初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：函數(shù)

1、初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)一.函數(shù)的相關(guān)概念：1.變量與常量在某一變化過(guò)程中 ,可以取不同數(shù)值的量叫做變量 ,保持不變的量叫做常量。注意：變量和常量往往是相對(duì)而言的 ,在不同研究過(guò)程中 ,常量和變量的身份是可以相互轉(zhuǎn)換的.在一個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x與y ,如果對(duì)于x的每一個(gè)值 ,y都有唯一的值與它對(duì)應(yīng) ,那么就說(shuō)x是自變量 ,y是x的函數(shù).說(shuō)明：函數(shù)表達(dá)的是一個(gè)變化的過(guò)程 ,在這一變化過(guò)程中 ,要著重把握以下三點(diǎn)：(1)只能有兩個(gè)變量.(2)一個(gè)變量的數(shù)值隨另一個(gè)變量的數(shù)值變化而變化.(3)對(duì)于自變量的每一個(gè)確定的值 ,函數(shù)都有唯一的值與之對(duì)應(yīng).二.函數(shù)的表示方法和函數(shù)表達(dá)式確實(shí)定：

2、函數(shù)關(guān)系的表示方法有三種：1.解析法：兩個(gè)變量之間的關(guān)系 ,有時(shí)可以用一個(gè)含有這兩個(gè)變量的等式表示 ,這種表示方法叫做解析法.用解析法表示一個(gè)函數(shù)關(guān)系時(shí) ,因變量y放在等式的左邊 ,自變量y的代數(shù)式放在右邊 ,其實(shí)質(zhì)是用x的代數(shù)式表示y;注意：解析法簡(jiǎn)單明了 ,能準(zhǔn)確地反映整個(gè)變化過(guò)程中自變量與因變量的關(guān)系 ,但不直觀 ,且有的函數(shù)關(guān)系不一定能用解析法表示出來(lái).2.列表法：把自變量x的一系列值和函數(shù)y的對(duì)應(yīng)值列成一個(gè)表來(lái)表示函數(shù)關(guān)系的方法叫列表法;注意：列表法優(yōu)點(diǎn)是一目了然 ,使用方便 ,但其列出的對(duì)應(yīng)值是有限的 ,而且從表中不易看出自變量和函數(shù)之間的對(duì)應(yīng)規(guī)律。3.圖象法：用圖象表示函數(shù)關(guān)系的

3、方法叫做圖象法.圖象法形象直觀 ,是研究函數(shù)的一種很重要的方法。三.函數(shù)(或自變量)值、函數(shù)自變量的取值范圍2.函數(shù)求值的幾種形式：(1)當(dāng)函數(shù)是用函數(shù)表達(dá)式表示時(shí) ,示函數(shù)的值 ,就是求代數(shù)式的值;(2)當(dāng)函數(shù)值及表達(dá)式時(shí) ,賭注相應(yīng)自變量的值時(shí) ,其實(shí)質(zhì)就是解方程;(3)當(dāng)給定函數(shù)值的取值范圍 ,求相應(yīng)的自變量的取值范圍時(shí) ,其實(shí)質(zhì)就是解不等式(組)。3.函數(shù)自變量的取值范圍是指使函數(shù)有意義的自變量的取值的全體.求自變量的取值范圍通常從兩個(gè)方面考慮：一是要使函數(shù)的解析式有意義;二是符合客觀實(shí)際.下面給出一些簡(jiǎn)單函數(shù)解析式中自變量范圍確實(shí)定方法.(1)當(dāng)函數(shù)的解析式是整式時(shí) ,自變量取任意實(shí)

4、數(shù)(即全體實(shí)數(shù));(2)當(dāng)函數(shù)的解析式是分式時(shí) ,自變量取值是使分母不為零的任意實(shí)數(shù);(3)當(dāng)函數(shù)的解析式是開(kāi)平方的無(wú)理式時(shí) ,自變量取值是使被開(kāi)方的式子為非負(fù)的實(shí)數(shù);(4)當(dāng)函數(shù)解析式中自變量出現(xiàn)在零次冪或負(fù)整數(shù)次冪的底數(shù)中時(shí) ,自變量取值是使底數(shù)不為零的實(shí)數(shù)。說(shuō)明:當(dāng)函數(shù)表達(dá)式表示實(shí)際問(wèn)題或幾何問(wèn)題時(shí) ,自變量取值范圍除應(yīng)使函數(shù)表達(dá)式有意義外 ,還必須符合實(shí)際意義或幾何意義。在一個(gè)函數(shù)關(guān)系式中 ,如果同時(shí)有幾種代數(shù)式時(shí) ,函數(shù)自變量取值范圍應(yīng)是各種代數(shù)式中自變量取值范圍的公共局部。四.函數(shù)的圖象1.函數(shù)圖象的意義2.函數(shù)圖象的畫(huà)法確定了函數(shù)解析式 ,要畫(huà)出函數(shù)的圖象。一般分為以下三個(gè)步驟：

