初中數學德育滲透教學案例2

1、初中數學德育滲透教學案例一、學生起點分析： 通過前幾節(jié)知識的學習，學生已經學會通過分析簡單問題中已知量與未知量的關系列出方程解應用題，初步掌握了運用方程解決實際問題的一般過程，但學生在列方程解應用題時常常會遇到一下困難，就是從題設條件中找不到所依據的等量關系，或雖能找到等量關系但不能列出方程。二、教學任務分析：本課以“希望工程”義演為例引入課題，通過學生自主探究、協(xié)作交流，教師點撥相結合的方式，引導學生借助列表的方法分析問題，體會用圖表語言分析復雜問題表達思維方法的優(yōu)點，從而抓住等量關系“部分量之和等于總量”展開教學活動，讓學生經歷抽象的符號變換應用等活動，展現運用方程解決實際問題的一般過程。

2、因此，本節(jié)教材的處理策略是：展現問題情境提出問題分析數量關系和等量關系列出方程，解方程檢驗解的合理性。三、教學目標：（一）、知識與技能：借助表格學會分析復雜問題中的數量關系和等量關系，體會間接設未知數的解題思路，從而建立方程解決實際問題。通過解決實際問題，使學生進一步明確必須檢驗方程的解是否符合題意。（二）、過程與方法：通過對實際問題的解決，體會方程模型的作用，發(fā)展學生分析問題、解決問題、敢于提出問題的能力。（三）、情感態(tài)度與價值觀：通過對希望工程義演中的數學問題的探討，進一步體會方程模型的作用，同時，從情感上認識希望工程，懂得珍惜今天的良好的學習生活環(huán)境。四、教學過程設計：本節(jié)課設計了五個教

3、學環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：情景引入；第二環(huán)節(jié)：活動探究；第三環(huán)節(jié)：運用鞏固；第四環(huán)節(jié)：課堂小結；第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。第一環(huán)節(jié)：情景引入內容：出示七幅圖片如下：引入“獻愛心”活動。出示教材情境：某文藝團體為“希望工程”募捐組織了一場義演,共售出1000張票,籌得票款6950元.成人票與學生票各售出多少張?（圖如上）什么是“希望工程”？“希望工程”是一項扶貧工程，通過社會集資，幫助貧困地區(qū)的失學兒童繼續(xù)學業(yè)，改變貧困地區(qū)的辦學條件，促進貧困地區(qū)教育事業(yè)的發(fā)展。目的：1.培養(yǎng)學生的愛心；2.通過與貧困地區(qū)學生的對比，讓學生珍惜時間，努力學習，將來為國家多做貢獻。讓學生在一個比較熟悉的氛圍中接觸學習主題，有利

4、于他們啟動思維。第二環(huán)節(jié)：活動探究內容：教材中的問題情境。 請兩位同學就自己對教材中問題的理解，把這個場景表演一下，并分析題目中的每一句話所包含的含義、數量關系、等量關系，以及在這個問題中，售出1000張票的意義是什么？怎樣理解票款6950元？根據題目中所給的條件，你能求出哪些量？目的：題目以短劇的形式出現，使學生更進一步理解了題意。讓學生將應用題中的場景，模擬到現實生活中來，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力.感悟數學與生活的緊密聯系,了解用數學知識解決生活中的實際問題的必要性. 活動注意事項：本節(jié)內容通過一幅問題情境圖展示題目中的一些數量關系，需要學生把書中的文字敘述與卡通圖結合起來，才能組成一道

5、應用題，在這里應引導學生學會讀圖、審題，學生在表演時，教師要關注學生是否真正理解了題意，題目中的已知條件的含義和數量關系等是否交待的清楚、明了，不要只流于熱鬧的形式。當我們發(fā)現一些學生在分析問題的過程中遇到困難時，可以建議他們采用表格的形式加以分析，從而達到列方程、解決問題的目的。由于，在前幾節(jié)課應用題的學習中，一般采用直接設未知數法，即當問題中的未知量只有一個時，求什么就設什么為x；而這里首次采用間接設未知數法，即當問題中所求的未知數不止一個，而問題中的等量關系也不止一個，所以一些學生必然會遇到困難，這時，才使學生真正感到，列表分析法對于解題的重要性，從而接受這樣一種新的分析應用題的方法，在

