人教版本數(shù)學(xué)七上（第四章 圖形認(rèn)識初步）教案（一）

1、課題：幾何圖形（第1課時）一、教學(xué)目標(biāo)1.知道圖形分為立體圖形和平面圖形，能辨認(rèn)常見的立體圖形和平面圖形.2.知道立體圖形的某些面是平面圖形，會在立體圖形中指出平面圖形，培養(yǎng)空間觀念.二、教學(xué)重點和難點1.重點：辨認(rèn)常見的立體圖形.2.難點：辨認(rèn)棱柱、棱錐.三、教學(xué)過程（教學(xué)說明：本節(jié)課用到的教具較多，課前需要作認(rèn)真的準(zhǔn)備）（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課師：從今天開始，我們將學(xué)習(xí)第四章圖形認(rèn)識初步.（板書：第四章圖形認(rèn)識初步）本節(jié)課我們首先學(xué)習(xí)什么是圖形.（板書：圖形）（二）嘗試指導(dǎo)，講授新課師：什么是圖形？在小學(xué)里，在日常生活中，我們已經(jīng)接觸過很多圖形.師：（出示正方體模型）這是什么圖形？生：正方

2、體.（沒有學(xué)生知道，教師直接告訴）師：（將畫有正方體的紙貼到黑板上）這張紙上畫的是什么圖形？生：正方體.（師板書：正方體）（以下師依次出示長方體、圓柱、圓錐、球的模型，教學(xué)過程同上）師：（出示三棱柱模型）這是什么圖形？生：（學(xué)生很可能回答不出）師：這個圖形叫棱柱.師：（將畫有三棱柱的紙貼到黑板上）這張紙上畫的是什么圖形？生：棱柱.（師板書：棱柱）師：（出示六棱柱模型）這又是什么圖形？生：（學(xué)生很可能回答不出）師：這個圖形也是棱柱.師：（將畫有六棱柱的紙貼到黑板上）這張紙上畫的是什么圖形？生：棱柱.（師板書：棱柱）師：（三棱柱、六棱柱的棱垂直桌面放置）這兩個圖形都是棱柱，但它們的形狀還是有不一樣

3、的地方，有什么不一樣的地方？生：（多讓幾位同學(xué)說）師：（演示三棱柱）這個棱柱相對的這兩個面都是三角形，（演示六棱柱）這個棱柱相對的這兩個面都是六邊形，所以我們把這個棱柱叫做三棱柱，（板書：三）把這個棱柱叫做六棱柱.（板書：六）師：（三棱柱的棱平行桌面放置）三棱柱像我們生活中見過的什么東西？生：（多讓幾位同學(xué)說）師：三棱柱挺像是一個帳篷.師：（六棱柱的棱垂直桌面放置）六棱柱像我們生活中的什么東西？生：（多讓幾位同學(xué)說）師：六棱柱挺像是一個茶葉盒.（也可說其它東西）（以下師依次出示四棱錐、五棱錐，教學(xué)過程與棱柱教學(xué)基本相同）師：（指模型）剛才我們看了正方體、長方體、圓柱、圓錐、球、棱柱、棱錐，這些

4、圖形有什么共同的特點呢？（稍停）它們都是立體圖形.（板書：立體圖形）師：（指板書）這些立體圖形在我們生活中都是常見的，請大家把課本翻到118頁，（稍停）上面一排印了一些實物，這些實物是什么東西？生：地球儀、魔方、現(xiàn)代漢語詞典、沙堆、鉛筆、建筑物.師：這些實物是什么立體圖形呢？請大家把實物與下面一排的圖形用線連起來.（生連線，師巡視）師：說說你是怎么連線的？生：師：這位同學(xué)連得對不對？（有不對的，其他同學(xué)糾正）（三）試探練習(xí)，回授調(diào)節(jié)1.師出示一些大圖片，讓學(xué)生找立體圖形.（四）嘗試指導(dǎo)，講授新課師：（指板書）正方體、長方體、圓柱、圓錐、球、棱柱、棱錐都是立體圖形，除了這些立體圖形，還有其它的立

5、體圖形嗎？生：（多讓幾位同學(xué)發(fā)表看法）師：（出示兩個模型的組合圖形，譬如將正方體與圓錐組合在一起）這個圖形是立體圖形嗎？師：（出示三個模型的組合圖形）這個圖形是立體圖形嗎？師：（出示四個模型的組合圖形）這個圖形是立體圖形嗎？師：這些圖形都是立體圖形，將一些立體圖形組合在一起，我們可以得到各種各樣的立體圖形.師：實際上，只要圖形的各部分不都在同一個平面內(nèi)，也就是說圖形不是平平的，這樣的圖形都是立體圖形.一棵樹可以看成是一個立體圖形，一朵花可以看成是一個立體圖形，一只藏羚羊可以看成是一個立體圖形，雄偉的布達(dá)拉宮可以看成是一個立體圖形，甚至整座城市也可以看成是一個立體圖形.師：與立體圖形相對的是平面

6、圖形.（板書：平面圖形）平面圖形是各部分都在同一個平面內(nèi)的圖形，也就是說是平平的那種圖形.（師在黑板上貼出畫有正方形、長方形、三角形、平行四邊形、梯形、五邊形、六邊形、圓、扇形的紙）師：這些圖形是常見的平面圖形，你能說出它們的名稱嗎？生：（生說師板書）師：除了這些常見的平面圖形，平面圖形還有很多，實際上只要各部分都在同一平面內(nèi)的圖形都是平面圖形.五星紅旗圖案是平面圖形，剪紙圖案是平面圖形，奧運五環(huán)是平面圖形.師：好了，現(xiàn)在我們可以對“圖形”作一個總結(jié)了，誰能說說對圖形的認(rèn)識？生：師：（指準(zhǔn)板書）圖形分為立體圖形和平面圖形.（板書：）常見的立體圖形有正方體、長方體、圓柱、圓錐、球、棱柱、棱錐等，

