第三版數(shù)字電子技術(shù)練習(xí)題答案江曉安編

1、 = =!第三章 布爾代數(shù)與邏輯函數(shù)化簡(jiǎn)1解：真值表如表3-1所示。將F=1的與項(xiàng)相或即得F的邏輯表達(dá)式。2.3. 解 對(duì)偶法則：將原式+，+，10，01并保持原來的優(yōu)先級(jí)別，即得原函數(shù)對(duì)偶式。 反演法則；將原函數(shù)中+；+；01,10；原變量反變量；反變量原變量，兩個(gè)或兩個(gè)以上變量的非號(hào)不變，并保持原來的優(yōu)先級(jí)別，得原函數(shù)的反函數(shù)。4.5.解：6.解：（1）的卡諾圖簡(jiǎn)化過程如圖(a)所示。簡(jiǎn)化結(jié)果為，將其二次反求，用求反律運(yùn)算一次即得與非式，其邏輯圖如圖（b）所示。 的卡諾圖簡(jiǎn)化過程如圖(a)所示。簡(jiǎn)化結(jié)果為，其邏輯圖如圖（b）所示。的卡諾圖簡(jiǎn)化過程如圖(a)所示。簡(jiǎn)化結(jié)果為，其邏輯圖如圖（b

2、）所示。（2）卡諾圖簡(jiǎn)化過程如圖(a)所示。簡(jiǎn)化結(jié)果為，其邏輯圖如圖（b）所示。 （3）卡諾圖簡(jiǎn)化過程如圖(a)所示。簡(jiǎn)化結(jié)果為，其邏輯圖如圖（b）所示。 (4) 卡諾圖簡(jiǎn)化過程如圖(a)所示。簡(jiǎn)化結(jié)果為，其邏輯圖如圖（b）所示。(5) 卡諾圖簡(jiǎn)化過程如圖(a)所示。簡(jiǎn)化結(jié)果為，其邏輯圖如圖（b）所示。 (6) 卡諾圖簡(jiǎn)化過程如圖(a)所示。簡(jiǎn)化結(jié)果為，其邏輯圖如圖（b）所示。(7) 卡諾圖簡(jiǎn)化過程如圖(a)所示。簡(jiǎn)化結(jié)果為，其邏輯圖如圖（b）所示。7. 解 利用最小項(xiàng)卡諾圖化簡(jiǎn)為或與式的過程是：圈“0”方格得反函數(shù)，求反一次，并利用求反律展開，即得或與式。對(duì)或與式兩次取反，利用求反律展開一次

3、，即得或非表達(dá)式。 (1) 化簡(jiǎn)過程如圖(a)所示。 圈“0”得反函數(shù) 求反一次并展開得原函數(shù)的或與式 再二次求反，展開一次得或非式 或與及或非邏輯圖分別如圖(b)、(c)所示。(2) 化簡(jiǎn)過程如圖(a)所示。簡(jiǎn)化結(jié)果為或與及或非邏輯圖分別如圖(b)、(c)所示?？ㄖZ圖化簡(jiǎn)過程如圖(a)所示?；?jiǎn)結(jié)果為或與及或非邏輯圖分別如圖(b)、(c)所示。（2）卡諾圖化簡(jiǎn)過程如圖(a)所示?；?jiǎn)結(jié)果為或與及或非邏輯圖分別如圖(b)、(c)所示。（3）卡諾圖化簡(jiǎn)過程如圖(a)所示?；?jiǎn)結(jié)果為（4）卡諾圖化簡(jiǎn)過程如圖(a)所示?；?jiǎn)結(jié)果為或與及或非邏輯圖分別如圖(b)、(c)所示。 (5) 卡諾圖化簡(jiǎn)過程如

4、圖(a)所示?；?jiǎn)結(jié)果為或與及或非邏輯圖分別如圖(b)、(c)所示。 (6) 卡諾圖化簡(jiǎn)過程如圖(a)所示?；?jiǎn)結(jié)果為或與及或非邏輯圖分別如圖(b)、(c)所示。 (7) 卡諾圖化簡(jiǎn)過程如圖(a)所示?；?jiǎn)結(jié)果為或與及或非邏輯圖分別如圖(b)、(c)所示。8. 解 與或非式的化簡(jiǎn)和或與式化簡(jiǎn)方法相同。圈“0”得反函數(shù)，求反一次不展開即得與或非式的原函數(shù)。 (1)化簡(jiǎn)結(jié)果分別為： 5-(2) 5-(3) 5-(8) 其邏輯圖分別如圖(a)、(b)、(c)所示。(2)、(3)、(4)化簡(jiǎn)結(jié)果分別為： 其邏輯圖分別如圖(a)、(b)、(c)所示。 (5)、(6)、(7)化簡(jiǎn)結(jié)果分別為 其邏輯圖分別如

