工程經(jīng)濟(jì)學(xué)綜合計(jì)算題(已做)

1、工程經(jīng)濟(jì)學(xué)計(jì)算題一、貸款與利率1.年初存入銀行100萬(wàn)元，若年利率為12%,年計(jì)息12次，每季度支付一次，問(wèn)每季度能支付多少？(已知：P=100萬(wàn)，r=12%,m=12,n=4;求A.)答：實(shí)際季利率=(1+r/m)A3-1=(1+1%F3-1=3.03%U=尸十”(1+t)*1=100*3.03%(1+3.03%)A4/(1+3.03%)A4-1=100*0.2692=26.92萬(wàn)元2 .銀行提供的五年期居民住房按揭貸款，按月計(jì)復(fù)利。每100萬(wàn)元貸款，月等額償還款額為5萬(wàn)元(五年還清本息)。計(jì)算月利率、年名義利率和年實(shí)際利率？答：A=P(A/P,i,n)求得(A/P,i,n)=0.05，通過(guò)

2、試算i=4%,(A/P,i,n尸0.044201845;i=5%,(A/P,i,n)=0.052828185,采用內(nèi)插法求得i=4.67%;年實(shí)際利率=(1+月利率)A12-1=72.93%年名義利率二月利率*12=56.04%3 .某家庭以抵押貸款的方式購(gòu)買(mǎi)了一套價(jià)值為45萬(wàn)元的住宅，如果該家庭首期付款為房?jī)r(jià)的30%,其余為在15年內(nèi)按月等額償還抵押貸款，年貸款利率為12%,按月計(jì)息。問(wèn)月還款額為多少？答：P=45*(1-30%)=31.5萬(wàn)元，i=12%/12=1%,n=15*12=180A=P(A/P,i,n)=31.5*0.012=0.378萬(wàn)元4 .某房地產(chǎn)公司借款5000萬(wàn)元投資于

3、一個(gè)房地產(chǎn)項(xiàng)目，約定第一年末開(kāi)始分10年均等返還，但還到第五年末時(shí)，一次性把尾款還清了。若年利率為12%,每月計(jì)息一次，這筆尾款是多少？(若約定第二年末開(kāi)始分10年均等返還這筆尾款是多少？)答：年實(shí)際利率i=(1+12%/12)人12-1=12.68%(A/P,12.68%,10)=0.1819第一年末還款，第五年末一次性還款4135.49萬(wàn)元年份12345678年初本金50004724.54414.074064.273670.12本年還款909.50909.50909.50909.504135.49本年還本金275.5310.43349.8394.15本年利息634599.07559.751

4、5.35465.37年末本金4724.54414.04064.23670.1772第二年末還款，第五年末一次性還款5160.34萬(wàn)元年份12345678年初本金500056345323.574973.784579.64本年還款01024.821024.821024.825160.34本年還本金0310.43349.79394.14本年利息634714.39675.03630.68580.70年末本金56345323.574973.784579.641-5.某企業(yè)獲得800萬(wàn)元貸款，償還期10年，年利率為10%,試就以下4種還款方式,分別計(jì)算還款額及10年還款總額。每年年末還80萬(wàn)元本金和所欠利

5、息；每年年末只還所欠利息，本金在第10年末一次還清；每年末等額償還本金和利息；(4)第10年末一次還清本金和利息。答：每年年末還80萬(wàn)元本金和所欠利息年份12345678910年初借款80072064056048040032024016080本年利息8072645648403224168本年還款本金80808080808080808080本年還款1601521441361281201121049688累計(jì)還款160312456592720840952105611521240年末借款72064056048040032024016080每年年末只還所欠利息，本金在第10年末一次還清年份123456

6、78910年初借款800800800800800800800800800800本年利息80808080808080808080本年還款本金000000000800本年還款808080808080808080880累計(jì)還款1801602403204004805606407201600年末借款800800800800800800800800800每年末等額償還本金和利息年份12345678910年初借款800.0749.8694.6633.9567.1493.6412.8323.9226.1118.5本年利息80.075.069.563.456.749.441.332.422.611.9本年還款本