6、這個過程中，主要讓學生體會間接設未知數解方程的思路，體會方程模型的作用。進一步的問題：1.請大家回憶一下，在解決問題的過程中，你遇到了哪些困難，你是如何克服的？效果：學生的答案主要圍繞以下點：1).在前幾節(jié)課應用題的學習中，求什么就設什么為x；而本題中所求的未知數不止一個，問題中的等量關系也不止一個，比前面的問題復雜，在分析問題時理不清楚數量關系時，是表格幫了忙。2).發(fā)現本題含有兩個未知量，兩個等量關系，可以把其中一個未知量設為未知數，另一個未知量就用其中的一個等量關系表示為含未知數的代數式，而另一個等量關系則用來列方程 通過交流大家發(fā)現本題含有兩個未知量，兩個等量關系，可以把其中一個未知量

7、設為未知數，另一個未知量就用其中的一個等量關系表示為含未知數的代數式，而另一個等量關系則用來列方程那么，看看剛才我們利用等量關系1設未知數，用等量關系2列方程，還有其他的解題方法嗎？ 2.比較兩種解題方法，你從中學到了什么？目的:雖然解法一要比解法二優(yōu)化的多，但仍需讓學生通過親手計算，真正理解其中的含義：前面提到的含有兩個未知量，兩個等量關系，可以把其中一個未知量設為未知數，另一個未知量就用其中的一個等量關系表示為含未知數的代數式，而另一個等量關系則用來列方程是如何實施的；解法一的求解過程比較簡單；不論選擇哪種方法，在解題前，首先要明確數量關系，而在這里運用列表法是一種比較有效的工具。注意事項

8、：學生也許會有這樣的認識，解法一是直接設法，而解法二是間接設法，直接設法一定比間接設法簡單。其實不然，教師應適時地指導學生，辯證的看待問題，如可以讓學生嘗試解上題中所得的學生票款和學生票款各多少元，學生通過比較得出，這里運用直接設法，要比用間接設法求解的難度大。同時，讓學生體會間接設未知數解方程的思路。3.在以上問題中，如果票價和票的總數不變，票款能不能是6930元或6932元？如果你認為可能，請你分別求出學生票、成人票各售出多少張呢？如果你認為不可能，請說明為什么？目的：加強學生在用一元一次方程解決實際問題的過程中，進一步明確必須檢驗方程的解是否符合實際。第三環(huán)節(jié)：運用鞏固內容：提供補充問題

9、:1.一個辦公室有五盞燈，其中有40瓦和60瓦兩種，總的瓦數是260瓦, 則 40瓦和60瓦的燈泡各有多少個？2.將蘋果分給若干個小朋友，每人8個余14個，每人9個，則最有一個小朋友得6個，問小朋友有幾個人？3.地板磚廠的原料是有白土、沙土、石膏、水按25:2:1:6的比例配制攪拌而成，現已將前三種料稱好，共5600千克，應加多少千克的水攪拌？前三種料各稱了多少千克？目的：給學生提供進一步鞏固對建立方程模型的基本過程和方法的熟悉機會。  第四環(huán)節(jié)：課堂小結內容：1.通過對“希望工程”的了解，我們要更加珍惜自己的學習時光，并盡力去幫助那些貧困地區(qū)的失學兒童2.遇到較為復雜的實際問題時,

