冀教版七年級上冊數(shù)學總復習教案

1、第一章 豐富的圖形世界一 知識結(jié)構(gòu)歸納：本章內(nèi)容涉及兩大板塊：一是生活中的立體圖形，主要學習了常見的幾何體，點、線、面及其它們的相互關系；二是生活中的平面圖形，著重研究了幾何體的展開與折疊、幾何體的截面、從不同方向看和生活中的平面圖形等相關內(nèi)容。知識結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡歸納如下： 二典例分析：例1 請將圖（2）中的6個幾何體進行分類，并說明它們是有那些面圍成的？（7） （8） （9） （10） （11） 例2試判斷下面平面圖形（7）（11）中能否折疊成一個幾何體？若能，將折疊成的幾何體的名稱填在橫線上.例3當下面這個圖案被折起來組成一個正方體，數(shù)字_會在與數(shù)字2所在的平面相對的平面上例4用一個平面去截一個

2、正方體，如果截去的幾何體是一個三棱錐，請回答下列問題：（1）截面一定是什么圖形？（2）剩下的幾何體可能有幾個頂點？例5下左圖是由若干個小正方形所搭成的幾何體及從上面看這個幾何體所看到的圖形，那么從左邊看這個幾何體時，所看到的幾何圖形是（ ）例6圖（6）是由若干個小立方體所搭的幾何體俯視圖，小正方形表面的數(shù)字表示該位置小立方體的層數(shù)。請畫出這個幾何體的主視圖和左視圖。例7如圖（7），連結(jié)多邊形不相鄰的兩個頂點的線段叫做多邊形的對角線。容易看出：三角形沒有對角線，四邊形有兩條對角線，五邊形有5條對角線，那么n呢？練習鞏固：1長方體有_個頂點，有_條棱，_個面，這些面的形狀都是_.2圓柱的側(cè)面展開圖

3、是_，圓錐的側(cè)面展開圖_.3用平行于圓錐的底面的平面去截圓錐，則得到的截面是_形.4如圖所示，將圖沿虛線折起來，得到一個正方體，那么“3”的對面是_（填編號）.412653第4題題第6題題第5題題5能展開成如圖所示的幾何體可能是_.6如圖中，共有_個三角形的個數(shù)，_個平行四邊形，_個梯形.6一個多面體的面數(shù)為12，棱數(shù)是30，則其頂點數(shù)為_.7一個幾何體，是由許多規(guī)格相同的小正方體堆積而成的，其主視圖、左視圖如圖所示，要擺成這樣的圖形，至少需用_塊正方體，最多需用_正方體.8下列說法中，正確的是（ ）A、棱柱的側(cè)面可以是三角形B、由六個大小一樣的正方形所組成的圖形是正方體的展開圖C、正方體的各

4、條棱都相等 D、棱柱的各條棱都相等9用一個平面去截一個正方體，截面不可能是（ ）A、梯形 B、五邊形 C、六邊形 D、圓10下列立體圖形中，有五個面的是（ ）A、四棱錐 B、五棱錐 C、四棱柱 D、五棱柱11將一個正方體截去一個角，則其面數(shù)（ ）A、增加 B、不變 C、減少 D、上述三種情況均有可能710115一個長為19cm，寬為18cm的長方形，如果把這個長方形分成若干個正方形要求正方形的邊長為正整數(shù)，那么該長方形最少可分成正方形的個數(shù)（ ）A、5個 B、6個 C、7個 D、8個6一個正方形，六個面上分別寫著六個連續(xù)的整數(shù)，且每個相對面上的兩個數(shù)之和相等，如圖所示，你能看到的數(shù)為7、10、

5、11，則六個整數(shù)的和為（ ）A、51 B、52 C、57 D、587如圖所示，是一個由小立方體搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中數(shù)字表示該位置的小立方塊的個數(shù)，則它的主視圖為（ ）121243ABCD8如圖中是正方體的展開圖的有（ ）個125436A、2個 B、3個 C、4個 D、5個-23xz10y三、解答題1 若要使得圖中平面展開圖折疊成正方體后，相對面上的兩個數(shù)之和為5，求x+y+z的值.2由六個小立方體搭成的幾何體的俯視圖如圖所示，小正方體中的數(shù)字表示在該位置的小立方體的個數(shù)，請畫出這個幾何體的主視圖和左視圖.111213用正方何小木塊搭建成的，下面三個圖分別是它的主視圖、俯視圖、和左視

