從初中數(shù)學談創(chuàng)新思維的培養(yǎng)

1、從初中數(shù)學談創(chuàng)新思維的培養(yǎng)中考是中學教學的指揮棒。這已是不爭之實。作為操縱這根指揮棒的命題專家 ,只有高度正視這一極其敏感的導向作用 ,才能用好中考既選拔可造之才又指引中國教育走向最正確之道的雙重功用。這兩年中考命題的明顯變化和初中數(shù)學課程改革的出臺 ,已表達了教育部有意將“指揮棒指向了素質(zhì)教育。數(shù)學教學大綱指出“數(shù)學教學中 ,開展思維能力是培養(yǎng)能力的核心。這就是說數(shù)學的課堂教學不僅是數(shù)學知識的傳授 ,更重要的是利用數(shù)學知識這個載體來開展學生的思維能力。數(shù)學思維的創(chuàng)新是思維品質(zhì)的最高層次 ,只有多種品質(zhì)協(xié)調(diào)一致發(fā)生作用才能有助于創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)。一初中數(shù)學課程改革有哪些變化1注重知識來源 ,

2、激發(fā)學生求知欲在新的數(shù)學教材中 ,每一章節(jié)在引入新的知識時 ,都非常注重新的知識來源 ,讓學生知道要學新的知識是由于要解決新的問題的緣故 ,例如在引入有理數(shù)時 ,課本從溫度 ,海拔高度 ,表示相反方向等多個角度 ,立體化地說明引入負數(shù)的必要性 ,從而激發(fā)學生的求知欲望 ,培養(yǎng)學生的學習興趣 ,也在有利于教學中的重結論輕過程向既重結論又重過程的方向開展。2創(chuàng)設問題情景 ,提高學生解決問題能力同樣在新的教材中 ,課本亦相當重視提高學生自己動手 ,解決實際問題的能力 ,例如在新的幾何教材中 ,就有讓學生自己動手 ,通過實際操作得出幾何中立體圖形的初步概念的實驗課 ,不僅提高學生的學習興趣 ,還促進學

3、生動手解決問題的能力 ,在中考中亦有類似的題目 ,如 ,用兩個相同的等腰直角三角形 ,可以拼出多少個不同的平行四邊形？學生只要動手比劃一下 ,就可以得出結論 ,這對促進學生動手解決實際問題能力有著重要作用。3注重培養(yǎng)學生對語言理解能力和表達能力蘇步青教授曾經(jīng)講過 ,學不好語文的學生 ,將會大大限制他在其它學科的開展。同樣地 ,學生對語言的理解能力和表達能力欠缺 ,要想學好數(shù)學也是相當困難 ,如要想證明：圓中最長弦的是直徑。這是絕大多數(shù)的同學都知道的結論 ,但是由于就是不知道怎么樣去書寫 ,去表達 ,得不到分。新的教材就非常注重對學生的語言理解能力和表達能力的培養(yǎng) ,具體表現(xiàn)在對學生對定義 ,概

4、念的復述要求嚴格 ,大大地增強了學生對語言的理解能力和表達能力。(二)近年中考的命題有哪些變化1注重對學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力從近年的中考試題可以看出 ,由于中考是高中階段的學校招生考試 ,具有一定的選拔性 ,因此 ,在試卷上重視對“雙基考查的同時 ,進一步加強了對數(shù)學能力 ,就是思維能力 ,運算能力 ,空間概念和應用所學知識分析問題和解決問題能力的考查 ,試題強調(diào)應用性 ,開放性與創(chuàng)新意識 ,試題新穎 ,具有很強的時代氣息。例如1、廣東移動通訊公司開設了兩種通訊業(yè)務 ,“全球通使用者先繳50元月根底費 ,然后每通話一分鐘 ,再付0.4元；“神州行不用繳月根底費 ,每通話一分鐘付話費

5、0.6元。假設一個月通話X分鐘 ,兩種通訊方式的費用分別為X和Y元。寫出兩種通訊方式的函數(shù)關系式。一個月內(nèi)通話多少分鐘 ,兩種通訊方式的費用相同？假設某人預計一個月內(nèi)使用話費200元 ,那么應選擇哪種方式較合算？2、2019年中國足球隊實現(xiàn)了中國人44年的夢想 ,打進了2019年韓日世界杯 ,他們在世界杯預選賽8場比賽中 ,勝的場次是平的場次與負的場次之和的3倍 ,且平的場次與負場次相等。勝一場得3分 ,平一場得1分 ,負一場得0分 ,求中國隊的總積分是多少？這些題目與同學們身邊的生活息息相關 ,涉及到話費的繳費方式 ,世界杯等等 ,都是考查學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力。2注重對學生通過

