172實際問題與反比例函數(shù)（1）

1、分析：本節(jié)內(nèi)容教參安排分析：本節(jié)內(nèi)容教參安排4個課時，重點是介紹反個課時，重點是介紹反比例函數(shù)在現(xiàn)實世界中無處不在，以及如何應(yīng)用反比例函數(shù)在現(xiàn)實世界中無處不在，以及如何應(yīng)用反比例函數(shù)的知識解決現(xiàn)實世界中的實際問題。課本比例函數(shù)的知識解決現(xiàn)實世界中的實際問題。課本舉的舉的4個例題都是現(xiàn)實生活中常見的問題，這樣設(shè)個例題都是現(xiàn)實生活中常見的問題，這樣設(shè)計的目的是為了更好地體現(xiàn)反比例函數(shù)概念的實際計的目的是為了更好地體現(xiàn)反比例函數(shù)概念的實際背景，反映數(shù)學(xué)與實際的關(guān)系，就是數(shù)學(xué)理論來源背景，反映數(shù)學(xué)與實際的關(guān)系，就是數(shù)學(xué)理論來源于實際又反過來服務(wù)實際。這樣的安排有助于提高于實際又反過來服務(wù)實際。這樣的安

2、排有助于提高學(xué)生把抽象的數(shù)學(xué)概念應(yīng)用于實際問題的能力。學(xué)生把抽象的數(shù)學(xué)概念應(yīng)用于實際問題的能力。17.2 實際問題與反比例函數(shù)實際問題與反比例函數(shù)17.2 實際問題與反比例函數(shù)（實際問題與反比例函數(shù)（1）教學(xué)目標：教學(xué)目標：運用反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決運用反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決實際問題實際問題. .重點：重點：運用反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決實際問運用反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決實際問題題. .難點：難點：把實際問題轉(zhuǎn)化為反比例函數(shù)這一數(shù)學(xué)模把實際問題轉(zhuǎn)化為反比例函數(shù)這一數(shù)學(xué)模型。型。反比例函數(shù)圖象有哪些性質(zhì)反比例函數(shù)圖象有哪些性質(zhì)?反比例函數(shù)反比例函數(shù) 是由兩支曲線組成是由兩支曲線組成,當

3、當K0時時,兩支曲線分別位于第一、三象限內(nèi)，在每兩支曲線分別位于第一、三象限內(nèi)，在每一象限內(nèi)，一象限內(nèi)，y隨隨x的增大而減少；的增大而減少；當當K0時時,兩支曲線分別位于第二、四象限內(nèi)兩支曲線分別位于第二、四象限內(nèi),在每一在每一象限內(nèi)象限內(nèi),y隨隨x的增大而增大的增大而增大.xky 復(fù)習(xí)回憶反比例函數(shù)的性質(zhì)，為新課做準備。復(fù)習(xí)回憶反比例函數(shù)的性質(zhì)，為新課做準備。P50 P50 例例1 1 市煤氣公司要在地下修建一個容積為市煤氣公司要在地下修建一個容積為10104 4 m m3 3的圓柱形煤氣儲存室的圓柱形煤氣儲存室. .(1)(1)儲存室的底面積儲存室的底面積S(S(單位單位:m:m2 2)

4、)與其深度與其深度d(d(單位單位:m):m)有怎有怎樣的函數(shù)關(guān)系樣的函數(shù)關(guān)系? ?(2)(2)公司決定把儲存室的底面積公司決定把儲存室的底面積S S定為定為500 m500 m2 2, ,施工隊施施工隊施工時應(yīng)該向下掘進多深工時應(yīng)該向下掘進多深? ?(3)(3)當施工隊按當施工隊按(2)(2)中的計劃掘進到地下中的計劃掘進到地下15m15m時時, ,碰上了堅碰上了堅硬的巖石硬的巖石. .為了節(jié)約建設(shè)資金為了節(jié)約建設(shè)資金, ,儲存室的底面積應(yīng)改為多儲存室的底面積應(yīng)改為多少才能滿足需要少才能滿足需要( (保留兩位小數(shù)保留兩位小數(shù))?)?分析：例分析：例1是一個與圓柱體的體積公式有關(guān)的問題，復(fù)習(xí)圓

