初三數(shù)學(xué)寒假作業(yè)_第1頁
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1、初三數(shù)學(xué)寒假作業(yè) 第 1 頁 共 15 頁初三數(shù)學(xué)寒假作業(yè)(一)初三數(shù)學(xué)寒假作業(yè)(一)姓名_ 得分_一、選擇題一、選擇題(下列各題所給答案中(下列各題所給答案中, ,只有一個(gè)答案是正確的只有一個(gè)答案是正確的. .每小每小題題 3 3 分分, ,共共 36 分)分)題號(hào)123456789101112選擇1下列圖案中,不是中心對(duì)稱圖形的是( )2已知 AB 為O 的弦,OCAB,垂足為 C,若 OA= 10,AB=16, 則 OC 的長(zhǎng)為 A.12 B.10 C.6 D.83.半徑為 4 和 2 的兩圓相外切,則其圓心距為A.2 B.3 C.4 D.64.下列命題:長(zhǎng)度相等的弧是等弧;半圓既包括圓

2、弧又包括直徑;相等的圓心角所對(duì)的弦相等;外心在三角形的一條邊上的三角形是直角三角形。其中正確的命題共有A0 個(gè)B1 個(gè)C2 個(gè)D3 個(gè)5.相交兩圓的直徑分別為 2 和 8,則其圓心距 d 的取值范圍是Ad BdCdDd6下圖是由 10 把相同的折扇組成的“蝶戀花” (圖 l )和梅花圖案(圖 2 )(圖中的折扇無重疊), 則梅花圖案中的五角星的五個(gè)銳角均為 A . 36 B . 42 C . 45 D . 48(第 6 題圖)7一圓錐的側(cè)面展開后是扇形,該扇形的圓心角為 120,半徑為 6cm,則此圓錐的表面積為A4cm2 B12cm2 C16cm2 D28cm28在紙上剪下一個(gè)圓形和一個(gè)扇形

3、的紙片,使之恰好能圍成一個(gè)圓錐模型若圓的半徑為 r扇形的半徑為 R,扇形的圓心角等于 120,則 r 與 R 之間的關(guān)系是 AR2r BRr CR3r DR4r39如圖,以 BC 為直徑,在半徑為 2 圓心角為 900的扇形內(nèi)作半圓,交弦 AB 于點(diǎn) D,連接 CD,則陰影部分的面積是( ) A. B. C. D. 12112122ABCD(第 1 題圖)初三數(shù)學(xué)寒假作業(yè) 第 2 頁 共 15 頁ABDC第 9 題圖10如圖,用半徑 R=3cm,r=2cm 的鋼球測(cè)量口小內(nèi)大的內(nèi)孔的直徑 D。測(cè)得鋼球頂點(diǎn)與孔口平面的距離分別為 a=4cm,b=2cm,則內(nèi)孔直徑 D 的大小為A、9cm B、8

4、cm C、7cm D、6cm二、填空題二、填空題(每題每題 3 分分,共共 18 分)分)11如圖,O 中,ACBD60,AC3,ABC 周長(zhǎng)為_.12如圖,O 的半徑為 4cm,直線 lOA,垂足為 O,則直線 l 沿射線 OA 向平移_cm 時(shí)與O 相切。13已知四邊形 ABCD 內(nèi)接于O,且A:C12,則BOD_.14如圖,點(diǎn) D 在以 AC 為直徑的O 上,如果BDC20,那么ACB15.要在一個(gè)矩形紙片上畫出半徑分別是和的兩個(gè)外切圓,4cm1cm該矩形面積的最小值是 。 16如圖,一圓與平面直角坐標(biāo)系中的 x 軸切于點(diǎn) A(8,0) ,與 y 軸交于點(diǎn) B(0,4) ,C(0,16)

5、 ,則該圓的直徑為 .三、解答下列各題三、解答下列各題17 (6 分)如圖,AB 是O 的直徑,BC 是弦,ODBC 于 E,交于 D.BC (1)請(qǐng)寫出四個(gè)不同類型的正確結(jié)論;(2)若 BC = 8,ED = 2,求O 的半徑. BADC第 11 題圖O.OEDCBADRrab第 10 題圖ODCBA第 12題第 14題第 16題初三數(shù)學(xué)寒假作業(yè) 第 3 頁 共 15 頁18 (6 分)如圖,AB 為O 直徑,BC 切O 于 B,CO 交O 交于D,AD 的延長(zhǎng)線交 BC 于 E,若C = 25,求A 的度數(shù)。19 (6 分)如圖,AB 是O 的直徑,BC 是O 的切線,D 是O 上一點(diǎn),且

