北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊第一章單元檢測含答案

1、北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊第一章單元檢測學(xué)校:_姓名：_班級(jí)：_考號(hào)：_評卷人得分一、選擇題（每小題4分，共10小題，滿分40分）1在RtABC中，C=90°，若sinA=，則cosB的值是（ ）A B C D2在ABC中，A=105°，B=45°，cosC的值是（ ）A B C D3在直角三角形中，各邊的長度都擴(kuò)大3倍，則銳角A的三角函數(shù)值（ ）A也擴(kuò)大3倍 B縮小為原來的C都不變 D有的擴(kuò)大，有的縮小4已知A為銳角，且cosA，那么（ ）A0°A60° B60°A90°C0°A30° D30°A

2、90°5一個(gè)公共房門前的臺(tái)階高出地面1.2米，臺(tái)階拆除后，換成供輪椅行走的斜坡，數(shù)據(jù)如圖所示，則下列關(guān)系或結(jié)論錯(cuò)誤的是( )A. 斜坡AB的坡角是10° B. 斜坡AB的坡度是tan10°C. AC=1.2tan10°米 D. AB=米6在RtABC中，C=90°，cosB=，AB=10cm，則BC的長度為( )A. 6cm B. 7cm C. 8cm D. 9cm7輪船從B處以每小時(shí)50海里的速度沿南偏東30°方向勻速航行，在B處觀測燈塔A位于南偏東75°方向上，輪船航行半小時(shí)到達(dá)C處，在C處觀測燈塔A位于北偏東60

3、76;方向上，則C處與燈塔A的距離是（ ）海里A25 B25 C50 D258如圖，某水庫堤壩橫斷面迎水坡AB的坡比是1:，堤壩高BC=50m，則迎水坡面AB的長度是（ ）.A100m B100m C150m D50m9如圖，小山崗的斜坡AC的坡角=45°，在與山腳C距離200米的D處，測得山頂A的仰角為26.6°，小山崗的高AB約為（ ）.（結(jié)果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin26.6°=0.45，cos26.6°=0.89，tan26.6°=0.50）A164m B178m C200m D1618m10如圖，在ABC中，BAC=90°，A

4、B=AC，點(diǎn)D為邊AC的中點(diǎn)，DEBC于點(diǎn)E，連接BD，則tanDBC的值為（ ）A B1 C2 D評卷人得分二、填空題（每小題5分，共4 小題，滿分20分）11在ABC中，若|sinA|+（cosB）2=0，則C= 度12如圖所示，四邊形ABCD中，B=90°，AB=2，CD=8，ACCD，若sinACB=，則cosADC= 13已知在RtABC中，C=90°，AC=4，cotA=，則BC的長是 14如圖，在建筑平臺(tái)CD的頂部C處，測得大樹AB的頂部A的仰角為45°，測得大樹AB的底部B的俯角為30°，已知平臺(tái)CD的高度為5m，則大樹的高度為_m（結(jié)果

5、保留根號(hào)）。評卷人得分三、計(jì)算題（每小題8分，共2小題，滿分16分）15計(jì)算： +sin45°16計(jì)算：評卷人得分四、解答題（共8小題，滿分74分。第17，18小題，每題8分，每19，20，21，22小題每題9分，第23題10分，第24題12分。17在RtABC中，C=90°，a=8，B=60°，解這個(gè)直角三角形18如圖所示，某船上午11時(shí)30分在A處觀測海島B在北偏東60°方向，該船以每小時(shí)10海里的速度航行到C處，再觀測海島B在北偏東30°方向，又以同樣的速度繼續(xù)航行到D處，再觀測海島在北偏西30°方向，當(dāng)輪船到達(dá)C處時(shí)恰好與海島

6、B相距20海里，請你確定輪船到達(dá)C處和D處的時(shí)間19小明想利用太陽光測量樓高他帶著皮尺來到一棟樓下，發(fā)現(xiàn)對面墻上有這棟樓的影子，針對這種情況，他設(shè)計(jì)了一種測量方案，具體測量情況如下： 如示意圖，小明邊移動(dòng)邊觀察，發(fā)現(xiàn)站到點(diǎn)E處時(shí)，可以使自己落在墻上的影子與這棟樓落在墻上的影子重疊，且高度恰好相同此時(shí)，測得小明落在墻上的影子高度CD=1. 2m，CE=0. 8m，CA=30m（點(diǎn)A、E、C在同一直線上）已知小明的身高EF是1.7m，請你幫小明求出樓高AB（結(jié)果精確到0.1m） 20如圖，在一次數(shù)學(xué)課外實(shí)踐活動(dòng)中，要求測教學(xué)樓的高度AB。小剛在D處用高1.5m的測角儀CD，測得教學(xué)樓頂端A的仰角為

