2017年青海省中考數(shù)學(xué)試卷(共33頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2017年青海省中考數(shù)學(xué)試卷一、填空題（本大題共12小題15空，每空2分，共30分）1（4分）（2017青海）7×2的絕對值是 ；19的平方根是 2（4分）（2017青海）分解因式：ax22ax+a= ；計(jì)算：2x2-1÷4+2x(x-1)(x+2)= 3（2分）（2017青海）中國倡導(dǎo)的“一帶一路”建設(shè)將促進(jìn)我國與世界各國的互利合作，根據(jù)規(guī)劃，“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝诩s為人，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 4（2分）（2017青海）平面上，將邊長相等的正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形的一邊重合并疊在一起，如圖，則3+12= 5（2分）（2017青

2、海）如圖，ABC中，ABC與ACB的平分線相交于D，若A=50°，則BDC= 度6（2分）（2017青海）如圖，直線ab，RtABC的頂點(diǎn)B在直線a上，C=90°，=55°，則的度數(shù)為 7（2分）（2017青海）若單項(xiàng)式2x2ym與-13xny4可以合并成一項(xiàng)，則nm= 8（2分）（2017青海）有兩個(gè)不透明的盒子，第一個(gè)盒子中有3張卡片，上面的數(shù)字分別為1，2，2；第二個(gè)盒子中有5張卡片，上面的數(shù)字分別為1，2，2，3，3這些卡片除了數(shù)字不同外，其它都相同，從每個(gè)盒子中各抽出一張，都抽到卡片數(shù)字是2的概率為 9（2分）（2017青海）已知扇形的圓心角為240&#

3、176;，所對的弧長為163，則此扇形的面積是 10（2分）（2017青海）如圖，在一個(gè)4×4的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長為1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)點(diǎn)A在格點(diǎn)上，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，先向右移動(dòng)2個(gè)單位長度到達(dá)P1，P1繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到達(dá)P2，P2再向下移動(dòng)2個(gè)單位長度回到A點(diǎn)，P點(diǎn)所經(jīng)過的路徑圍成的圖形是 圖形（填“軸對稱”或“中心對稱”）11（2分）（2017青海）如圖所示，小芳在中心廣場放風(fēng)箏，已知風(fēng)箏拉線長100米（假設(shè)拉線是直的），且拉線與水平地面的夾角為60°，若小芳的身高忽略不計(jì)，則風(fēng)箏離水平地面的高度是 米（結(jié)果保留根號）12（4分）（2

4、017青海）觀察下列各式的規(guī)律：（x1）（x+1）=x21（x1）（x2+x+1）=x31（x1）（x3+x2+x+1）=x41可得到（x1）（x7+x6+x5+x4+x3+x2+x+1）= ；一般地（x1）（xn+xn1+x5+x2+x+1）= 二、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)符合要求，請把你認(rèn)為正確的選項(xiàng)序號填入下面相應(yīng)題號的表格內(nèi)）13（3分）（2017青海）估計(jì)2+7的值（）A在2和3之間B在3和4之間C在4和5之間D在5和6之間14（3分）（2017青海）在某次測試后，班里有兩位同學(xué)議論他們小組的數(shù)學(xué)成績，小明說：“我們組考87分

5、的人最多”，小華說：“我們組7位同學(xué)成績排在最中間的恰好也是87分”上面兩位同學(xué)的話能反映出的統(tǒng)計(jì)量是（）A眾數(shù)和平均數(shù)B平均數(shù)和中位數(shù)C眾數(shù)和方差D眾數(shù)和中位數(shù)15（3分）（2017青海）某地原有沙漠108公頃，綠洲54公頃，為改善生態(tài)環(huán)境，防止沙化現(xiàn)象，當(dāng)?shù)卣畬?shí)施了“沙漠變綠洲”工程，要把部分沙漠改造為綠洲，使綠洲面積占沙漠面積的80%設(shè)把x公頃沙漠改造為綠洲，則可列方程為（）A54+x=80%×108B54+x=80%（108x）C54x=80%（108+x）D108x=80%（54+x）16（3分）（2017青海）已知AB，CD是O的兩條平行弦，AB=8，CD=6，O的半徑