6、 ADOC。 (1)求證:ADBOBC;(2)若 AB=2,BC=,求 AD 的長(zhǎng)。 (結(jié)果保留根號(hào))520 (6 分)某居民小區(qū)一處圓柱形的輸水管道破裂,維修人員為更換管道,需確定管道圓形截面的半徑,下圖是水平放置的破裂管道有水部分的截面(1)請(qǐng)你補(bǔ)全這個(gè)輸水管道的圓形截面;(2)若這個(gè)輸水管道有水部分的水面寬 AB16cm,水面最深地方的高度為 4cm,求這個(gè)圓形截面的半徑1 題圖初三數(shù)學(xué)寒假作業(yè) 第 4 頁 共 15 頁ABDCO21 (6 分)如圖,PA、PB 是O 的切線,A、B 為切點(diǎn),OAB30 (1)求APB 的度數(shù);(2)當(dāng) OA3 時(shí),求 AP 的長(zhǎng)22 (6 分)如圖,已

7、知 AB 是O 的直徑,直線 CD 與O相切于點(diǎn) C,AC 平分DAB ()求證:ADDC;()若 AD2,AC,求 AB 的長(zhǎng)523 (8 分)已知:AB 為O 的直徑,P 為 AB 弧的中點(diǎn) (1)若O與O 外切于點(diǎn) P(見圖甲) ,AP、BP 的延長(zhǎng)線分別交O于點(diǎn) C、D,連接 CD,則PCD 是 三角形;(2)若O與O 相交于點(diǎn) P、Q(見圖乙) ,連接 AQ、BQ 并延長(zhǎng)分別交O于點(diǎn) E、F,請(qǐng)選擇下列兩個(gè)問題中的一個(gè)作答:?jiǎn)栴}一:判斷PEF 的形狀,并證明你的結(jié)論;問題二:判斷線段 AE 與 BF 的關(guān)系,并證明你的結(jié)論.我選擇問題 ,結(jié)論: .證明: 24 (8 分)如圖,已知

8、O 為原點(diǎn),點(diǎn) A 的坐標(biāo)為(4,3) ,A 的半徑為 2過 A 作直線 平行l(wèi)于軸,點(diǎn) P 在直線 上運(yùn)動(dòng)xl()當(dāng)點(diǎn) P 在A 上時(shí),請(qǐng)你直接寫出它的坐標(biāo);()設(shè)點(diǎn) P 的橫坐標(biāo)為 12,試判斷直線 OP 與A 的位置關(guān)系,并說明理由.PBAO(第 22 題)初三數(shù)學(xué)寒假作業(yè) 第 5 頁 共 15 頁初三數(shù)學(xué)寒假作業(yè)(二)初三數(shù)學(xué)寒假作業(yè)(二)一、選擇題。一、選擇題。1某二次函數(shù)圖像與拋物線 y=x22x4 關(guān)于 y 軸對(duì)稱,則這個(gè)二次函數(shù)的解析式 ( )Ay=x2+2x+4By=x2+2x4Cy=x2+2x4Dy=x22x+42函數(shù) y=ax2a 與 y=(a0),在同一直角坐標(biāo)系中圖像

9、可能是下圖中的( )xa3已知二次函數(shù) y=x2(m+1)x+1,當(dāng) x1 時(shí),y 隨 x 的增大而增大,則 m 的取值范圍是( )Am1Bm1Cm3Dm34已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖像如圖所示,對(duì)稱軸是 x=1,則下列結(jié)論正確的是( ) Aac0Bb0Cb24ac0D2a+b=05函數(shù) y=ax2+bx+c(a0)與 x 軸有交點(diǎn),那么總成立的式子是( )Ab24ac0Bb24ac0Cb24ac0Db24ac06如圖,拱橋是拋物形,其函數(shù)解析式 y=,當(dāng)水位線在 AB 的位置時(shí),水面的241x寬為 12m,這時(shí)水面離橋頂?shù)母叨仁牵?)A3mB2m16C4mD9m3初三數(shù)學(xué)寒假作

