數(shù)字圖像處理：基于DCT的圖像壓縮(共8頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上數(shù)字圖像處理基于DCT的圖像壓縮姓名：張凱學(xué)號(hào)：0專(zhuān)業(yè)：空間技術(shù)處理及應(yīng)用技術(shù)基于DCT的圖像壓縮算法介紹DCT變換的全稱(chēng)是離散余弦變換(Discrete Cosine Transform)，離散余弦變換相當(dāng)于一個(gè)長(zhǎng)度大概是它兩倍的離散傅里葉變換，這個(gè)離散傅里葉變換是對(duì)一個(gè)實(shí)偶函數(shù)進(jìn)行的。通過(guò)數(shù)字信號(hào)處理的學(xué)習(xí)我們知道實(shí)函數(shù)的傅立葉變換獲得的頻譜大多是復(fù)數(shù)，而偶函數(shù)的傅立葉變換結(jié)果是實(shí)函數(shù)。以此為基礎(chǔ)，使信號(hào)函數(shù)成為偶函數(shù)，去掉頻譜函數(shù)的虛部，是余弦變換的特點(diǎn)之一。它可以將將一組光強(qiáng)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成頻率數(shù)據(jù)，以便得知強(qiáng)度變化的情形。若對(duì)高頻的數(shù)據(jù)做些修飾

2、，再轉(zhuǎn)回原來(lái)形式的數(shù)據(jù)時(shí)，顯然與原始數(shù)據(jù)有些差異，但是人類(lèi)的眼睛卻是不容易辨認(rèn)出來(lái)。壓縮時(shí)，將原始圖像數(shù)據(jù)分成8*8數(shù)據(jù)單元矩陣，例如亮度值在第一個(gè)矩陣內(nèi)。理論背景視頻信號(hào)的頻譜線(xiàn)在0-6MHz范圍內(nèi)，而且1幅視頻圖像內(nèi)包含的大多數(shù)為低頻頻譜線(xiàn)，只在占圖像區(qū)域比例很低的圖像邊緣的視頻信號(hào)中才含有高頻的譜線(xiàn)。因此，在視頻信號(hào)數(shù)字處理時(shí)，可根據(jù)頻譜因素分配比特?cái)?shù)：對(duì)包含信息量大的低頻譜區(qū)域分配較多的比特?cái)?shù)，對(duì)包含信息量低的高頻 譜區(qū)域分配較少的比特?cái)?shù)，而圖像質(zhì)量并沒(méi)有可察覺(jué)的損傷，達(dá)到碼率壓縮的目的。然而，這一切要在低熵(Entropy)值的情況下，才能達(dá)到有效的編碼。能否對(duì)一串?dāng)?shù)據(jù)進(jìn)行

3、有效的編碼，取決于每個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的概率。每個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的概率差別大，就表明熵值低， 可以對(duì)該串?dāng)?shù)據(jù)進(jìn)行高效編碼。反之，出現(xiàn)的概率差別小，熵值高，則不能進(jìn)行高效編碼。視頻信號(hào)的數(shù)字化是在規(guī)定的取樣頻率下由A/D轉(zhuǎn)換器對(duì)視頻電平轉(zhuǎn)換而來(lái)的，每個(gè)像素的視頻信號(hào)幅度隨著每層的時(shí)間而周期性地變化。每個(gè)像素的平均信息量的總和為總平均信息量，即熵值。由于每個(gè)視頻電平發(fā)生幾乎具有相等的概率，所以視頻信號(hào)的熵值很高。 熵值是一個(gè)定義碼率壓縮率的參數(shù)，視頻圖像的壓縮率依賴(lài)于視頻信號(hào)的熵值，在多數(shù)情況下視頻信號(hào)為高熵值，要進(jìn)行高效編碼，就要將高熵值變?yōu)榈挽刂?。怎樣變成低熵值呢？這就需要分析視頻頻譜的

4、特點(diǎn)。大多數(shù)情況下，視頻頻譜的幅度隨著頻率的升高而降低。其中 低頻頻譜在幾乎相等的概率下獲得0到最高的電平。與此相對(duì)照，高頻頻譜通常得到的是低電平及稀少的高電平。顯然，低頻頻譜具有較高的熵值，高頻頻譜具有較低的熵值。據(jù)此，可對(duì)視頻的低頻分量和高頻分量分別處理，獲得高頻的壓縮值。 應(yīng)用自從Ahmed和Rao于1974年給出了離散余弦變換（DCT）的定義以來(lái)，離散余弦變換（DCT）與改進(jìn)型離散余弦變換（MDCT）就成為廣泛應(yīng)用于信號(hào)處理和圖像處理特別是用于圖像壓縮和語(yǔ)音壓縮編解碼的重要工具和技術(shù)，一直是國(guó)際學(xué)術(shù)界和高科技產(chǎn)業(yè)界的研究熱點(diǎn)?，F(xiàn)在的很多圖像和視頻編碼標(biāo)準(zhǔn)（如MPEG

5、-1 ， MEPG-2 ，MEPG-4中的第二部分）都要求實(shí)現(xiàn)整數(shù)的8×8 的DCT和IDCT，而MDCT 和IMDCT 則主要被應(yīng)用于音頻信號(hào)的編解碼中（如MPEG-1 ，MEPG-2 和AC-等標(biāo)準(zhǔn)的音頻編碼部分）。正是由于這類(lèi)變換被廣泛采用，對(duì)于這類(lèi)變換的快速算法的研究才顯得尤為重要。特別是針對(duì)特定的應(yīng)用條件下的快速算法的研究對(duì)于提高整個(gè)系統(tǒng)的性能表現(xiàn)有很大幫助。 功能由上面的引用可見(jiàn)，碼率壓縮基于變換編碼和熵值編碼兩種算法。前者用于降低熵值，后者將數(shù)據(jù)變?yōu)榭山档捅忍財(cái)?shù)的有效編碼方式。在M

