高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題（卷）理

1、 .wd.2018級(jí)高二上第1學(xué)月考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題考試時(shí)間：120分鐘，總分值：150分一、選擇題本大題共12小題，每題5分，共60分.在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的.1是異面直線，直線直線，那么直線與直線 A異面 B相交 C平行 D不可能平行2假設(shè)直線與平面不平行，那么以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是()A內(nèi)的所有直線都與直線異面B內(nèi)不存在與平行的直線C內(nèi)的直線與都相交D直線與平面有公共點(diǎn)3一個(gè)水平放置的圖形的斜二測(cè)畫法直觀圖如下左圖所示，其中，那么原平面圖形的面積為ABCD4如上右圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體的密閉容器中，棱和棱的中點(diǎn)處各有一個(gè)小孔，頂點(diǎn)處也有一個(gè)小孔，假設(shè)正方體可任

2、意放置，且小孔面積不計(jì)，那么這個(gè)正方體容器中最多可容納水的體積是 A B C D5，是兩條不同直線，是兩個(gè)不同平面，那么以下命題正確的選項(xiàng)是 A假設(shè)，垂直于同一平面，那么與平行B假設(shè)，平行于同一平面，那么與平行C假設(shè)，不平行，那么與不可能垂直于同一平面D假設(shè)，不平行，那么在內(nèi)不存在與平行的直線6設(shè)是兩條不同的直線，是兩個(gè)不同的平面，以下命題中正確的選項(xiàng)是A假設(shè),，那么B假設(shè),，那么C假設(shè),，那么D假設(shè),，那么7將一個(gè)長(zhǎng)方體沿相鄰三個(gè)面的對(duì)角線截去一個(gè)棱錐，得到的幾何體的正視圖與俯視圖如下圖，那么該幾何體的側(cè)左視圖為 8假設(shè)三棱臺(tái)的上下底面和均為正三角形，且邊長(zhǎng)分別為2和4，側(cè)棱長(zhǎng)3，那么該三棱

3、臺(tái)的體積為 ABCD9如下左圖，為正方體，下面結(jié)論錯(cuò)誤的選項(xiàng)是 A平面 BC平面 D異面直線與所成的角為ABC10某幾何體的三視圖如上右圖所示，那么該幾何體的外表積為 A54 B60 C66 D7211如圖，在等腰梯形ABCD中，AB=2DC=2，DAB=60°，E為AB的中點(diǎn)，將ADE與BEC分別沿ED、EC向上折起，使A、B重合于點(diǎn)，那么三棱錐PDCE的外接球的體積為 A BC D12平面過(guò)正方體的頂點(diǎn)，平面，平面，平面，那么所成角的正弦值為 A BCD二、填空題本大題共4小題，每題5分，共20分.把答案填在題中的橫線上13面積為的等邊三角形繞其一邊中線旋轉(zhuǎn)所得圓錐的側(cè)面積是14

4、如圖，網(wǎng)格紙的小正方形的邊長(zhǎng)是1，在其上用粗線畫出了某多面體的三視圖，那么這個(gè)多面體最長(zhǎng)的一條棱的長(zhǎng)為15在直三棱柱中，側(cè)棱長(zhǎng)為，是邊長(zhǎng)為1的正三角形，那么與側(cè)面所成角的大小為16外表積為4的球與平面角為鈍角的二面角的兩個(gè)半平面相切于兩點(diǎn)，的面積為，那么球心到二面角的棱的距離為三、解答題本大題共6小題，共70分.解答須寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程和演算步驟17(10分)如圖，AB是圓的直徑，PA垂直圓所在的平面，C是圓上的點(diǎn)，求證：平面平面1812分如圖，圓柱OO1的底面半徑為2，高為41求從下底面出發(fā)環(huán)繞圓柱側(cè)面一周到達(dá)上底面的最短路徑長(zhǎng)；2假設(shè)平行于軸OO1的截面ABCD將底面圓周截去四分之一，

5、截面將圓柱分成的兩局部中較小局部為，較大局部為，求V：V體積之比1912分直三棱柱中，1證明；2，求三棱錐的體積2012分如圖，在四棱錐中，底面是邊長(zhǎng)為1的菱形，為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)1證明：直線平面；2求異面直線AB與MD所成角的大小2112分如圖，在四棱錐中，底面ABCD是正方形，PD平面ABCD，PD=AD，E,F,G分別是PC，PD，BC的中點(diǎn)1求證：平面PAB平面EFG；2在線段PB上是否存在一點(diǎn)M，使PC平面ADM，假設(shè)存在，求的值；假設(shè)不存在，說(shuō)明理由2212分如圖1，在等腰直角三角形中，分別是上的點(diǎn)，為的中點(diǎn)將沿折起，得到如圖2所示的四棱錐，其中1證明：平面； 2求二面角的平面角的

6、余弦值.COBDEACDOBE圖1圖2參考答案112：DDACC CBADB CA13、 14、 15、 16、1718解：1將側(cè)面沿某條母線剪開鋪平得到一個(gè)矩形，鄰邊長(zhǎng)分別是4和4，那么從下底面出發(fā)環(huán)繞側(cè)面一周到達(dá)上底面的最短路徑長(zhǎng)即為此矩形的對(duì)角線長(zhǎng)42連接OA，OB，因?yàn)榻孛鍭BCD將底面圓周截去，所以AOB90°依題知V圓柱Sh16，三棱柱AOBDO1C的體積是8那么V8V圓柱4，所以V48，那么VV圓柱V128于是V:V19201證明：法一、取中點(diǎn)，證明為平行四邊形法二、取OB中點(diǎn)E，證明面面2或其補(bǔ)角為異面直線與所成的角在中，由余弦定理解得21取PB中點(diǎn)M,連接DE,EM,AM,CDOxEyzB22 CDOBEH1證明：在圖1中，易得連結(jié)，在中，由余弦定理可得 由翻折不變性可知, 所以，所以理可證，又，所以平面2法一、過(guò)作交的延長(zhǎng)線于，連結(jié)因?yàn)槠矫妫运詾槎娼堑钠矫娼? 結(jié)合圖1可知，為中點(diǎn)，故，從