從初中數(shù)學(xué)談創(chuàng)新思維的培養(yǎng)

1、從初中數(shù)學(xué)談創(chuàng)新思維的培養(yǎng)中考是中學(xué)教學(xué)的指揮棒。這已是不爭之實(shí)。作為操縱這根指揮棒的命題專家 ,只有高度正視這一極其敏感的導(dǎo)向作用 ,才能用好中考既選拔可造之才又指引中國教育走向最正確之道的雙重功用。這兩年中考命題的明顯變化和初中數(shù)學(xué)課程改革的出臺 ,已表達(dá)了教育部有意將“指揮棒指向了素質(zhì)教育。數(shù)學(xué)教學(xué)大綱指出“數(shù)學(xué)教學(xué)中 ,開展思維能力是培養(yǎng)能力的核心。這就是說數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)不僅是數(shù)學(xué)知識的傳授 ,更重要的是利用數(shù)學(xué)知識這個(gè)載體來開展學(xué)生的思維能力。數(shù)學(xué)思維的創(chuàng)新是思維品質(zhì)的最高層次 ,只有多種品質(zhì)協(xié)調(diào)一致發(fā)生作用才能有助于創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)。一初中數(shù)學(xué)課程改革有哪些變化1注重知識來源 ,

2、激發(fā)學(xué)生求知欲在新的數(shù)學(xué)教材中 ,每一章節(jié)在引入新的知識時(shí) ,都非常注重新的知識來源 ,讓學(xué)生知道要學(xué)新的知識是由于要解決新的問題的緣故 ,例如在引入有理數(shù)時(shí) ,課本從溫度 ,海拔高度 ,表示相反方向等多個(gè)角度 ,立體化地說明引入負(fù)數(shù)的必要性 ,從而激發(fā)學(xué)生的求知欲望 ,培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣 ,也在有利于教學(xué)中的重結(jié)論輕過程向既重結(jié)論又重過程的方向開展。2創(chuàng)設(shè)問題情景 ,提高學(xué)生解決問題能力同樣在新的教材中 ,課本亦相當(dāng)重視提高學(xué)生自己動手 ,解決實(shí)際問題的能力 ,例如在新的幾何教材中 ,就有讓學(xué)生自己動手 ,通過實(shí)際操作得出幾何中立體圖形的初步概念的實(shí)驗(yàn)課 ,不僅提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣 ,還促進(jìn)學(xué)

3、生動手解決問題的能力 ,在中考中亦有類似的題目 ,如 ,用兩個(gè)相同的等腰直角三角形 ,可以拼出多少個(gè)不同的平行四邊形？學(xué)生只要動手比劃一下 ,就可以得出結(jié)論 ,這對促進(jìn)學(xué)生動手解決實(shí)際問題能力有著重要作用。3注重培養(yǎng)學(xué)生對語言理解能力和表達(dá)能力蘇步青教授曾經(jīng)講過 ,學(xué)不好語文的學(xué)生 ,將會大大限制他在其它學(xué)科的開展。同樣地 ,學(xué)生對語言的理解能力和表達(dá)能力欠缺 ,要想學(xué)好數(shù)學(xué)也是相當(dāng)困難 ,如要想證明：圓中最長弦的是直徑。這是絕大多數(shù)的同學(xué)都知道的結(jié)論 ,但是由于就是不知道怎么樣去書寫 ,去表達(dá) ,得不到分。新的教材就非常注重對學(xué)生的語言理解能力和表達(dá)能力的培養(yǎng) ,具體表現(xiàn)在對學(xué)生對定義 ,概

4、念的復(fù)述要求嚴(yán)格 ,大大地增強(qiáng)了學(xué)生對語言的理解能力和表達(dá)能力。(二)近年中考的命題有哪些變化1注重對學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力從近年的中考試題可以看出 ,由于中考是高中階段的學(xué)校招生考試 ,具有一定的選拔性 ,因此 ,在試卷上重視對“雙基考查的同時(shí) ,進(jìn)一步加強(qiáng)了對數(shù)學(xué)能力 ,就是思維能力 ,運(yùn)算能力 ,空間概念和應(yīng)用所學(xué)知識分析問題和解決問題能力的考查 ,試題強(qiáng)調(diào)應(yīng)用性 ,開放性與創(chuàng)新意識 ,試題新穎 ,具有很強(qiáng)的時(shí)代氣息。例如1、廣東移動通訊公司開設(shè)了兩種通訊業(yè)務(wù) ,“全球通使用者先繳50元月根底費(fèi) ,然后每通話一分鐘 ,再付0.4元；“神州行不用繳月根底費(fèi) ,每通話一分鐘付話費(fèi)