6、PEG標(biāo)準(zhǔn)中，變換編碼采用的是DCT，變換過(guò)程本身雖然并不產(chǎn)生碼率壓縮作用，但是變換后的頻率系數(shù)卻非常有利于碼率壓縮。 實(shí)際上壓縮數(shù)字視頻信號(hào)的整個(gè)過(guò)程分為塊取樣、DCT、量化、編碼4個(gè)主要過(guò)程進(jìn)行-首先在時(shí)間域?qū)⒃紙D像分成N(水平)×N（垂直）取樣塊，根據(jù)需要可選擇4×4、4×8、8×8、8×16、16×16等塊，這些取樣的像素塊代表了原圖像幀各像素的灰度值，其范圍在139-163之間，并依序送入DCT編碼器，以便將取樣塊由時(shí)間域轉(zhuǎn)換為頻率域的DCT系數(shù)塊。DCT系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換分別在每個(gè)取樣塊中進(jìn)行，這些塊中每個(gè)取樣是數(shù)字化

7、后的值，表示一場(chǎng)中對(duì)應(yīng)像素的視頻信號(hào)幅度值MatLab源代碼RGB=imread('C:UserszhangkaiDesktop1.jpg'); %讀取圖像到RGBRGB=imresize(RGB,168,224); %改變圖像大小imwrite(RGB,'C:UserszhangkaiDesktopstart.jpg'); %將改變后的圖像存入start.jpg R=RGB(:,:,1);G=RGB(:,:,2);B=RGB(:,:,3);figure,imshow(RGB),title('原來(lái)的RGB圖像'); %RGB->YUV Y=

8、0.299*double(R)+0.587*double(G)+0.114*double(B); U=-0.169*double(R)-0.3316*double(G)+0.5*double(B); V=0.5*double(R)-0.4186*double(G)-0.0813*double(B); YUV=cat(3,Y,U,V);%YUV圖像 figure,imshow(uint8(YUV),title('通過(guò)計(jì)算得到的YUV圖像') T=dctmtx(8);%產(chǎn)生一個(gè)8×8的DCI變換矩陣 %進(jìn)行DCT變換 BY BU BV 是double類(lèi)型 BY=blkpr

9、oc(Y,8 8,'P1*x*P2',T,T'); BU=blkproc(U,8 8,'P1*x*P2',T,T'); BV=blkproc(V,8 8,'P1*x*P2',T,T'); a=16 11 10 16 24 40 51 61; 12 12 14 19 26 58 60 55; 14 13 16 24 40 57 69 55; 14 17 22 29 51 87 80 62; 18 22 37 56 68 109 103 77; 24 35 55 64 81 104 113 92; 49 64 78 87 10

10、3 121 120 101; 72 92 95 98 112 100 103 99; %量化值 b=17 18 24 47 99 99 99 99; 18 21 26 66 99 99 99 99; 24 26 56 99 99 99 99 99; 47 66 99 99 99 99 99 99; 99 99 99 99 99 99 99 99; 99 99 99 99 99 99 99 99; 99 99 99 99 99 99 99 99; 99 99 99 99 99 99 99 99; %BY2 BU2 BV2是double類(lèi)型BY2=blkproc(BY,8 8,'x./P1

11、',a); BU2=blkproc(BU,8 8,'x./P1',b); BV2=blkproc(BV,8 8,'x./P1',b); %這里進(jìn)行取整量化,BY3 BU3 BV3是uint8類(lèi)型 BY3=int8(BY2); BU3=int8(BU2); BV3=int8(BV2); %BY4 BU4 BV4是double類(lèi)型 BY4=blkproc(double(BY3),8 8,'x.*P1',a); BU4=blkproc(double(BU3),8 8,'x.*P1',b); BV4=blkproc(double(

12、BV3),8 8,'x.*P1',b); mask= 1 1 1 1 1 1 1 1; 1 1 1 1 1 1 1 1; 1 1 1 1 1 1 1 1; 1 1 1 1 1 1 1 1; 1 1 1 1 1 1 1 1; 1 1 1 1 1 1 1 1; 1 1 1 1 1 1 1 1; 1 1 1 1 1 1 1 1; %BY5 BU5 BV5是double類(lèi)型 BY5=blkproc(BY4,8 8,'P1.*x',mask); BU5=blkproc(BU4,8 8,'P1.*x',mask); BV5=blkproc(BV4,8 8,&

13、#39;P1.*x',mask); %YI UI VI是double類(lèi)型YI=blkproc(double(BY5),8 8,'P1*x*P2',T',T); UI=blkproc(double(BU5),8 8,'P1*x*P2',T',T); VI=blkproc(double(BV5),8 8,'P1*x*P2',T',T); %YUVI是double類(lèi)型YUVI=cat(3,uint8(YI),uint8(UI),uint8(VI);%經(jīng)過(guò)DCT變換和量化后的YUV圖像figure,imshow(YUVI),title('經(jīng)過(guò)DCT變換和量化后的YUV圖像'); RI=YI-0.001*UI+1.402*VI; GI=YI-0.344*UI-0.714*VI; BI=YI+1.772*UI+0.001*VI; RGBI=cat(3,RI,GI,BI);%經(jīng)過(guò)DCT變換和量化后的RGB圖像RGBI=uint8(RGBI); figure,imshow(RGBI),title('經(jīng)過(guò)DCT變換和量化后的RGB圖像'); imwrite(RGBI,