7、立體圖形還有很多很多，無窮無盡，（板書：）只要各部分不都在同一個平面內(nèi)的圖形都是立體圖形.常見的平面圖形有正方形、長方形、三角形、平行四邊形、梯形、五邊形、六邊形、圓、扇形等，平面圖形還有很多很多，也是無窮無盡，（板書：）只要各部分都在同一個平面內(nèi)的圖形都是平面圖形.師：（指板書）我們知道，立體圖形和平面圖形是兩種不相同的圖形，但這兩種圖形相互之間是有聯(lián)系的，立體圖形與平面圖形有什么聯(lián)系呢？生：（多讓幾位同學(xué)說，要積極肯定學(xué)生回答中的合理部分）師：立體圖形和平面圖形的聯(lián)系是，立體圖形的某些面是平面圖形.（畫，并板書：立體圖形的某些面）師：（演示長方體模型）這個長方體的這一面是什么圖形？生：（多

8、演示長方體的幾個面）師：（演示圓錐模型）這個圓錐的底面是什么圖形？生：圓.師：（演示棱柱模型）這個棱柱的這一面是什么圖形？生：（多演示棱柱的幾個面）師：（演示棱錐模型）這個棱錐的這一面是什么圖形？生：（多演示棱錐的幾個面）（五）試探練習(xí)，回授調(diào)節(jié)2.課本P119練習(xí).(只要求學(xué)生回答：各立體圖形的表面中包含哪些平面圖形？如第一個立體圖形的表面中有2個圓，又如第三個立體圖形的表面中有2個五邊形、5個長方形.如果學(xué)生對第五個立體圖形的感知有困難，師可以告訴這個立體圖形的構(gòu)成，即上面是一個棱錐，下面是一個長方體.答題用口答形式)（六）歸納小結(jié)，布置作業(yè)師：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么是圖形，圖形分為立體圖形

9、和平面圖形.雖然立體圖形和平面圖形是兩種不同的圖形，但它們之間是有聯(lián)系的，什么聯(lián)系呢？生：立體圖形的某些面是平面圖形.（作業(yè)：P123習(xí)題1.2.3.做在課本上）四、板書設(shè)計第四章圖形認(rèn)識初步立體圖形：畫有常見的立體圖形的紙圖形立體圖形的某些面平面圖形：畫有常見的平面圖形的紙課題：點、線、面、體（第1課時）一、教學(xué)目標(biāo)1.認(rèn)識體、面、線、點的概念，從靜態(tài)角度認(rèn)識體、面、線、點之間的關(guān)系，即“體由面圍成，面面相交成線，線線相交成點”.2.從動態(tài)角度認(rèn)識點、線、面、體之間的關(guān)系，即“點動成線，線動成面，面動成體”.3.通過觀察圖形，了解圖形是由點、線、面、體組成的.二、教學(xué)重點和難點1.重點：點、

10、線、面、體的概念及其關(guān)系.2.難點：點動成線，線動成面，面動成體.三、教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么是圖形，通過學(xué)習(xí)我們知道，圖形分為立體圖形和平面圖形.（邊講邊出示模型）正方體、長方體、圓柱、圓錐、球、棱柱、棱錐都是立體圖形，而正方形、長方形、三角形、平行四邊行、梯形、五邊形、六邊形、圓、扇形都是平面圖形.立體圖形與平面圖形相互之間是有聯(lián)系的，立體圖形的某些面是平面圖形.無論立體圖形還是平面圖形都是圖形，無論我們走到哪里，我們所看到的無處不是圖形，我們生活在圖形的世界里！小到一粒沙子是圖形，大到整座城市也是圖形.大家可以欣賞欣賞課本115頁上的那個圖形，（稍等）這個

11、圖形畫的是什么？生：北京奧林匹克公園.師：你能把北京奧林匹克公園的情況向大家介紹一下嗎？生：北京奧林匹克公園的中心是可容納8萬人的國家體育場，周圍分布著田徑、體操、游泳等14個場館，整個公園占地1215公頃，總建筑面積約200萬平方米.師：這么大的北京奧林匹克公園也可以看成是一個圖形，這個圖形真是夠大的.大家仔細(xì)看看這個圖形，里面到底有一些什么東西？生：（學(xué)生列舉出來的可能是實物，如建筑物、樹等等，要多讓幾位同學(xué)說）師：在這個圖形中同學(xué)們找出了不少東西，但恐怕還沒有找全.老師不用看圖形，就敢說，北京奧林匹克公園這個圖形中只有四樣?xùn)|西.這么大的圖形中怎么只有四樣?xùn)|西？是的，只有四樣?xùn)|西.這就神了

12、，這四樣?xùn)|西是什么東西呢？這四樣?xùn)|西就是點、線、面、體.（板書課題：點、線、面、體）本節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)點、線、面、體.（二）嘗試指導(dǎo)，講授新課師：任何復(fù)雜的圖形都是由點、線、面、體組成.（板書：圖形由點、線、面、體組成）師：什么是體？（板書：體）有體積的東西都是體.長方體、正方體、圓柱、圓錐、球、棱柱、棱錐都是體.師：你能舉出生活中是體的東西？生：（多讓幾位同學(xué)說）師：生活中的體有很多很多，一個土豆是體，一頭牛是體，一個人的身體是體，一幢房子也是體.一樣?xùn)|西只要有體積，不管是什么形狀，都是體.師：什么是面？（板書：面，并演示長方體模型）包圍著體的是面.這個長方體共有幾個面？生：6個.師：（演示

13、長方體模型）這6個面都是平平的.師：（出示圓柱模型）包圍著圓柱的是面，這個圓柱有幾個面？生：師：（演示圓柱模型）這個圓柱有3個面，這個面和這個面是平平的，這個面是彎曲的.師：（出示圓錐模型）包圍著圓錐的也是面，這個圓錐有2個面，哪一個是平平的？哪一個是彎曲的？（生上臺指出來）師：從上面的討論，我們可以知道，面有兩種，一種是平面，一種是曲面.（板書：（平面、曲面）在生活中，我們也能找到平面和曲面的例子，譬如，平靜的水面給我們留下平面的印象，而有浪的水面給我們留下曲面的印象.師：什么是線？（板書：線）這就是線.（邊講邊畫一條直線、一條曲線）線也有兩種，筆直的是直線，彎曲的是曲線.（板書：（直線、曲

