莫爾條紋的原理及應用-設計實驗報告(共13頁)

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上光學設計實驗莫爾條紋原理及其應用學生姓名：周波 指導教師：李金環(huán) 所在學院：物理學院 所學專業(yè)：物理學（公費）中國·長春2014年6月莫爾條紋原理及應用一、摘要: 目前，以莫爾條紋技術為基礎的光柵線性位移傳感器發(fā)展十分迅速，光柵長度測量系統的分辨率達到納米級，測量精度已達 0.1um，已成為位移測量領域各工業(yè)化國家競爭的關鍵技術。它的應用非常廣泛，幾乎滲透到社會科學中的各個領域，如機床行業(yè)、計量測試部門、航空航天航海、科研教育以及國防等各個行業(yè)部門。 本文詳細闡述了莫爾條紋的形成機理，當計量光柵為粗光柵時，莫爾條紋形成機理用遮光陰影原理解釋，當計量光柵為細光

2、柵時，則用衍射干涉原理解釋，以及相關公式的推導過程。然后系統介紹了莫爾條紋的有關應用以及光柵傳感器的原理和應用。說明了微小偏向角的測量原理及方法，到達對莫爾條紋的進一步理解和認識。關鍵詞：莫爾條紋，光柵傳感器，微小偏向角2、 英文摘要 At the present time, grating linear movement sensor based on grating Moiré fringe interferometry technology has developed rapidly.Grating movement measurement system has reached

3、 the nanometer level resolution, measuring accuracy than 0.1um.It is widely used, almost penetrated into the social sciences in various fields, such as the machine tool industry,test measurement,aerospace navigation,national defense,education and scientific research in all industry sectors. This pap

4、er describes in detail the formation mechanismof Moiré fringes, when the grating is coarse grating , Moiré fringe formation mechanism explained by shading shadow principle, when the grating is fine grating diffraction interferometry,with the explanation,the reasoning process and the correl

5、ation formula. Then introduces the application of grating sensor principle and application of Moiré fringe.The small deviation angle measuring principle and method, tof urther understanding of Moiré fringe. Keywords: Moire Fringe，grating sensor，deviation angle3、 正文1、 問題提出 光柵莫爾條紋技術是一門既古老又現代

6、的測量技術。對莫爾條紋的研究最早可以追溯到十九世紀末期，二十世紀五十年代以后開始應用于實際測量，并逐步對莫爾條紋的形成機理開展了廣泛的研究，至今已形成了三種主要的理論：基于陰影成像原理：認為由條紋構成的軌跡可表示莫爾條紋的光強分布；基于衍射干涉原理：認為由條紋構成的新的光強分布可按衍射波之間的干涉結果來描述；基于傅立葉變換原理：認為形成的莫爾條紋是由低于光柵頻率項所組成。 這三種理論都可以解釋莫爾條紋現象。一般來說，光柵刻線較疏的可用遮光陰影原理來解釋，而光柵刻線較密的用衍射干涉原理來解釋則更為恰當。莫爾條紋形成機理是所有光柵式測量系統的理論基礎深入研究光柵莫爾條紋形成機理，分析討論它的結構及

7、光強分布規(guī)律，這對光電位移傳感器的結構設計、改善莫爾條紋光電信號質量等都具有指導意義。 光柵線性位移傳感器因具有易實現數字化、精度高（目前分辨率最高的可達到納米級）、抗干擾能力強、沒有人為讀數誤差、安裝方便、使用可靠等優(yōu)點，在機床加工、檢測儀表等行業(yè)中得到日益廣泛的應用。 線性位移光柵尺主要應用于直線移動導軌機構，可實現微小位移的精確測量、顯示和自動控制，已廣泛應用于機床加工和儀器的精密測量?，F代的自動控制系統中已廣泛地采用光電傳感器(如光柵尺)來解決軸的線位移、轉速或轉角的監(jiān)測和控制問題。加工用的設備：車床、銑床、鏜床、磨床、電火花機、線切割等 ；測量用的儀器：投影機、影像測量儀、工具顯微鏡

8、等 ；也可對數控機床上刀具運動的誤差起補償作用；光柵尺可實現機床的數顯改造,并可檢測數控機床刀具和工件的坐標,補償刀具運動誤差?？梢?，光柵莫爾條紋干涉技術的應用非常廣泛，對其進行深入的理論研究和應用研究是很有必要的。 2、實驗目的：1）了解莫爾條紋的原理；2）了解莫爾條紋的應用及光柵傳感器的原理；3）用莫爾條紋測量微小偏角。3、實驗原理莫爾條紋的形成 兩塊參數相近的透射光柵以小角度疊加，產生放大的光柵。莫爾條紋是兩條線或兩個物體之間以恒定的角度和頻率發(fā)生相干的視覺效果，當人眼無法分辨兩條線或兩個物體時，只能看到干涉的花紋，這種光學現象就是莫爾條紋。如果把兩塊光柵距相等的光柵平行安裝，并且使光柵

