單跨21m簡支預應力空心板梁混凝土課程設(shè)計

1、題 目: 單跨21m簡支預應力空心板梁設(shè)計初始條件： 1. 公路II級。2. 橋?qū)?凈13+2´0.50m3. 計算跨徑：20.38m4. 一期恒載qG1=10.4kN/m二期恒載qG2=5kN/m。5. 可變作用按材料力學方法計算后,數(shù)值乘0.62。（車道荷載見規(guī)范）6. 空心板混凝土材料強度等級：C507. 其它設(shè)計資料和數(shù)據(jù)參照書本設(shè)計例題。8. 空心板截面形狀見下圖：（cm） 要求完成的主要任務:說明書主要內(nèi)容有：1 設(shè)計任務書2 教師評定表3 目錄4 總說明5 計算恒載內(nèi)力。永久荷載6 計算活載內(nèi)力。可變荷載只算車道荷載7 內(nèi)力組合及彎矩、剪力包絡(luò)圖。8 預應力鋼筋設(shè)計及驗

2、算。9 箍筋設(shè)計及錨固區(qū)局部承壓計算。10 材料抵抗圖和彎矩包絡(luò)圖。11 撓度驗算。12 空心板鋼筋構(gòu)造圖。時間安排：序號設(shè)計內(nèi)容所用時間（天）1設(shè)計準備22分析資料，截面簡化23說明書編制84計算機輔助出圖2合 計14指導教師簽名： 2013年 01 月 19 日系主任（或責任教師）簽名： 2013年 01 月 19 日目錄1.設(shè)計資料71.1設(shè)計載荷71.2橋面跨徑及凈寬71.3主要材料71.4施工工藝71.5設(shè)計依據(jù)72.截面幾何特性計算82.1跨中截面幾何特性82.2支點截面幾何特性83.主梁內(nèi)力計算93.1汽車荷載沖擊系數(shù)計算93.2永久荷載93.3可變荷載103.4作用效應組合計算

3、13承載能力極限狀態(tài)13正常使用極限狀態(tài)短期效應組合14正常使用極限狀態(tài)長期效應組合144.鋼筋面積的估算及鋼筋布置144.1預應力鋼筋的估算及布置144.2非預應力鋼筋計算及布置154.3換算截面幾何特性計算175.持久狀態(tài)截面承載力極限狀態(tài)計算185.1正截面承載力計算185.2斜截面承載力計算19箍筋設(shè)計19截面復核216.預應力鋼筋應力損失估算226.1錨具變形、回縮引起的應力損失226.2加熱養(yǎng)護引起的溫差損失226.3預應力鋼絞線由于預應力松馳引起的預應力損失226.4混凝土彈性壓縮引起的預應力損失226.5混凝土收縮、徐變引起的預應力損失236.6預應力損失組合247.應力驗算2

4、47.1短暫應力驗算257.3持久狀態(tài)應力驗算26截面混凝土正應力驗算26預應力鋼筋應力驗算26混凝土主應力驗算278.抗裂性驗算288.1作用短期效應組合作用下的正截面抗裂性驗算288.2作用短期效應組合作用下斜截面抗裂驗算299.主梁變形計算309.1荷載短期效應作用下主梁撓度驗算309.2預加力引起的上供度計算319.3預拱度的設(shè)置3110.錨固區(qū)局部承壓計算32單跨21m簡支預應力空心板梁設(shè)計1.設(shè)計資料1.1設(shè)計載荷公路II級，一期恒載qG1=10.4kN/m二期恒載qG2=5kN/m，可變作用按材料力學方法計算后,數(shù)值乘0.62，結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)取0=1.0。1.2橋面跨徑及凈寬標準

5、跨徑：=21m,計算跨徑：=20.38，橋梁寬度：7m+2×0.50m，板寬：=0.99m1.3主要材料預應力鋼筋采用ASTM A416-97a標準的低松弛鋼絞線（1×7標準型），抗拉強度標準值fpk=1860MPa，抗拉強度設(shè)計值fpd=1260MPa，公稱直徑15.24mm，公稱面積140mm2，彈性模量Ep=1.95×105MPa。非預應力鋼筋：HRB400級鋼筋，抗拉強度標準值fsk=400MPa，抗拉強度設(shè)計值fsd=330MPa。直徑d12mm者，一律采用HRB335級鋼筋，抗拉強度標準值fsk=335MPa，抗拉強度設(shè)計值fcd=280MPa。鋼筋彈

