全國(guó)所名校高考模擬金典卷文科數(shù)學(xué)三試題J含解析

1、100所名校高考模擬金典卷·數(shù)學(xué)（三）（120分鐘 150分）一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1集合，則集合中元素的個(gè)數(shù)是（ ）A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè)2若復(fù)z滿足（是虛數(shù)單位），則的虛部為（ ）ABC1D23（2019年全國(guó)卷）已知向量，則（ ）AB2CD504設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則公差等于（ ）A0B1CD5若雙曲線的漸近線方程為，則的兩個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）ABCD6下表是某電器銷(xiāo)售公司2018年度各類(lèi)電器營(yíng)業(yè)收入占比和凈利潤(rùn)占比統(tǒng)計(jì)表：空調(diào)類(lèi)冰箱類(lèi)小家電類(lèi)其它類(lèi)營(yíng)業(yè)收入占比90.10%4.98%3.82%1.

2、10%凈利潤(rùn)占比95.80%3.82%0.86%則下列判斷中不正確的是（ ）A該公司2018年度冰箱類(lèi)電器銷(xiāo)售虧損B該公司2018年度小家電類(lèi)電器營(yíng)業(yè)收入和凈利潤(rùn)相同C該公司2018年度凈利潤(rùn)主要由空調(diào)類(lèi)電器銷(xiāo)售提供D剔除冰箱類(lèi)銷(xiāo)售數(shù)據(jù)后，該公司2018年度空調(diào)類(lèi)電器銷(xiāo)售凈利潤(rùn)占比將會(huì)降低7函數(shù)（其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）的圖象大致為（ ）ABCD8將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到函數(shù)的圖象關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，則（ ）ABCD9已知，則下列大小關(guān)系不正確的是（ ）ABCD10我國(guó)南北朝時(shí)期數(shù)學(xué)家祖暅，提出了著名的祖暅原理：“緣冪勢(shì)既同，則積不容異也”“冪”是截面積，“勢(shì)”是幾何體的高，意思是兩等高幾

3、何體，若在每一等高處的截面積都相等，則兩幾何體體積相等已知某不規(guī)則幾何體與右側(cè)三視圖所對(duì)應(yīng)的幾何體滿足“冪勢(shì)既同”，其中俯視圖中的圓弧為圓周，則該不規(guī)則幾何體的體積為（ ）ABCD11如圖，圓柱的軸截面為正方形，為弧靠近點(diǎn)的三等分點(diǎn)，則異面直線與所成角的余弦值為（ ）ABCD12已知函數(shù)，若是函數(shù)的唯一極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）ABCD二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分把答案 填在題中的橫線上13設(shè)，滿足約束條件，則的取值范圍為_(kāi)14設(shè)為等比數(shù)列的前項(xiàng)和，則_15高三（1）班某一學(xué)習(xí)小組的、四位同學(xué)，周五下午參加學(xué)校的課外活動(dòng)，在課外活動(dòng)時(shí)間中，有一人在打籃球，有一人在畫(huà)畫(huà)，

4、有一人在跳舞，另外一人在散步不在散步，也不在打籃球；不在跳舞，也不在散步；“在散步”是“在跳舞”的充分條件；不在打籃球，也不在散步；不在跳舞，也不在打籃球若以上命題都是真命題，則在_16（2019年全國(guó)卷）設(shè)，為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，為上一點(diǎn)且在第一象限若為等腰三角形，則的坐標(biāo)為_(kāi)三、解答題：共70分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)眀、證明過(guò)程或演算步驟第1721題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答（一）必考題：共60分17在中，、分別為角、所對(duì)的邊，（1）求角的大??；（2）若，求的面積18某快遞網(wǎng)點(diǎn)收取快遞費(fèi)用的標(biāo)準(zhǔn)是重量不超過(guò)的包裹收費(fèi)10元，重量超過(guò)的包裹，除收費(fèi)10元之