10、業(yè) 第 6 頁 共 15 頁7已知二次函數(shù) y=x2+4x+5,則函數(shù)值 y 的取值范圍是( )A任意實(shí)數(shù)By1Cy0Dy18在同一直角坐標(biāo)系中,y=ax+c 與 y=ax2+c 的函數(shù)圖像可能為( )二、填空題二、填空題9二次函數(shù) y=x22x3 與 x 軸兩交點(diǎn)之間的距離是 。10如圖是二次函數(shù) y=ax2+bx+a21 的圖像,則 a 的值是 。11已知拋物線 y-=x2+(m1)x的頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)是 2,則 m 的值是 。4112已知二次函數(shù) y=x26x+m 的最小值為 1,那么 m= 。13若拋物線 y=mx+4x1 開口向上,則 m= 。22m14拋物線 y=a(x1)2+c 的圖

11、像如圖所示,該拋物線與 x 軸交于A、B 兩點(diǎn),B 點(diǎn)的坐標(biāo)為 B(,0) ,則 A 點(diǎn)坐標(biāo)是 。215若函數(shù) y=x2x+c 的圖像的頂點(diǎn)在 x 軸上,則 c= 。3216如圖,某農(nóng)場(chǎng)要蓋一排三間長(zhǎng)方形的羊圈,打算一面利用舊墻,其余各面用木材圍成柵欄,計(jì)劃用木材圍成總長(zhǎng)24m 的柵欄,設(shè)每問羊圈的一邊長(zhǎng)為 x(m),三間羊圈的總面積 S(m2) ,則 S 關(guān)于 x的函數(shù)關(guān)系式為 ,x 的取值范圍是 ,當(dāng) x= 時(shí),S最大。第 10 題第 16 題第 14 題初三數(shù)學(xué)寒假作業(yè) 第 7 頁 共 15 頁三、解答題三、解答題17如圖,點(diǎn) A 在拋物線 y=上,過點(diǎn) A 作與 x 軸平行的直線交拋物

12、線于點(diǎn) B,241x延長(zhǎng) AO、BO 分別與拋物線 y=相交于點(diǎn) C、D,連結(jié) AD、BC、CD。設(shè)點(diǎn) A 的橫281x坐標(biāo)為 m 且 m0當(dāng) m=1 時(shí),求點(diǎn) A、B、D 的坐標(biāo);當(dāng) m 為何值時(shí),四邊形 ABCD 的兩條對(duì)角線互相垂直;猜想線段 AB 與 CD 之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論。18如圖,要在底邊 BC=160,高 AD=120的ABC 的鐵皮余料上截取一個(gè)矩形EFGH,要使點(diǎn) H 在 AB 上,點(diǎn) G 在 AC 上,點(diǎn) E 和 F 在 BC 上,AD 交 HG 于點(diǎn) M,此時(shí)。BCHGADAM設(shè)矩形 EFGH 的長(zhǎng) HG=y,寬 HE=x,確定 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式;當(dāng)

13、 x 為何值時(shí),矩形 EFGH 的面積 S 最大?以面積最大的矩形 EFGH 為側(cè)面,圍成一個(gè)圓柱形的鐵桶,怎樣圍時(shí),才能使鐵桶的體積較大。初三數(shù)學(xué)寒假作業(yè) 第 8 頁 共 15 頁初三數(shù)學(xué)寒假作業(yè)(三)初三數(shù)學(xué)寒假作業(yè)(三)一、選擇題一、選擇題1、如圖,E、F、G、H 分別是四邊形 ABCD 四條邊的中點(diǎn),要使四邊形 EFGH 為矩形,四邊形ABCD 應(yīng)具備的條件是 ( )(A)一組對(duì)邊平行而另一組對(duì)邊不平行 (B)對(duì)角線相等(C)對(duì)角線互相垂直 (D)對(duì)角線互相平分2、若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(2,-2) , (m,1),則 m=( )A 1 B -1 C 4 D -43、如圖,A為反比例函

14、數(shù)圖象上一點(diǎn) ,AB垂直 軸于B點(diǎn),若SAOB3,則的值為 ( )xky xkA、6 B、3 C、 D、不能確定 234、既是軸對(duì)稱,又是中心對(duì)稱圖形的是 ( )A矩形 B平行四邊形 C正三角形 D等腰梯形 5、在同一坐標(biāo)系中,函數(shù)和的圖像大致是 ( )xky 3 kxyA B C D6、三角形兩邊長(zhǎng)分別為3 和6,第三邊是方程的解,則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是 ( )2680 xx (A)11 (B)13 (C)11 或 13 (D)11 和 137、在同一坐標(biāo)系中,直線ax+b 和拋物線ax2bxc 的圖象只可能是 ()二、填空題二、填空題1、在 RtABC 中,若 AC =,BC =,AB =,