6、圖，請你觀察它是由多少塊小木塊組成的.俯視圖左視圖主視圖4如圖所示，這是兩盞燈的圖例，請你利用其中的構(gòu)件（兩個圓，兩個三角形，兩條平行線段）構(gòu)造出新的思路獨特而且有意義的圖形，并加上合適的解說詞，請你構(gòu)造一個這樣的圖形。5推理猜測題：（1）三棱錐有_條棱，四棱錐有_條棱，十棱錐有_條棱;（2）_棱錐有30條棱;（3）_棱柱有60條棱;（4）一個多面體的棱數(shù)是8，則這個多面體的面數(shù)是_.6圖中寫有一個“只”字，只要加上一筆就可以變?yōu)榱硗獾囊粋€漢字，你知道該怎么加這一筆嗎？變成了什么漢字？（請在圖上直接加上一筆）有理數(shù)單元復習一知識點講解一 有理數(shù)（1）概念：有理數(shù)的分類；相反數(shù)；絕對值；數(shù)軸；比

7、較大??；（2）運算：加、減、乘、除、乘方二 知識盲點總結(jié)（1）有理數(shù)：分類；分數(shù)；正負數(shù)的理解；0的理解例：一判斷正誤:任意的一個分數(shù)都是有理數(shù)。 （ ）整數(shù)和分數(shù)組成有理數(shù)。 （ ）正數(shù)、負數(shù)和0統(tǒng)稱有理數(shù)。 （ ）正有理數(shù)包括正整數(shù)和正分數(shù)。 （ ）任意一個小數(shù)都可以化為分數(shù)。 （ ）是一個正分數(shù)。 （ ）二關于0的說法正確的是（ ）（1）0是整數(shù)；（2）0是最小的整數(shù)；（3）0是絕對值最小的有理數(shù)；（4）0的絕對值是0；（5）0沒有相反數(shù)三把下列各數(shù)分別填入相應的大括號里：、0、正數(shù)集合 分數(shù)集合 非負整數(shù)集合 （2）相反數(shù)：的相反數(shù)是；的相反數(shù)是；的相反數(shù)是互為相反數(shù)或例：化簡下列各數(shù)

8、的符號 （3）絕對值： 0是絕對值最小的有理數(shù)例：（1）絕對值大于1且不大于5的整數(shù)有_ （2）比較大小： （3）正數(shù)的絕對值為_;負數(shù)的絕對值為_;負數(shù)的絕對值為_;正數(shù)的絕對值為_（4）倒數(shù)0沒有倒數(shù)；的倒數(shù)是倒數(shù)等于它本身的數(shù)是_ 相反數(shù)等于它本身的數(shù)是_ 絕對值等于它本身的數(shù)是_例：已知互為相反數(shù)，互為倒數(shù)，的絕對值時2，求式子的值（5）數(shù)軸例：一、下列各圖中，數(shù)軸畫法正確的是（ ）ABCD二、不大于4的非負整數(shù)是_三、在數(shù)軸上，與-3所表示的點距離3個單位長度的點有_個,這樣的點表示的數(shù)是_通過以上知識點的復習，您對本章的知識是否有一個更清晰的認識呢？試試以下幾個小題吧！概念理解（1

9、）下列說法正確的是（ ）A. 最小的有理數(shù)是0；B. 最大的負整數(shù)是1；C. 最小的自然數(shù)是1；D. 最小的正數(shù)是1.（2）下列說法正確的是（ ）A. 兩個有理數(shù)的和為零，則這兩個有理數(shù)都為0；B. 兩個有理數(shù)的和一定大于其中任何一個加數(shù)；C. 兩個有理數(shù)的和為正數(shù)，則這兩個數(shù)中至少有一個加數(shù)是正數(shù)；D. 兩個有理數(shù)的和為負數(shù)，則這兩個數(shù)一定都是負數(shù).（3）下列說法正確的是（ ）A. 一個正數(shù)減去一個負數(shù)，結(jié)果是正數(shù)；B. 零減去一個數(shù)一定是負數(shù)；C. 一個負數(shù)減去一個負數(shù)，結(jié)果是負數(shù)；D. “23”讀作“負2減負3”（4）下列說法正確的是（ ） A. 個有理數(shù)相乘，當因數(shù)是奇數(shù)個時，積為負；

10、 B. 個有理數(shù)相乘，當正因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負； C. 個有理數(shù)相乘，當負因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負； D. 個有理數(shù)相乘，當積為負時，負因數(shù)有奇數(shù)個.（5）下列說法正確的是（ ）A. 相反數(shù)是本身的數(shù)是1和0；B. 倒數(shù)是本身的數(shù)是1和0；C. 絕對值是 本身的數(shù)是0和正數(shù)；D. 平方等于64的數(shù)是8.三 計算易錯點分析二. 計算易錯點分析（1）加法有交換律、結(jié)合律；乘法有交換律、結(jié)合律、分配律；但是減法和除法均沒有以上規(guī)律。（2）同一級運算一定要從左到右。加減-乘除-乘方。（3）注意認準乘方的底數(shù)。(1) -減法沒有結(jié)合律!（2）-除法沒有結(jié)合律!（3）-除法沒有分配律!（4）-同一級運算時