7、30°，然后向教學(xué)樓前進(jìn)40m到達(dá)E，又測得教學(xué)樓頂端A的仰角為60°。求這幢教學(xué)樓的高度AB。21如圖1，小紅家陽臺(tái)上放置了一個(gè)曬衣架如圖2是曬衣架的側(cè)面示意圖，立桿AB、CD相交于點(diǎn)O，B、D兩點(diǎn)立于地面，經(jīng)測量：AB=CD=136cm，OA=OC=51cm，OE=OF=34cm，現(xiàn)將曬衣架完全穩(wěn)固張開，扣鏈EF成一條直線，且EF=32cm（1）求證：ACBD；（2）求扣鏈EF與立桿AB的夾角OEF的度數(shù)（精確到0.1°）；（3）小紅的連衣裙穿在衣架后的總長度達(dá)到122cm，垂掛在曬衣架上是否會(huì)拖落到地面？請通過計(jì)算說明理由（參考數(shù)據(jù)：sin61.9°

8、;0.882，cos61.9°0.471，tan61.9°0.553；可使用科學(xué)計(jì)算器）22如圖，現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)小分隊(duì)分別同時(shí)從B、C兩地出發(fā)前往A地，甲沿線路BA行進(jìn)，乙沿線路CA行進(jìn)，已知C在A的南偏東55°方向，AB的坡度為1：5，同時(shí)由于地震原因造成BC路段泥石堵塞，在BC路段中位于A的正南方向上有一清障處H，負(fù)責(zé)搶修BC路段，已知BH為12000m（1）求BC的長度；（2）如果兩個(gè)分隊(duì)在前往A地時(shí)勻速前行，且甲的速度是乙的速度的三倍試判斷哪個(gè)分隊(duì)先到達(dá)A地（tan55°1.4，sin55°0.84，cos55°0.6，5.0

9、1，結(jié)果保留整數(shù)）23如圖，小明在大樓45米高（即PH=45米）的窗口P處進(jìn)行觀測，測得山坡上A處的俯角為15°，山腳B處的俯角為60°，已知該山坡的坡度i（即tanABC）為1：，點(diǎn)P、H、B、C、A在同一個(gè)平面上，點(diǎn)H、B、C在同一條直線上，且PHHC（1）山坡坡腳（即ABC）的度數(shù)等于 度；（2）求A、B兩點(diǎn)間的距離（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：1.732）24學(xué)習(xí)“利用三角函數(shù)測高”后，某綜合實(shí)踐活動(dòng)小組實(shí)地測量了鳳凰山與中心廣場的相對高度AB，其測量步驟如下：（1）在中心廣場測點(diǎn)C處安置測傾器，測得此時(shí)山頂A的仰角AFH=30°；（2）在測點(diǎn)C與山腳B之間

10、的D處安置測傾器（C、D與B在同一直線上，且C、D之間的距離可以直接測得），測得此時(shí)山頂上紅軍亭頂部E的仰角EGH=45°；（3）測得測傾器的高度CF=DG=1.5米，并測得CD之間的距離為288米；已知紅軍亭高度為12米，請根據(jù)測量數(shù)據(jù)求出鳳凰山與中心廣場的相對高度AB（取1.732，結(jié)果保留整數(shù)）參考答案1B 2C 3C 4B 5C 6A 7D8A9C.10A11120°12 138 14（5+5） 15 16-7 17 18輪船到達(dá)C處的時(shí)間為13時(shí)30分，到達(dá)D處的時(shí)間15時(shí)30分；19AB20.0m 20（20+1.5）米21解：（1）AB、CD相交于點(diǎn)O，AOC

11、=BOD，OA=OC，OAC=OCA=（180º-AOC），同理可證：OBD=ODB=（180º-BOD），OAC=OBD，ACBD；方法二：AB=CD=136cm，OA=OC=51cm，OB=OD=85cm，又AOC=BOD，AOCBOD， OAC=OBD；ACBD；（2）在OEF中，OE=OF=34cm，EF=32cm；過點(diǎn)O作OMEF于點(diǎn)M，則EM=16cm；cosOEF=0.471，用科學(xué)計(jì)算器求得OEF=61.9°；（3）小紅的連衣裙會(huì)拖落到地面；同（1）可證：EFBD，ABD=OEF=61.9°；過點(diǎn)A作AHBD于點(diǎn)H，在RtABH中sinA

12、BD=，AH=AB×sinABD=136×sin61.9°=136×0.882120.0cm，因?yàn)樾〖t的連衣裙垂掛在衣架后的總長度122cm曬衣架的高度AH=120cm所以小紅的連衣裙會(huì)拖落到地面 22 (1)、連接AH H在A的正南方向， AHBC， AB的坡度為：1：5，在RtABH中， =， AH=12000×=2400（m） 在RtACH中，tanHAC=，1.4=，即CH=3360m BC=BH+CH=15360m，(2)、乙先到達(dá)目的地，理由如下：在RtACH中，cosHAC=，0.6=，即AC=4000（m），在RtABH中， =，設(shè)AH=x，BH=5x， 由勾股定理得：AB=x5.01×2400=12024（m），3AC=1200012024=AB， 乙分隊(duì)先到達(dá)目的地23(1)、tanABC=1：， ABC=30°；(2)、由題意得：PBH=60°， ABC=30°， ABP=90°，又APB=45°，PAB為等腰直角三角形， 在直角PHB中，PB=30，在直