5、0.6元。假設(shè)一個(gè)月通話X分鐘 ,兩種通訊方式的費(fèi)用分別為X和Y元。寫出兩種通訊方式的函數(shù)關(guān)系式。一個(gè)月內(nèi)通話多少分鐘 ,兩種通訊方式的費(fèi)用相同？假設(shè)某人預(yù)計(jì)一個(gè)月內(nèi)使用話費(fèi)200元 ,那么應(yīng)選擇哪種方式較合算？2、2019年中國足球隊(duì)實(shí)現(xiàn)了中國人44年的夢想 ,打進(jìn)了2019年韓日世界杯 ,他們在世界杯預(yù)選賽8場比賽中 ,勝的場次是平的場次與負(fù)的場次之和的3倍 ,且平的場次與負(fù)場次相等。勝一場得3分 ,平一場得1分 ,負(fù)一場得0分 ,求中國隊(duì)的總積分是多少？這些題目與同學(xué)們身邊的生活息息相關(guān) ,涉及到話費(fèi)的繳費(fèi)方式 ,世界杯等等 ,都是考查學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。2注重對學(xué)生通過

6、實(shí)際動手獲得知識考查近年的中考中 ,亦出現(xiàn)了不少的題目注重對學(xué)生通過實(shí)際動手解決問題的能力的考查。例如 ,請同學(xué)們在三角形中截取一個(gè)三角形與三角形相似。一條河流的同側(cè)有A、B兩村莊 ,如果要在河邊建一供水站 ,應(yīng)如何選址才最節(jié)省通水管？這些問題 ,都是對學(xué)生動手能力的考查 ,學(xué)生只有靈活地掌握數(shù)學(xué)知識 ,才能運(yùn)用這門工具解決實(shí)際問題。針對初中數(shù)學(xué)課程改革和中考命題的變化 ,我們在備考時(shí)就要有的放矢 ,從著實(shí)提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題能力入手 ,為此 ,我們應(yīng)該做好以下幾方面工作。、注重思維誘導(dǎo) ,培養(yǎng)思維探索性良好的思維習(xí)慣 ,主要表達(dá)在是否敢于思維和獨(dú)立思維。這就要求教師首先應(yīng)為學(xué)生的思維

7、提供空間和時(shí)間 ,注重思維誘導(dǎo) ,把知識作為過程而不是結(jié)果教給學(xué)生 ,為學(xué)生的思維創(chuàng)造良好的思維環(huán)境。注重提問的設(shè)計(jì)問題 ,培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思維的習(xí)慣。著名的數(shù)學(xué)教育家波利亞認(rèn)為：“高質(zhì)量的提問 ,使學(xué)生不斷產(chǎn)生是什么、為什么的定向反射。高質(zhì)量的提問在課堂教學(xué)中不僅可以長時(shí)間的維持學(xué)生的有意注意 ,而且還會很好地培養(yǎng)學(xué)生的思維習(xí)慣。充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用 ,培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思維習(xí)慣。例如 ,在講解平行四邊形的判定時(shí) ,可以如下進(jìn)行：A、從學(xué)生已有的知識入手 ,要求學(xué)生說出平行四邊形的性質(zhì) ,并利用學(xué)生已有的研究幾何圖形的經(jīng)驗(yàn)得到課題 ,把學(xué)法指導(dǎo)有機(jī)地貫穿在教學(xué)過程中 ,引導(dǎo)學(xué)生從已有的知識和經(jīng)驗(yàn)出發(fā)