11、一定要從左向右!（5），-注意認準底數(shù)!配套練習:(1)(2) (3) (4)(5) 簡便運算：(1) 互為相反數(shù)的兩個數(shù)，可先加(2) 符號相同的數(shù)，可先加(3)幾個數(shù)相加得整數(shù)時，可先相加（4）同分母的分數(shù)，可先相加第二章 有理數(shù)及其運算復習一、教學目標：1、在具體情境中，理解有理數(shù)及其運算的意義；經(jīng)歷探索有理數(shù)運算法則和運算律的過程;2、能用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)，會比較有理數(shù)的大小。3、借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對值的意義，會求有理數(shù)的相反數(shù)與絕對值。4、掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡單的混合運算；理解有理數(shù)的運算律，并能運用運算律簡化運算。5、能運用有理數(shù)及其運算解決簡單的實際問題。

12、二、教學重點：梳理本章知識，建立知識體系三、教學難點：將新舊知識成為一個有機的整體四、教學過程：（一）出示本章知識結(jié)構(gòu)圖（1）有理數(shù)的兩種分類方法（2）數(shù)軸（3）相反數(shù)（4）倒數(shù)（5）絕對值（6）有理數(shù)的大小比較（7）有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的運算法則（8）有理數(shù)的運算律和混合運算的運算順序（二）小試牛刀1、一個數(shù)的絕對值是 6 ，這個數(shù)是。2、絕對值小于3的整數(shù)有個。3、的相反數(shù)的倒數(shù)是。4、計算： 。5、如果，那么 a=。6、如果規(guī)定上升8米記作8米，那么7米表示 _。7、最小的正整數(shù)是_，最大的負整數(shù)是_，絕對值最小的有理數(shù)是_8、在下列各數(shù)中，所屬集合正確的是（ ） 2，0.23,

13、 , 0, 3, 0.1, 8, 2.5（A）正整數(shù)集合：0, 3, 8 （B）整數(shù)集合：2, 0, 3, 8（C）負數(shù)集合：（D）負分數(shù)集合：9、計算： 42+（27）+27+5810、計算：11、計算：（1）32= （2）(3)2= （3）33= （4）(3)3=（5）(3)2= （6）(2)3= （7） （8）12、計算：14+(2)223(2)313、計算：32(3)2+3(6) （三）豐收園1、計算：1.2+340.8= 。2、某運動員在東西走向的公路上練習跑步，跑步情況記錄如下：（向東為正，單位：米） 1000，1200，1100，800，1400該運動員共跑的路程為（ ） A.1

14、500米 B.5500米 C.4500米 D.3700米3、五個有理數(shù)的積為負數(shù)，則五個數(shù)中負數(shù)的個數(shù)是（ ） A.1 B.3 C.5 D.1或3或54、一個數(shù)的立方等于它本身，這個數(shù)是（ ） A.0 B.1 C.1，1 D.1，1，05、一杯飲料，第一次喝了一半，第二次喝了剩下的一半，如此喝下去，第五次喝后剩下的飲料是原來的幾分之幾？6、五袋白糖以每袋50千克為標準，超過的記為正，不足的記為負，稱量記錄如下： 4.5，4，2.3，3.5，2.5 （1）這五袋白糖共超過多少千克？（2）總重量是多少千克？ 7、在下列說法中，正確的個數(shù)是（ ）任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示任何有理數(shù)的

15、絕對值都不可能是負數(shù)每個有理數(shù)都有相反數(shù)每個有理數(shù)都有倒數(shù) A、4 B、3 C、2 D、1 8、下列說法正確的是（ ） A、正數(shù)與負數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù) B、帶負號的數(shù)是負數(shù) C、正數(shù)一定大于0 D、最大的負數(shù)是19、在數(shù)軸上，原點兩旁與原點等距離的兩點所表示的數(shù)的關系是（ ） A、相等 B、互為相反數(shù) C、互為倒數(shù) D、不能確定10、如果一個數(shù)的相反數(shù)比它本身大，那么這個數(shù)為（ ）A、正數(shù) B、負數(shù) C、非負數(shù) D、不等于零的有理數(shù)11、在有理數(shù)中，倒數(shù)等于本身的數(shù)有（ ） A、1個 B、2個 C、3個 D、無數(shù)個12、計算：第二章：有理數(shù)及其運算知識要求：1、有具體情境中，理解有理數(shù)及其運算的意

16、義；2、能用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)，會比較有理數(shù)的大小。3、借助數(shù)軸理解相反數(shù)與絕對值的意義，會求有理數(shù)的相反數(shù)與絕對值。4、經(jīng)歷探索有理數(shù)運算法則和運算律的過程；掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡單的混合運算；理解有理數(shù)的運算律，并能利用運算律簡化運算，及能運用有理數(shù)及其運算律解決簡單的實際問題。知識重點：絕對值的概念和有理數(shù)的運算（包括法則、運算律、運算順序、混合運算）是本章的重點。知識難點：絕對值的概念及有關計算，有理數(shù)的大小比較，及有理數(shù)的運算是本章的難點?？键c：絕對值的有關概念和計算，有理數(shù)的有關概念及混合運算是考試的重點對象。知識點：一、有理數(shù)的基礎知識1、三個重要的定義：（1）正