14、線）師：（指模型）你能在這些立體圖形中找出直線和曲線嗎？（多讓一些學(xué)生找）師：在生活中，我們同樣能找到很多線的例子，譬如，課桌的邊沿、織卡墊的線、寺廟壁畫優(yōu)美的線條、夜晚流星劃過天空時的那一道光線，這些都給我們留下線的印象.師：什么是點？（板書：點）這就是點.（邊講邊畫點）師：知道了點、線、面、體是什么，就不難想像，任何圖形都是由點、線、面、體組成的，北京奧林匹克公園這個圖形當(dāng)然也是由點、線、面、體組成的.（三）試探練習(xí)，回授調(diào)節(jié)1.課本P122練習(xí)1.（四）嘗試指導(dǎo)，講授新課師：知道了什么是點、線、面、體，下面我們討論點、線、面、體之間的關(guān)系.師：（出示長方體模型）體與面有什么關(guān)系呢？生：（

15、多讓學(xué)生發(fā)表看法，要肯定學(xué)生回答中的合理部分）師：（演示長方體模型）體是由面圍成的.（連線并板書：體由面圍成）師：面與線有什么關(guān)系呢？（連線）師：（演示長方體模型）請大家注意觀察，這兩個面相交的地方是什么？生：線.師：（演示長方體模型）這兩個面相交的地方是什么？生：線.（再演示其它模型，讓學(xué)生真真切切地看清楚線面關(guān)系）師：哪位同學(xué)來概括面與線的關(guān)系？生：師：面與面相交的地方是線，簡單地說就是，面面相交成線.（板書：面面相交成線）師：線與點又有什么關(guān)系呢？（連線）師：（演示長方體模型）請大家注意觀察，這兩條線相交的地方是什么？生：點.師：（畫相交線）這兩條線相交的地方是什么？生：點.師：可見，線

16、與線相交的地方是點，簡單地說就是，線線相交成點.（板書：線線相交成點）師：哪位同學(xué)把點、線、面、體的關(guān)系完整地說一遍？生：體由面圍成，面面相交成線，線線相交成點.師：這位同學(xué)所說的只是點、線、面、體的一種關(guān)系，點、線、面、體還有另一種關(guān)系，什么關(guān)系呢？下面我們就來討論這種關(guān)系？師：請大家拿起筆，筆尖可以看作是一個點，這個點在紙上運動時，形成了什么？生：形成了線.師：從畫線這樣一個簡單的現(xiàn)象中，你看出了點與線之間有什么關(guān)系？生：（多讓幾位同學(xué)說）師：點動成線.（板書：點動成線）師：畫線是點動成線的例子，老師還可以舉一個點動成線的例子.在一望無際的沙漠上，一個孤獨的旅行者留下的一排長長的足跡.在這

17、個例子，點是什么？線是什么？線是怎么形成的？生：師：點動成線，那么線動成什么？（用一根細(xì)棒比劃線動）師：把你的觀點在小組里交流，為了讓其他同學(xué)聽明白你的意思，最好把你的觀點用實物演示出來.（生小組交流，師巡視傾聽）師：線動成什么？生：線動成面.（師板書：線動成面）師：（出示濕布條）這是布條，這根布條可以看作是一條線，這條線在黑板上運動時，就形成了面.（邊講邊演示）這就是線動成面的意思.師：誰能舉出生活中線動成面的例子.生：（如汽車雨刷在擋風(fēng)玻璃上運動、用掃帚掃地、用刷子刷油等）師：點動成線，線動成面，那么面動成什么呢？（邊講邊演示長方形硬紙板繞它一邊旋轉(zhuǎn)）生：（多讓幾位同學(xué)說）師：長方形繞它的

18、一邊旋轉(zhuǎn)，形成了圓柱.師：（邊講邊演示）直角三角形繞它的一邊旋轉(zhuǎn)，形成了什么圖形？生：圓錐.師：通過這兩個實際演示的例子，我們可以得出，面動成什么？生：面動成體.（師板書：面動成體）（五）試探練習(xí)，回授調(diào)節(jié)2.課本P122練習(xí)2.（六）歸納小結(jié)，布置作業(yè)師：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了點、線、面、體.圖形是由點、線、面、體組成的，點、線、面、體之間有兩種聯(lián)系，第一種關(guān)系是什么？生：師：第二種關(guān)系是什么？生：（作業(yè)：閱讀4.1多姿多彩的圖形P116P123）四、板書設(shè)計點、線、面、體圖形由點、線、面、體組成.點動成線，線動成面，面動成體課題：4.2直線、射線、線段（第1課時）一、教學(xué)目標(biāo)1.知道直線的兩個基

19、本特征，會用兩種方法表示一條直線.2.知道點和直線的兩種位置關(guān)系，會按照語句畫出點和直線位置關(guān)系的圖形.3.知道兩條直線相交及交點的意義，會按照語句畫出直線相交的圖形.4.經(jīng)歷畫圖過程得出：經(jīng)過兩點有一條直線并且只有一條直線.二、教學(xué)重點和難點1.重點：按照語句畫出圖形.2.難點：幾何語言.三、教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課師：前面我們看了各種各樣的立體圖形和平面圖形，這些圖形都有些什么性質(zhì)？這是數(shù)學(xué)要研究的.怎么來研究呢？聰明的做法是，先研究簡單圖形，再研究復(fù)雜圖形.那我們應(yīng)該從什么樣的簡單圖形開始研究？請看黑板.（二）嘗試指導(dǎo)，講授新課師：（在黑板上畫一條水平直線）這是一個什么圖形？生：

20、直線.師：（在黑板上畫一條斜向直線）這是一個什么圖形？生：直線.師：你是怎么知道它們都是直線？生：它們都是筆直的.師：從樣子上看，直線都是筆直的，這是直線的第一個特點.（板書：直線特點：筆直的）直線還有第二個特點，直線是向兩方無限延伸的.（分別指第一條直線和第二條直線，說明直線向兩方無限延伸，然后板書：向兩方無限延伸的）師：知道了直線的特點，接下來我們要學(xué)習(xí)直線的表示.（板書：直線的表示）有些同學(xué)可能有疑問，直線的表示是什么意思？為什么要學(xué)習(xí)直線的表示？回答這些問題，我們可以換一個問題來考慮.人都有自己的名字，你說說人為什么要有自己的名字？生：師：人都有自己的名字，這樣可以把不同的人區(qū)別開來.