9、刻痕相對保持一個較小的夾角時，透過光柵組可以看到一組明暗相間的條紋，即為莫爾條紋。 莫爾現象是發(fā)生在兩個或多個具有重復性結構的圖案重疊區(qū)域的現象。在重疊區(qū)域會出現明暗相間、清晰可見而在源圖案中并不存在的條紋，這些條紋就被稱為莫爾條紋（如圖1所示）。當然，并不是任意兩個圖案的重疊都能看到莫爾現象，由多個圖案在不同情況下重疊形成的莫爾條紋也并不全都能看到。隨著各個圖案之間的角度或相對位置發(fā)生改變，形成莫爾條紋的形狀、大小和位置也會改變。 大部分莫爾條紋圖案呈現對稱性，即左、右對稱。最常見的莫爾條紋是由柵、格等具有周期性結構的圖案產生，這是由于圖案本身就具有平移對稱性和一定程度上的雙側對稱性，于是生

10、成的圖案也就具有了這種對稱性。理論上是采用傅里葉理論的頻譜方法來分析莫爾條紋的形成。 圖1 莫爾條紋的形成原理莫爾條紋的寬度B為：B=P/sin，其中P為光柵距。1874年,瑞利最早給出了莫爾條紋基本特性的描述。兩塊光柵接觸放置,當刻線近似平行但存在一個小角時,會產生一組平行的條紋,條紋間距隨夾角的減小而增大。當光柵之間相對移動時,莫爾條紋也相應移動。當光柵節(jié)距較大時,入射光波長與光柵節(jié)距d相差懸殊,滿足條件d>>,衍射效應不明顯,此時可以用幾何光學遮光法方便直觀地推導出莫爾條紋方程。 對于粗光柵形成的莫爾條紋,可以利用幾何光學遮光陰影原理分析。兩塊粗光柵柵線以交角 疊合,當光柵

11、G1 的不透光部分疊在光柵G2 的透光分中時,根據遮光原理,此時將沒有光透過,形成莫爾條紋的暗帶;而在兩光柵 G1G2的柵線交點聯線上,光柵 G1的透光部分完全對準光柵 G2的透光部分,透光面積最大,形成條紋亮帶;在亮帶和暗帶之間,光柵 G2 的透光部分既不是完全對準光柵 G1的透光部分,也不是完全被光柵 G1的不透光部分所遮擋,透光程度介于暗帶與亮帶之間并按一定規(guī)律變化。于是莫爾條紋可利用兩光柵柵線交叉點的軌跡分析確定。 光柵刻痕重合部分形成條紋暗帶，非重合部分光線透過則形成條紋亮帶。光柵莫爾條紋的兩個主要特征 (1)判向作用：當指示光柵相對于固定不動的主光柵左右移動時，莫爾條紋將沿著近于柵

12、線的方向上下移動，由此可以確定光柵移動的方向。 (2)位移放大作用：當指示光柵沿著與光柵刻線垂直方向移動一個光柵距D時，莫爾條紋移動一個條紋間距B，當兩個等距光柵之間的夾角較小時，指示光柵移動一個光柵距D，莫爾條紋就移動KD的距離。K=B/D1/。B=D/2sin/2d/，這樣就可以把肉眼看不見的柵距位移變成清晰可見的條紋位移，實現高靈敏的位移測量。莫爾條紋分類：長光柵莫爾條紋、長光柵光閘莫爾條紋、圓弧莫爾條紋、光閘莫爾條紋、 環(huán)形莫爾條紋、輻射型莫爾條紋、莫爾條紋的應用 莫爾圖案對微小位移和微小轉動都非常敏感。只要相互重疊的兩幅圖案之間的相對位置有一點點的變動，都可能帶來莫爾條紋的劇烈變化。

13、1）直線條紋圖 直線條紋柵狀圖案的重疊實驗，如圖2所示。在兩個直條紋柵狀圖案的重疊區(qū)域中，可以看到產生的莫爾條紋圖案仍然是一些直條紋柵狀圖案，但是比較起源圖案中的結構，它的尺寸已經被放大了很多倍。 圖2 直條紋產生的莫爾圖案2）微型圖案的莫爾圖形微型圖案的莫爾圖形的實現，是利用莫爾條紋對細小量放大的作用，比如對源圖圖案進行微小位移和角度的改變，產生相應的莫爾條紋的相對非常劇烈的移動、生成、吸收和大小、長短、粗細的改變以及從一種狀態(tài)向另一種形狀的衍變。如圖3（a）的圖案是“1”字形的周期性重復結構，圖3（b）的圖案是由許多透光圓點周期性排列組成的點陣，稱作網板。如果把這兩張圖重疊，并轉動其中一幅

14、圖，使它們保持一個微小的角度，就會有莫爾條紋出現，如圖4所示，這些莫爾圖案也是“1”字形的圖案，它實際上是圖3（a）圖案的放大。3）對文字莫爾圖案的實現莫爾條紋對細微位移、轉動和形變極其敏感, 具有自相似對稱性(擴展對稱性), 可以對源圖案進行周期性放大, 圖5是對文字莫爾圖案的實現, 選用了Sou theastU n ivers ity 的縮寫字SEU 來進行的莫爾圖案被廣泛的用于文檔加密、防偽當中, 作為一種新的構圖方法, 有著較為廣闊的應用前景. 4）光柵傳感器的原理 莫爾圖案技術被用于光柵傳感器中, 大大提高了測量的精度. 光柵測量技術是以莫爾條紋為基礎, 將兩塊疊放在一起的光柵的相對