17、數(shù)：像1、2.5、這樣大于0的數(shù)叫做正數(shù)；（2）負數(shù)：在正數(shù)前面加上“”號，表示比0小的數(shù)叫做負數(shù)；（3）0即不是正數(shù)也不是負數(shù)。2、有理數(shù)的分類：（1）按定義分類： （2）按性質(zhì)符號分類： 3、數(shù)軸數(shù)軸有三要素：原點、正方向、單位長度。畫一條水平直線，在直線上取一點表示0（叫做原點），選取某一長度作為單位長度，規(guī)定直線上向右的方向為正方向，就得到數(shù)軸。在數(shù)軸上的所表示的數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，所以正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，正數(shù)大于負數(shù)。4、相反數(shù)如果兩個數(shù)只有符號不同，那么其中一個數(shù)就叫另一個數(shù)的相反數(shù)。0的相反數(shù)是0，互為相反的兩上數(shù)，在數(shù)軸上位于原點的兩則，并且與原點的距離相等。5

18、、絕對值（1）絕對值的幾何意義：一個數(shù)的絕對值就是數(shù)軸上表示該數(shù)的點與原點的距離。（2）絕對值的代數(shù)意義：一個正數(shù)的絕對值是它本身；0的絕對值是0；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，可用字母a表示如下：（3）兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小。二、有理數(shù)的運算1、有理數(shù)的加法（1）有理數(shù)的加法法則：同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；絕對值不等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；互為相反的兩個數(shù)相加得0；一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。（2）有理數(shù)加法的運算律：加法的交換律 ：a+b=b+a；加法的結(jié)合律：( a+b ) +c = a + (b +c)用加法

19、的運算律進行簡便運算的基本思路是：先把互為相反數(shù)的數(shù)相加；把同分母的分數(shù)先相加；把符號相同的數(shù)先相加；把相加得整數(shù)的數(shù)先相加。2、有理數(shù)的減法（1）有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。（2）有理數(shù)減法常見的錯誤：顧此失彼，沒有顧到結(jié)果的符號；仍用小學計算的習慣，不把減法變加法；只改變運算符號，不改變減數(shù)的符號，沒有把減數(shù)變成相反數(shù)。（3）有理數(shù)加減混合運算步驟：先把減法變成加法，再按有理數(shù)加法法則進行運算；3、有理數(shù)的乘法（1）有理數(shù)乘法的法則：兩個有理數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；任何數(shù)與0相乘都得0。（2）有理數(shù)乘法的運算律：交換律：ab=ba；結(jié)合律：(ab)

20、c=a(bc)；交換律：a(b+c)=ab+ac。（3）倒數(shù)的定義：乘積是1的兩個有理數(shù)互為倒數(shù)，即ab=1，那么a和b互為倒數(shù)；倒數(shù)也可以看成是把分子分母的位置顛倒過來。4、有理數(shù)的除法有理數(shù)的除法法則：除以一個數(shù)，等于乘上這個數(shù)的倒數(shù)，0不能做除數(shù)。這個法則可以把除法轉(zhuǎn)化為乘法；除法法則也可以看成是：兩個數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除，0除以任何一個不等于0的數(shù)都等于0。5、有理數(shù)的乘法（1）有理數(shù)的乘法的定義：求幾個相同因數(shù)a的運算叫做乘方，乘方是一種運算，是幾個相同的因數(shù)的特殊乘法運算，記做“”其中a叫做底數(shù)，表示相同的因數(shù)，n叫做指數(shù)，表示相同因數(shù)的個數(shù)，它所表示的意義是

21、n個a相乘，不是n乘以a，乘方的結(jié)果叫做冪。（2）正數(shù)的任何次方都是正數(shù)，負數(shù)的偶數(shù)次方是正數(shù)，負數(shù)的奇數(shù)次方是負數(shù)6、有理數(shù)的混合運算（1）進行有理數(shù)混合運算的關建是熟練掌握加、減、乘、除、乘方的運算法則、運算律及運算順序。比較復雜的混合運算，一般可先根據(jù)題中的加減運算，把算式分成幾段，計算時，先從每段的乘方開始，按順序運算，有括號先算括號里的，同時要注意靈活運用運算律簡化運算。（2）進行有理數(shù)的混合運算時，應注意：一是要注意運算順序，先算高一級的運算，再算低一級的運算；二是要注意觀察，靈活運用運算律進行簡便運算，以提高運算速度及運算能力。練習：一、選擇題：1、下列說法正確的是（ ）A、非負