5、圖(a)、(b)、(c)所示。9.解：含有無關(guān)項(xiàng)的邏輯函數(shù)化簡(jiǎn)時(shí)，對(duì)無關(guān)項(xiàng)的處理原則是：對(duì)化簡(jiǎn)有利則圈進(jìn)卡諾圈，否則不圈。 (1)與或式、與非式化簡(jiǎn)過程如圖(a)所示。化簡(jiǎn)結(jié)果為： 與或非式、或與式和或非式化簡(jiǎn)如圖(b)所示?；?jiǎn)結(jié)果為： (2)卡諾圖化簡(jiǎn)過程如圖所示。圖(a)圈“1”化簡(jiǎn)結(jié)果為： 圖(b)圈“0”，化簡(jiǎn)結(jié)果為： (3)卡諾圖化簡(jiǎn)過程如圖所示。 圖(a)圈1，化簡(jiǎn)結(jié)果為； 圖(b)圈“0”化簡(jiǎn)結(jié)果為； (4)卡諾圖化簡(jiǎn)過程如圖所示。化簡(jiǎn)結(jié)果為：10 . 解 當(dāng)輸入只有原變量時(shí)，為了少用非門，盡可能用綜合反變量?；?jiǎn)時(shí)，可用代數(shù)法，也可用卡諾圖法，即阻塞法。一般講后者較為方便。阻

6、塞法即每次圈卡諾圈時(shí)，均圈進(jìn)全“1”方格，以保證不出現(xiàn)反變量，這樣可少用非門，然后再將多圈進(jìn)的項(xiàng)扣除，即阻塞掉。 (1)卡諾圖化簡(jiǎn)過程如圖(a)所示。為保證m1、m3、m5不出現(xiàn)反變量，我們將m7圈進(jìn)，使m1+m3+m5+m7=C，然后再將m7扣除，即，扣除后，就只剩m1，m3，m5，項(xiàng)。稱為阻塞項(xiàng)。 其它依次類推，得化簡(jiǎn)后函數(shù)為 其邏輯圖如圖(b)所示。 (2)卡諾圖化簡(jiǎn)過程如圖(a)所示。第一個(gè)圈為m1+m3+m5+m7+m9+m11+m13+m15，顯然多圈進(jìn)了m11+m15，應(yīng)將其扣除。為使阻塞項(xiàng)簡(jiǎn)單，阻塞項(xiàng)圈應(yīng)盡可能的大，將m10+m11+m14+m15扣除，故第一個(gè)圈應(yīng)用阻塞法的結(jié)

7、果為。 同樣，第二個(gè)圈為m4+m5+m6+m7+m12+m13+m14+m15，多圈進(jìn)了m14+m15也應(yīng)將其扣除，此處也可用m10+m11+m14+m15作為阻塞項(xiàng)，故第二圈應(yīng)用阻塞法的結(jié)果為 其邏輯圖如圖(b)所示。(3)卡諾圖化簡(jiǎn)過程如圖(a)所示。 化簡(jiǎn)結(jié)果為 其邏輯圖如圖(b)所示。(4) 卡諾圖化簡(jiǎn)過程如圖(a)所示。 化簡(jiǎn)結(jié)果為 其邏輯圖如圖(b)所示?；蛘呋?jiǎn)結(jié)果為其邏輯圖如圖所示。11. （1）卡諾圖化簡(jiǎn)過程如圖(a)所示?；?jiǎn)結(jié)果為 其邏輯圖如圖(b)所示。（2）卡諾圖化簡(jiǎn)過程如圖(a)所示?；?jiǎn)結(jié)果為其邏輯圖如圖(b)所示 （3）卡諾圖化簡(jiǎn)過程如圖(a)所示?；?jiǎn)結(jié)果為其邏輯圖如圖(b)所示（4）卡諾圖化簡(jiǎn)過程如圖(a)所示?；?jiǎn)結(jié)果為其邏輯圖如圖(b)所示12. 解 這一組題均為多元函數(shù)，多元函數(shù)的化簡(jiǎn)不追求單一函數(shù)的最簡(jiǎn)，而是要求整個(gè)系統(tǒng)最簡(jiǎn)。因此，化簡(jiǎn)時(shí)盡可能利用共用項(xiàng)。 (1)該題對(duì)每個(gè)函數(shù)而言，均為最簡(jiǎn)，不用再化簡(jiǎn)，需9個(gè)門才能完成。如從整體考慮，按圖(a)所示化簡(jiǎn)。 其共用項(xiàng)