52解方程（一）

1、第五章 一元一次方程5.2求解一元一次方程（一）涇源一中 毛智強(qiáng)教學(xué)目標(biāo)1.進(jìn)一步熟悉利用等式的基本性質(zhì)解一元一次方程的基本技能2.在解方程的過(guò)程中分析、歸納出移項(xiàng)法則，并能運(yùn)用這一法則解方程3.進(jìn)一步體會(huì)方程模型的作用，體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的實(shí)用性.教學(xué)重難點(diǎn)運(yùn)用等式的基本性質(zhì)一解方程,觀察、分析、歸納移項(xiàng)法則，并用這一法則求解方程。教學(xué)過(guò)程一：復(fù)習(xí)引入內(nèi)容：復(fù)習(xí)上節(jié)課用等式基本性質(zhì)一解方程的過(guò)程，觀察、分析、概括出移項(xiàng)法則.要求：解下列一元一次方程，學(xué)生先自主完成，然后以小組形式交流各種解法，要說(shuō)明這樣解的依據(jù)（1） ； 解：方程兩同時(shí)加上2，得 也就是5x8+2. 方程兩邊同除以5，得 x2.

2、此題學(xué)生可能會(huì)用差+減數(shù)被減數(shù)的方法（2） 解：方程兩都加上，得也就是5x8x2.化簡(jiǎn)，得 3x2. 方程兩邊同除以3，得 x. 二、教學(xué)實(shí)施此題學(xué)生可能會(huì)用：被減數(shù)差減數(shù)；目的是把含有未知項(xiàng)放一邊，已知數(shù)放一邊設(shè)問(wèn)：在變形過(guò)程中，比較畫(huà)橫線的方程與原方程，可以發(fā)現(xiàn)什么？設(shè)問(wèn)：上述變形過(guò)程中，方程中哪些項(xiàng)改變了原來(lái)的位置？怎樣變的？設(shè)問(wèn)：為什么方程兩邊都要加上2呢？第2小題在解的過(guò)程中兩邊加上的目的是什么？歸納：像這樣把原方程中的某一項(xiàng)改變 后，從 一邊移到 ，這種變形叫做移項(xiàng)思考：（1）移項(xiàng)的依據(jù)是什么？移項(xiàng)的目的是什么？（等式的基本性質(zhì)；移項(xiàng)使含有未知數(shù)的項(xiàng)集中于方程的一邊，常數(shù)項(xiàng)集中于方

3、程的另一邊）目的：.讓學(xué)生在復(fù)習(xí)上課時(shí)內(nèi)容、歸納出移項(xiàng)法則的過(guò)程中，體會(huì)用等式的基本性質(zhì)一解方程與用加減互為逆運(yùn)算解方程的區(qū)別；同時(shí)讓學(xué)生經(jīng)歷將算術(shù)問(wèn)題“代數(shù)化”的過(guò)程，此過(guò)程也是一個(gè)抽象的過(guò)程，提煉、歸納上升到一個(gè)規(guī)律變化的過(guò)程. 注意事項(xiàng)：由此過(guò)程中表現(xiàn)出來(lái)的用“移項(xiàng)法則”解方程的思維強(qiáng)于用小學(xué)逆運(yùn)算關(guān)系解方程，基本能做到：移動(dòng)的項(xiàng)變號(hào)，不移動(dòng)的項(xiàng)不變號(hào)，對(duì)“移項(xiàng)”的實(shí)質(zhì)理解也比較到位，“要移就要變，左右移，變符號(hào)”.存在問(wèn)題：方程兩邊需要移動(dòng)的項(xiàng)多于兩項(xiàng)時(shí)，移項(xiàng)過(guò)程中有的同學(xué)出現(xiàn)“移項(xiàng)”與“項(xiàng)的換序”混淆. 如：解方程： ； . (1)方程(1)中的沒(méi)有移項(xiàng)，只是“換序”不應(yīng)該變號(hào).這就

