分式方程應用題課件

1、16.3.2分式方程分式方程與實際問題與實際問題解分式方程的一般步驟解分式方程的一般步驟 1 1、 在方程的兩邊都乘以在方程的兩邊都乘以最簡公分母最簡公分母，約去分母，約去分母，化成化成整式方程整式方程. . 2 2、解這個整式方程、解這個整式方程. . 3 3、 把整式方程的解代入把整式方程的解代入最簡公分母最簡公分母，如果最簡，如果最簡公分母的值公分母的值不為不為0 0，則整式方程的解是原分式方程的，則整式方程的解是原分式方程的解；解；否則否則，這個解不是原分式方程的解，必須舍去，這個解不是原分式方程的解，必須舍去. . 4 4、寫出原方程的根、寫出原方程的根. .解分式方程的思路是：解分

2、式方程的思路是：分式分式方程方程整式整式方程方程去分母去分母一化二解三檢驗一化二解三檢驗解方程解方程114112xxx解：方程兩邊都乘以解：方程兩邊都乘以 (x+1) ( x 1 ) , 得得 ( x + 1 )24 = x21 解得解得 x = 1檢驗：檢驗： x = 1 時（時（x+1）（）（x-1）=0，x=1不不是原分式方程的解是原分式方程的解.原方程原方程無解無解.分式方程的運用分式方程的運用: 分析：甲隊甲隊1個月完成總工程的個月完成總工程的13，設(shè)乙隊如，設(shè)乙隊如果單獨完成施工果單獨完成施工1個月能完成總工程的個月能完成總工程的1x,那么那么甲隊半個月完成總工程的甲隊半個月完成總

3、工程的 ，乙隊半個，乙隊半個月完成總工程的月完成總工程的 ，兩隊半個，兩隊半個 月完成總工程的月完成總工程的 。 1612x 1612x例例1： 兩個工程隊共同參與一項筑路工程，兩個工程隊共同參與一項筑路工程，甲隊單獨完成施工甲隊單獨完成施工1個月完成總工程的三分個月完成總工程的三分之一，這時增加了乙隊，兩隊又共同工作之一，這時增加了乙隊，兩隊又共同工作了半個月，總工程全部完成，哪個隊的施了半個月，總工程全部完成，哪個隊的施工速度快？工速度快？列方程的關(guān)鍵是什么？問題中的那個等列方程的關(guān)鍵是什么？問題中的那個等量關(guān)系可以用來列方程？量關(guān)系可以用來列方程？ 關(guān)鍵：關(guān)鍵：找出相等關(guān)系找出相等關(guān)系

4、甲隊施工1個月的工作量+甲乙共施工半個月的工作量=總工作量解：設(shè)乙隊如果單獨施工解：設(shè)乙隊如果單獨施工1個月能完成總工個月能完成總工程的程的 。 由題意得：由題意得：1x13+16+12x=1 2x+x+3=6x x=1經(jīng)檢驗：經(jīng)檢驗：x=1是原分式方程的解，且符合題意。是原分式方程的解，且符合題意。 113 乙隊施工速度快。乙隊施工速度快?？偨Y(jié)：列分式方程解應用題的方法和步驟如下總結(jié)：列分式方程解應用題的方法和步驟如下：問題：請分析列分式方程解應用題與以前學習的問題：請分析列分式方程解應用題與以前學習的列方程解應用題有什么區(qū)別？列方程解應用題有什么區(qū)別？1：審清題意，并設(shè)未知數(shù)：審清題意，并

5、設(shè)未知數(shù)2：找出相等關(guān)系，并列出方程；：找出相等關(guān)系，并列出方程；3：解這個分式方程，：解這個分式方程，4：驗根（包括兩方面：驗根（包括兩方面 ：1、是否是分式方、是否是分式方 程的根；程的根；2、是否符合題意）、是否符合題意）5：寫答案：寫答案區(qū)別：區(qū)別：解方程后要檢驗。解方程后要檢驗。例例2. 甲、乙兩人做某種機器零件，已知甲每小時比甲、乙兩人做某種機器零件，已知甲每小時比乙多做乙多做6個，甲做個，甲做90個零件所用的時間和乙做個零件所用的時間和乙做60個零件個零件所用時間相等，求甲、乙每小時各做多少個零件？所用時間相等，求甲、乙每小時各做多少個零件？解：設(shè)甲每小時做解：設(shè)甲每小時做x個零