21、直線也是一樣，每條直線也都需要有自己的名字，這樣可以把直線與直線區(qū)別開來.給直線取名字就是直線的表示.師：怎么給直線取名字？或者說，怎么表示直線呢？師：（指水平直線）我們可以用一條直線上的兩點來表示這條直線.譬如，（邊講邊畫）直線上一點是點A，（邊講邊畫）直線上另一點是點B，這條直線可以記作直線AB.（板書：直線AB）需要強(qiáng)調(diào)的是，點必須用大寫字母表示，所以這里的A、B都是大寫字母.師：表示直線還有第二種方法.（指斜直線）在這條直線的旁邊寫上小寫字母l（邊講邊寫），這條直線可以記作直線l.（板書：直線l）（三）試探練習(xí)，回授調(diào)節(jié)1.判斷下面表示直線的方法是否正確，如果錯誤，指出錯在哪里：2.讀

22、下列語句，并按照這些語句畫出圖形：(1)畫直線CD；(2)畫直線a.（四）嘗試指導(dǎo)，講授新課（師出示右圖）師：（指圖）在這個圖形中，直線l與點O有什么關(guān)系？生：（多讓幾位同學(xué)說）師：準(zhǔn)確地說，應(yīng)該這樣說：點O在直線上（板書：點O在直線上）.也可以說，直線經(jīng)過點O（板書：（直線經(jīng)過點O）.（指準(zhǔn)圖）點O在直線上，與直線經(jīng)過點O是一個意思.師：同桌之間把這兩句話說一說.（同桌互相說）（師出示右圖）師：（指圖）在這個圖形中，直線l與點P有什么關(guān)系？生：（多讓幾位同學(xué)說）師：準(zhǔn)確地說，應(yīng)該這么說：點P在直線l外（板書：點P在直線l外）.“點P在直線l外”，還有另一種說法，還可以怎么說呢？生：直線l不經(jīng)

23、過點P（師板書：（直線l不經(jīng)過點P）.（師出示右圖）師：（指圖）在這個圖形中，直線a和直線b有什么關(guān)系呢？生：（多讓幾位同學(xué)說）師：（指準(zhǔn)圖）直線a和直線b相交，詳細(xì)一點說可以這樣說，直線a和直線b相交于點O.（板書：直線a和直線b相交于點O）.點O就叫做它們的交點.交點O有什么特點？生：師：（指準(zhǔn)圖）交點O既在直線a上，又在直線b上，交點O是直線a和直線b的公共點.（五）試探練習(xí)，回授調(diào)節(jié)3.辨析題：扎西認(rèn)為點A在直線l上，卓瑪認(rèn)為點B在直線l上，你認(rèn)為誰的看法正確？4.按照圖形填空：(1)點A在直線m，也可以說，直線m點A；(2)點B在直線m , 也可以說，直線m點A.5.讀下列語句，并按

24、照這些語句畫出圖形：(1)點P在直線l上；(2)直線l不經(jīng)過點O；(3)點O在直線AB上；(4)直線AB和直線CD相交于點P.（六）嘗試指導(dǎo)，講授新課6.探究題：(1)畫出經(jīng)過點A的直線，你認(rèn)為經(jīng)過一點A可以畫幾條直線？(2)畫出經(jīng)過點A、點B的直線，你認(rèn)為經(jīng)過兩點A、B可以畫幾條直線？ (3)從上面畫圖，你得出了什么結(jié)論？（生做探究題，師巡視引導(dǎo)）師：你認(rèn)為經(jīng)過一點A可以畫幾條直線？生：無數(shù)條.（師畫若干條經(jīng)過A的直線）師：你認(rèn)為經(jīng)過兩點A、B可以畫幾條直線？生：一條.（師畫經(jīng)過A、B的直線）師：從畫圖，你得出了什么結(jié)論？生：（多讓幾位同學(xué)說）師：從畫圖，我們可以得出，（指準(zhǔn)圖）經(jīng)過一點有無

25、數(shù)條直線；經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線.（板書：經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線）請大家把這個結(jié)論讀一遍.（生讀）師：這個結(jié)論可以簡單地說成：兩點確定一條直線（板書：（兩點確定一條直線）.師：兩點確定一條直線是什么意思？生：經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線.師：兩點確定一條直線是一個有用的結(jié)論.譬如，如果你想把一根細(xì)木條固定在墻上，你需要釘幾個釘子？生：2個.師：為什么2個夠了？生：因為兩點確定一條直線.師：又譬如，我們?yōu)槭裁纯梢杂靡粭l直線上的兩點來表示這條直線？這也是因為兩點確定一條直線.（七）歸納小結(jié)，布置作業(yè)師：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了直線，誰來把直線的知識歸納一下？生：（師給以

26、補(bǔ)充）（作業(yè)：P129練習(xí)(1)(2)）四、板書設(shè)計直線的特點：筆直的，向兩方無限延伸的直線的表示：經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線.（兩點確定一條直線）課題：4.2直線、射線、線段（第2課時）一、教學(xué)目標(biāo)1.知道射線、線段的意義，會表示射線和線段，會按語句畫出射線和線段.2.知道直線、射線、線段的區(qū)別和聯(lián)系.二、教學(xué)重點和難點1.重點：射線、線段的意義和表示.2.難點：按語句畫圖形.三、教學(xué)過程（一）基本訓(xùn)練，鞏固舊知1.按下列語句畫出圖形： (1)點B在直線EF上；(2)直線CD不經(jīng)過點A；(3)經(jīng)過點O的三條直線a、b、c；(4)直線AB、CD相交于點B.（二）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課（師