4、是對(duì)于移項(xiàng)的實(shí)質(zhì)沒(méi)有理解清楚造成的.達(dá)標(biāo)訓(xùn)練【達(dá)標(biāo)訓(xùn)練1】 1把下列方程進(jìn)行移項(xiàng)變形（未知數(shù)的項(xiàng)集中于方程的左邊，常數(shù)項(xiàng)集中于方程的右邊）（1）移項(xiàng)，得 ；（2）移項(xiàng)，得 ； (3)移項(xiàng)，得 ；(4)移項(xiàng)，得 ；2. 下列變形符合移項(xiàng)法則的是（ ）A BCD目的：通過(guò)及時(shí)的訓(xùn)練落實(shí)移項(xiàng)變形，并由學(xué)生總結(jié)出移項(xiàng)的注意事項(xiàng)并歸納出移項(xiàng)法則總結(jié)：移動(dòng)的項(xiàng)要；移項(xiàng)通常是將 ，已知項(xiàng) ；(移項(xiàng)法則)例 解方程： （1） ；解： 移項(xiàng)，得化簡(jiǎn)，得 方程兩邊同時(shí)除以，得（2）解： 移項(xiàng)，得合并同類(lèi)項(xiàng)，得 【達(dá)標(biāo)訓(xùn)練】 （1）； （2）； (3)目的：通過(guò)例題分析，規(guī)范學(xué)生的書(shū)寫(xiě)步驟格式，并訓(xùn)練落實(shí)(根據(jù)時(shí)間

5、選做)環(huán)節(jié)三：合作學(xué)習(xí)內(nèi)容：1例2.解方程.解： 移項(xiàng)，得合并同類(lèi)項(xiàng)，得 方程兩邊同時(shí)除以(或同乘以)，得學(xué)生獨(dú)立完成例，學(xué)生互評(píng)（有哪些方法）2以小組為單位，每人出一個(gè)解方程的題，題型局限于本課時(shí)的題型，組內(nèi)交換解答，組長(zhǎng)負(fù)責(zé)檢查，組員負(fù)責(zé)看解答結(jié)果如何.目的：1學(xué)生自己出題的過(guò)程本身就是對(duì)本課時(shí)題型的一種掌握.2學(xué)生互解對(duì)方題目的過(guò)程，也是一個(gè)互相學(xué)習(xí)、取長(zhǎng)補(bǔ)短的過(guò)程.3合作學(xué)習(xí)的過(guò)程也是讓學(xué)生學(xué)會(huì)協(xié)作、交流的過(guò)程，從而達(dá)到鞏固所學(xué)知識(shí)的目的.實(shí)際效果：1我們看到學(xué)生在考慮解方程的問(wèn)題時(shí)，也把有理數(shù)中各種數(shù)字的運(yùn)算問(wèn)題也做了遷移，有的學(xué)生還考慮到生活中會(huì)遇到的百分?jǐn)?shù)問(wèn)題.2一元一次方程的解

6、法達(dá)到了鞏固的目的.三：鞏固提高內(nèi)容：本節(jié)課后，隨堂練習(xí)4個(gè)小題.目的：鞏固本課時(shí)的內(nèi)容.實(shí)際效果：使用課堂檢測(cè)的方式，限時(shí)完成.好的方面：80%的學(xué)生能夠順利完成；問(wèn)題方面：解類(lèi)似下面的方程：-3x+1=x+1時(shí)出現(xiàn)一些問(wèn)題 四：課堂小結(jié)1. 本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？哪些思想方法？2. 移項(xiàng)的目的是什么？為什么學(xué)習(xí)了等式的性質(zhì)還要學(xué)習(xí)移項(xiàng)法則呢？?jī)?nèi)容：引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合本課時(shí)的內(nèi)容，歸納總結(jié)解一元一次方程的“移項(xiàng)法則”及此過(guò)程中的注意事項(xiàng).目的：讓學(xué)生及時(shí)歸納那總結(jié)所學(xué)知識(shí)，及時(shí)反思，因?yàn)榉此际沁M(jìn)步的關(guān)鍵因素.實(shí)際效果：學(xué)生不僅會(huì)對(duì)課上的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行梳理總結(jié)，而且還會(huì)對(duì)課上感悟到的數(shù)學(xué)思想 -“轉(zhuǎn)化的思想方法”準(zhǔn)確地應(yīng)用到以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中.學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中感受到伙伴優(yōu)于自己的學(xué)習(xí)熱情，學(xué)習(xí)策略，他們會(huì)互相借鑒，取長(zhǎng)補(bǔ)短,共同進(jìn)步的.五：布置作業(yè)習(xí)題5.3第、3題六、教學(xué)反思教學(xué)中要注重“鋪墊”與“打伏筆”，給后續(xù)教學(xué)留好生長(zhǎng)點(diǎn)；本課時(shí)教學(xué)較為成功與上課時(shí)用等式基本性質(zhì)一解一元一次方程學(xué)習(xí)到位有很大關(guān)系.本課引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)新知識(shí)的引入與事物的發(fā)展變化總是由易到難，而解決新問(wèn)題的方法往往是化“新”為“舊”，這樣一個(gè)研究數(shù)學(xué)的方法，會(huì)對(duì)以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)在思維方式、解決問(wèn)題的策略等方面給予啟發(fā)和幫助.學(xué)生體會(huì)到了學(xué)習(xí)