8、 ,通過交流討論得出平行四邊形的判定命題 ,最后得出“一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形的判定方法。B、在證明命題時(shí) ,首先引導(dǎo)學(xué)生對四個(gè)命題的證明順序進(jìn)行研究。盡管四個(gè)命題都可以運(yùn)用定義去證明 ,但教材編排的證明順序仍然值得教師在教學(xué)過程中引導(dǎo)學(xué)生去認(rèn)識和體會生活中就近上車的道理。C、在輔助線引入上應(yīng)把精力放在輔助線的產(chǎn)生過程上 ,使學(xué)生不僅知道添什么 ,更要明白為什么這樣添。這樣既可以使學(xué)生加深對知識間的聯(lián)系和作用的理解 ,同時(shí)還可以消除學(xué)生在添輔助線問題上的心理壓力 ,使學(xué)生更有信心地學(xué)好幾何。D、定理證明研究之后應(yīng)安排一定的時(shí)間讓學(xué)生消化理解并整理學(xué)習(xí)過的知識和研究方法 ,使學(xué)生把

9、新知識和方法納入已有的知識結(jié)構(gòu)和方法結(jié)構(gòu)中去 ,接著進(jìn)行應(yīng)用研究、練習(xí)。最后引導(dǎo)學(xué)生對本課的學(xué)習(xí)和研究進(jìn)行小結(jié)。盡管可能各人的收獲、體會不完全相同 ,但通過討論和交流總可以受到相互啟發(fā)。以上可以看出在設(shè)計(jì)上注重了結(jié)論的探求過程和方法的思考過程的研究 ,由于學(xué)生親自參加于知識的產(chǎn)生過程 ,由此對知識產(chǎn)生有一種親近感 ,由此而陶冶出來的根本態(tài)度和思維能力那么可以長久地保持并對變化的情況有廣泛的適應(yīng)性。(3)鼓勵大膽質(zhì)疑、釋疑 ,培養(yǎng)學(xué)生敢于思維的習(xí)慣。教師在教學(xué)中應(yīng)不失時(shí)機(jī)地設(shè)疑提問并給學(xué)生留有思考的余地；對學(xué)生經(jīng)思考答復(fù)的問題正確的應(yīng)及時(shí)給予肯定和鼓勵 ,答復(fù)不完善的不應(yīng)馬上否認(rèn) ,而應(yīng)讓學(xué)生再

10、想一想 ,把問題答復(fù)的更完善或更準(zhǔn)確 ,以充分保護(hù)學(xué)生思維的積極性 ,使學(xué)生養(yǎng)成敢于思維的習(xí)慣。嚴(yán)密表達(dá)推理 ,培養(yǎng)思維的正確性數(shù)學(xué)思維的開展首先是對概念的正確理解為根底 ,其次依賴于掌握 ,應(yīng)用定理和公式進(jìn)行推理、論證和演算。因而在理解掌握概念、定理、公式的同時(shí) ,能正確表述(包括文字語言和符號語言)并用它們進(jìn)行嚴(yán)密的推理 ,做到步步有據(jù)是正確思維的前提 ,如果沒有對概念的正確理解 ,思維將處于混亂狀態(tài)。如果說對概念、公式、定理的理解和正確而嚴(yán)密的表述是正確思維的前提 ,那么清晰明確的思維脈絡(luò) ,那么是正確思維的保證。因而培養(yǎng)學(xué)生思維的順序性顯得非常重要。如：OB ,OC是AOD內(nèi)的兩條射線

11、 ,那么圖中共有幾個(gè)角?解決這個(gè)問題首先是對角的概念的理解 ,然后才是確定角的總個(gè)數(shù)。首先從射線OA數(shù)起 ,射線OA與其它三條射線可以構(gòu)成三個(gè)角 ,再從射線OB數(shù)和其它兩條射線可構(gòu)成兩個(gè)角這樣有序的數(shù) ,便不重不漏 ,正確地得出角的總個(gè)數(shù)。掌握了這個(gè)順序性后 ,再把問題加深 ,如AOD內(nèi)有7條從頂點(diǎn)發(fā)出的射線可以構(gòu)成幾個(gè)角?在AOD內(nèi)部有n條從頂點(diǎn)發(fā)出的射線呢?這樣不僅培養(yǎng)了學(xué)生順序性思維能力 ,而且也培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力?？朔季S定勢 ,培養(yǎng)學(xué)生思維靈活性我國古代的讀書人,從上學(xué)之日起,就日誦不輟,一般在幾年內(nèi)就能識記幾千個(gè)漢字,熟記幾百篇文章,寫出的詩文也是字斟句酌,瑯瑯上口,成為滿腹經(jīng)綸