22、有理數(shù)即是正有理數(shù) B、0表示不存在，無實際意義C、正整數(shù)和負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù) D、整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)2、下列說法正確的是（ ）A、互為相反數(shù)的兩個數(shù)一定不相等 B、互為倒數(shù)的兩個數(shù)一定不相等C、互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等 D、互為倒數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等3、絕對值最小的數(shù)是（ ）A、1 B、0 C、 1 D、不存在4、計算所得的結(jié)果是（ ）A、0 B、32 C、 D、165、有理數(shù)中倒數(shù)等于它本身的數(shù)一定是（ ）A、1 B、0 C、-1 D、16、（ 3）（ 4）+7的計算結(jié)果是（ ）A、0 B、8 C、 14 D、 87、（ 2）的相反數(shù)的倒數(shù)是（ ）A、 B、 C、2 D、 28、

23、化簡：，則是（ ）A、2 B、 2 C、2或 2 D、以上都不對9、若，則=（ ）A、 1 B、1 C、0 D、310、有理數(shù)a，b如圖所示位置，則正確的是（ ）A、a+b0 B、ab0 C、b-a|b|二、填空題11、（ 5）+（ 6）=_；（ 5）（ 6）=_。12、（ 5）（ 6）=_；（ 5）6=_。13、_；=_。14、_；_。15、_；16、平方等于64的數(shù)是_；_的立方等于 6417、與它的倒數(shù)的積為_。18、若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值是2，則a+b=_；cd=_；m=_。19、如果a的相反數(shù)是 5，則a=_，|a|=_，| a 3|=_。20、若|a|=4，

24、|b|=6，且ab0，則|a-b|=_。三、計算：（1） （2）（3） （4）（5） （6）四、某工廠計劃每天生產(chǎn)彩電100臺，但實際上一星期的產(chǎn)量如下所示：星期一二三四五六日增減/輛1+32+4+7510比計劃的100臺多的記為正數(shù)，比計劃中的100臺少的記為負數(shù)；請算出本星期的總產(chǎn)量是多少臺？本星期那天的產(chǎn)量最多，那一天的產(chǎn)量最少？五、某工廠在上一星期的星期日生產(chǎn)了100臺彩電，下表是本星期的生產(chǎn)情況：星期一二三四五六日增減/輛1+32+4+7510比前一天的產(chǎn)量多的計為正數(shù)，比前一天產(chǎn)量少的記為負數(shù)；請算出本星期最后一天星期日的產(chǎn)量是多少？本星期的總產(chǎn)量是多少？那一天的產(chǎn)量最多？那一天的

25、產(chǎn)量最少？第三章：整式及其加減知識要求：1、經(jīng)歷探索事物之間的數(shù)量關系，并用字母與代數(shù)式表示，初步建立符號感，發(fā)展抽像思維；2、在具體情境中進一步理解用字母表示數(shù)的含義，能分析簡單問題的數(shù)量關系，并用代數(shù)式；3、理解代數(shù)式的含義，能解釋簡單代數(shù)式的實際背景或幾何意義，體會數(shù)學與現(xiàn)實世界的聯(lián)系；4、理解合并同類項和去括號的法則，并會進行計算；5、會求代數(shù)式的值，能解釋值的實際意義，能根據(jù)代數(shù)式的值推斷代數(shù)式反映的規(guī)律。知識重點：代數(shù)式的概念和意義，用代數(shù)式表示簡單的數(shù)量關系，同類項的定義及去括號的方法都是本章的重點。知識難點：會列代數(shù)式，正確闡述代數(shù)式的意義，熟練掌握同類項合并是本章的難點?？键c

26、：列代數(shù)式、代數(shù)式的意義，準確地去括號、合并同類項是考試的重點。知識點：一、代數(shù)式的概念1、用字母表示數(shù)之后，可能用字母表示的有：（1）具有一定數(shù)量的數(shù)；（2）一些變化的規(guī)律；（3）數(shù)的運算法則和運算定律；（4）數(shù)量關系；（5）數(shù)學公式。2、用字母表示數(shù)的意義：用字母表示數(shù)是代數(shù)的一個重要特點，它的優(yōu)點在于能簡明、扼要、準確地把數(shù)和數(shù)之間的關系表示出來，化特殊為一般，深刻地揭示數(shù)量之間的聯(lián)系，為我們學習數(shù)學和應用數(shù)學帶來方便。3、用字母表示數(shù)學公式：（1）加法、乘法的運算律；（2）平面圖形的面積公式；（3）平面圖形的周長公式；（4）立體圖形的體積公式。4、代數(shù)式的概念：用字母表示數(shù)之后，出現(xiàn)了