5、外，超過(guò)的部分，每超出（不足，按計(jì)算）需要再收費(fèi)5元該公司近60天每天攬件數(shù)量的頻率分布直方圖如下圖所示（同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）（1）求這60天每天包裹數(shù)量的平均數(shù)和中位數(shù)；（2）該快遞網(wǎng)點(diǎn)負(fù)責(zé)人從收取的每件快遞的費(fèi)用中抽取5元作為工作人員的工資和網(wǎng)點(diǎn)的利潤(rùn)，剩余的作為其他費(fèi)用已知該網(wǎng)點(diǎn)有工作人員3人，每人每天工資100元，以樣本估計(jì)總體，試估計(jì)該網(wǎng)點(diǎn)每天的利潤(rùn)有多少元？19已知在如圖所示的幾何體中，平面，若是的中點(diǎn)，且，平面（1）求線段的長(zhǎng)度；（2）求三棱錐的體積20已知在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線的方程為（1）過(guò)拋物線的焦點(diǎn)且與軸垂直的直線交曲線于、兩點(diǎn)，經(jīng)過(guò)曲線上任

6、意一點(diǎn)作軸的垂線，垂足為求證：（2）過(guò)點(diǎn)的直線與拋物線交于、兩點(diǎn)且，求拋物線的方程21已知函數(shù)（1）若，討論函數(shù)的單調(diào)性；（2）當(dāng)曲線在處的切線與直線平行時(shí)，關(guān)于的不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍（二）選考題：共10分請(qǐng)考生在第22、23兩題中任選一題作答如果多做，則按所做的第一題計(jì)分22選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系中，已知曲線與曲線（為參數(shù)）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系（1）寫(xiě)出曲線，的極坐標(biāo)方程；（2）已知在極坐標(biāo)系中，與，的公共點(diǎn)分別為，當(dāng)時(shí)，求的值23選修4-5：不等式選講已知函數(shù)，其中，均為正實(shí)數(shù)，且（1）求不等式的解集；（2）當(dāng)時(shí)，求證：100

7、所名校高考模擬金典卷·數(shù)學(xué)（三）（120分鐘 150分）一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1答案 C命題意圖 本題考查交集中元素的個(gè)數(shù)解題分析 作出與的圖象可知兩個(gè)函數(shù)有兩個(gè)公共點(diǎn)，故集合中元素的個(gè)數(shù)為22答案 D命題意圖 本題考查復(fù)數(shù)的相等與復(fù)數(shù)的虛部解題分析 ，故的虛部為23答案 A命題意圖 本題考查平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算，考查運(yùn)算求解能力解題分析 因?yàn)?，所?答案 B命題意圖 本題考查等差數(shù)列的公差解題分析 由等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式可知，解得，所以5答案 C命題意圖 本題考查雙曲線的漸近線與焦點(diǎn)解題分析 雙曲線的漸近線方

8、程為，解得，雙曲線方程為，雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為歸因?qū)W(xué) 錯(cuò)學(xué)錯(cuò)點(diǎn)錯(cuò)因不能正確求出雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)混淆，的關(guān)系，不能判斷焦點(diǎn)所在坐標(biāo)軸對(duì)應(yīng)學(xué)法：1應(yīng)記憶的知識(shí)：雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程以及漸近線方程2應(yīng)理解的概念：“，漸近線方程為”雙曲線焦點(diǎn)的判斷6答案 B命題意圖 本題考查統(tǒng)計(jì)圖表與實(shí)際問(wèn)題，考查數(shù)據(jù)分析能力解題分析 該公司2018年度小家電類(lèi)電器營(yíng)業(yè)收入和凈利潤(rùn)是不同的量，不知道相應(yīng)的總量，無(wú)法比較，故B項(xiàng)錯(cuò)誤，A、C、D項(xiàng)均正確7答案 A命題意圖 本題考查函數(shù)圖象的識(shí)別與判斷解題分析 當(dāng)時(shí)，則；當(dāng)時(shí)，則，所以函數(shù)的圖象恒在軸下方，故選A項(xiàng)8答案 D命題意圖 本題主要考查三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)試題解