12、的文人。為什么在現(xiàn)代化教學(xué)的今天,我們念了十幾年書的高中畢業(yè)生甚至大學(xué)生,竟提起作文就頭疼,寫不出像樣的文章呢?呂叔湘先生早在1978年就鋒利地提出:“中小學(xué)語文教學(xué)效果差,中學(xué)語文畢業(yè)生語文水平低,十幾年上課總時(shí)數(shù)是9160課時(shí),語文是2749課時(shí),恰好是30%,十年的時(shí)間,二千七百多課時(shí),用來學(xué)本國語文,卻是大多數(shù)不過關(guān),豈非咄咄怪事!尋根究底,其主要原因就是腹中無物。特別是寫議論文,初中水平以上的學(xué)生都知道議論文的“三要素是論點(diǎn)、論據(jù)、論證,也通曉議論文的根本結(jié)構(gòu):提出問題分析問題解決問題,但真正動起筆來就犯難了。知道“是這樣,就是講不出“為什么。根本原因還是無“米下“鍋。于是便翻開作文

13、集錦之類的書大段抄起來,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不參考作文書就很難寫出像樣的文章。所以,詞匯貧乏、內(nèi)容空洞、千篇一律便成了中學(xué)生作文的通病。要解決這個(gè)問題,不能單在布局謀篇等寫作技方面下功夫,必須認(rèn)識到“死記硬背的重要性,讓學(xué)生積累足夠的“米。在思維和解題中有“法可循、有“路可行。但有些學(xué)生往往無視知識的靈活運(yùn)用 ,受到某些方法的局限 ,形成一定的思維定勢 ,影響了思維的靈活性 ,因而在教學(xué)中應(yīng)設(shè)法克服學(xué)生的某些思維定勢 ,注重多角度思維 ,培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和全面性。例如：解方程(2019x)2x20192=1如果按常規(guī)解法去括號、化簡整理 ,難以奏效 ,但仔細(xì)觀察、分析不難發(fā)現(xiàn)2

14、019與2019的差恰好為1 ,把方程右邊的1化成20192019并配以xx那么可迎刃而解。原方程可化為2019X2X20192=2019?XX20192化簡整理得：22019XX2019=0解得X1=2019 ,X2=2019?！皫熤拍?,大體是從先秦時(shí)期的“師長、師傅、先生而來。其中“師傅更早那么意指春秋時(shí)國君的老師。?說文解字?中有注曰：“師教人以道者之稱也?！皫熤x ,現(xiàn)在泛指從事教育工作或是傳授知識技術(shù)也或是某方面有特長值得學(xué)習(xí)者。“老師的原意并非由“老而形容“師。“老在舊語義中也是一種尊稱 ,隱喻年長且學(xué)識淵博者?！袄稀皫熯B用最初見于?史記? ,有“荀卿最為老師之說法。慢慢“老

15、師之說也不再有年齡的限制 ,老少皆可適用。只是司馬遷筆下的“老師當(dāng)然不是今日意義上的“教師 ,其只是“老和“師的復(fù)合構(gòu)詞 ,所表達(dá)的含義多指對知識淵博者的一種尊稱 ,雖能從其身上學(xué)以“道 ,但其不一定是知識的傳播者。今天看來 ,“教師的必要條件不光是擁有知識 ,更重于傳播知識。引導(dǎo)一題多解、一題多變 ,培養(yǎng)思維的廣闊性和創(chuàng)新性要練說 ,得練看?？磁c說是統(tǒng)一的 ,看不準(zhǔn)就難以說得好。練看 ,就是訓(xùn)練幼兒的觀察能力 ,擴(kuò)大幼兒的認(rèn)知范圍 ,讓幼兒在觀察事物、觀察生活、觀察自然的活動中 ,積累詞匯、理解詞義、開展語言。在運(yùn)用觀察法組織活動時(shí) ,我著眼觀察于觀察對象的選擇 ,著力于觀察過程的指導(dǎo) ,著重于幼兒觀察能力和語言表達(dá)能力的提高。在教學(xué)中 ,教師應(yīng)結(jié)合教材內(nèi)容 ,從新知與舊知、本類與它類、縱向與橫向等方面引導(dǎo)學(xué)生展開聯(lián)想 ,弄清知識之間的聯(lián)系 ,以拓寬學(xué)生的知識面開拓學(xué)生的思維。例如 ,求一次函數(shù)y=3x1與y=3x5的交點(diǎn)的坐標(biāo) ,可以利用圖象法解 ,也可以利用求方程組