15、則;273_cosA2、二次函數(shù) y= -3x2+1 的對(duì)稱軸是直線 x=_.頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ,開口方向 。 D C B A H G F E ABOxy初三數(shù)學(xué)寒假作業(yè) 第 9 頁 共 15 頁3、已知反比例函數(shù)的圖象上有一點(diǎn) P,PA軸于 A, PB軸于 B,且矩形 OBPA 的xky xy面積為,則反比例函數(shù)的解析式為 ;324、用計(jì)算器計(jì)算:(1)、sin2305+cos66055-tan42057= ;(2)、若sin=0.3874,則 = ,tan=18.10,則 = 。(精確到 1)5、如圖,菱形 ABCD 的對(duì)角線的長(zhǎng)分別為 2 和 5,P 是對(duì)角線 AC上任一點(diǎn)(點(diǎn) P 不與點(diǎn) A

16、、C 重合) ,且 PEBC 交 AB 于 E,PFCD 交 AD 于 F,則陰影部分的面積是 .6、.點(diǎn) P 既在反比例函數(shù)的圖像上,又在一次函數(shù)3(0)yxx 的圖像上,則 P 點(diǎn)的坐標(biāo)是_.2yx 7、試寫出一個(gè)二次函數(shù),使得該函數(shù)過點(diǎn) A(2,3)、B(5,1),則函數(shù)的解析式為 。8、如圖:在一幅長(zhǎng) 80cm,寬 50cm 的矩形風(fēng)景畫的四周鑲一條金色紙邊,制成一幅矩形掛畫,設(shè)整個(gè)掛畫總面積為cm2,金色紙邊的寬為cm,則與的關(guān)系式是_三、解答題:三、解答題:1、解方程:2x2-5x-1=0 2、計(jì)算: 30sin30tan60sin45tan60cos 四、解答題:四、解答題:1、

17、如圖,ABCD 中,AE、CF 分別是BAD 和BCD 的角平分線,根據(jù)現(xiàn)有的圖形,請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件,使四邊形 AECF 為菱形,則添加的一個(gè)條件可以是 (只需寫出一個(gè)即可,圖中不能再添加別的“點(diǎn)”和“線” ). A B C D E F B C D A E P F 2 初三數(shù)學(xué)寒假作業(yè) 第 10 頁 共 15 頁BCA東東2、如圖在O 中,AB 是直徑,CD 是弦 ABCD(1)P 是弧 CAD 上一點(diǎn)(不與 C、D 重合)求證CPD=COB(2)點(diǎn) P在劣弧 CD 上(不與 C、D 重合)時(shí),CPD 與COB 有什么數(shù)量關(guān)系? 請(qǐng)證明你的結(jié)論。 3、海中有一個(gè)小島 A,該島四周 10 海里內(nèi)有

18、暗礁。今有貨輪由西向東航行,開始在 A 島南偏西55的 B 處,往東行駛 20 海里后到達(dá)該島的南偏西 25的 C 處。之后,貨輪繼續(xù)向東航行。你認(rèn)為貨輪繼續(xù)向東航行圖中會(huì)有觸礁的危險(xiǎn)嗎?請(qǐng)說明你的理由。4、某校初三年級(jí)的一場(chǎng)籃球比賽中,如圖隊(duì)員甲正在投籃,已知球出手時(shí)離地面高m,與籃920圈中心的水平距離為 7m,當(dāng)球出手后水平距離為 4m 時(shí)到達(dá)最大高度 4m,設(shè)籃球運(yùn)行的軌跡為拋物線,籃圈距地面 3m。1) 建立如圖的平面直角坐標(biāo)系,問此球能否準(zhǔn)確投中?2) 此時(shí),若對(duì)方隊(duì)員乙在甲前面 1m 處跳起蓋帽攔截,已知乙的最大摸高為 3.1m,那么他能否獲得成功? OPDCPBA初三數(shù)學(xué)寒假作