9、析 因?yàn)閳D象關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，所以，因?yàn)?，所?答案 D命題意圖 本題考查指數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用解題分析 ，和均為增函數(shù)，又在為增函數(shù)，和的大小關(guān)系不能確定，故D項(xiàng)不正確10答案 B命題意圖 本題考查數(shù)學(xué)史與三視圖解題分析 根據(jù)三視圖知，該幾何體是三棱錐與圓錐的組合體，如圖所示，則該組合體的體積為，所以對(duì)應(yīng)不規(guī)則幾何體的體積為11答案 B命題意圖 本題考查圓柱與異面直線的夾角試題解析 取的中點(diǎn)，連接，則，設(shè)，則，所以，因?yàn)?，所以異面直線與所成角即為在中，12答案 A命題意圖 本題考查函數(shù)的極值解題分析 由函數(shù)，可得，有唯一極值點(diǎn)，有唯一根，無(wú)根，即與的圖象無(wú)交點(diǎn)可得，由得，函數(shù)在上單調(diào)遞增；

10、由得，函數(shù)在上單調(diào)遞減因此，即實(shí)數(shù)的取值范圍是二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分把答案填在題中的橫線上13答案 命題意圖 本題考查線性規(guī)劃解題分析 作出不等式組表示的平面區(qū)域（圖略），平移直線，可得的取值范圍是14答案 命題意圖 本題考查等比數(shù)列的前項(xiàng)和解題分析 根據(jù)題意，有，解得，則15答案 畫(huà)畫(huà)命題意圖 本題考查推理證明解題分析 由，可知，、都不散步，必有在散步，由可知必有在跳舞，由可知不在打籃球，因此在畫(huà)畫(huà)，故答案為畫(huà)畫(huà)16答案 命題意圖 本題考查橢圓的定義與性質(zhì)，考查運(yùn)算求解能力解題分析 設(shè)，由，可知，即，因?yàn)槭堑妊切?，所以，所以，又易求，所以，從而，即三、解答題：共7

11、0分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證眀過(guò)程或演算步驟第1721題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答（）必考題：共60分17命題意圖 本題考查利用正、余弦定理解三角形解題分析 （1）由和，得，得，又在中，（2）在中，由余弦定理得，即，解得或（舍），的面積18命題意圖 本題考查頻率分布直方圖與概率問(wèn)題解題分析 （1）每天包裹數(shù)量的平均數(shù)為；或：由圖可知每天攬50、150、250、350、450件的天數(shù)分別為6、6、30、12、6，所以每天包裹數(shù)量的平均數(shù)為設(shè)中位數(shù)為，易知，則，解得，所以該網(wǎng)點(diǎn)每天包裹的平均數(shù)和中位數(shù)都為260件（2）由（1）可知平均每天的攬件數(shù)為260

12、，利潤(rùn)為元，所以該網(wǎng)點(diǎn)平均每天的利潤(rùn)有1000元19命題意圖 本題考查空間中點(diǎn)線面的位置關(guān)系和體積問(wèn)題解題分析 （1）取的中點(diǎn)，連接，且，、確定平面平面，且平面平面，又平面，四邊形為平行四邊形，（2）取的中點(diǎn)，連接，且，四邊形為平行四邊形，平面，平面，三棱錐的體積20命題意圖 本題考查拋物線的相關(guān)知識(shí)試題解析 （1）設(shè)，從而（2）由條件可知，聯(lián)立直線和拋物線的方程，有，得，設(shè)，由韋達(dá)定理得，由有，則，可得，所以拋物線21命題意圖 本題考查函數(shù)的單調(diào)性與恒成立問(wèn)題解題分析 （1）因?yàn)椋援?dāng)時(shí)，所以函數(shù)在上單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，令，得，令，得故函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增（2）由（1）得，由，得，不等式，即，得在上恒成立設(shè)，則設(shè)，則，在區(qū)間上，則函數(shù)遞增，所以，所以在區(qū)間上，函數(shù)單調(diào)遞減當(dāng)時(shí)，因?yàn)?，所以，因?yàn)樵谏虾愠闪?，所以（二）選考題：共10分請(qǐng)考生在第22、23兩題中任選一