公開課冪的乘方人教新課標版（課堂PPT）

1、114.1.2 冪的乘方冪的乘方21.直線和圓的位置關系有三種(從直線與圓公共點的個數(shù))2.用圖形表示如下:.o.o.olll相離相切相交切線切點割線.3學習目標學習目標1.使學生經(jīng)歷探索冪的乘方的過程，掌握冪的乘方的運算法則。2.能利用冪的乘方的運算法則進行相應的計算和化簡。3.掌握轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，提高應用數(shù)學的意識和能力。4回顧與思考am anam+n5 323m = 5m 5n = x3 xn+1 = y yn+2 yn+4 =3m+25m+ny2n+7Xn+4復習舊知，課前自測復習舊知，課前自測63面積面積S= .33面積面積S= .體積體積V= .32327( ) ( )a ( )

2、( ) ( ) ( ) ( )a () () 10 () () 10 根據(jù)根據(jù)乘方的意義乘方的意義和和同底數(shù)冪的乘法法則同底數(shù)冪的乘法法則填空：填空：( ). ()4211035(2). ()a44423533333aaaaa 33333=（ ）x（ ）410410自我探究自我探究 8 ;)(22232aaaaa ;3333)3(22232aaaaammmm3)(m是正整數(shù)）根據(jù)乘方的意義及同底數(shù)冪的乘法填空根據(jù)乘方的意義及同底數(shù)冪的乘法填空,看看計算看看計算的結(jié)果有什么規(guī)律的結(jié)果有什么規(guī)律:663m9?)(nma（其中（其中m , n都是都是正整數(shù)）正整數(shù)）mmmmnmaaaaa )(n個n

3、個mmma mna類比與猜想類比與猜想: am anam+n10冪的乘方，底數(shù)冪的乘方，底數(shù)不變不變，指數(shù)，指數(shù)相乘相乘。冪的乘方法則冪的乘方法則mnnmaa)(（其中（其中m，n都是正整數(shù)）都是正整數(shù)）底數(shù)底數(shù)不變不變指數(shù)指數(shù)相乘相乘多重乘方可以重復運用上述法則：多重乘方可以重復運用上述法則：= =pmnmnpaa （）11()mnmnaa (,m n為正整數(shù))mnm naaa (,m n為正整數(shù)) 底底 數(shù)數(shù)指指 數(shù)數(shù)數(shù)學表達式數(shù)學表達式 同底同底數(shù)數(shù) 冪的冪的乘乘 法法法則法則不不 變變相相 乘乘不不 變變相相 加加冪的冪的乘方乘方運算運算法則法則12(1) (103)5 (2) (a4

4、)4 (3) (am)2 (4) - -(x4)3解解: (1) (103)5=1035 = 1015 ; (2) (a4)4=a44=a16; (3) (am)2= a m 2 = a 2m ; (4) - -(x4)3 = - - x 43 = - - x12 .檢測一：檢測一：13下面的計算對嗎？錯的請改正下面的計算對嗎？錯的請改正: :3( ) (4 )5814 2( ) 5102aaa5( ) () 315333 檢測二：檢測二：火眼金睛火眼金睛1443)( (1)yx（x2）37 （2 2）公式中公式中的的a可可代表一代表一個式子個式子等等.153面積面積S= .33面積面積S=

5、.體積體積V= .3232解決問題，實際應用解決問題，實際應用16小小試試牛牛刀刀第一關：第一關：17下列各式對嗎？請說出你的觀點和理由：下列各式對嗎？請說出你的觀點和理由： (1) (a4)3=a7 ( ) (2) a4 a3=a12 ( ) (3) (a2)3+(a3)2=(a6)2 ( ) (4) (x3)2=(x2)3 ( ) 火眼金睛火眼金睛18乘乘勝勝追追擊擊第二關：第二關：19計算下列各式，結(jié)果用冪的形式表示計算下列各式，結(jié)果用冪的形式表示: :( ) ()73110( ) ()482a6( ) (3) 33 3( ) ()842 20一一舉舉奪奪魁魁第三關：第三關：21( )

6、() ;( )() ;( ) ();( ) ( )( ) ;( ) () ;( ) () .7 72 52 343 22 33 43 41723451061yaabbx 動腦筋動腦筋！22【規(guī)律總結(jié)】對于冪的乘方【規(guī)律總結(jié)】對于冪的乘方與同底數(shù)冪的乘法的混合運與同底數(shù)冪的乘法的混合運算，先算乘方，再算同底數(shù)算，先算乘方，再算同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與加減冪的乘法；冪的乘方與加減混合運算時，先乘方，后加混合運算時，先乘方，后加減，注意合并同類項。減，注意合并同類項。23冪的乘方法則的逆用冪的乘方法則的逆用mnnmmnaaa)()(X 6(x 2)3(x 3)2.已知：已知： ，求，求 的值的值225= =ma（ ）ma225= =ma（）5= =ma225=