10、我們可以借助表格分析問題中的等量關系,借此列出方程，并進行方程解的檢驗3. 同樣的一個問題,設未知數的方法不同,所列方程的復雜程度一般也不同,因此在設未知數時要有所選擇.目的：讓學生通過自我反思性活動增強對相關知識和方法的理解水平。感受到數學的作用。第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)五、教學反思：本節(jié)課中的設計中，通過豐富多彩的活動,有梯度的引導學生進行探索，使不同層面的同學有不同程度的收獲.首先以短劇表演的形式讓學生切身去體驗問題情景，從而進一步幫助學生理解題意，再把實際問題抽象成數學問題。然后，指導學生借助表格去表達問題的信息，這里表格的引入非常自然，使學生真正感受到表格對分析問題所起的重要性。最后，引導

11、學生一題多解，用不同的方式設未知數，用不同的等量關系列方程，并加以比較研究，對提高學生的分析問題和解決問題的能力有很大幫助。  2014年初一數學教案：整式的加減教學設計示例一、素質教育目標(一)知識教學點1.理解：整式的加減實質就是去括號，合并同類項.2.掌握：學生在掌握合并同類項、去括號與添括號的基礎上，掌握整式加減的一般步驟.3.運用：能夠正確地進行整式的加減運算.(二)能力訓練點1.培養(yǎng)用代數的方法解決實際生活中的問題的能力和口頭表達能力.2.培養(yǎng)學生用代數方法解幾何問題的思路.(三)德育滲透點滲透教學知識來源于生活，又要為生活而服務的辯證觀點.(四)美育滲透點整式

12、的加減實質上就是去括號，合并同類項，結果總是比原來簡潔，體現了數學的簡潔美.二、學法引導1.教學方法：以舊引新，通過自己操作發(fā)現解題規(guī)律.2.學生學法：練習總結步驟練習三、重點、難點、疑點及解決辦法整式加減運算.四、課時安排1課時五、教具學具準備投影儀或電腦、自制膠片.六、師生互動活動設計教師出示探索性練習，學生解答歸納整式加減運算的一般步驟，教師出示鞏固性練習，學生以多種形式完成.七、教學步驟(一)創(chuàng)設情境，復習引入(出示投影1)化簡下列各式(1) ;(2) ;(3) .學生活動：同桌兩位同學出一個學生在膠片上化簡，另一個學生在練習本上完成，然后把幾個學生的演算膠片用投影打出，其他學生一起來

13、給打分.不對的，由學生找出錯在哪里，錯誤的原因是什么.師提出問題：上述三個數學式子，同學們討論一下，怎樣用數學語言進行敘述呢?(把每個括號看作一個整體)學生活動：同桌同學互相討論、研究，若討論的結果、語句認為比較通順者可以舉手回答，同學們再互相更正.(學生回答時，教師用彩筆把運算符號寫在膠片上顯示出來，以引起注意.)【教法說明】前兩節(jié)去括號、合并同類項的內容，其實就是整式加減內容的一部分，復習上述知識，學生可以很輕松地就過渡到整式加減這一節(jié)內容上來，使新舊知識很自然地銜接起來.師提出問題：上述式子中，每個括號內的式子是什么式子?(整式)從而引出課題，并板書.板書【教法說明】以合并同類項、去括號

14、為鋪墊，從而引出本節(jié)知識，可以說是自然順暢，學生不會感到整式加減法陌生.(二)探求新知，講授新課(出示投影2)例1 求單項式 ， ， ， 的和.學生活動：在練習本(或投影膠片)上用數學式子表示出來，然后用投影儀顯示出部分膠片來，正確的師生給予掌聲，不對的則由自己或他人找出錯在何處，并及時改正.師做相應的板書：板書學生活動：學生在練習本上接著計算(或在投影膠片上計算)，一個學生接著老師板書繼續(xù)完成以下過程.把不同層次學生的膠片顯示在投影上，師生給予肯定或糾正.師提問題：在這幾個單項式相加時，為什么 ， 要加上括號(學生討論后回答，師做必要的強調)練習：(出示投影3)l.說出下列單項式的和(口答)