27、出示右圖）師：（指圖）上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了直線，（板書：4.2直線）本節(jié)課我們將學(xué)習(xí)射線和線段.（板書：射線、線段）（三）嘗試指導(dǎo)，講授新課師：什么樣的圖形是射線呢？射線是直線的一部分.是哪一部分呢？（指圖）請看這個圖，這是一條直線，我們把點A左邊部分擦掉（邊說邊擦），剩下的部分就是一條射線.也就是說，（指準(zhǔn)圖）直線上的一點和它一旁的部分叫做射線.點A這一點叫做這條射線的端點.（板書：端點）端點就是最邊邊上的點.師：（指圖）從射線的樣子看，射線很像手電筒照射出去的光線，射線又像槍射出的子彈的線路，“射線”這個名稱也正是因為它的樣子而得到的.師：射線的表示與直線的表示基本上是一樣的.（指圖）這條射線

28、怎么表示？生：射線AB.（師板書：射線AB）師：這條射線還有另外一種表示，怎么表示？生：射線l.（板書：或射線l）師：不知道同學(xué)們聽出來了沒有，剛才老師說，射線的表示與直線基本上是一樣的，這說明射線的表示與直線的表示還是有點不一樣.什么地方有點不一樣呢？在表示射線時，（指準(zhǔn)圖）表示端點的字母A必須寫在前面，所以這條射線表示成射線AB，不可以表示成射線BA.而對直線來說，用直線AB表示，用直線BA表示都是一樣的.（師出示右圖）師：學(xué)習(xí)了射線我們再來看線段.什么樣的圖形是線段呢？線段也是直線的一部分.是哪一部分呢？（指剛出示的直線）請看這個圖，這是一條直線，我們把點A左邊部分擦掉（邊說邊擦），再把

29、點B右邊部分擦掉（邊說邊擦），剩下的部分就是一條線段.也就是說，（指準(zhǔn)圖）直線上兩點和它們之間的部分叫做線段.（指準(zhǔn)圖）線段最邊邊上的兩點A、B叫做這條線段的端點.（板書：端點、端點）師：這條線段怎么表示？生：線段AB.（板書：線段AB）師：在這條線段的上面寫上小寫字母a（邊講邊寫a），這條線段還可以表示為線段a.（板書：或線段a）（四）試探練習(xí)，回授調(diào)節(jié)2.指出下列各圖是直線、射線還是線段，并按要求填空：3.口答：射線有幾個端點？線段有幾個端點？直線有沒有端點？4.按照下列語句畫圖形：5.填空：6.按下列語句畫出圖形：(1)經(jīng)過點O的三條線段a、b、c；(2)線段AB、CD相交于點O；(3)

30、線段AB、CD相交于點B；(4)P是直線a外一點，過點P有一條直線b與直線a相交于點Q.（五）歸納小結(jié)，布置作業(yè)師：這兩節(jié)課我們學(xué)習(xí)了三種基本圖形，這三種基本圖形是哪三種？生：直線、射線、線段.師：我們一起來回顧有關(guān)直線、射線、線段的知識.（師通過提問讓生一列一列填表，最后得到下表）名稱圖形表示特征基本性質(zhì)直線直線AB或直線l1.筆直的；2.向兩方無限延伸；3.沒有端點.經(jīng)過兩點有且只有一條直線.射線射線AB或直線l1.筆直的；2.向一方無限延伸；3.只有一個端點.線段線段AB或線段a1.筆直的；2.向兩方都不延伸；3.有兩個端點.（作業(yè)：P132習(xí)題.）四、板書設(shè)計4.2直線、射線、線段射線

31、AB或射線l線段AB或線段a表格課題：4.2直線、射線、線段（第3課時）一、教學(xué)目標(biāo)1.會用尺子測量和圓規(guī)截取兩種方法，畫一條線段使它等于已知線段.2.會用尺子或圓規(guī)比較兩條線段的長短.二、教學(xué)重點和難點1.重點：畫一條線段使它等于已知線段，比較兩條線段的長短.2.難點：用圓規(guī).三、教學(xué)過程（一）嘗試指導(dǎo)，講授新課（師出示右圖）師：（指圖）這是線段a，現(xiàn)在要你畫一條線段AB，要求線段AB與線段a一樣長，（板書：畫一條線段AB，使ABa）怎么畫呢？請大家獨立完成下面的探究題.1.探究題：(1)畫一條與線段a一樣長的線段AB；(2)你還能用其它方法畫嗎？（生畫圖，師巡視）師：你是怎么畫的？把你畫圖

32、的方法在小組里交流交流.（生小組交流，師巡視傾聽）師：（指圖）畫與線段a一樣長的線段，你是怎么畫的？生：（多讓幾位同學(xué)說，讓學(xué)生中不同的畫法都說出來，肯定正確的畫法，指出錯誤畫法錯誤的地方）師：畫與線段a一樣長的線段AB，一般有兩種方法.第一種方法是用尺子量（板書：用尺子量），先用尺子量出線段a的長度（邊說邊量），線段a的長度是30厘米，然后畫出30厘米長的線段AB（邊說邊畫）.線段AB就是我們要畫的與線段a一樣長的線段.師：第二種方法是用圓規(guī)截?。ò鍟河脠A規(guī)截取），先畫一條射線AC（邊說邊畫），然后用圓規(guī)在射線AC上截取ABa（邊說邊畫）.線段AB就是我們要畫的與線段a一樣長的線段.（二）