6、實際動手獲得知識考查近年的中考中 ,亦出現(xiàn)了不少的題目注重對學生通過實際動手解決問題的能力的考查。例如 ,請同學們在三角形中截取一個三角形與三角形相似。一條河流的同側有A、B兩村莊 ,如果要在河邊建一供水站 ,應如何選址才最節(jié)省通水管？這些問題 ,都是對學生動手能力的考查 ,學生只有靈活地掌握數(shù)學知識 ,才能運用這門工具解決實際問題。針對初中數(shù)學課程改革和中考命題的變化 ,我們在備考時就要有的放矢 ,從著實提高學生運用數(shù)學知識解決問題能力入手 ,為此 ,我們應該做好以下幾方面工作。、注重思維誘導 ,培養(yǎng)思維探索性良好的思維習慣 ,主要表達在是否敢于思維和獨立思維。這就要求教師首先應為學生的思維

7、提供空間和時間 ,注重思維誘導 ,把知識作為過程而不是結果教給學生 ,為學生的思維創(chuàng)造良好的思維環(huán)境。注重提問的設計問題 ,培養(yǎng)學生獨立思維的習慣。著名的數(shù)學教育家波利亞認為：“高質(zhì)量的提問 ,使學生不斷產(chǎn)生是什么、為什么的定向反射。高質(zhì)量的提問在課堂教學中不僅可以長時間的維持學生的有意注意 ,而且還會很好地培養(yǎng)學生的思維習慣。充分發(fā)揮學生的主體作用 ,培養(yǎng)學生獨立思維習慣。例如 ,在講解平行四邊形的判定時 ,可以如下進行：A、從學生已有的知識入手 ,要求學生說出平行四邊形的性質(zhì) ,并利用學生已有的研究幾何圖形的經(jīng)驗得到課題 ,把學法指導有機地貫穿在教學過程中 ,引導學生從已有的知識和經(jīng)驗出發(fā)

8、 ,通過交流討論得出平行四邊形的判定命題 ,最后得出“一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形的判定方法。B、在證明命題時 ,首先引導學生對四個命題的證明順序進行研究。盡管四個命題都可以運用定義去證明 ,但教材編排的證明順序仍然值得教師在教學過程中引導學生去認識和體會生活中就近上車的道理。C、在輔助線引入上應把精力放在輔助線的產(chǎn)生過程上 ,使學生不僅知道添什么 ,更要明白為什么這樣添。這樣既可以使學生加深對知識間的聯(lián)系和作用的理解 ,同時還可以消除學生在添輔助線問題上的心理壓力 ,使學生更有信心地學好幾何。D、定理證明研究之后應安排一定的時間讓學生消化理解并整理學習過的知識和研究方法 ,使學生把

9、新知識和方法納入已有的知識結構和方法結構中去 ,接著進行應用研究、練習。最后引導學生對本課的學習和研究進行小結。盡管可能各人的收獲、體會不完全相同 ,但通過討論和交流總可以受到相互啟發(fā)。以上可以看出在設計上注重了結論的探求過程和方法的思考過程的研究 ,由于學生親自參加于知識的產(chǎn)生過程 ,由此對知識產(chǎn)生有一種親近感 ,由此而陶冶出來的根本態(tài)度和思維能力那么可以長久地保持并對變化的情況有廣泛的適應性。(3)鼓勵大膽質(zhì)疑、釋疑 ,培養(yǎng)學生敢于思維的習慣。教師在教學中應不失時機地設疑提問并給學生留有思考的余地；對學生經(jīng)思考答復的問題正確的應及時給予肯定和鼓勵 ,答復不完善的不應馬上否認 ,而應讓學生再

10、想一想 ,把問題答復的更完善或更準確 ,以充分保護學生思維的積極性 ,使學生養(yǎng)成敢于思維的習慣。嚴密表達推理 ,培養(yǎng)思維的正確性數(shù)學思維的開展首先是對概念的正確理解為根底 ,其次依賴于掌握 ,應用定理和公式進行推理、論證和演算。因而在理解掌握概念、定理、公式的同時 ,能正確表述(包括文字語言和符號語言)并用它們進行嚴密的推理 ,做到步步有據(jù)是正確思維的前提 ,如果沒有對概念的正確理解 ,思維將處于混亂狀態(tài)。如果說對概念、公式、定理的理解和正確而嚴密的表述是正確思維的前提 ,那么清晰明確的思維脈絡 ,那么是正確思維的保證。因而培養(yǎng)學生思維的順序性顯得非常重要。如：OB ,OC是AOD內(nèi)的兩條射線