15、(1) ， ， ， ;(2) ， ， .2.寫出下列第一個式子減去第二個式子的差(1) ， ;(2) ， ;(3) ， .學生活動：1題學生在練習本上完成后口答.2題直接觀察回答(先答所列式子，再回答結果).【教法說明】上述兩個題目學生完成應該沒有什么困難，教師給學生創(chuàng)造機會實踐，然后叫不同層次的學生回答，特別是要調動差生的參與積極性.師：如果求幾個多項式的和與差又該怎么辦呢?(出示投影4)例2 求 與 的和.學生活動：教師不做任何提示，讓學生在練習本(或膠片)上完成.說明：在學生完成過程中，教師巡回檢查，然后把出現問題的膠片顯示在投影上，學生一起改，這樣可使學生印象更深一些，在列代數式時可能

16、每個多項式有的學生不加括號，教師要引導學生分析為什么把每個多項式加括號，利用復合投影膠片把例2中的“和”變?yōu)椤安睢?學生活動：學生都在練習本上完成，然后同桌互相交換打分，并讓一名學生把完整的解題格式板演到黑板上.【教法說明】變式訓練也是課堂上的一個重要環(huán)節(jié)，上題求“和”時，每個多項式加與不加括號不影響其結果，學生對括號的重要性就沒有足夠的認識，而變?yōu)椤安睢?，括號的重要性就顯而易見了.師提出問題：通過例l、例2的學習，你發(fā)現進行整式的加減運算一般分幾步?學生活動：小組討論，互相敘述，教師深入某一小組，同學共同討論，待討論結果認為合理后，讓學生舉手回答.教師做簡要歸納后，板書以下內容.板書【教法說

17、明】通過例題的解答，讓學生自己發(fā)現多項式加減法的一般解題步驟，有利于培養(yǎng)學生規(guī)范的解題格式.(三)嘗試反饋，鞏固練習(出示投影5)1.單項式： ， ， 的和為_.2.計算：(1) ;(2) ;(3) .學生活動：1題學生回答，2題部分學生板演，其余在練習本上獨立完成，看誰做的又準又快，鼓勵差生的進步與參與.【教法說明】注意不同層次學生的積極性的調動，使每個學生都參與到訓練中來，積極動腦、動手，同時教師對差生進行指導和鼓勵.(四)變式訓練，培養(yǎng)能力(出示投影6)1.已知 ; ;計算(1) ; (2) ; (3) ; (4) ;2.一個多項式加上 得 ，求這個多項式.3.三角形的第一邊是 ，第二過

18、比第一邊大 ，第三邊比第二邊小5，求三角形的周長.學生活動：1題同桌同學分別做，左邊位置的完成(2)(4)，右邊位置的完成(1)(3).再讓四個學生分別在黑板上完成，座位上的學生完成后互相交換檢查;2、3題也讓學生大膽嘗試，然后教師規(guī)范解題格式.【教法說明】1題四個小題方法一樣，所以可以每人做兩個，可節(jié)省時間，l題完成后再引導學生觀察：(1)(2)小題計算結果是不是相同?并讓學生說出為什么;(3)(4)小題如何.2題是在前面求多項式和、差的基礎上的簡單變式，學生會計算，但可能解題格式不會寫，教師應重點規(guī)范學生的解題格式，3題是用代數方法解決幾何問題，然后教師可根據學生實際情況把3題再做一些變式

19、.如：已知長方形一邊長為 ，另一邊長比它小 ，則長方形的周長為多少?(五)歸納小結師：本節(jié)課我們主要學習了整式的加減，為把本節(jié)課內容有一個完整的了解，請看以下問題：(出示投影7)1.整式的加減實際上就是_.2.整式的加減的步驟，一般分為_.3.整式加減的結果是_或_(單項式或多項式).學生活動：學生觀察后回答.教師做適當強調：在整式加減中實際就是去括號，合并同類項，在去括號時一定注意括號前是“+”還是“-”.【教法說明】歸納小結有時也不用教師包辦代替，教師引導學生回顧本節(jié)內容，以完成填空題的形式出現，可能比教師簡單歸納效果要好. 標簽：2014年初一數學教案：整式的加減初一數學教案 相反數教學