7、金50.255.260.766.873.580.888.997.8107.6118.5本年還款130.130.2130.2130.2130.2130.2130.2130.2130.2130.22累計(jì)還款130.2260.4390.6520.8651.0781.2911.41041.61171.81302.0年末借款749.8694.6633.9567.1493.6412.8323.9226.1118.50.0第10年末一次還清本金和利息=800*(1+10%)人10=2074.99年份12345678910年初借款800.0880.0968.01064.81171.31288.41417.21

8、558.91714.81886.3本年利息80.088.096.8106.5117.1128.8141.7155.9171.5188.6本年還款本金0.00.00.00.00.00.00.00.00.01886.3本年還款0.00.00.00.00.00.00.00.00.02074.9累計(jì)還款0.00.00.00.00.00.00.00.00.02074.9年末借款880.0968.01064.81171.31288.41417.21558.91714.81886.30.0答案正確，方法可簡(jiǎn)單1-6.某構(gòu)件廠欲購(gòu)買(mǎi)設(shè)備，現(xiàn)有四家銀行可以提供貨款。A銀行年利率為10%(單利計(jì)息)，B銀行年利率

9、為9%(復(fù)利計(jì)息)，C銀行年利率為8%(年計(jì)息4次)，D銀行年利率為7%(連續(xù)計(jì)息)。如果都要求在第10年末一次還清本息，問(wèn)該向哪家銀行貨款？答：A方案累計(jì)利率=10%*10=100%B方案累計(jì)利率=(1+9%)A10-1=136.7%C方案累計(jì)利率=(1+8%/4)人40-1=120.8%D方案累計(jì)利率=(1+7%/12)人120-1=101%應(yīng)向A銀行貸款、投資回收期與內(nèi)部收益率2-1.已知某項(xiàng)目的現(xiàn)金流表如右，計(jì)算該項(xiàng)目的內(nèi)部益率。01234-100140404040答：00000年份01234現(xiàn)金流量-10004004004004001=5%現(xiàn)值系數(shù)10.95240.90700.863

10、80.82271=5%現(xiàn)金流量現(xiàn)值-1000380.96362.8345.52329.081=5%累計(jì)現(xiàn)金流量現(xiàn)值-1000-619.04-256.2489.28418.361=20%現(xiàn)值系數(shù)10.83330.69440.57870.48231=20%現(xiàn)金流量現(xiàn)值-1000333.32277.76231.48192.92專(zhuān)業(yè)資料1=20%累計(jì)現(xiàn)值流量現(xiàn)值-1000-666.68-388.92-157.4435.481=25%現(xiàn)值系數(shù)10.80.640.5120.40961=25%現(xiàn)金流量現(xiàn)值-1000320256204.8163.841=25%累計(jì)現(xiàn)金流量-1000-680-424-219.2

11、-55.36內(nèi)部收益率(%)20%+(25%-20%)*35.48/(35.48+55.36)=21.95%2-2.已知某項(xiàng)目的現(xiàn)金流表如下，計(jì)算投該項(xiàng)目的靜態(tài)投資回收期。若基準(zhǔn)貼現(xiàn)率為22%,求該項(xiàng)目的動(dòng)態(tài)回收期。01234567-1000400400400400400400400答:年份01234567現(xiàn)金流量-1000400400400400400400400累計(jì)現(xiàn)金流量-1000-600-200200600100014001800現(xiàn)值系數(shù)10.81970.67190.55070.45140.370.30330.2486現(xiàn)金流量現(xiàn)值-1000327.88268.76220.28180.5

12、6148121.3299.44累計(jì)現(xiàn)金流量現(xiàn)值-1000-672.12-403.36-183.08-2.52145.48266.8366.24靜態(tài)回收期2+1-2001/400=2.5動(dòng)態(tài)回收期4+|-2.52|/148=4.022-3.某工程項(xiàng)目的凈現(xiàn)金流量如圖所示，計(jì)算項(xiàng)目的靜態(tài)投資回收期；若基準(zhǔn)貼現(xiàn)率為10%,計(jì)算動(dòng)態(tài)投資回收期。計(jì)算上題的項(xiàng)目?jī)?nèi)部收益率，并判斷該方案的可行性。(解)5045404040+444012345答：回收期計(jì)算年份012345現(xiàn)金流量-1504050404045累計(jì)現(xiàn)金油-150-110-60-202065現(xiàn)值系數(shù)10.90910.82640.75130.683