27、一些用運算符號把數(shù)和表示數(shù)的字母連接起來的式子，我們把它們叫做代數(shù)式。單個的數(shù)字和字母也可以看成是代數(shù)式。運算符號指的是加、減、乘、除、乘方、絕對值，大中小括號以及以后要學到的開方符號，但不包括大于、小于號、等號等表示數(shù)量關系的關系符號。5、代數(shù)式的書寫：（1）數(shù)字與字母、字母與字母相乘時，乘號可以省略不寫或用“ ”代替，省略乘號時，數(shù)字因數(shù)應寫在字母因數(shù)的前面，數(shù)字是帶分數(shù)時要改寫成假分數(shù)，數(shù)字與數(shù)字相乘時仍要寫“”號。（2）代數(shù)式中出現(xiàn)除法運算時，一般要寫成分數(shù)的形式。（3）用代數(shù)式表示某一個量時，代數(shù)式后面帶有單位，如果代數(shù)式是和、差形式，要用括號把代數(shù)式括起來。6、代數(shù)式的意義：用語言

28、把一個代數(shù)式的數(shù)學意義表示出來時，要正確表達式中所含有代數(shù)運算以及它們運算順序，還要注意語言的簡練準確。二、代數(shù)式的計算1、同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項，叫做同類項，常數(shù)項也是同類項。判斷同類項的標準有兩條：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)也分別相同。2、合并同類項：把多項式中的同類項合并成一項叫做合并同類項，不是同類項不能合并。合并同類項法則：（1）系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)；（2）字母和字母的指數(shù)不變。3、去括號：去括號法則：（1）括號前是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉后，原括號里各項符號都不改變；（2）括號前是“ ”號，把括號和它前面的“ ”號去掉后

29、，原括號里各項的符號都要改變。4、代數(shù)式的值：用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式指明的運算，計算出的結(jié)果，叫代數(shù)式的值。求代數(shù)式的值要注意的問題：（1）字母的數(shù)值必須確保代數(shù)式有意義；（2）在代入數(shù)值計算之前要把代數(shù)式化到最簡；（3）字母的取值保證它本身表示的數(shù)量有意義；（4）字母的取值不同，代數(shù)式的值也不同。三、探索規(guī)律1、探索數(shù)量關系，運用符號表示規(guī)律，通過運算驗證規(guī)律2、用代數(shù)式表示簡單問題中的數(shù)量關系，運用合并同類項，去括號等法則驗證所探索的規(guī)律。練習題：一、選擇題：1、下列各式中不是代數(shù)式的是（ ）A、 B、0 C、 D、a+b=b+a2、用代數(shù)式表示比y的2倍少1的數(shù)，正確的是（

30、 ）A、2( y 1 ) B、2y + 1 C、2y 1 D、1 2y 3、隨著計算機技術的迅猛發(fā)展，電腦價格不斷降低，某品牌電腦按原售價降低m元后，又降價20%，現(xiàn)售價為n元，那么該電腦的原售價為（ ）A、 B、 C、 D、4、當時，代數(shù)式的值是（ ）A、 B、 C、 D、5、已知公式，若m=5，n=3，則p的值是（ ）A、8 B、 C、 D、6、下列各式中，是同類項的是（ ）A、 B、 C、 D、二、填空題：7、某商品利潤是a元，利潤率是20%，此商品進價是_。8、代數(shù)式的意義是_。9、當m=2，n= 5時，的值是_。10、化簡_。三、解答題：11、已知當時，代數(shù)式的值是3，求代數(shù)式的值。

31、12、一個塑料三角板，形狀和尺寸如圖所示，（1）求出陰影部分的面積；（2）當a=5cm，b=4cm，r=1cm時，計算出陰影部分的面積是多少。13、已知A=x 2y + 2xy，B= 3x 6y + 4xy 求3A B。14、代數(shù)式的值為3，求代數(shù)式的值是多少15、觀察下面一組式子：（1）；（2）；（3）（4）寫出這組式子中的第（10）組式子是_。第（n）組式子是_利用上面的規(guī)建計算：=_16、代簡求值：，其中。第四章：平面圖形及其位置關系知識要求：1、經(jīng)歷觀察、測量、折疊、模型制作與圖案設計等活動，發(fā)展空間概念；2、在現(xiàn)實情景中認識線段、射線、直角、角等簡單平面圖形，了解平面上兩條直線的平行

32、和垂直關系；3、能用數(shù)學符號表示角、線段、互相平行或垂直的直線；4、會進行線段或角的比較，能估計一個角的大小，會進行角的單位的簡單換算；5、經(jīng)歷在操作活動中探索圖形性質(zhì)的過程，了角線段、平行線、垂線的有關性質(zhì)；豐富數(shù)學學習的成功體驗，積累操作活動經(jīng)驗，發(fā)展有條理的思考與表達；6、借助三角尺、量角器、方格紙等工具，會畫角、線段、平行線、垂線，能進行簡單的圖案設計，并能表達和交流自己的設計方案。知識重點：線段、射線、直線有平行、垂直等概念的理解及運用，線段長短及角大小的比較。知識難點：角的單位換算，準確理解線段、直線、射線及平行、垂直等概念，進行簡單的圖案設計，這些都是本章的難點?？键c：本章在考察