20、目標1了解相反數的意義，會求有理數的相反數；2進一步培養(yǎng)學生分類討論的思想和觀察、歸納與概括的能力3初步認識對立統(tǒng)一的規(guī)律。教學建議一、重點、難點分析本節(jié)的重點是了解相反數的意義，理解相反數的代數定義與幾何定義的一致性難點是多重符號的化簡“只有符號不同的兩個數”中的“只有”指的是除了符號不同以外完全相同（也就是下節(jié)課要學的絕對值相同）。不能理解為只要符號不同的兩個數就互為相反數。另外，“0的相反數是0”也是相反數定義的一部分。關于“數a的相反數是a”，應該明確的是a不一定是正數，a不一定是正數。關于多重符號的化簡，如果一個正數前面有偶數個“”號，可以把“”號一起去掉；一個正數前面有奇數個“”號

21、，則化簡符號后只剩一個“”號。二、知識結構相反數的定義 相反數的性質及其判定 相反數的應用三、教法建議這節(jié)課教學的主要內容是互為相反數的概念。 由于教材先講相反數，后講絕對值，所以相反數的定義只是形式上的描述，主要通過相反數的幾何意義理解相反數的概念。教學中建議，直接給出相反數的幾何定義，通過實例了解求一個數的相反數的方法。按著數軸相反數絕對值的順序教學，可充分利用數軸使數與形更好地結合起來。四、相反數的相關知識1相反數的意義（1）只有符號不同的兩個數叫做互為相反數，如1999與1999互為相反數。 （2）從數軸上看，位于原點兩旁，且與原點距離相等的兩點所表示的兩個數叫做互為相反數。如5與5是

22、互為相反數。（3）0的相反數是0。也只有0的相反數是它的本身。（4）相反數是表示兩個數的相互關系，不能單獨存在。2相反數的表示在一個數的前面添上“”號就成為原數的相反數。若 表示一個有理數，則 的相反數表示為 。在一個數的前面添上“+”號仍與原數相聯系同。例如，7=7，特別地，0=0，0=0。3相反數的特性若 互為相反數，則 ，反之若 ，則 互為相反數。4多重符號化簡（1）相反數的意義是簡化多重符號的依據。如 是1的相反數，而1的相反數為+1，所以 。（2）多重符號化簡的結果是由“”號的個數決定的。如果“”號是奇數個，則果為負；如果是偶然數個，則結果為正?？珊唽憺椤捌尕撆颊薄＠?， 。由此可

23、見，化簡一個數就是把多重符號化成單一符號，若結果是“+”號，一般省略不寫。相反數（一）一、素質教育目標（一）知識教學點1了解：互為相反數的幾何意義2掌握：給出一個數能求出它的相反數（二）能力訓練點1訓練學生會利用數軸采用數形結合的方法解決問題2培養(yǎng)學生自己歸納總結規(guī)律的能力（三）德育滲透點1通過解釋相反數的幾何意義，進一步滲透數形結合的思想2通過求一個數的相反數，使學生進一步認識對應、統(tǒng)一規(guī)律（四）美育滲透點1通過求一個數的相反數知道任何一個數都有它的相反數，學生會進一步領略到數的完整美2通過簡化一個數的符號，使學生進一步體會數學的簡潔美二、學法引導 1教學方法：利用引導發(fā)現法，教師注意過渡導

24、語的設置，充分發(fā)揮學生的主體地位2學生學法：感性認識理性認識練習反饋總結三、重點、難點、疑點及解決辦法1重點：求已知數的相反數2難點：根據相反數的意義化簡符號四、課時安排 1課時五、教具學具準備投影儀、三角板、自制膠片六、師生互動活動設計學生演示，教師點撥，師生共同得出相反數的概念，教師出示投影，學生以多種形式練習反饋七、教學步驟（一）探索新知，導入新課1互為相反數的概念的引出演示活動：要一個學生向前走5步，向后走5步提出問題“如果向前為正，向前走5步，向后走5步各記作什么？學生活動：一個學生口答，即向前走5步記作5；向后走5步記作5步板書5，5師：這位同學兩次行走的距離都是5步，但兩次的方向

