6σ輿正態(tài)分布

1、6輿正態(tài)分布輿質(zhì)量相關(guān)得數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)知識(shí)要緊包括三個(gè)方面，即正態(tài)分布、二項(xiàng)分布、和泊松分布。二個(gè)分析即回歸輿相關(guān)分析、方差分析和假設(shè)檢驗(yàn)，這里只介紹正態(tài)分布。正態(tài)分布 正態(tài)分布又稱概率分布，產(chǎn)品的諸多品質(zhì)指標(biāo)(如尺 寸、強(qiáng)度、硬度等)差不多上從于正態(tài)分布的。假如影響某一變 量的隨機(jī)因素專門多，而每一個(gè)都不起決定作用，且這些影響是 能夠疊加的，那么隨機(jī)變量被認(rèn)為是順從正態(tài)分布的。設(shè)隨機(jī)變量的概率密度為：則稱X服從參數(shù)為(u,a*a)的正態(tài)分布，記為XN(u,a*a)P(x)-(x-u)(x-U)/2a*aexvuvx,a0驗(yàn)証P(x)是一個(gè)密度函數(shù) 當(dāng)u=0,=1時(shí)，稱x為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，記為XN(O

2、,1)其概率密度和分布函數(shù)分別用Yx),(x)表示Y(x)=1/V(2n)*e-x*x/2(x)= 1/V(2n)/-eu*u/2du一般正態(tài)分布成標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布：F(x)=PX三x= 1/V(2n)/ -Je-(x-u)條u)/4廠* du=1/V(2n) S*e-Z*Z/2dz=(x -u)/*由此可得，若XN(u,*)，則有PX1三x三X1=(x2-u)/* 卜 (x1-u)/*由正態(tài)分布得對稱性，對ZN(0,1),當(dāng)Z0將有(z)=/-z(u)du廠 co(z)=丿z(u)du=1-(-z)例：設(shè)XN(u，*)，求Pu-k*Xu+k* (k=1,2,3)Pu-sXu+s=(u+s-u)/

3、s-(u-s-u)/s=(1)-(-1)=2(-1)=0.6826類似可得P u-2sXu+2s=(u+2s-u)/s-(u-2s-u)/s=2(2)- 1=0.9546P u-3sXCT =2正態(tài)分布對質(zhì)量操縱的意義1.通過計(jì)算樣本平均值X,對比標(biāo)準(zhǔn)分布中心值卩，發(fā)現(xiàn)整體數(shù)據(jù)的偏移程度，調(diào)整加工中心，提高工序能力。2.通過值的計(jì)算觀察整體數(shù)據(jù)之分布（離散）程度，探討各種影響因素(T =0.33 分鐘6彷的概念輿含義1.用6彷分析上班路上所花的時(shí)間假設(shè)每天7:30出門，到7:50前上班，如要按時(shí)上班，在7:48左右2分鐘均可同意，這樣上班前16-20分鐘都可同意，即USL=20分鐘，LSL=1

4、6分鐘，接下來，進(jìn)行一段時(shí)間統(tǒng)計(jì)， 雖然每天有時(shí)多，有時(shí)少，但平均起來剛好18分鐘，但當(dāng)你數(shù)據(jù)放入正態(tài)分布曲線時(shí)，你會(huì)發(fā)現(xiàn)上班路上許多差異。經(jīng) 計(jì)算你的標(biāo)準(zhǔn)差彷為2.7分鐘。+ 1 (T改進(jìn)，如縮短在路上的時(shí)間，減少不必要的閑聊，你在次收集并第二次做出 分布圖，如下圖18 分鐘你的努力成功了，你上班花費(fèi)的平均時(shí)間仍然為18分鐘，但時(shí)間之差異程度大大減小離，從統(tǒng)計(jì)學(xué)上說，你將標(biāo)準(zhǔn)差從2.7分鐘減少到0.33分鐘-意味你在平均18分鐘的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)了6彷的標(biāo)準(zhǔn)，這確實(shí)是6彷治理法的成績。6彷的含義6彷具有多種含義，首先它是一個(gè)統(tǒng)計(jì)測量基準(zhǔn)，通過計(jì)算，我們能夠明白我們的產(chǎn)品、服務(wù)或工序的真實(shí)水準(zhǔn)，明白

5、自己的努18 分鐘經(jīng)過適當(dāng)?shù)腖CL=16 分鐘(T =0.33 分鐘力方向和如何努力才能達(dá)到此目的；其次，6彷是一種工作策略， 當(dāng)改了工序的彷值，產(chǎn)品質(zhì)量改善、成本下降，自然客戶滿意度 上升，另外，6彷是一種從事哲學(xué)， 它總結(jié)出一種業(yè)務(wù)方法， 特 別是它能使工作更精簡，并將任何失誤降低到最低程度。6彷作為多方面體有如下幾方面的含義：質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)方法價(jià)值基準(zhǔn)工具差不多原理設(shè)想標(biāo)記目標(biāo)1.彷作為標(biāo)準(zhǔn)的含義1.彷輿工序不良率及合格率之間的對應(yīng)關(guān)系 ，當(dāng)彷從一個(gè)水平提高到另一個(gè)水平，不合格隨之降低。（T輿不合格率之間的對應(yīng)關(guān)系標(biāo)準(zhǔn)b倍數(shù)PPM 百萬分之一不合格率）FPV（百分之一不合格率）不良狀況230853769.15%過去標(biāo)準(zhǔn)36680793.32%減少 5 倍現(xiàn)在標(biāo)準(zhǔn)4621099.38%減少 11 倍523399.9767%減少 26 倍6b標(biāo)準(zhǔn)63.499.99966%減少 68 倍評價(jià)：6b比 3b好兩萬倍（3b不良/6b不良）2.99%良好的實(shí)際含義每天至少15分鐘不飲安全水，每個(gè)月至少7小時(shí)停電，99%良好意味巨大風(fēng)險(xiǎn)。3.工序合格率的概念假定某產(chǎn)品來料合格率99%機(jī)器/組裝加工合格率98%測試 合格率96%那么其總的工序合格率（工序直通率）YRT=99%*98%*96%=93.1%則在加工100萬件產(chǎn)品可能產(chǎn)生68608件不良品。3. 6彷治理法的模式6彷治理法的