6、性模量均為Es=2.0×105MPa。混凝土：主梁采用C50，Ec=3.45×104MPa，抗壓強度標準值fck=32.4MPa，抗壓強度設(shè)計值fcd=22.4MPa;抗拉強度標準值ftk=2.65MPa，抗拉強度設(shè)計值ftd=1.83MPa。錨具、套管、連接件和伸縮縫等根據(jù)相關(guān)規(guī)范選取。1.4施工工藝先張法施工，預應力鋼絞線采用兩端同時對稱張拉。1.5設(shè)計依據(jù)（1）交通部頒公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范（JTG D60-2004）。（2）交通部頒公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范（JTG D62-2004）。2.截面幾何特性計算主梁幾何特性采用分塊數(shù)值求合法求得2.1跨中截面

7、幾何特性截面凈面積A=Ai=4952cm2，截面重心至梁頂?shù)木嚯xy=Ai×yiA=45cm，截面慣性矩I=Ii=4751412.9cm4.2.2支點截面幾何特性截面凈面積A=Ai=4768cm2，截面重心至梁頂?shù)木嚯xy=Ai×yiA=46.33cm，截面慣性矩I=Ii=4539681.49cm2。3.主梁內(nèi)力計算3.1汽車荷載沖擊系數(shù)計算橋規(guī)規(guī)定，汽車荷載的沖擊力標準值為汽車荷載標準值和部擊系數(shù)，按結(jié)構(gòu)基頻的不同而不同，對于簡支板橋：當<1.5時；當時，；當1.5時，。由規(guī)范計算可得沖擊系數(shù)=0.2233.2永久荷載跨中截面：一期恒載G1: M= =0.125

8、5;10.4×20.382=539.95KN/m V=0KN二期恒載G2： M= =0.125×5×20.382=259.59KN/m V=0KN截面處：一期恒載G1： M= =0.1875×10.4×20.382=404.96KN/m V=0.25×10.4×20.38=52.99KN 二期恒載G2： M=0.1875×5×20.382=194.69KN/m V=0.25×5×20.38=25.48KN支點截面：一期恒載G1：M=0KN/m V=0.5×10.4×

9、20.38=105.98KN 二期恒載G2：M=0KN/m V=0.5×5×20.38=50.95KN3.3可變荷載汽車荷載采用公路級荷載，它由車道荷載及車輛荷載組成。橋規(guī)規(guī)定橋梁結(jié)構(gòu)整體計算采用車道荷載。公路級的車道荷載由的均布荷載和的集中荷載的部分組成。而在計算剪力效應時，集中荷載標準值應乘以1.2的系數(shù)。即計算剪力時，。按橋規(guī)車道荷載的均布荷載應滿布于使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生不利效應的同號影響線上，集中荷載標準值作用于相應影響線中一個最大影響線峰值處?？缰薪孛? 彎矩：（不計沖擊時）不計沖擊 計入汽車沖擊 剪力：（不計沖擊時） 不計沖擊 計入沖擊： 截面: 彎矩：（不計沖擊時）不計

10、沖擊： 計入沖擊： 剪力：（不計沖車擊時）不計沖擊： 計入沖擊： 支點截面 彎矩 0剪力 （不計沖車擊時）不計沖擊： 計入沖擊： 3.4作用效應組合計算3.4.1承載能力極限狀態(tài)跨中截面： = = 截面： 支點截面： 3.4.2正常使用極限狀態(tài)短期效應組合跨中截面： 截面: 支點截面 3.4.3正常使用極限狀態(tài)長期效應組合跨中截面： 截面： 支點截面： 4.鋼筋面積的估算及鋼筋布置4.1預應力鋼筋的估算及布置本設(shè)計采用先張法預應力混凝土空心板構(gòu)造形式。設(shè)計時它應滿足不同設(shè)計狀況下規(guī)范規(guī)定的控制條件要求。例如承載力、抗裂性、裂縫寬度、變形能力等要求. 這些控制條件中，最重要的是滿足結(jié)構(gòu)在正常使用