15、移動或轉動產生的與之同步的移動或轉動的莫爾條紋信號, 通過光電傳感器變換為電信號, 并對信號進行處理, 從而得到移動或轉動量的電信號. 光柵傳感器是根據莫爾條紋原理制成的, 把光柵常數相等的主光柵和指示光柵相對疊合在一起(片間留有很小的間隙), 并使兩柵線之間保持很小的夾角。 在刻線的重合處, 光從縫隙透過形成亮帶, 如圖6中的aa 線所示; 在兩光柵刻線的錯開處, 由于相互擋光作用而形成暗帶, 如圖6中的bb 所示. 明帶、暗帶正好形成莫爾條紋, 莫爾條紋的方向與刻線方向近似垂直, 故又稱橫向莫爾條紋. 相鄰兩莫爾條紋的間距為L ，其表達式為L = W / 2sin /2 W / 式中: W

16、為光柵柵距; 為兩光柵刻線夾角當兩光柵在柵線垂直方向相對移動一個柵距W時, 莫爾條紋則在柵線方向移動一個莫爾條紋間距L.通過調整夾角, 可以使條紋寬度為任何所需要的值. 由此可見, 光柵柵距很小, 肉眼分辨不清, 而莫爾條紋卻清晰可見.公式推導過程：由平行四邊形ABCD的面積，有 S=ADm=DCd=DBd由余弦定理得 利用以上關系可以計算出莫爾條紋的間隔 1）檢驗光柵用已知光柵常數的標準光柵檢驗被測光柵的光柵常數。要求標準光柵的光柵常數與被測光柵的光柵常數接近但不等，轉動標準光柵和被測光柵之間的角度，使莫爾條紋間距達到最大，此時0，代入公式(1)，則用這種方法還可以看出被測光柵的間隔是否均勻

17、，如果不均勻，則莫爾條紋會發(fā)生彎曲。2）測量微小位移當兩塊光柵的光柵常數相等時，根據公式(1)，有利用三角函數關系 ，有當非常小時，可以將式(2)進一步簡化為 md/以上兩塊光柵，一塊作為定光柵固定不動，另一塊作為動光柵，固定在被測的運動物體上。若被測物體沿光柵條紋排列方向移動光柵常數d的距離，則莫爾條紋變化m，所以莫爾條紋將位移放大了1/倍。莫爾條紋的放大倍率僅取決于兩個光柵之間的角度，在測量中可以根據測量精度的需要任意調整。 4）用莫爾條紋測量微小偏角將式(2)做微分運算，并改寫成有限變量的形式，得根據式(5)可以動光柵與靜光柵之間角度的微小變化量。例如，光柵常數為d=0.002mm,兩塊

18、光柵的角度為=0.01°，當動光柵與靜光柵之間的角度發(fā)生=1的變化量時，莫爾條紋寬度從11.459變到11.149，莫爾條紋的變化量為m=0.31，這一變化量是很容易測量的。應用莫爾條紋進行測量的優(yōu)點 1、將光柵常數非常小的、高精度的、人眼不能直接觀察的光柵放大，可以用人眼或儀器直接觀察到莫爾條紋，測量精度可以達到1m; 2、條紋呈周期變化，便于讀數和消除隨機誤差; 3、光柵尺可以印在塑料薄膜上，成本低，使用方便.4、 實驗器材透明紙片，馬克筆，直尺，圓規(guī)，量角器5、實驗內容1、觀察莫爾條紋現象2、驗證莫爾條紋寬度L與光柵夾角的反比關系 主光柵固定，從0度開始旋轉副光柵，每旋轉4度記

19、下當前莫爾條紋的寬度L。利用作圖法分析實驗數據，驗證關系。3、若副光柵沿與刻度線垂直方向移動一個柵距W，莫爾條紋移動一個條紋間距B。當莫爾條紋移動N條就可得到光柵相對移動的位移S： S=NW作圖分析實驗數據。4、 測量莫爾條紋微小偏向角6、實驗過程由于用實驗室器材現象不明顯，我們采取了自己手畫光柵觀察現象?？此坪芎唵蔚氖虑椋虚g還是遇到很多問題。第一，透明紙片很難用油性筆畫上去，剛開始，我們選擇了碳素筆在透明塑料紙上畫；第二，光柵間距很小，很難掌控條紋間距相等，并且條紋保證平行。所以浪費了很長時間，結果也遠沒有我們想的那么理想，現象都不是特別明顯。后來，我們經過思考，選擇了馬克筆，結果畫的光柵還可以，現象明顯，但間距仍舊不是很均勻，導致沒法測量微小偏向角以及光柵常量。經過不斷改進，我們最終完成了畫光柵的實驗。7、實驗結果及討論1）對相同光柵常數，轉換不同角度，即微小偏向角不同時，得到的莫爾條紋。角度越大，條紋越窄。2）