33、中往往單獨成題，多以填空題的形式出現(xiàn)，其中主要是識別圖形、判斷線的類型及圖形的位置關系，對線段、直線、射線及平行、垂直概念的理解，根據(jù)圖形對線段的長度和角的度數(shù)進行推理計算，對角度關系進行換算，是考試的重點。主要考察學生對基本概念和基本要領的掌握情況。知識點：一、線段、射線、直線1、線段、射線、直線的定義（1）線段：線段可以近似地看成是一條有兩個端點的崩直了的線。線段可以量出長度。（2）射線：將線段向一個方向無限延伸就形成了射線，射線有一個端點。射線無法量出長度。（3）直線：將線段向兩個方向無限延伸就形成了直線，直線沒有端點。直線無法量出長度。2、線段、射線、直線的表示方法（1）線段的表示方法

34、有兩種：一是用兩個端點來表示，二是用一個小寫的英文字母來表示。（2）射線的表示方法只有一種：用端點和射線上的另一個點來表示，端點要寫在前面。（3）直線的表示方法有兩種：一是用直線上的兩個點來表示，二是用一個小寫的英文字母來表示。3、直線公理：過兩點有且只有一條直線。簡稱兩點確定一條直線。4、線段的比較（1）疊合比較法；（2）度量比較法。5、線段公理：“兩點之間，線段最短”。連接兩點的線段的長度，叫做這兩點的距離。6、線段的中點：如果線段上有一點，把線段分成相等的兩條線段，這個點叫這條線段的中點。若C是線段AB的中點，則：AC=BC=AB或AB=2AC=2BC。二、角1、角的概念：（1）角可以看

35、成是由兩條有共同端點的射線組成的圖形。兩條射線叫角的邊，共同的端點叫角的頂點。（2）角還可以看成是一條射線繞著他的端點旋轉(zhuǎn)所成的圖形。2、角的表示方法：角用“”符號表示（1）分別用兩條邊上的兩個點和頂點來表示。（頂點必須在中間）（2）在角的內(nèi)部寫上阿拉伯數(shù)字，然后用這個阿拉伯數(shù)字來表示角。（3）在角的內(nèi)部寫上小寫的希臘字母，然后用這個希臘字母來表示角。（4）直接用一個大寫英文字母來表示。3、角的度量：會用量角器來度量角的大小。4、角的單位：角的單位有度、分、秒，用、表示，角的單位是60進制與時間單位是類似的。度、分、秒的換算：1=60，1=60。5、銳角、直角、鈍角、平角、周角的概念和大?。?

36、）平角：角的兩邊成一條直線時，這個角叫平角。（2）周角：角的一邊旋轉(zhuǎn)一周，與另一邊重合時，這個角叫周角。（3）0銳角90，直角=90，90鈍角180，平角=180，周角=360。6、畫兩個角的和，以及畫兩個角的差（1）用量角器量出要畫的兩個角的大小，再用量角器來畫。（2）三角板的每個角的度數(shù)，30、60、90、45。7、角的平分線從角的頂點出發(fā)將一個角分成兩個相等的角的射線叫角的平分線。若BD是ABC的平分線，則有：ABD=CBD=ABC；ABC=2ABD=2CBD8、角的計算。練習題：一、選擇題1、如圖，以O為端點的射線有（ ）條A、3 B、4 C、5 D、62、平面上有任意三點，經(jīng)過其中兩

37、點畫一條直線，可以畫（ ）直線A、1條 B、2條 C、3條 D、1條或者3條3、點C在線段AB上，不能判斷點C是線段AB中點的式子是（ ）A、AB=2AC B、AC+BC=AB C、BC= D、AC=BC4、下列畫圖語句中，正確的是（ ）A、畫射線OP=3cm B、連結(jié)A、B兩點 C、畫出A、B兩點的中點 D、畫出A、B兩點的距離5、下列說法中正確的是（ ）A、角是由兩條射線組成的圖形 B、一條射線就是一個周角C、兩條直線相交，只有一個交點 D、如果線段AB=BC，那么B叫做線段AB的中點6、在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置可能是（ ）A、平行 B、相交 C、相交或平行 D、以上都不對。7、如圖，

38、AOB=90，以O為頂點的銳角共有（ ）個A、6 B、5 C、4 D、38、經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線（ ）A、垂直 B、平行 C、垂直或平行 D、以上都不是二、填空題9、如圖，點A、B、C、D在直線l上（1）AC=_CD；AB + _ + CD=AD；（2）圖中共有_條線段，共有_條射線，以點C為端點的射線是_。10、45=_直角=_平角。11、（1）2330=_；（2）78.36= _。12、如果ab，bc，那么a_c。13、如圖，AOD=AOC+_=DOB+_。三、解答題14、如圖，M是線段AC的中點，N是線段BC的中點。（1）如果AC=8cm，BC=6cm，求MN的長（

