人教版數(shù)學(xué)文科三角函數(shù)復(fù)高考題三角函數(shù)

1、文科人教版數(shù)學(xué)三角函數(shù)復(fù)習(xí)資料姓名： 院 、 系： 數(shù)學(xué)學(xué)院 專業(yè): 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 9 / 982014·新課標(biāo)全國卷 設(shè)，且tan ，則()A3 B3C2 D28C解析tan tan，因為，所以，又且tan tan，所以，即2.162014·新課標(biāo)全國卷 已知a，b，c分別為ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊，a2，且(2b)·(sin Asin B)(cb)sin C，則ABC面積的最大值為_16.解析根據(jù)正弦定理和a2可得(ab)(ab)(cb)c，故得b2c2a2bc，根據(jù)余弦定理得cos A，所以A.根據(jù)b2c2a2bc及基本不等式得bc2bca2，即bc

2、4，所以ABC面積的最大值為×4×.2014·新課標(biāo)全國卷24.鈍角三角形ABC的面積是，AB=1，BC=，則AC=( )A. 5B. C. 2D. 1【答案】B【解】2014·新課標(biāo)全國卷214.函數(shù)的最大值為_.【答案】1【解析】2013·新課標(biāo)全國卷115.設(shè)當(dāng)時，函數(shù)取得最大值，則_15【解析】=令=，則=，當(dāng)=，即=時，取最大值，此時=，=.2013·新課標(biāo)全國卷117.（本小題滿分12分）如圖，在ABC中，ABC90°，AB=，BC=1，P為ABC內(nèi)一點，BPC90°(1) 若PB=，求PA；(2)若A

3、PB150°，求tanPBA17【解析】（）由已知得，PBC=，PBA=30o，在PBA中，由余弦定理得=，PA=；（）設(shè)PBA=，由已知得，PB=，在PBA中，由正弦定理得，化簡得，=，=.(2013課標(biāo)全國，理15)設(shè)為第二象限角，若，則sin cos _.15答案：解析：由，得tan ，即sin cos .將其代入sin2cos21，得.因為為第二象限角，所以cos ，sin ，sin cos .17(2013課標(biāo)全國，理17)(本小題滿分12分)ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知abcos Ccsin B.(1)求B；(2)若b2，求ABC面積的最大值17解：

4、(1)由已知及正弦定理得sin Asin Bcos Csin Csin B又A(BC)，故sin Asin(BC)sin Bcos Ccos Bsin C由，和C(0，)得sin Bcos B，又B(0，)，所以.(2)ABC的面積.由已知及余弦定理得4a2c2.又a2c22ac，故，當(dāng)且僅當(dāng)ac時，等號成立因此ABC面積的最大值為.2012新課標(biāo)全國卷（9）已知，函數(shù)在上單調(diào)遞減。則的取值范圍是（）【解析】選不合題意排除合題意排除另：，得：2012新課標(biāo)全國卷（17）（本小題滿分12分）已知分別為三個內(nèi)角的對邊，（1）求（2）若，的面積為；求?！窘馕觥浚?）由正弦定理得：（2）解得：（l f

5、x lby）2011新課標(biāo)全國卷（5）已知角的頂點與原點重合，始邊與軸的正半軸重合，終邊在直線上，則=解析：由題知,選B（A） （B） （C） （D）2011新課標(biāo)全國卷（11）設(shè)函數(shù)的最小正周期為，且，則 （A）在單調(diào)遞減 （B）在單調(diào)遞減 （C）在單調(diào)遞增（D）在單調(diào)遞增解析：，所以，又f(x)為偶函數(shù)，選A2011新課標(biāo)全國卷（16）在中，則的最大值為。解析：,；，故最大值是2010新課標(biāo)全國卷（9）若，是第三象限的角，則(A) (B)(C) 2(D) -2解析：是第三象限的角，又故，選A命題意圖：考察三角函數(shù)的化簡求值2010新課標(biāo)全國卷(16)在ABC中，D為邊BC上一點，BD=DC，ADB