13、00.6209現(xiàn)金流量現(xiàn)值-15036.3641.3230.0527.3227.94累計(jì)現(xiàn)金流量現(xiàn)值-150-113.64-72.32-42.27-14.9512.99靜態(tài)回收期3+|-201/40=3.5動(dòng)態(tài)回收期4+1-14.951/27.94=4.54項(xiàng)目?jī)?nèi)部收益率年份012345現(xiàn)金流量-15040504040451=10%現(xiàn)值系數(shù)10.90910.82640.75130.6830.62091=10%現(xiàn)金流量現(xiàn)值-15036.3641.3230.0527.3227.941=10%累計(jì)現(xiàn)金流量現(xiàn)值-150-113.64-72.32-42.27-14.9512.991=15%現(xiàn)值系數(shù)10.

14、86960.75610.65750.57180.49721=15%現(xiàn)金流量現(xiàn)值-15034.7837.8126.3022.8722.371=15%累計(jì)現(xiàn)值流量現(xiàn)值-150-115.22-77.41-51.11-28.24-5.87內(nèi)部收益率（）10%+(15%-10%)*12.99/(12.99+5.87)=13.44%內(nèi)部收益率大于基準(zhǔn)貼現(xiàn)率，項(xiàng)目可行2-4.某項(xiàng)目第一至第五年每年年初投資500萬(wàn)元，第六年又投入1000萬(wàn)元，第六年底開(kāi)始獲凈收益300萬(wàn)元，第七年獲500萬(wàn)元，第八年起每年獲800萬(wàn)元，直到第十五年末留下殘值2000萬(wàn)元。若，問(wèn)靜態(tài)與動(dòng)態(tài)投資回收期各為多少？其內(nèi)部利潤(rùn)率又為多

15、少？并判斷項(xiàng)目的可行性。本題與上題相似，題中沒(méi)有基準(zhǔn)貼現(xiàn)率，只能求靜態(tài)投資回收期。答：年份0123456789101112131415現(xiàn)金流量-1-5-5-5-5-500305080808080808080280000000000000000000000累計(jì)現(xiàn)金流量-1-1-2-2-3-3-2-1-50050005050207090-11-3501321295700000000000000000000000靜態(tài)回收期10+|-300|/800=10.38三、投資方案選擇3-1.現(xiàn)有四個(gè)互斥方案，壽命期均為12年，其現(xiàn)金流量如下表所示，若基準(zhǔn)貼現(xiàn)率為10%,應(yīng)如何選擇方案。方案A0A1A2A3A

16、4初始投資（K）0182530351年12年的凈收益（R）04.054.46.36.5答：方案A凈現(xiàn)值=-18+4.05*（P/A,10%,12)=-18+4.05*6.8137=9.60方案B凈現(xiàn)值=-25+4.4*(P/A,10%,12)=-25+4.4*6.8137=4.98方案C凈現(xiàn)值=-30+6.3*(P/A,10%,12)=-30+6.3*6.8137=12.93方案D凈現(xiàn)值=-35+6.5*(P/A,10%,12)=-35+6.5*6.8137=9.29方案C凈現(xiàn)值最大，選擇C方案3-2.獨(dú)立方案選擇力殺ABCD年末現(xiàn)金流第0年末-100-200-300-500第n年末有四個(gè)相互

17、獨(dú)立的投資方案，壽命期均為5年，其現(xiàn)金流如下表所示，若貼現(xiàn)率為10%,資金總量為500萬(wàn)元，應(yīng)如何選擇方案。答：數(shù)據(jù)不全3-3.現(xiàn)有五個(gè)相互獨(dú)立的投資方案，壽命期均為無(wú)限長(zhǎng)，其現(xiàn)金流量如下表所示，若基準(zhǔn)貼現(xiàn)率為15%,資金總量為800萬(wàn)元，應(yīng)如何選擇方案。力殺ABCDE年末現(xiàn)金流量第0年末-200-300-400-500-650第1-n年末4050566595IRR（內(nèi)部收益率）3-4.有6個(gè)獨(dú)立方案（如下表），其壽命期均為6年。投資100萬(wàn)元時(shí)，其貸款利率為10%,以后每增加投資100萬(wàn)元利率增加4個(gè)百分點(diǎn)。試作方案選擇。獨(dú)乂萬(wàn)案ABCDEF0年的投資60554580757016年的收益（萬(wàn)