6、件則乙每小時做（個零件則乙每小時做（ x 6）個零件，）個零件， 依題意得：依題意得： 60 x6x906x60 x9054060 x90 x54030 x18x 經(jīng)檢驗經(jīng)檢驗X=18是原方程的根是原方程的根,且符合題意。且符合題意。答：甲每小時做18個，乙每小時12個請審題分析題意請審題分析題意設(shè)元設(shè)元我們所列的是一我們所列的是一個分式方程，這個分式方程，這是分式方程的應是分式方程的應用用由x18得x6=12等量關(guān)系：甲用時間等量關(guān)系：甲用時間=乙用時間乙用時間 甲、乙兩種商品，已知甲的價格每件比乙多甲、乙兩種商品，已知甲的價格每件比乙多6元，買甲元，買甲90件所用的錢和買乙件所用的錢和買乙

7、60件所用錢相等，件所用錢相等，求甲、乙每件商品的價格各多少元？求甲、乙每件商品的價格各多少元？試一試試一試 1、 甲、乙兩人練習騎自行車，已知甲每小時甲、乙兩人練習騎自行車，已知甲每小時比乙多走比乙多走6千米，甲騎千米，甲騎90千米所用的時間和乙起千米所用的時間和乙起騎騎60千米所用時間相等，求甲、乙每小時各騎多千米所用時間相等，求甲、乙每小時各騎多少千米？少千米？ 2、甲、乙兩種商品，已知甲的價格每件比乙、甲、乙兩種商品，已知甲的價格每件比乙多多6元，買甲元，買甲90件所用的錢和買乙件所用的錢和買乙60件所用錢相件所用錢相等，求甲、乙每件商品的價格各多少元？等，求甲、乙每件商品的價格各多少

8、元？試一試試一試6x60 x906x60 x901. 甲、乙兩人做某種機器零件，已知甲每小時比乙多做甲、乙兩人做某種機器零件，已知甲每小時比乙多做6個，甲做個，甲做90個零件所用的時間和乙做個零件所用的時間和乙做60個零件所用時個零件所用時間相等，求甲、乙每小時各做多少個零件？間相等，求甲、乙每小時各做多少個零件？ 2. 甲、乙兩人練習騎自行車，已知甲每小時比乙甲、乙兩人練習騎自行車，已知甲每小時比乙多走多走6千米，甲騎千米，甲騎90千米所用的時間和乙起騎千米所用的時間和乙起騎60千米所用時間相等，求甲、乙每小時各騎多少千千米所用時間相等，求甲、乙每小時各騎多少千米？米？ 3.甲、乙兩種商品，

9、已知甲的價格每件比乙多甲、乙兩種商品，已知甲的價格每件比乙多6元，買甲元，買甲90件所用的錢和買乙件所用的錢和買乙60件所用錢相等，件所用錢相等，求甲、乙每件商品的價格各多少元？求甲、乙每件商品的價格各多少元？有什么區(qū)別和聯(lián)系？聯(lián)系聯(lián)系數(shù)量關(guān)系和所列方程相同即：兩個量的積等于第三個量區(qū)別區(qū)別一是工作問題，二是行程問題，三是價格問題甲、乙二人同時從張莊出發(fā)，步甲、乙二人同時從張莊出發(fā)，步行行15千米到李莊。千米到李莊。甲比乙每小時多走甲比乙每小時多走1千千米，米，結(jié)果比乙結(jié)果比乙早到半小時。早到半小時。二人每小時二人每小時各走多少千米？各走多少千米？解：設(shè)甲速度為解：設(shè)甲速度為x千米千米/時，則乙速度為時，則乙速度為_千米千米/時時5.015115xx（x-1)練習練習1：某農(nóng)場開挖一條長：某農(nóng)場開挖一條長960米的渠道，米的渠道，開工后工作開工后工作效率比計劃提高效率比計劃提高50%，結(jié)果結(jié)果提前提前4天天完成任務。原計劃完成任務。原計劃每天挖多少米？每天挖多少米？解：設(shè)原計劃每天挖解：設(shè)原計劃每天挖x米，則實際每天挖米，則實際每天挖 _ _ 米。米。45.1960960 xxx（1+50%）工作效率比計劃提高工作效率比計劃提高50%每天比計劃多挖每天比計劃多挖50%小結(jié)：小結(jié)：1、列分式方程解應用題，應該注意解題、列分式方程解應用題，應該注意解題的五個步驟。的五