25、相反，這就決定這兩個數的符號不同，像這樣的兩個數叫做互為相反數板書2.3 相反數【教法說明】由于有了正負數的學習，進行以上演示，學生們非常容易地得出5，5兩數，并能根據演示過程體會出這兩個數的聯系與區(qū)別，在輕松愉悅的活動中獲得了知識，認識了互為相反數師：畫一數軸，在數軸上任意標出兩點，使這兩點表示的數互為相反數（一個學生板演，其他學生自練）師：這樣的兩個數即互為相反數，你能試述具備什么特點的兩數是互為相反數？（學生討論后舉手回答）板書只有符號不同的兩個數，其中一個叫另一個的相反數【教法說明】在演示活動后，已出現了5，5這兩個數，教師及時闡明它們就是互為相反數的兩數，這時不急于總結互為相反數的概

26、念，而是又提供了一個學生體會概念的機利用數軸任找一組互為相反數的兩數，先觀察在數軸上表示這兩個數的點的位置關系，再觀察兩個數本身的特點更形象直觀地引導學生自己得出相反數的概念2理解概念（出示投影1）判斷：（1）5是5的相反數（ ） （2）5是5的相反數（ ） （3）與互為相反數（ ） （4）5是相反數（ ）學生活動：學生討論【教法說明】對概念的理解不是單純地強調，根據學生判斷的結果加深對相反數“互為”的理解，提高學生全面分析問題的能力師：0的相反數是0（出示投影2）1在前面畫的數軸上任意標出4個數，并標出它們的相反數2分別說出9，7，0，0.2的相反數3指出2.4，1.7，1各是什么數的相反數

27、？4的相反數是什么？學生活動：1題同桌互相訂正，2、3題搶答【教法說明】1題注意培養(yǎng)學生運用數形結合的方法理解相反數的概念，讓學生深知：在數軸上，原點兩旁，離開原點相等距離的兩個點，所表示的兩個數互為相反數2、3、4題是對相反數的概念的直接運用，由特殊的數到一般的字母，緊扣“只有符號不同的兩數即互為相反數”這一概念，又得出一個非常代數性的結論“的相反數是”板書a的相反數是a 師：的相反數是，可表示任意數正數、負數、0，求任意一個數的相反數就可以在這個數前加一個“”號提出問題：若把分別換成5，7，0時，這些數的相反數怎樣表示？提出問題：前面加“”號表示的相反數，（1.1）表示什么？（7）呢，（9

28、.8）呢？它們的結果應是多少？學生活動：討論、分析、回答【教法說明】利用相反數的概念化簡符號是這節(jié)課的難點這一環(huán)節(jié)，緊緊抓住學生的心理及時提問：“既然的相反數是，那么5，7，0的相反數怎樣表示呢？”學生的思維由一般再引到特殊能答出（5），（7），0的結果，讓學生自己嘗試得出結果，突破難點鞏固練習 （出示投影3） 1是_的相反數，2是_的相反數，3是_的相反數，4是_的相反數，學生活動：思考后口答學生回答后教師引導：在一個數前面加上“”號表示求這個數的相反數，如果在這些數前面加上“”號呢？板書 如：學生回答：在一個數前面加上“”仍表示這個數，“”號可省略并答出以上式子的結果【教法說明】根據以上題

29、目學生對一數前面加“”號表示這數的相反數和一數前面加“”號表示這數本身都已非常熟悉，這時可根據做題情況要學生及時分析觀察規(guī)律的存在，這樣可以從學生思維的不同角度，指引學生解決問題，并同時也暗示學生在做題時不是單純地演練，一定要注意規(guī)律的總結鞏固練習：1例題2 簡化（3）（4）的符號2簡化下列各數的符號 3自己編題學生活動：1、2題搶答，3題分組訓練1、2題一定要讓學生說明每個式子表示的含義，有助于對相反數概念的理解3題活躍課堂氣氛，同時考查了學生對這一知識的理解掌握程度（三）歸納小結師：我們這節(jié)課學習了相反數，歸納如下：1_的兩個數，我們說其中一個是另一個的相反數2表示求的_，表示_學生活動：

