4.1.4頻數(shù)的應(yīng)用_例題1.doc

1、頻率的意義典型例題例 1.某校八年級(jí)(1)班 50 名學(xué)生在適應(yīng)性考試中，分?jǐn)?shù)段在90100 分的頻率為 0.1 ,則該班在這個(gè)分?jǐn)?shù)段的學(xué)生的頻數(shù)是多少？解析：本題考查頻數(shù)、頻率與總數(shù)之間的關(guān)系頻數(shù)利用頻率二頻數(shù)得總數(shù)頻數(shù)=總數(shù)x頻率 該班出現(xiàn)在該分?jǐn)?shù)段的學(xué)生頻數(shù)為：50 0.1 =5例 2.將某雷達(dá)測(cè)速區(qū)監(jiān)測(cè)到的一組汽車的時(shí)速數(shù)據(jù)(取整數(shù))整理，得到其頻數(shù)及頻率。數(shù)據(jù)段頻數(shù)頻率29.539.5100.0539.549.53649.559.50.3959.569.569.579.5200.10總計(jì)1時(shí)速f千米(1) 請(qǐng)你把表中的數(shù)據(jù)填完整。(2) 補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖(3)如果此地汽車時(shí)速不低于

2、60 千米/時(shí)即為違章， 則違章車輛共有多少輛？分析：根據(jù)頻數(shù)、頻率與總次數(shù)的關(guān)系可完成統(tǒng)計(jì)表，進(jìn)而補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖。由圖 中信息可直接得到違章車輛的數(shù)量。頻數(shù)解：(11：總數(shù)二頻率由 29.539.5 的頻數(shù)為10,頻率為 0.05 得總數(shù)二衛(wèi)=2000.05 39.549.5 的頻率為： 獨(dú)=0.18總數(shù)=頻數(shù)頻率20049.559.5 的頻數(shù)為：200X0.39= 7859.569.5 的頻數(shù)為：200-( 10 36- 78-20)= 56頻率為衛(wèi)6=0.28200總計(jì)，200(2) 根據(jù)(1)中補(bǔ)全的數(shù)據(jù)，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖(3) 由頻數(shù)分布表或頻數(shù)分布直方圖可知。時(shí)速超過 60

3、千米的有 56 - 20 =76 輛汽車。例 3.為了進(jìn)一步了解八年級(jí)學(xué)生的身體素質(zhì)情況，體育老師對(duì)八(1)班 50 名學(xué)生進(jìn)行了一分鐘跳繩次數(shù)測(cè)試， 以測(cè)試數(shù)據(jù)為樣本， 繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖組別次數(shù)x頻數(shù)-一-80 x c1006-二二100 x c1208三120 x c140a四140 x 16018五160 x1806請(qǐng)結(jié)合圖表完成下列問題：(1) 表中的 a =_ ；(2) 請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；(3)_ 這個(gè)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第組；(4)若八年級(jí)學(xué)生一分鐘跳繩次數(shù) x 的達(dá)標(biāo)要求是：x：120不合格；120 x :：: 140為合格；140 x 160為

4、優(yōu)根據(jù)以上信息，請(qǐng)你給學(xué)?；虬四昙?jí)同學(xué)提 一條合理化建議：_分析：綜合題目及頻數(shù)分布表可得a 的值，從而可補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖。解：(1)各小組頻數(shù)之和為 50,故可求得 a= 12(2) 由頻數(shù)分布表可把直方圖補(bǔ)充完整。(3) 求中位數(shù)時(shí)，先把數(shù)據(jù)由小到大排列，中間一個(gè)數(shù)(數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù))或中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)(數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù))即為中位數(shù)，本題中數(shù)據(jù)為50 個(gè)。故中位數(shù)是第 25個(gè)和第 26 個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，由頻數(shù)分布表可知中位數(shù)在第三組。(4) 根據(jù)實(shí)際情況，只要建議合理即可，如在緊張忙碌的學(xué)習(xí)中，要注意加強(qiáng)體育活 動(dòng)，增強(qiáng)體魄。例 4.根據(jù)頻數(shù)分布折線圖，回答問題:(1)總共統(tǒng)計(jì)了多少名學(xué)生的心跳情況？(2)哪些次數(shù)段的學(xué)生數(shù)最多？占多大比例？(3)如果半分鐘心跳次數(shù)為X。且 30 乞 x :：: 39 次屬于正常范圍，心跳次數(shù)屬于正常的 學(xué)生占多大比例(4) 說說你從頻數(shù)折線圖中獲得的信息。分析：掌握頻數(shù)分布折線圖的意義是解決問題的關(guān)鍵。從圖中可以獲得各組心跳情況的人數(shù)及分布情況解：(1)總共統(tǒng)計(jì)了 2 + 4 + 7+ 5 + 3+ 1+ 2+ 2+ 1 = 27 (人)的心跳情況。(2)3 x :：: 33 這個(gè)次數(shù)段的學(xué)生數(shù)最多，約占26%。(3)30 乞 x :：: 39 次數(shù)段的總?cè)藬?shù)有