19、業(yè) 第 11 頁 共 15 頁5、某種產(chǎn)品的年產(chǎn)量不超過1000噸,該產(chǎn)品的年產(chǎn)量(單位:噸)與費(fèi)用(單位:萬元)之間函數(shù)關(guān)系的圖象是頂點(diǎn)在原點(diǎn)的拋物線的一部分(如圖),產(chǎn)品的年銷售量(單位:噸)與單價(jià)(單位:萬元/噸)之間函數(shù)的圖象是線段(如圖),若生產(chǎn)出的產(chǎn)品都能在當(dāng)年銷售完,那么產(chǎn)量是多少噸時(shí),所獲得的毛利潤(rùn)最大?(毛利潤(rùn)=銷售額-費(fèi)用) 年產(chǎn)量(噸) 費(fèi)用(萬元) 1000 10000 0 年產(chǎn)量(噸) 銷售單價(jià)(萬元/噸) 1000 30 0 20 初三數(shù)學(xué)寒假作業(yè) 第 12 頁 共 15 頁AB初三數(shù)學(xué)寒假作業(yè)(四)一、選擇題:1、若一元二次方程 x22xk0 無實(shí)數(shù)根,則二次函數(shù)

20、 yx2(k1)xk 的圖象的頂點(diǎn)在()A、第四象限B、第三象限C、第二象限D(zhuǎn)、第一象限2、已知二次函數(shù) yx22x3,若 y0,則自變量 x 的取值范圍是()A、x1B、x3C、x1 或 x3D、1x33、已知 為銳角,且 cos(90),則 的度數(shù)是()12A、30B、45C、60D、30或 604、已知拋物線 yx22mx2m22 的頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上,則 m 的值為()A、B、0C、或 0D、或 02225、如圖,五大伯家屋后有一塊長(zhǎng) 12m,寬 8m 的矩形空地,他在以長(zhǎng)邊 BC為直徑的半圓內(nèi)種菜,他家養(yǎng)的一只羊平時(shí)拴在處的一棵樹上,為了不讓羊吃A到菜,拴羊的繩長(zhǎng)可以選用( )A、3mB

21、、5mC、7mD、9m6、在如圖的方格紙中,每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為 1 的正方形,點(diǎn) A、B 是方格紙中的兩個(gè)頂點(diǎn)(即正方形的頂點(diǎn)) ,在這個(gè) 55 的方格紙中,找出格點(diǎn) C 使ABC 的面積為 2 個(gè)平方單位,則滿足條件的格點(diǎn) C 的個(gè)數(shù)是( )A、5 B、4 C、3 D、27、如圖是二次函數(shù) yax2bxc 圖象的一部分,圖象過點(diǎn)A(3,0) ,對(duì)稱軸為 x1。給出四個(gè)結(jié)論:b24ac;2ab=0;abc=0;5ab其中正確結(jié)論是() A、B、C、D、8、如圖,小亮在操場(chǎng)上玩,一段時(shí)間內(nèi)沿的路徑勻速散步,能近似刻MABM畫小亮到出發(fā)點(diǎn)的距離與時(shí)間之間關(guān)系的函數(shù)圖象是( )MyxOABCDxy

22、OAAMByyyyxxxxOOOOABCD第 5 題圖第 6 題圖第 7 題圖初三數(shù)學(xué)寒假作業(yè) 第 13 頁 共 15 頁二、填空題:9、已知二次函數(shù) yax2bxc(a0) ,其中 a、b、c 滿足 abc0 和9a3bc0,則該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是直線_。10、請(qǐng)寫出一個(gè)開口向下,對(duì)稱軸為直線 x2,且與 y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,3)的拋物線的解析式_。11、已知二次函數(shù) yx24x6,當(dāng)3x1 時(shí),函數(shù)的最小值為_。12、在ABC 中,C90,點(diǎn) D 在 BC 上,BD6,ADBC,cosADC,則35AC 的長(zhǎng)為_。13、兩個(gè)圓都以 O 為圓心,大圓的半徑為 1,小圓的半徑為,在大圓中取三點(diǎn)45A、B、C,使ACB30,則直線 AB 與小圓的位置關(guān)系為_。14、如圖,O 從直線 AB 上的點(diǎn) A(圓心 O 與點(diǎn) A 重合)出發(fā),沿直線 AB 以 1 厘米/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)(圓心 O 始終在直線 AB 上) 。已知線段 AB=6 厘米,O、B 的半徑分別為 1 厘米和 2 厘米。當(dāng)兩圓相交時(shí),O 的運(yùn)動(dòng)時(shí)間 t(秒)的取值范圍是_。15、如圖,二次函數(shù) yax2bxc(a0)圖象的頂點(diǎn)為 D,其圖象與x 軸的交點(diǎn) A、B 的橫坐標(biāo)分

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