余角和補(bǔ)角 ppt

1、 7.67.6余角和補(bǔ)角余角和補(bǔ)角 30 吊橋與鉛垂方向所成的角是吊橋與鉛垂方向所成的角是30,若要把吊橋放平則吊橋需沿什么方若要把吊橋放平則吊橋需沿什么方向轉(zhuǎn)動(dòng)向轉(zhuǎn)動(dòng)?轉(zhuǎn)動(dòng)多少度轉(zhuǎn)動(dòng)多少度?沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)60 .30 OCBA1AOB21+ 2 = AOB=90BAO+ = AOB=180用量角器量一量用量角器量一量11和和22的度數(shù)，你的度數(shù)，你能得到什么結(jié)論能得到什么結(jié)論再量一量再量一量和和的度數(shù)，你又能得到的度數(shù)，你又能得到什么結(jié)論什么結(jié)論互為余角互為余角：如果兩個(gè)：如果兩個(gè)銳角銳角的和是一的和是一個(gè)直角，就說這兩個(gè)角互為余角個(gè)直角，就說這兩個(gè)角互為余角(comple

2、mentary angle); 簡(jiǎn)稱互簡(jiǎn)稱互余余;也可以說其中一個(gè)角是另一個(gè)也可以說其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角角的余角。式子表示式子表示：21.21,90210互余互余與與則則如果如果 互為補(bǔ)角互為補(bǔ)角：如果兩個(gè)角的和是一個(gè)如果兩個(gè)角的和是一個(gè)平角，就說這兩個(gè)角互為補(bǔ)角平角，就說這兩個(gè)角互為補(bǔ)角(supplementary angle) ，簡(jiǎn)稱，簡(jiǎn)稱互補(bǔ)，也可以說其中一個(gè)角是互補(bǔ)，也可以說其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角另一個(gè)角的補(bǔ)角式子表示：式子表示：12.,1800互補(bǔ)互補(bǔ)與與則則如果如果 1、判斷題：、判斷題：(1)互余的兩個(gè)角必定都是銳角?；ビ嗟膬蓚€(gè)角必定都是銳角。 （ ） (2) 90，那

3、么它是余角。，那么它是余角。 （ ） (3)一個(gè)角的補(bǔ)角必定是鈍角。一個(gè)角的補(bǔ)角必定是鈍角。 （ ） (4)若若 AOB與與 BOC互補(bǔ)，則互補(bǔ)，則A、O、C同在一直同在一直線上線上. （ ）(5)(5)如果如果 則這三個(gè)角叫做互余則這三個(gè)角叫做互余. .（ ） 90321504560324513540140292811928x(90-x)這個(gè)角的補(bǔ)角這個(gè)角的補(bǔ)角這個(gè)角的余角這個(gè)角的余角一個(gè)角一個(gè)角(180-x) 一個(gè)角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角大一個(gè)角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角大90900 0。如果一個(gè)角的余角和補(bǔ)角都存在如果一個(gè)角的余角和補(bǔ)角都存在,那么這那么這個(gè)角的余角一定比這個(gè)角的補(bǔ)角小個(gè)角的余角

4、一定比這個(gè)角的補(bǔ)角小從表格的數(shù)據(jù)中你從表格的數(shù)據(jù)中你能得出同一個(gè)角的能得出同一個(gè)角的余角與補(bǔ)角有什么余角與補(bǔ)角有什么關(guān)系嗎？關(guān)系嗎？已知一個(gè)角的補(bǔ)角是這個(gè)角的余角已知一個(gè)角的補(bǔ)角是這個(gè)角的余角的的4 4倍，求這個(gè)角的度數(shù)倍，求這個(gè)角的度數(shù). .解：設(shè)這個(gè)角為解：設(shè)這個(gè)角為x x度，則這個(gè)角的余角度，則這個(gè)角的余角是是(90-x)(90-x)度，補(bǔ)角是度，補(bǔ)角是(180-x)(180-x)度。度。 由由題意，得題意，得)90(4180 xx60 x解這個(gè)方程得解這個(gè)方程得求一求求一求若一個(gè)角的補(bǔ)角和這個(gè)角的余角互補(bǔ)，若一個(gè)角的補(bǔ)角和這個(gè)角的余角互補(bǔ)，求這個(gè)角求這個(gè)角.32你能試畫出圖中你能試畫出

5、圖中1的余角和補(bǔ)角嗎的余角和補(bǔ)角嗎?發(fā)現(xiàn)？發(fā)現(xiàn)？114522同角的補(bǔ)角相等同角的補(bǔ)角相等同角的余角相等同角的余角相等2= 34= 5問題問題2 如圖，是直線如圖，是直線AB上的一上的一點(diǎn)，點(diǎn)，OC是是 AOB的角平分線。的角平分線?？磮D回答：看圖回答：1、圖中互余的角是、圖中互余的角是_2、圖中互補(bǔ)的角是、圖中互補(bǔ)的角是_3、圖中相等的角是、圖中相等的角是 ABOCD AOD與與 DOC AOD與與 DOB AOC與與 BOC想一想想一想問題問題3 如圖.已知 指出圖中還有哪些角相等，并說明理由.RtBODAOC解：解：AOB=COD.理由：理由： AOC=BOD=Rt， AOB+BOC=90

6、， COD+BOC=90 即即AOB與與COD都是都是BOC的余角，的余角， AOB=COD（同角的余角（同角的余角相等）相等）. jEODCBA若將問題若將問題3 3中射線中射線OAOA反反向延長(zhǎng)，向延長(zhǎng)，其它條件保持其它條件保持不變不變，得到下圖，問：，得到下圖，問：ODCBAE圖中有哪些角圖中有哪些角互余互余？圖中有哪些角圖中有哪些角互補(bǔ)互補(bǔ)？圖中還有哪些角圖中還有哪些角相等相等？COBCOB有沒有補(bǔ)角有沒有補(bǔ)角探究活動(dòng)探究活動(dòng):如圖如圖:射線射線OA表示北偏西表示北偏西 (一般不說成一般不說成“西偏北西偏北 ”方向方向,你能用類似的方法畫你能用類似的方法畫圖圖表示下列各方向嗎表示下列各方向嗎?3060(1)北偏東北偏東40 ; (2)南偏西南偏西 (一般不說成一般不說成”西偏南西偏南 ”)5040(3)西南方向西南方向(即南偏西即南偏西 )45西南東北30AO想一想想一想?1.表示表示(1),(2)方向的兩條射線所成的角是多少方向的兩條射線所成的角是多少度度?2.表示表示(2),(3)方向的兩條射線所成的角是多少方向的兩條射線所成的角是多少度度?3.在日常生活中在日常生活中,我們什么時(shí)候會(huì)用到這樣的表示我們什么時(shí)候會(huì)用到這樣的表示方法方法?兩個(gè)概兩個(gè)概念念互余的角互余的角互補(bǔ)的角互補(bǔ)的角數(shù)量關(guān)數(shù)量關(guān)系系性質(zhì)性質(zhì)對(duì)應(yīng)圖對(duì)應(yīng)圖形形CDENAOBM 1 2