39、2）如果AM=5cm，CN=2cm，求線段AB的長15、如圖，AOC和BOD都是直角，且AOB=150，求COD的度數(shù)。16、只剪一刀，將圖（1）一分為二后，能再拼出后面圖（2）（6），問：應該怎么剪。四、選擇題1、按下列線段的長度，點A、B、C一定在同一直線上的是（ ）A、AB=2cm，BC=2cm，AC=2cm B、AB=1cm，BC=1cm，AC=2cmC、AB=2cm，BC=1cm，AC=2cm B、AB=3cm，BC=1cm，AC=1cm2、8點30分時，時鐘的時針與分針所夾的銳角是（ ）A、70 B、75 C、80 D、603、直線l上有兩點A、B，直線l外兩點C、D，過其中兩點畫

40、直線，共可以畫（ ）A、4條直線 B、6條直線 C、4條或6條直線 D、無數(shù)條直線4、或1和2為銳角，則1+2滿足（ ）A、01+290 B、01+2180C、1+290 D、901+21805、下面說法正確的是（ ）A、過兩點有且只有一條直線 B、平角是一條直線C、兩條直線不相交就一定平行 D、過一點有且只有一條直線與已知直線平行第五章：一元一次方程知識要求：1、能根據(jù)具體問題的數(shù)量關系，列出方程、建立模型、解方程和運用方程來解決實際問題。2、了解一元一次方程及其有關概念，會解一元一次方程（數(shù)字系數(shù)）。3、能一元一次方程為工具解決一些簡單的實際問題，包括列方程、求解方程和解釋結(jié)果的實際意義及

41、合理性，提高分析問題、解決問題的能力。知識重點：掌握等式的基本性質(zhì)、方程的概念、會解一元一次方程及應用一元一次方程來解應用題。知識難點：靈活運用求解一元一次方程的步驟，應用一元一次方程來解應用題。考點：解方程和運用方程解應用題是考試的重點內(nèi)容。知識點：一、方程的有關概念1、方程的概念：（1）含有未知數(shù)的等式叫方程。（2）在一個方程中，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1，系數(shù)不為0，這樣的方程叫一元一次方程。2、等式的基本性質(zhì)：（1）等式兩邊同時加上（或減去）同一個代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式。若a=b，則a+c=b+c或a c = b c 。（2）等式兩邊同時乘以（或除以）同一個數(shù)（除數(shù)不能為

42、0），所得結(jié)果仍是等式。若a=b，則ac=bc或（3）對稱性：等式的左右兩邊交換位置，結(jié)果仍是等式。若a=b，則b=a。（4）傳遞性：如果a=b，且b=c，那么a=c，這一性質(zhì)叫等量代換。二、解方程1、移項的有關概念：把方程中的某一項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，叫做移項。這個法則是根據(jù)等式的性質(zhì)1推出來的，是解方程的依據(jù)。要明白移項就是根據(jù)解方程變形的需要，把某一項從方程的左邊移到右邊或從右邊移到左邊，移動的項一定要變號。2、解一元一次方程的步驟：解一元一次方程的步驟主要依據(jù)注意問題1、去分母等式的性質(zhì)2注意拿這個最小公倍數(shù)乘遍方程的每一項，切記不可漏乘某一項，分母是小數(shù)的，要先利用分

43、數(shù)的性質(zhì)，把分母化為整數(shù)，若分子是代數(shù)式，則必加括號。2、去括號去括號法則、乘法分配律嚴格執(zhí)行去括號的法則，若是數(shù)乘括號，切記不漏乘括號內(nèi)的項，減號后去括號，括號內(nèi)各項的符號一定要變號。3、移項等式的性質(zhì)1越過“=”的叫移項，屬移項者必變號；未移項的項不變號，注意不遺漏,移項時把含未知數(shù)的項移在左邊，已知數(shù)移在右邊，書寫時，先寫不移動的項，把移動過來的項改變符號寫在后面。4、合并同類項合并同類項法則注意在合并時，僅將系數(shù)加到了一起，而字母及其指數(shù)均不改變。5、系數(shù)化為1等式的性質(zhì)2兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)，記住未知數(shù)的系數(shù)永遠是分母（除數(shù)），切不可分子、分母顛倒。6、檢驗二、列方程解應用題1、列方程解應用題的一般步驟：（1）將實際問題抽象成數(shù)學問題；（2）分析問題中的已知量和未知量，找出等量關系；（3）設未知數(shù)，列出方程；（4）解方程；（5）檢驗并作答。2、一些實際問題中的規(guī)律和等量關系：（1）日歷上數(shù)字排列的規(guī)律是：橫行每整行排列7個連續(xù)的數(shù)，豎列中，下面的數(shù)比上面的數(shù)大7。日歷上的數(shù)字范圍是在1到31之間，不能超出這個范圍。（2）幾種常用的面積公式：長方形面積公式：S=ab，a為長，b為寬，S為面積；正方形面積公式：S = a2，a為邊長，S為面積；梯形面積公式：S = ，a，b為上下底邊長，h為梯形的高，S為梯