33、試探練習(xí)，回授調(diào)節(jié)2.用兩種方法畫一條線段AB，使線段AB等于已知線段a.(1)用尺子量：(2)圓規(guī)截?。海ㄈ﹪L試指導(dǎo)，講授新課（師出示右圖）師：（指圖）線段AB、線段CD哪一條長？哪一條短？生：線段AB短，線段CD長.師：線段AB短，線段CD長，也就是說線段AB小于線段CD，記作ABCD（板書：ABCD）. （師出示右圖，要求AB30厘米，CD29厘米）師：（指準(zhǔn)圖）在這個圖中有AB、CD兩條線段，線段AB、線段CD哪一條長？哪一條短？生：師：憑眼睛看，好像線段AB比線段CD短，但是因為線段AB與線段CD的長短比較接近，所以光憑眼睛就不一定靠得住了.有沒有可靠的方法來比較線段AB、CD的長

34、短呢？請大家獨立完成下面的探究題.3.探究題：如圖，(1)用眼睛看，你認(rèn)為線段AB、線段CD哪條長？哪條短？(2)用尺子量，線段AB毫米，線段CD毫米，所以線段長，線段短；(3)用圓規(guī)你會比較線段AB、線段CD的長短嗎？（生做探究題，師巡視引導(dǎo)）師：把你的探究結(jié)果在小組里交流交流.（生小組交流，師巡視傾聽）師：（指圖）比較線段AB、線段CD的方法一般有兩種，第一種方法是用尺子量（板書：用尺子比較）.量出線段AB的長度（邊說邊量），線段AB的長度是30厘米（板書：AB30厘米）；再量出線段CD的長度（邊說邊量），線段CD的長度是29厘米（板書：CD29厘米）.所以，線段AB長，線段CD短，也就是

35、線段AB大于線段CD，記作ABCD（板書：ABCD）.師：（指圖）線段AB、CD的長短還可以用圓規(guī)來比較（板書：用圓規(guī)比較），哪位同學(xué)上黑板來比較？（如果沒有學(xué)生會用圓規(guī)比較，教師按下面直接講授；如果學(xué)生會用圓規(guī)比較，可以多讓幾位學(xué)生上黑板比較，而且要引導(dǎo)學(xué)生把用圓規(guī)比較的兩種方式都展示出來）師：怎么用圓規(guī)比較線段AB、CD的長短呢？第一步：（邊講邊演示）用圓規(guī)的兩腳尖對準(zhǔn)線段CD的兩個端點；第二步：（邊講邊演示）不改變圓規(guī)的開口，將它的一個腳尖對準(zhǔn)線段AB的端點A，另一個腳尖沿線段AB落下.這個腳尖落在線段AB之間，說明什么？生：說明線段AB比線段CD長.（板書：ABCD）師：同樣道理，（邊

36、講邊演示）我們也可以先用圓規(guī)的兩腳尖對準(zhǔn)線段AB的兩個端點，然后將它的一個腳尖對準(zhǔn)線段CD的端點C，另一個腳尖沿線段CD落下.這個腳尖落在線段CD外，說明什么？生：說明線段AB比線段CD長. （四）試探練習(xí)，回授調(diào)節(jié)4.如圖，填空：用尺子比較線段AB與AC的大小.ABcm，ACcm，ABAC. 5.如圖，填空：用圓規(guī)比較線段AB與CD的大小.(1)AB CD；(2)AB CD；(3)AB CD.（五）歸納小結(jié)，布置作業(yè)師：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了畫一條線段等于已知線段，還學(xué)習(xí)了比較兩條線段的長短.畫一條線段等于已知線段有兩種方法，是哪兩種方法？生：師：比較兩條線段的長短，也有兩種方法，是哪兩種方法？生

37、：（作業(yè)：P131練習(xí)1.P133習(xí)題7.）四、板書設(shè)計ABCD畫一條線段AB，使ABa. 用尺子量用尺子比較 AB30厘米，CD29厘米ABCD用圓規(guī)比較ABCD用圓規(guī)截取課題：4.2直線、射線、線段（第4課時）一、教學(xué)目標(biāo)1.會畫線段的和、線段的差.二、教學(xué)重點和難點1.重點：畫線段的和、差.2.難點：畫線段的差.三、教學(xué)過程（一）基本訓(xùn)練，鞏固舊知1.用尺子量的方法畫一條線段AB，使線段ABa.2.用圓規(guī)截取的方法畫一條線段BC，使線段BCb.（二）嘗試指導(dǎo)，講授新課（師出示右圖）師：（指圖）這是線段a，這是線段b，線段a與線段b的和是什么意思？生：（多讓幾位同學(xué)發(fā)表意見，要肯定學(xué)生回答

38、中的合理部分）師：（在圖中比劃）把線段a、線段b的端點接起來，得到一條線段，這條線段就是線段a與線段b的和.怎么畫出線段a線段b的和呢？請大家做下面的探究題.3.探究題：如圖，已知線段a、b，畫一條線段，使這條線段等于ab.（生做探究題，師將探究題板書后巡視）師：不少同學(xué)畫出了線段a與線段b的和，你是怎么畫的？把你的畫法在小組里交流.（生小組交流，師巡視傾聽）師：（以下師生同步畫）下面我們一起來畫線段a與線段b的和.（邊講邊畫）先畫一條直線，再在直線上畫線段ABa，怎么畫線段ABa？生：（用尺子量或用圓規(guī)截取）師：用圓規(guī)截取要方便一些.（邊講邊用圓規(guī)截取，并標(biāo)上字母A、B）然后再畫線段BCb（

39、邊講邊用圓規(guī)截取，并標(biāo)上字母C）師：（指圖）哪一條線段等于ab？生：AC.（多讓幾位同學(xué)回答）師：（指準(zhǔn)圖）從畫圖過程可以看出，ABa，BCb,所以ACab.線段AC就是所要畫的線段（板書：線段AC就是所要畫的線段）.師：（指圖）這是線段a，這是線段b，線段a與線段b的差是什么意思？生：（多讓幾位同學(xué)發(fā)表看法，要肯定學(xué)生回答中的合理部分）師：（在圖中比劃）在線段a中減去線段b，剩下的得到一條線段，這條線段就是線段a與線段b的差.怎么畫出線段a與線段b的差呢？請大家做下面探究題.（師將黑板上探究題中的ab改為ab）4.探究題：如圖，已知線段a、b，畫一條線段，使這條線段等于ab.（生做探究題，師