30、空中內容由學生填出【教法說明】通過問題形式歸納出本節(jié)的重點（四）回顧反饋11.6是_的相反數，_的相反數是0.32下列幾對數中互為相反數的一對為（ ）A和B與C與35的相反數是_；的相反數是_；的相反數是_4若，則；若，則5若是負數，則是_數；若是負數，則是_數學生活動：分組互相回答，互相討論，3、4、5題每組出一個同學口答【教法說明】1，2題是對本節(jié)課的重點知識進行復習3、4、5題是從不同角度考查學生對相反數概念的理解情況，對學有余力的同學是一個提高八、隨堂練習1填表原數0 相反數 3 7 倒數 12選擇題（1）下列說法中，正確的是（ ）A一個數的相反數一定是負數B兩個符號不同的數一定是相反

31、數C相反數等于本身的數只有零D的相反數是2（2）下列各組九中，是互為相反數的組數有（ ）和（1）和（1）（2）和（2）和A4組B3組C2組D1組（3）下列語句中敘述正確的是（ ）A是正數B如果，那么C如果，那么D如果是負數，那么是正數九、布置作業(yè)（一）必做題：課本第61頁A組2、3（二）選做題：課本第62頁B組1、2十、板書設計2.3 相反數1只有符號不同的兩個數其中一個是另一個的相反數20的相反數是03的相反數是 例，相反數（二）教學目標1使學生理解相反數的意義；2使學生掌握求一個已知數的相反數；3培養(yǎng)學生的觀察、歸納與概括的能力教學重點和難點重點：理解相反數的意義，理解相反數的代數定義與幾

32、何定義的一致性難點：多重符號的化簡課堂教學過程設計一、從學生原有的認知結構提出問題二、師生共同研究相反數的定義特點？引導學生回答：符號不同，一正一負；數字相同像這樣，只有符號不同的兩個數，我們說它們互為相反數，如+5與應點有什么特點？引導學生回答：分別在原點的兩側；到原點的距離相等這樣我們也可以說，在數軸上的原點兩旁，離開原點距離相等的兩個點所表示的數互為相反數這個概念很重要，它幫助我們直觀地看出相反數的意義，所以有的書上又稱它為相反數的幾何意義30的相反數是0這是因為0既不是正數，也不是負數，它到原點的距離就是0這是相反數等于它本身的唯一的數三、運用舉例 變式練習例1 (1)分別寫出9與-7

33、的相反數；例1由學生完成在學習有理數時我們就指出字母可以表示一切有理數，那么數a的相反數如何表示？引導學生觀察例1，自己得出結論：數a的相反數是-a，即在一個數前面加上一個負號即是它的相反數1當a=7時，-a=-7，7的相反數是-7；2當-5時，-a=-(-5)，讀作“-5的相反數”，-5的相反數是5，因此，-(-5)=53當a=0時，-a=-0，0的相反數是0，因此，-0=0么意思？引導學生回答：-(-8)表示-8的相反數；-(+4)表示+4的相反數；例2 簡化-(+3)，-(-4)，+(-6)，+(+5)的符號能自己總結出簡化符號的規(guī)律嗎？括號外的符號與括號內的符號同號，則簡化符號后的數是

34、正數；括號內、外的符號是異號，則簡化符號后的數是負數課堂練習1填空：(1)+1.3的相反數是_； (2)-3的相反數是_；(5)-(+4)是_的相反數； (6)-(-7)是_的相反數2簡化下列各數的符號：-(+8)，+(-9)，-(-6)，-(+7)，+(+5)3下列兩對數中，哪些是相等的數？哪對互為相反數？-(-8)與+(-8)；-(+8)與+(-8)四、小結指導學生閱讀教材，并總結本節(jié)課學習的主要內容：一是理解相反數的定義代數定義與幾何定義；二是求a的相反數；三是簡化多重符號的問題五、作業(yè)1分別寫出下列各數的相反數：2在數軸上標出2，-4.5，0各數與它們的相反數3填空：(1)-1.6是_