5、柱是一個與圓柱體的體積公式有關(guān)的問題，復(fù)習(xí)圓柱體的體積公式體的體積公式v=sd,由公式變形得由公式變形得s=v/d ，當，當v一定時，圓柱體一定時，圓柱體的底面積的底面積s是圓柱體的高（深）是圓柱體的高（深）d的反比例函數(shù)，滲透建立反比的反比例函數(shù)，滲透建立反比例函數(shù)模型思想，規(guī)范學(xué)生的解題思路，使學(xué)生養(yǎng)成良好的解例函數(shù)模型思想，規(guī)范學(xué)生的解題思路，使學(xué)生養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。題習(xí)慣。 實際實際問題問題反比例反比例函數(shù)函數(shù)建立數(shù)學(xué)模型建立數(shù)學(xué)模型運用數(shù)學(xué)知識解決運用數(shù)學(xué)知識解決 已知某矩形的面積為已知某矩形的面積為20cm20cm2 2：（1 1）寫出其長）寫出其長y y與寬與寬x x之間的函數(shù)

6、表達式之間的函數(shù)表達式, ,并寫并寫出出x x的取值范圍；的取值范圍；(2)(2)當矩形的長為當矩形的長為12cm12cm時，求寬為多少時，求寬為多少? ?當矩形當矩形的寬為的寬為4cm4cm，求其長為多少，求其長為多少? ?(3)(3)如果要求矩形的長不小于如果要求矩形的長不小于8cm8cm，其寬至多要，其寬至多要多少多少? ?這是一道補充題，目的是通過不同的問題情境讓學(xué)這是一道補充題，目的是通過不同的問題情境讓學(xué)生熟練掌握解題思路。生熟練掌握解題思路。練習(xí)練習(xí)（基礎(chǔ)題）（基礎(chǔ)題） P54.1.P54.1.如圖，某玻璃器皿制造公司要制造如圖，某玻璃器皿制造公司要制造一種容積為一種容積為1 1

7、升升(1(1升升1 1立方分米立方分米) )的圓錐形漏的圓錐形漏斗斗(1)(1)漏斗口的面積漏斗口的面積S S與漏斗的深與漏斗的深d d有怎樣的函數(shù)有怎樣的函數(shù)關(guān)系關(guān)系? ?(2)(2)如果漏斗口的面積為如果漏斗口的面積為100100厘米厘米2 2，則漏斗的，則漏斗的深為多少深為多少? ?分析：這是課本分析：這是課本P54的練習(xí)，和例的練習(xí)，和例1一樣，確定了一樣，確定了K的的值，建立反比例函數(shù)模型，再用反比例函數(shù)的知識解值，建立反比例函數(shù)模型，再用反比例函數(shù)的知識解決問題（決問題（2）.這個題目特別要注意單位換算。這個題目特別要注意單位換算。（中檔題）（中檔題）練習(xí)練習(xí)（綜合題）（綜合題）P

8、54 3.新建成的住宅樓主體工程已經(jīng)竣工，只剩新建成的住宅樓主體工程已經(jīng)竣工，只剩下樓體外表面需要貼瓷磚，已知樓體外表面的下樓體外表面需要貼瓷磚，已知樓體外表面的面積為面積為5X103m2.（1）所需的瓷磚塊數(shù)）所需的瓷磚塊數(shù)n與每塊瓷磚的面積與每塊瓷磚的面積s又怎又怎樣的函數(shù)關(guān)系？樣的函數(shù)關(guān)系？（2）為了使住宅樓的外觀更加漂亮，開發(fā)商決）為了使住宅樓的外觀更加漂亮，開發(fā)商決定采用灰、白和藍三種顏色的瓷磚，每塊磚的定采用灰、白和藍三種顏色的瓷磚，每塊磚的面積都是面積都是80cm2，灰、白、藍瓷磚使用比例為，灰、白、藍瓷磚使用比例為2:2:1，則需要三種瓷磚各多少塊？，則需要三種瓷磚各多少塊？本題特別要注意本題特別要注意單位換算單位換算1、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲你有哪些收獲?小結(jié)小結(jié)2、利用反比例函數(shù)解決實際問題的關(guān)鍵、利用反比例函數(shù)解決實際問題的關(guān)鍵: 建立反比例函數(shù)模型建立反比例函數(shù)模型.列實際問題的反比例函數(shù)解析式列實際問題的反比例函數(shù)解析式（1）列實際問題中的函數(shù)關(guān)系式首先應(yīng)分析清）列實際問題中的函數(shù)關(guān)系式首先應(yīng)分析清楚各變量之間應(yīng)滿足的分式，即實際問題中