40、巡視引導(dǎo)）師：畫好的同學(xué)請舉手.（生舉手）請大家把自己的畫法在小組里交流.（生小組交流，師巡視傾聽）師：（以下師生同步畫）下面我們一起來畫線段a與線段b的差.（邊講邊畫）先畫一條直線，再在直線上畫線段ABa.畫線段ABa可以用尺子量的方法來畫，也可以用圓規(guī)截取的方法來畫，一般來說，用圓規(guī)截取方法來畫比較方便，我們就用圓規(guī)截取方法來畫（邊講邊用圓規(guī)截取，并標(biāo)上字母A、B）.然后再畫線段BDb（邊講邊用圓規(guī)截取，并標(biāo)上字母D），（指圖）因為畫的是線段的差，所以BD的截取方向與BC的截取方向正好相反.師：（指圖）哪一條線段等于ab？生：AD.（多讓幾位同學(xué)回答）師：（指準(zhǔn)圖）從畫圖過程可以看出，AB

41、a，BDb,所以ADab.線段AD就是所要畫的線段（板書：線段AD就是所要畫的線段）.（三）試探練習(xí)，回授調(diào)節(jié)5.如圖，已知線段a、b、c，畫一條線段，使它等于abc.6.如圖，已知線段a、b，畫一條線段，使它等于2ab.7.如圖，填空：(1)BCCD；(2)ACCD；(3)ACAB；(4)ADAB.（四）歸納小結(jié)，布置作業(yè)師：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了如何畫線段的和、線段的差，哪位同學(xué)能用自己的話說說畫線段的和與畫線段的差有什么不一樣？生：（多讓幾位同學(xué)說）（作業(yè)：P134習(xí)題9.）四、板書設(shè)計探究題：如圖，已知線段a、b，畫一條線段，使這條線段等于ab.（后改為ab）圖圖課題：4.2直線、射線、線段

42、（第5課時）一、教學(xué)目標(biāo)1.知道中點和三等分點的含義，會畫中點和三等分點.2.經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)兩點之間線段最短結(jié)論的過程，知道兩點距離的含義.二、教學(xué)重點和難點1.重點：中點、三等分點、兩點距離的概念，兩點之間線段最短的結(jié)論.2.難點：幾何語言的表述.三、教學(xué)過程（一）嘗試指導(dǎo)，講授新課（師出示右圖）師：（指圖）這是線段AB，現(xiàn)在要把這條線段分成相等的兩段，應(yīng)該在什么地方分開？生：應(yīng)該在中間分開.（可能有其它說法）師：對！應(yīng)該在中間分開.中間的這一點怎么畫出來呢？生：（多讓幾位同學(xué)發(fā)表看法）師：要畫線段AB正中間這一點，我們先要用尺子量出線段AB的長度（邊說邊量），AB48厘米，那線段AB正中間這一點

43、應(yīng)在什么地方？生：應(yīng)在24厘米的地方.（師畫點，并標(biāo)字母M）師：（指準(zhǔn)圖）點M是線段AB正中間的點，點M把線段AB分成相等的兩條線段AM與MB.（板書：AMMB）我們大家來給點M取一個合適的名字，點M應(yīng)該就叫做線段AB的什么點？生：中點.（師板書：中點）（師出示右圖）師：（指圖）這是線段AB，現(xiàn)在要把這條線段分成相等的三段，應(yīng)該在什么地方分開？哪位同學(xué)上黑板來分？（一生上黑板分）師：這位同學(xué)是怎么分的？（邊講邊量）先用尺子量出線段AB的長度，AB48厘米，在16厘米的地方，在32厘米的地方畫兩點.（標(biāo)上字母M、N），（指準(zhǔn)圖）點M、點N把線段AB分成相等的三條線段AM、MN、NB.（板書：AM

44、MNNB）師：（指準(zhǔn)圖）點M、點N應(yīng)該叫做線段AB的什么點才合適呢？生：（多讓幾位同學(xué)說，只要學(xué)生取的名稱有點道理都應(yīng)肯定）師：（指準(zhǔn)圖）因為點M、點N把線段AB分成了相等的三段，所以我們就把點M、點N叫做線段AB的三等分點.（板書：三等分點、三等分點）（二）試探練習(xí)，回授調(diào)節(jié)1.按下列語句畫圖：(1)畫出線段AB的中點M；(2)畫出線段AB的三等分點M、N；(3)畫出線段AB的四等分點M、N、P；2.如圖，點B是線段AC的中點，填空：(1)AB；(2)AC22.3.如圖，點P、點Q是線段AB的三等分點，填空：(1)AP；(2)AB333.4.填空：在上圖中，(1)點P是線段三等分點，是線段的

45、中點；(2)點Q是線段三等分點，是線段的中點.（三）嘗試指導(dǎo)，講授新課師：請大家把課本翻到131頁.（稍等）131頁下面有一個思考題，大家看到了沒有？請大家注意這個題中的圖，從A地到B地有四條路，除了這四條路能否再修一條從A地到B地的最短的路？如果能，把最短的路在圖上畫出來.現(xiàn)在就請大家在課本上完成這個思考題.（生做思考題，師巡視引導(dǎo)，并出示思考題中的圖）師：（指準(zhǔn)圖）從A地到B地有四條路，除了這四條路能否再修一條從A地到B地的最短的路？生：能.師：最短的路在圖上怎么畫？生：（多讓幾位同學(xué)說，學(xué)生語言表述可能有困難，但要給學(xué)生表述幾何語言的機(jī)會）師：我請一位同學(xué)上來，把從A到B最短的路畫出來.