11、 ,那么圖中共有幾個角?解決這個問題首先是對角的概念的理解 ,然后才是確定角的總個數(shù)。首先從射線OA數(shù)起 ,射線OA與其它三條射線可以構成三個角 ,再從射線OB數(shù)和其它兩條射線可構成兩個角這樣有序的數(shù) ,便不重不漏 ,正確地得出角的總個數(shù)。掌握了這個順序性后 ,再把問題加深 ,如AOD內(nèi)有7條從頂點發(fā)出的射線可以構成幾個角?在AOD內(nèi)部有n條從頂點發(fā)出的射線呢?這樣不僅培養(yǎng)了學生順序性思維能力 ,而且也培養(yǎng)了學生的觀察能力?？朔季S定勢 ,培養(yǎng)學生思維靈活性我國古代的讀書人,從上學之日起,就日誦不輟,一般在幾年內(nèi)就能識記幾千個漢字,熟記幾百篇文章,寫出的詩文也是字斟句酌,瑯瑯上口,成為滿腹經(jīng)綸

12、的文人。為什么在現(xiàn)代化教學的今天,我們念了十幾年書的高中畢業(yè)生甚至大學生,竟提起作文就頭疼,寫不出像樣的文章呢?呂叔湘先生早在1978年就鋒利地提出:“中小學語文教學效果差,中學語文畢業(yè)生語文水平低,十幾年上課總時數(shù)是9160課時,語文是2749課時,恰好是30%,十年的時間,二千七百多課時,用來學本國語文,卻是大多數(shù)不過關,豈非咄咄怪事!尋根究底,其主要原因就是腹中無物。特別是寫議論文,初中水平以上的學生都知道議論文的“三要素是論點、論據(jù)、論證,也通曉議論文的根本結構:提出問題分析問題解決問題,但真正動起筆來就犯難了。知道“是這樣,就是講不出“為什么。根本原因還是無“米下“鍋。于是便翻開作文

13、集錦之類的書大段抄起來,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不參考作文書就很難寫出像樣的文章。所以,詞匯貧乏、內(nèi)容空洞、千篇一律便成了中學生作文的通病。要解決這個問題,不能單在布局謀篇等寫作技方面下功夫,必須認識到“死記硬背的重要性,讓學生積累足夠的“米。在思維和解題中有“法可循、有“路可行。但有些學生往往無視知識的靈活運用 ,受到某些方法的局限 ,形成一定的思維定勢 ,影響了思維的靈活性 ,因而在教學中應設法克服學生的某些思維定勢 ,注重多角度思維 ,培養(yǎng)學生思維的靈活性和全面性。例如：解方程(2019x)2x20192=1如果按常規(guī)解法去括號、化簡整理 ,難以奏效 ,但仔細觀察、分析不難發(fā)現(xiàn)2

14、019與2019的差恰好為1 ,把方程右邊的1化成20192019并配以xx那么可迎刃而解。原方程可化為2019X2X20192=2019?XX20192化簡整理得：22019XX2019=0解得X1=2019 ,X2=2019。“師之概念 ,大體是從先秦時期的“師長、師傅、先生而來。其中“師傅更早那么意指春秋時國君的老師。?說文解字?中有注曰：“師教人以道者之稱也。“師之含義 ,現(xiàn)在泛指從事教育工作或是傳授知識技術也或是某方面有特長值得學習者。“老師的原意并非由“老而形容“師?！袄显谂f語義中也是一種尊稱 ,隱喻年長且學識淵博者?！袄稀皫熯B用最初見于?史記? ,有“荀卿最為老師之說法。慢慢“老

15、師之說也不再有年齡的限制 ,老少皆可適用。只是司馬遷筆下的“老師當然不是今日意義上的“教師 ,其只是“老和“師的復合構詞 ,所表達的含義多指對知識淵博者的一種尊稱 ,雖能從其身上學以“道 ,但其不一定是知識的傳播者。今天看來 ,“教師的必要條件不光是擁有知識 ,更重于傳播知識。引導一題多解、一題多變 ,培養(yǎng)思維的廣闊性和創(chuàng)新性要練說 ,得練看。看與說是統(tǒng)一的 ,看不準就難以說得好。練看 ,就是訓練幼兒的觀察能力 ,擴大幼兒的認知范圍 ,讓幼兒在觀察事物、觀察生活、觀察自然的活動中 ,積累詞匯、理解詞義、開展語言。在運用觀察法組織活動時 ,我著眼觀察于觀察對象的選擇 ,著力于觀察過程的指導 ,著重于幼兒觀察能力和語言表達能力的提高。在教學中 ,教師應結合教材內(nèi)容 ,從新知與舊知、本類與它類、縱向與橫向等方面引導學生展開聯(lián)想 ,弄清知識之間的聯(lián)系 ,以拓寬學生的知識面開拓學生的思維。例如 ,求一次函數(shù)y=3x1與y=3x5的交點的坐標 ,可以利用圖象法解 ,也可以利用求方程組