35、的相反數，_的相反數是-0.24化簡下列各數：5填空：(1)如果a=-13，那么-a=_；(2)如果a=-5.4，那么-a=_；(3)如果-x=-6，那么x=_； (4)如果-x=9，那么x=_課堂教學設計說明教學過程是以教學大綱中“重視基礎知識的教學、基本技能的訓練和能力的培養(yǎng)”，“數學教學中，發(fā)展思維能力是培養(yǎng)能力的核心”，“堅持啟發(fā)式，反對注入式”等規(guī)定的精神，結合教材特點，以及學生的學習基礎和學習特征而設計的由于內容較為簡單，經過教師適當引導，便可使學生充分參與認知過程由于“新”知識與有關的“舊”知識的聯系較為直接，在教學中則著力引導觀察、歸納和概括的過程探究活動有理數a、b在數軸上的

36、位置如圖：將a，-a，b，-b，1，-1用“”號排列出來分析：由圖看出，a1，-1b0，|b|1|a|-a，-b分別是a和b的相反數，數軸上表示a和-a，b和-b的點都關于原點對稱，它們到原點的距離分別相等，用這個性質在數軸上畫出表示-a，-b的點，它們的大小也就排列出來了解：在數軸上畫出表示-a、-b的點：由圖看出：-a-1b-b1a點評：通過數軸，運用數形結合的方法排列三個以上數的大小順序，經常是解這一類問題的最快捷，準確的方法有理數的乘方一、素質教育目標(一)知識教學點1.理解有理數乘方的意義.2.掌握有理數乘方的運算.(二)能力訓練點1.培養(yǎng)學生觀察、分析、比較、歸納、概括的能力.2.

37、滲透轉化思想.(三)德育滲透點：培養(yǎng)學生勤思、認真和勇于探索的精神.(四)美育滲透點把記成，顯示了乘方符號的簡潔美.二、學法引導1.教學方法：引導探索法，嘗試指導，充分體現學生主體地位.2.學生學法：探索的性質練習鞏固三、重點、難點、疑點及解決辦法1.重點：有理數的乘方運算.2.難點：有理數的乘方運算的符號法則.3.疑點：乘方和冪的區(qū)別.與的區(qū)別.四、課時安排1課時五、教具學具準備投影儀、自制膠片.六、師生互動活動設計教師引導類比，學生討論歸納乘方的概念，教師出示探索性練習，學生討論歸納乘方的性質，教師出示鞏固性練習，學生多種形式完成.七、教學步驟(一)創(chuàng)設情境，導入新課師：在小學我們已經學過

38、：記作，讀作的平方(或的二次方);記作，讀作的立方(或的三次方);那么可以記作什么?讀作什么?生：可以記作，讀作的四次方.師：呢?生：可以記作，讀作的五次方.師：(為正整數)呢?生：可以記作，讀作的次方.師：很好!把個相乘，記作，既簡單又明確.【教法說明】教師給學生創(chuàng)設問題情境，鼓勵學生積極參與，大大調動了學生學習的積極性.同時，使學生認識到數學的發(fā)展是不斷進行推廣的，是由計算正方形的面積得到的，是由計算正方體和體積得到的，而，是學生通過類推得到的.師：在小學對底數，我們只能取正數.進入中學以后我們學習了有理數，那么還可取哪些數呢?請舉例說明.生：還可取負數和零.例如：0×0×0記，(-2)×(-2)×(-2)×(-2)記作.非常好!對于中的，不僅可以取正數，還可以取0和負數，也就是說可以取任意有理數，這就是我們今天研究的課題：有理數的乘方(板書).【教法說明】對于的范圍，是在教師的引導下，學生積極動腦參與，并且根據初一學生的認知水平，分層逐步說明