11、極限狀態(tài)下的使用性能要求和保證結(jié)構(gòu)在達到承載能力極限狀態(tài)時具有一定的安全儲備。故對A類預應力混凝土，可知跨中所需加的有效預應力為： ，設(shè)預應力鋼筋截面重心距跨中截面下緣，則預應力鋼筋合力作用點至截面重心的距離為，跨中截面面積為A=476800mm2，全截面對抗裂驗算邊緣的彈性抵抗矩為，故有效預加力合力為對于鋼絞線，預應力鋼筋的張拉控制應力為，預應力損失按張拉控制應力的20%估算，則可得所需預應力鋼筋面積為 故采用14根17鋼絞線，單根鋼絞線公稱面積為140mm2，則，滿足要求。預應力鋼筋空心板選用14根17鋼絞線，沿空心板跨長直線布置且沿跨長方向，如圖所示，混凝土保護層厚度，應力鋼筋凈距，大于

12、1.5d，25mm，15mm。滿足要求。4.2非預應力鋼筋計算及布置 空心板截面換算成等效工字形截面 面積相等 慣性矩相等 可得 如圖所示 估算非預應力鋼筋時，可先假設(shè)，設(shè)預應力鋼筋和非預應力鋼筋的合力點到截面底邊距離，則有由可得 算得則根據(jù)正截面承載力計算需要的非預應力鋼筋截面面積為故采用12根直徑為16的HRB400鋼筋，AS=2412mm2，在梁底沿直線布置成一排，鋼筋重心距梁底，混凝土保護層厚度，符合規(guī)范要求。鋼筋布置如圖所示：4.3換算截面幾何特性計算因為支點截面與跨中截面的截面形狀不同，故應分別計算兩截面的換算截面。跨中截面： 由前面計算可知空心板毛截面的幾何特性，毛截面面積，毛截

13、面重心距梁頂，毛截面對其重心軸的慣性矩為。換算截面面積: 所有鋼筋換算截面對毛截面重心的靜矩為：換算截面重心至空心板毛截面重心的距離為：故換算截面重心至空心板上緣的距離為，換算截面重心至預應力鋼筋重心的距離為，換算截面至非預應力鋼筋重心的距離為。換算截面慣性矩換算截面的彈性抵抗矩W: 同理可得支點截面的換算截面幾何特性。支點截面： 換算截面重心至空心板上緣距離，換算截面重心至預應力鋼筋重心的距離為，換算截面至非預應力鋼筋重心的距離為。換算截面慣性矩，換算截面的彈性抵抗矩，5.持久狀態(tài)截面承載力極限狀態(tài)計算5.1正截面承載力計算取彎矩最大的跨中截面進行正截面計算，先按第一類T型梁截面，可得其混凝

14、土受壓區(qū)高度，故應按第二類T型梁截面，重新計算受壓區(qū)高度 且其中。梁跨中截面彎矩設(shè)計值為，截面抗彎承載力為故跨中正截面承載力滿足要求，整個梁段的彎矩包絡(luò)圖及材料抵抗圖如圖所示5.2斜截面承載力計算5.2.1箍筋設(shè)計截面抗剪強度上下限復核因為 故在截面處某長度范圍內(nèi)按構(gòu)造配置箍筋，其余區(qū)段按計算配置箍筋，剪力計算圖如圖所示同時由規(guī)范可知，在支座中心線向跨徑長度方向不小于1倍梁高h=900mm范圍內(nèi)，箍筋最大間距為100mm。距支座中心線為處的計算剪力（）由計算圖示可得 令混凝土和箍筋共同承擔全部剪力，則采用直徑為8的雙肢HRB3354箍筋，箍筋截面積則有由規(guī)范可知，則取，滿足規(guī)范要求。綜上所述，