18、元）1811.915.221.712a3J17內(nèi)部收益率（i'）20%8%25%16%30%12%答：方案B內(nèi)部收益率小于貸款利率，不可行；其余方案均可行，方案E內(nèi)部收益率最大,選擇E方案在投資100萬(wàn)時(shí)還可選擇C和A方案。3-5.某工程項(xiàng)目擬定了兩個(gè)方案，若年利率為10%,試作方案選擇。項(xiàng)目投資（萬(wàn)元）年收入（萬(wàn)元）年經(jīng)營(yíng)成本（力兀）殘值（萬(wàn)元）壽命（年）大修費(fèi)（萬(wàn)元/次）I力柔20182.5642（二一次）II方案1010143答：I方案凈現(xiàn)值=-20+(18-2.5)*(P/A,10%,4)-2*(P/F,10%,2)+6*(P/F,10%,4)=-20+15.5*3.1699-

19、2*0.8264+6*0.6830=31.58萬(wàn)元II方案凈現(xiàn)值=-10+（10-1）*（P/A,10%,3）+4*（P/F,10%,3）=-10+9*2.4869+4*0.7513=15.39萬(wàn)元選擇I方案使用壽命不同，要用年值法，不能用凈現(xiàn)值。3-6.某建筑公司已購(gòu)置了一臺(tái)某種施工機(jī)械，購(gòu)置費(fèi)為24萬(wàn)元，無(wú)殘值，折舊期為12年。設(shè)備使用第一年維修費(fèi)、燃料、動(dòng)力消耗等費(fèi)用為5萬(wàn)元，以后每年遞增2萬(wàn)元。請(qǐng)問(wèn)該設(shè)備的最經(jīng)濟(jì)更新期是哪一年（不考慮資金的時(shí)間價(jià)值）？答：經(jīng)濟(jì)壽命=，（2*24）/25年3-7.某廠3年前化20000元建設(shè)除污設(shè)備A一套，估計(jì)明年的年度使用費(fèi)為14500元，以后逐年增加

20、500元；如果現(xiàn)重新安裝一套新除污設(shè)備B的投資為10000元，估計(jì)明年的使用費(fèi)為9000元，以后年增1000元，物理壽命12年。兩套設(shè)備任何時(shí)候的殘值都為零。若i=10%,更新否？答：設(shè)備A保留使用1年，年度費(fèi)用為14500元設(shè)備B的經(jīng)濟(jì)壽命n年度使現(xiàn)值系年度使累計(jì)年資金恢年度使資金恢年度費(fèi)用費(fèi)數(shù)用費(fèi)現(xiàn)值度使用費(fèi)現(xiàn)值復(fù)系數(shù)用費(fèi)復(fù)費(fèi)用用190000.9091818281821.1000900011000200002100000.82648264164460.576294765762152383110000.75138264247100.402199364021139574120000.68308

21、196329060.3155103823155135375130000.62098072409780.2638108102638134486140000.56457903488810.2296112232296135197150000.51327698565790.2054116212054136758160000.46657464640430.1874120021874138769170000.42417210712530.17361237017361410610180000.38556939781920.16271272216271434911190000.35056660848520.15401306715401460712200000.31866372912240.146813392146814860專(zhuān)業(yè)資料設(shè)備B經(jīng)濟(jì)壽命5年，年度費(fèi)用13448元設(shè)備B年度費(fèi)用小于設(shè)備A年度費(fèi)用，應(yīng)更新。3-8.某廠需要某設(shè)備，使用期10年。A方案：購(gòu)置，則購(gòu)置費(fèi)為10000元，無(wú)殘值；B方案：租賃，每年的租金為1600。設(shè)備的年運(yùn)行費(fèi)都是1200元，所得稅率為55%,基準(zhǔn)貼現(xiàn)率為10%,自有設(shè)備按年平均折舊。該選何方案？答：租賃每年少付稅金=55%*(1600-1000)=330購(gòu)置設(shè)備年度費(fèi)用=10000*(A/P,10%,10)+1200=2827租賃設(shè)備年度費(fèi)