5、(1)列表：取自變量的一些值 ,計(jì)算出對(duì)應(yīng)的函數(shù)值 ,由這一系列的對(duì)應(yīng)值得到一系列的有序?qū)崝?shù)對(duì);(2)描點(diǎn)：在直角坐標(biāo)系中 ,描出這些有序?qū)崝?shù)對(duì)的對(duì)應(yīng)點(diǎn);(3)連線：用平滑的曲線依次把這些點(diǎn)連起來(lái) ,即可得到這個(gè)函數(shù)的圖象。常見(jiàn)考法(1)考查函數(shù)的概念;(2)求函數(shù)值或自變量的取值范圍。誤區(qū)提醒(1)忽略因變量的唯一性;(2)畫(huà)函數(shù)圖象時(shí) ,忽略了實(shí)際問(wèn)題的意義?！镜湫屠}】(2019年廣州中考數(shù)學(xué)模擬試題一)某游客為爬上3千米高的山頂看日出 ,先用1小時(shí)爬了2千米 ,休息0.5小時(shí)后 ,用1小時(shí)爬上山頂。游客爬山所用時(shí)間t與山高h(yuǎn)間的函數(shù)關(guān)系用圖形表示是( )唐宋或更早之前 ,針對(duì)“經(jīng)學(xué)“律

6、學(xué)“算學(xué)和“書(shū)學(xué)各科目 ,其相應(yīng)傳授者稱為“博士 ,這與當(dāng)今“博士含義已經(jīng)相去甚遠(yuǎn)。而對(duì)那些特別講授“武事或講解“經(jīng)籍者 ,又稱“講師。“教授和“助教均原為學(xué)官稱謂。前者始于宋 ,乃“宗學(xué)“律學(xué)“醫(yī)學(xué)“武學(xué)等科目的講授者；而后者那么于西晉武帝時(shí)代即已設(shè)立了 ,主要協(xié)助國(guó)子、博士培養(yǎng)生徒?！爸淘诠糯粌H要作入流的學(xué)問(wèn) ,其教書(shū)育人的職責(zé)也十清楚晰。唐代國(guó)子學(xué)、太學(xué)等所設(shè)之“助教一席 ,也是當(dāng)朝打眼的學(xué)官。至明清兩代 ,只設(shè)國(guó)子監(jiān)國(guó)子學(xué)一科的“助教 ,其身價(jià)不謂顯赫 ,也稱得上朝廷要員。至此 ,無(wú)論是“博士“講師 ,還是“教授“助教 ,其今日教師應(yīng)具有的根本概念都具有了。要練說(shuō) ,得練聽(tīng)。聽(tīng)是說(shuō)

7、的前提 ,聽(tīng)得準(zhǔn)確 ,才有條件正確模仿 ,才能不斷地掌握高一級(jí)水平的語(yǔ)言。我在教學(xué)中 ,注意聽(tīng)說(shuō)結(jié)合 ,訓(xùn)練幼兒聽(tīng)的能力 ,課堂上 ,我特別重視教師的語(yǔ)言 ,我對(duì)幼兒說(shuō)話 ,注意聲音清楚 ,上下起伏 ,抑揚(yáng)有致 ,富有吸引力 ,這樣能引起幼兒的注意。當(dāng)我發(fā)現(xiàn)有的幼兒不專心聽(tīng)別人發(fā)言時(shí) ,就隨時(shí)表?yè)P(yáng)那些靜聽(tīng)的幼兒 ,或是讓他重復(fù)別人說(shuō)過(guò)的內(nèi)容 ,抓住教育時(shí)機(jī) ,要求他們專心聽(tīng) ,用心記。平時(shí)我還通過(guò)各種趣味活動(dòng) ,培養(yǎng)幼兒邊聽(tīng)邊記 ,邊聽(tīng)邊想 ,邊聽(tīng)邊說(shuō)的能力 ,如聽(tīng)詞對(duì)詞 ,聽(tīng)詞句說(shuō)意思 ,聽(tīng)句子辯正誤 ,聽(tīng)故事講述故事 ,聽(tīng)謎語(yǔ)猜謎底 ,聽(tīng)智力故事 ,動(dòng)腦筋 ,出主意 ,聽(tīng)兒歌上句 ,接兒歌下句等 ,這樣幼兒學(xué)得生動(dòng)活潑 ,輕松愉快 ,既訓(xùn)練了聽(tīng)的能力 ,強(qiáng)化了記憶 ,又開(kāi)展了思維 ,為說(shuō)打下了根底。單靠“死記還不行,還得“活用,姑且稱之為“先死后活吧。讓學(xué)生把一周看到或聽(tīng)到的新鮮事記下來(lái),摒棄那些假話套話空話,寫(xiě)出自己的真情實(shí)感,篇幅可長(zhǎng)可短,并要求運(yùn)用積累的成語(yǔ)、名言警句