2020上海高三數(shù)學(xué)虹口一模

1、上海市虹口區(qū)2020屆高三一模數(shù)學(xué)試卷2019.12一. 填空題（本大題共12題，1-6每題4分，7-12每題5分，共54分）1. 設(shè)全集，若，則 2. 若復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位），則 3. 設(shè)，則的最小值為 4. 若，則銳角 5. 設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若，則 6. 拋物線的焦點(diǎn)到直線的距離為 7. 設(shè)，則 8. 設(shè)為函數(shù)的反函數(shù)，則當(dāng)時(shí)，的值為 9. 已知、是平面外的兩條不同直線，給出三個(gè)論斷： ； ； ；以其中兩個(gè)論斷作為條件，寫出一個(gè)正確的命題（論斷用序號(hào)表示）： 10. 如圖所示，兩塊斜邊長均等于的直角三角板拼在一起，則 11. 如圖，、分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，過的直線與雙曲線的兩條漸近線

2、分別交于、兩點(diǎn)，若，則雙曲線的焦距為 12. 已知函數(shù)的定義域?yàn)?，?dāng)時(shí)，且對(duì)任意的，均有，若不等式在上恒成立，則實(shí)數(shù)的最大值為 二. 選擇題（本大題共4題，每題5分，共20分）13. 設(shè)，則“”是“”的（ ）A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件14. 已知函數(shù)為偶函數(shù)，且在上為增函數(shù)，則的一個(gè)值可以是（ ）A. B. C. D. 15. 已知函數(shù)，定義函數(shù)，若對(duì)任意的，都有成立，則的取值為（ ）A. B. C. 0 D. 216. 正四面體的體積為1，為其中心，正四面體與正四面體關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，則這兩個(gè)正四面體的公共部分的體積為（ ）A. B. C.

3、 D. 三. 解答題（本大題共5題，共14+14+14+16+18=76分）17. 在中，求：（1）角；（2）邊上的高.18. 如圖，在圓柱中，它的軸截面是一個(gè)邊長為2的正方形，點(diǎn)為棱的中點(diǎn)，點(diǎn)為弧的中點(diǎn)，求：（1）異面直線與所成角的大小；（2）直線與圓柱底面所成角的大小；（3）三棱錐的體積.19. 某企業(yè)接到生產(chǎn)3000臺(tái)某產(chǎn)品的甲、乙、丙三種部件的訂單，每臺(tái)產(chǎn)品需要這3種部件的數(shù)量分別為2、2、1（單位：件），已知每個(gè)工人可生產(chǎn)甲部件6件，或乙部件3件，或丙部件2件，該企業(yè)計(jì)劃安排200名工人分成三組分別生產(chǎn)這3種部件，生產(chǎn)乙部件的人數(shù)與生產(chǎn)甲部件的人數(shù)成正比例，比例系數(shù)為（為正整數(shù)）.（

4、1）設(shè)生產(chǎn)甲部件的人數(shù)為，分別寫出完成甲、乙、丙3種部件生產(chǎn)需要的時(shí)間；（2）假設(shè)這3種部件額生產(chǎn)同時(shí)開工，試確定正整數(shù)的值，使完成訂單任務(wù)的時(shí)間最短，并給出時(shí)間最短時(shí)具體的人數(shù)分組方案.20. 已知兩點(diǎn)、，設(shè)圓與軸交于、兩點(diǎn)，且動(dòng)點(diǎn)滿足：以線段為直徑的圓與圓相內(nèi)切，如圖所示，記動(dòng)點(diǎn)的軌跡為，過點(diǎn)與軸不重合的直線與軌跡交于、兩點(diǎn).（1）求軌跡的方程；（2）設(shè)線段的中點(diǎn)為，直線與直線相交于點(diǎn)，求證：；（3）記、面積分別為、，求的最大值及此時(shí)直線的方程.21. 在數(shù)列中，且對(duì)任意的，、構(gòu)成以為公差的等差數(shù)列.（1）求證：、成等比數(shù)列；（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（3）設(shè)，試問是否存在極限？若存在，求出其值，若不存在，請(qǐng)說明理由.參考答案一. 填空題1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 若，則 10. 11. 12. 二. 選擇題13. A 14. D 15. A 16. B三. 解答題17.（1）；（2）.18.（1）；（2）（3）.19.