46、（生上黑板畫圖）師：通過做這個思考題，你發(fā)現(xiàn)了什么數(shù)學(xué)結(jié)論？（生思考1分鐘）師：把你發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)結(jié)論在小組里交流交流.（生小組交流，師巡視傾聽）師：每個組派一個代表，說說你們組得出了什么數(shù)學(xué)結(jié)論？生：師：從這個思考題，我們可以得出，（指準(zhǔn)圖）兩點的所有連線中，線段最短.（板書：兩點的所有連線中，線段最短）請大家把這個結(jié)論讀一遍.（生讀）師：哪位同學(xué)能把這個結(jié)論說得更簡單一些？生：（多讓幾位同學(xué)說）師：這個結(jié)論可以簡單地說成：兩點之間，線段最短.（板書：（兩點之間，線段最短）師：生活中有不少應(yīng)用這個結(jié)論的例子，實際上不僅人知道這個結(jié)論，甚至連狗都“知道”兩點之間，線段最短.（指準(zhǔn)圖）譬如，一條狗在

47、A處，在B處有一根骨頭，這條狗從A處跑到B處去搶這根骨頭，它會怎么跑？它不會繞著跑，它會直直地跑過去，這就說明狗都“知道”兩點之間線段最短.師：明白了這個結(jié)論，我們再來思考一個問題.什么問題呢？（指準(zhǔn)圖）從點A到點B這五條路的長度是不一樣的，假設(shè)最上面這條路的長度是60厘米（板書：60厘米，師可酌情確定數(shù)字），下面這些路的長度分別是45厘米（板書：45厘米）、40厘米（板書：40厘米）、50厘米（板書：50厘米）、55厘米（板書：55厘米），問題是：點A到點B的距離是多少厘米？或者問點A到點B的距離是按哪條路的長度算的？生：（多讓幾位同學(xué)說）師：數(shù)學(xué)上，（指準(zhǔn)圖）點A到點B的距離是按線段AB的

48、長度來算的，（板書：線段AB的長度是點A點B的距離）所以點A點B的距離是40厘米.一般地說，連接兩點間的線段的長度，叫做這兩點的距離.（四）試探練習(xí)，回授調(diào)節(jié)5.填空：如圖，從點A到點B有三條線路，線路最短，理由是；線路的長度是點A點B的距離.6.如圖，用尺子量出點P和點Q的距離. （五）歸納小結(jié)，布置作業(yè)師：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了三個概念、一個結(jié)論.（指板書）三個概念是線段的中點、線段的三等分點、兩點的距離，一個結(jié)論是：兩點之間，線段最短.（作業(yè)：P133習(xí)題8.）四、板書設(shè)計圖兩點的所有連線中，線段最短.（兩點之間，線段最短）線段AB的長度是點A點B的距離.課題：角（第1課時）一、教學(xué)目標(biāo)1.知

49、道角、角的頂點、角的邊的含義，會用三種方法表示角.2.會在簡單圖形中識別并表示角.二、教學(xué)重點和難點1.重點：角的表示.2.難點：角的表示.三、教學(xué)過程（一）基本訓(xùn)練，鞏固舊知1.按下列語句畫圖：(1)畫射線OA；(2)畫有公共端點O的兩條射線OA、OB.（二）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課（師出示右圖）師：（指圖）這個圖形是有公共端點O的兩條射線OA、OB組成的，在小學(xué)里，我們接觸過這種圖形，它叫什么？生：角.師：從今天起我們學(xué)習(xí)角.（板書課題：角）（三）嘗試指導(dǎo)，講授新課師：什么樣的圖形叫做角呢？哪位同學(xué)試著說一說？生：（多讓幾位同學(xué)說）師：（指準(zhǔn)圖）有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角.公共端點O是

50、角的頂點.（板書：公共端點O是角的頂點）射線OA、OB是角的兩條邊.（板書：射線OA、OB是角的兩條邊）師：怎么表示角呢？（指圖）這個角可以記作O（板書：記作O），也就是說，角可以用角符號加頂點字母來表示.（四）試探練習(xí)，回授調(diào)節(jié)2.填空：(1)如圖，角頂點是點，角的邊是射線、射線，記作；(2)如圖，角頂點是點，角的邊是射線、射線，記作；(3)如圖，角頂點是點，角的邊是射線、射線，記作；(4)如圖，角頂點是點，角的邊是射線、射線，記作.(1)題圖(2)題圖(3)題圖(4)題圖（五）嘗試指導(dǎo)，講授新課（師出示右圖）師：（指圖）這個圖中，共有幾個角？生：（多讓幾位同學(xué)說）師：有的同學(xué)認(rèn)為有三個角，

51、有的同學(xué)認(rèn)為有兩個角，究竟有幾個角呢？共有三個角.（板書：有三個角）是哪三個角呢？（將射線OC遮?。┥渚€OA、OB組成一個角，（將射線OB遮?。┥渚€OA、OC組成一個角，（將射線OA遮?。┥渚€OB、OC又組成一個角.師：現(xiàn)在請問：（指準(zhǔn)圖）射線OA、OB組成的角怎么表示？生：O.師：（指準(zhǔn)圖）那射線OA、OC組成的角又怎么表示呢？生：O.師：（指準(zhǔn)圖）那射線OB、OC組成的角又怎么表示呢？生：O.師：在同一個圖中，三個不同的角都用O表示，這合適嗎？顯然不合適.這就好比在同一個班里有三個同學(xué)的名字都叫單增，當(dāng)老師叫單增時，就不知道叫的是哪一個單增.角的表示就是給角取名字，在同一個圖中我們不能把三個角取成一模一樣的名字.怎么給這三個角取不一樣的名字呢？請大家在小組里發(fā)表你自己的看法，你不妨給這三個角取你認(rèn)為合適的名字.（生小組討論，師巡視傾聽）師：請大家來說說你是怎么給這三個角取名字的？或者說，你是怎么表示這三個角的呢？生：（多讓幾位同學(xué)說，肯定各種有點意思的想法）師：（指準(zhǔn)圖）當(dāng)以O(shè)為頂點的角有幾個時，為區(qū)別這些角，就不能把這些角的名字都取成O，或者說不能把這些角都表示成O.那怎么表示這三個角呢？（指準(zhǔn)圖）射線OA、O