高中數(shù)學(xué)說(shuō)課教案

1、方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)說(shuō)課稿一、教材分析1、 本節(jié)課分為兩個(gè)部分的內(nèi)容，分別是方程根的求解與函數(shù)零點(diǎn)的求解。2、 本節(jié)課貫穿了二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)等函數(shù)方程求解的整個(gè)教學(xué)，是學(xué)生進(jìn)一步順利、快捷操作求解函數(shù)方程等一系列問(wèn)題的基礎(chǔ)，也是形成學(xué)生合理知識(shí)鏈的重要環(huán)節(jié)。3、 本節(jié)課在學(xué)習(xí)二元一次方程根求解的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)了函數(shù)方程求解的關(guān)鍵。二、教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)目標(biāo)理解函數(shù)（結(jié)合二次函數(shù)）零點(diǎn)的概念，領(lǐng)會(huì)函數(shù)零點(diǎn)與相應(yīng)方程的關(guān)系，掌握零點(diǎn)存在的判定條件培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力2、能力目標(biāo)通過(guò)觀察二次函數(shù)圖象，并計(jì)算函數(shù)在區(qū)間端點(diǎn)上的函數(shù)值之積的特點(diǎn)，找到連續(xù)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上

2、存在零點(diǎn)的判斷方法讓學(xué)生歸納整理本節(jié)所學(xué)知識(shí)3、情感目標(biāo)在函數(shù)與方程的聯(lián)系中體驗(yàn)數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想的意義和價(jià)值通過(guò)對(duì)教學(xué)目標(biāo)的了解后，我們就不難理解本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)了。三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：零點(diǎn)的概念及存在性的判定難點(diǎn)：零點(diǎn)的確定那么，究竟應(yīng)該怎樣來(lái)完成本節(jié)課的任務(wù)呢？下面說(shuō)一下本節(jié)課的教法和學(xué)法。四、教學(xué)方法（1）本課將采用探究式教學(xué)，讓學(xué)生主動(dòng)去探索，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。并分層教學(xué)，這樣可顧及到全體學(xué)生，達(dá)到優(yōu)生得到培養(yǎng)，后進(jìn)生也有所收獲的效果；（2）學(xué)生在老師的引導(dǎo)下，通過(guò)閱讀教材，自主學(xué)習(xí)、思考、交流、討論和概括，從而完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。五、學(xué)習(xí)方法 （1）主動(dòng)學(xué)習(xí)法：舉出例子，提

3、出問(wèn)題，讓學(xué)生在獲得感性認(rèn)識(shí)的同時(shí)，教師層層深入，啟發(fā)學(xué)生積極思維，主動(dòng)探索知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生思維想象的綜合能力。 （2）反饋補(bǔ)救法：在練習(xí)中，注意觀察學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的反饋情況，以實(shí)現(xiàn)“培優(yōu)扶差，滿足不同。”六、教學(xué)思路具體的思路如下:(一)創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題1、提出問(wèn)題：一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a0)的根與二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象有什么關(guān)系？2先來(lái)觀察幾個(gè)具體的一元二次方程的根及其相應(yīng)的二次函數(shù)的圖象：（用投影儀給出）方程與函數(shù)方程與函數(shù) 方程與函數(shù) 1師：引導(dǎo)學(xué)生解方程，畫(huà)函數(shù)圖象，分析方程的根與圖象和軸交點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系，引出零點(diǎn)的概念生：獨(dú)立思考完成解答，觀察、思考

4、、總結(jié)、概括得出結(jié)論，并進(jìn)行交流師：上述結(jié)論推廣到一般的一元二次方程和二次函數(shù)又怎樣？（二）互動(dòng)交流 研討新知函數(shù)零點(diǎn)的概念：對(duì)于函數(shù)，把使成立的實(shí)數(shù)叫做函數(shù)的零點(diǎn)函數(shù)零點(diǎn)的意義：函數(shù)的零點(diǎn)就是方程實(shí)數(shù)根，亦即函數(shù)的圖象與 軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即：方程有實(shí)數(shù)根函數(shù)的圖象與軸有交點(diǎn)函數(shù)有零點(diǎn)函數(shù)零點(diǎn)的求法：求函數(shù)的零點(diǎn)：（代數(shù)法）求方程的實(shí)數(shù)根；（幾何法）對(duì)于不能用求根公式的方程，可以將它與函數(shù)的圖象聯(lián)系起來(lái)，并利用函數(shù)的性質(zhì)找出零點(diǎn)1師：引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)體會(huì)上面的這段文字，感悟其中的思想方法生：認(rèn)真理解函數(shù)零點(diǎn)的意義，并根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)的意義探索其求法代數(shù)法和幾何法2根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)的意義探索研究二次函數(shù)的零點(diǎn)

5、情況，并進(jìn)行交流，總結(jié)概括形成結(jié)論二次函數(shù)的零點(diǎn)：二次函數(shù)（），方程有兩不等實(shí)根，二次函數(shù)的圖象與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，二次函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)（），方程有兩相等實(shí)根（二重根），二次函數(shù)的圖象與軸有一個(gè)交點(diǎn)，二次函數(shù)有一個(gè)二重零點(diǎn)或二階零點(diǎn)（），方程無(wú)實(shí)根，二次函數(shù)的圖象與軸無(wú)交點(diǎn)，二次函數(shù)無(wú)零點(diǎn)3零點(diǎn)存在性的探索.（）觀察二次函數(shù)的圖象： 在區(qū)間上有零點(diǎn)_；_，_,_0（或） 在區(qū)間上有零點(diǎn)_；_0（或）（）觀察下面函數(shù)的圖象 在區(qū)間上_(有/無(wú))零點(diǎn)；_0（或） 在區(qū)間上_(有/無(wú))零點(diǎn)；_0（或） 在區(qū)間上_(有/無(wú))零點(diǎn)；_0（或）由以上兩步探索，你可以得出什么樣的結(jié)論？怎樣利用函數(shù)零點(diǎn)存在性定理，

6、斷定函數(shù)在某給定區(qū)間上是否存在零點(diǎn)？4 生：分析函數(shù)，按提示探索，完成解答，并認(rèn)真思考師：引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合函數(shù)圖象，分析函數(shù)在區(qū)間端點(diǎn)上的函數(shù)值的符號(hào)情況，與函數(shù)零點(diǎn)是否存在關(guān)系生：結(jié)合函數(shù)圖象，思考、討論、總結(jié)歸納得出函數(shù)零點(diǎn)存在的條件，并進(jìn)行交流、評(píng)析師：引導(dǎo)學(xué)生理解函數(shù)零點(diǎn)存在定理，分析其中各條件的作用（三）、鞏固深化，發(fā)展思維1學(xué)生在教師指導(dǎo)下完成下列例題例1.求函數(shù)f(x)=-3x22x6的零點(diǎn)個(gè)數(shù)。問(wèn)題：（1）你可以想到什么方法來(lái)判斷函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)？（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性，由單調(diào)性你能得該函數(shù)的單調(diào)性具有什么特性？例2求函數(shù)，并畫(huà)出它的大致圖象師：引導(dǎo)學(xué)生探索判斷函數(shù)零點(diǎn)的方法，指出可以畫(huà)函數(shù)的圖象，結(jié)合圖象對(duì)函數(shù)的零點(diǎn)形成直觀的認(rèn)識(shí)生：畫(huà)出函數(shù)的圖象，結(jié)合圖象確定零點(diǎn)所在的區(qū)間，然后利用函數(shù)單調(diào)性判斷零點(diǎn)