、B，點A的坐標是（1，0）（1）求c的值；（2）求a的取值范圍；