15、在支座中心線向跨徑長度方向的900mm范圍內(nèi)，設(shè)計箍筋間距為100mm，爾后至跨中截面統(tǒng)一箍筋間距為200mm。箍筋布置如圖所示：5.2.2截面復核截面和跨中截面：截面: 跨中截面: 支點截面處：故 可知各個截面的抗剪承載力滿足要求。剪力包絡(luò)圖及抵抗圖如圖所示6.預應力鋼筋應力損失估算本設(shè)計承載力鋼筋采用直徑為15.24mm的股鋼絞線，控制.6.1錨具變形、回縮引起的應力損失 預應力鋼絞線的有效長度取為張拉臺座的長度，設(shè)臺座長，采用一端張拉及夾片或錨具，有頂壓時，則6.2加熱養(yǎng)護引起的溫差損失先張法預預應力混凝土空心板采用加熱養(yǎng)護的方法，為減少溫差引起的預應力損失，采用分階段養(yǎng)護措施。設(shè)控制預

16、應力鋼絞線與臺座之間的最大溫差，則6.3預應力鋼絞線由于預應力松馳引起的預應力損失對于預應力鋼絞線有 故有 6.4混凝土彈性壓縮引起的預應力損失對于先張法構(gòu)件：有規(guī)范可知 故 =11.46MPa 所以 =5.65 11.46=64.75MPa6.5混凝土收縮、徐變引起的預應力損失對于先張法 -構(gòu)件受拉區(qū)全部縱向鋼筋含筋率 -構(gòu)件截面受拉區(qū)全部縱向鋼筋截面重心至構(gòu)件重心的距離。傳力錨固時，故 考慮自重的影響，由于收縮徐變持續(xù)時間較長，采用全部永久作用，則有：跨中截面：截面： 支點截面：0故全部縱向受拉鋼筋重心處的壓應力為跨中截面：截面: 支點截面： 均滿足規(guī)范要求，不大于設(shè)傳力錨固齡期為，計算齡

17、期為混凝土終極值，設(shè)橋梁所處環(huán)境的大氣相對濕度為，由前面計算，空心板毛截面面積，空心板與大氣接觸的周邊長度為，。理論厚度：查規(guī)范表中間直線插值可得；則各個截面的得：跨中截面：截面： 支點截面：6.6預應力損失組合傳力錨固時第一批損失 傳力錨固后預應力損失跨中截面： 截面： 支點截面： 各截面有效預應力 跨中截面：截面： 支點截面; 7.應力驗算7.1短暫應力驗算預應力混凝土受彎構(gòu)件按短暫狀態(tài)計算時，應計算構(gòu)件在制造、運輸及安裝等施工階段，由預加力（扣除相應的應力損失），構(gòu)件自重及其它施工荷載引起的截面應力，并滿足規(guī)范要求，為此，對本設(shè)計應計算在放松預應力鋼絞線時預制空心板的底壓力和板頂拉應力。

18、設(shè)預制空心板當混凝土強度達到C40時，放松預應力鋼絞線，此時空心板處于初始預加力及空心板自重共同作用下，計算空心板板頂（上緣），板底（下緣）法向應力。C40混凝土， 放松預應力鋼絞線時，空心板截面法向應力計算取跨中、支點三個截面，計算如下：跨中截面：= 故 （壓應力）符合規(guī)范要求。截面： = 故 （壓應力）符合規(guī)范要求。支點截面： = 故 （壓應力）符合規(guī)范要求。7.3持久狀態(tài)應力驗算7.3.1截面混凝土正應力驗算由于各個截面的鋼筋布置情況均一致，故僅對跨中截面進行驗算即可，此時有，則有 則混凝土的法向壓應力為： 滿足規(guī)范要求。7.3.2預應力鋼筋應力驗算由規(guī)范對于先張法 但相對誤差為故可接受，滿足規(guī)范要求。7.3.3混凝土主應力驗算對于先張法，選取跨中截面，分別計算分別計算支點截面A-A纖維（空洞頂面），B-B纖維（空心板換算截面重心軸）C-C纖維（孔洞底面）處的主拉應力，如圖所示跨中截面;對于A-A纖維：故 對于B-B纖維：故 對于C-C纖維 8.抗裂性驗算8.1作用短期效應組合作用下的正截面抗裂性驗算正截面抗裂驗算取跨中截面進行，則對于先張法有：對于A類部分預應力混凝土，應滿足： 故滿足規(guī)范要求。8.2作用短期效應組合作用下斜截面抗裂驗算對于先張