6、為5，則弦AB與CD的距離為（）A1B7C4或3D7或117（3分）（2017青海）如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在邊DC上，DE：EC=3：1，連接AE交DB于點(diǎn)F，則DEF的面積與BAF的面積之比為（）A1：3B3：4C1：9D9：1618（3分）（2017青海）如圖，正方形ABCD的對角線相交于點(diǎn)O，RtOEF繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中，兩個(gè)圖形重疊部分的面積是正方形面積的（）A14B13C12D3419（3分）（2017青海）如圖，已知A（4，12），B（1，2）是一次函數(shù)y1=kx+b（k0）與反比例函數(shù)y2=mx（m0，x0）圖象的兩個(gè)交點(diǎn)，ACx軸于點(diǎn)C，BDy軸于點(diǎn)D，若y1

7、y2，則x的取值范圍是（）Ax4B4x1Cx4或x1Dx120（3分）（2017青海）如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿著矩形的邊順時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)一周回到點(diǎn)A，則點(diǎn)A、P、D圍成的圖形面積y與點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)路程x之間形成的函數(shù)關(guān)系式的大致圖象是（）ABCD三、（本大題共3小題，第21題5分，第22題5分，第23題7分，共17分）21（5分）（2017青海）計(jì)算：（3）06cos30°+27-(12)-122（5分）（2017青海）解分式方程：2x2-4-x2-x=123（7分）（2017青海）如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，ADBC（1）在圖中，用尺規(guī)作線段BD的垂直平分線EF

8、，分別交BD、BC于點(diǎn)E、F（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）連接DF，證明四邊形ABFD為菱形四、（本大題共3小題，第24題9分，第25題9分，第26題8分，共26分）24（9分）（2017青海）某地圖書館為了滿足群眾多樣化閱讀的需求，決定購買甲、乙兩種品牌的電腦若干組建電子閱覽室經(jīng)了解，甲、乙兩種品牌的電腦單價(jià)分別3100元和4600元（1）若購買甲、乙兩種品牌的電腦共50臺，恰好支出元，求甲、乙兩種品牌的電腦各購買了多少臺？（2）若購買甲、乙兩種品牌的電腦共50臺，每種品牌至少購買一臺，且支出不超過元，共有幾種購買方案？并說明哪種方案最省錢25（9分）（2017青海）如圖，在ABC中，AB

9、C=90°，以AB為直徑作O交AC于點(diǎn)D，點(diǎn)E在BC邊上，且滿足EB=ED（1）求證：DE是O的切線；（2）連接AE，若C=45°，AB=102，求sinCAE的值26（8分）（2017青海）某批彩色彈力球的質(zhì)量檢驗(yàn)結(jié)果如下表：抽取的彩色彈力球數(shù)n5001000150020002500優(yōu)等品頻數(shù)m471946142618982370優(yōu)等品頻率mn0.9420.9460.9510.9490.948（1）請?jiān)趫D中完成這批彩色彈力球“優(yōu)等品”頻率的折線統(tǒng)計(jì)圖（2）這批彩色彈力球“優(yōu)等品”概率的估計(jì)值大約是多少？（精確到0.01）（3）從這批彩色彈力球中選擇5個(gè)黃球、13個(gè)黑球、2

10、2個(gè)紅球，它們除了顏色外都相同，將它們放入一個(gè)不透明的袋子中，求從袋子中摸出一個(gè)球是黃球的概率（4）現(xiàn)從第（3）問所說的袋子中取出若干個(gè)黑球，并放入相同數(shù)量的黃球，攪拌均勻，使從袋子中摸出一個(gè)黃球的概率為14，求取出了多少個(gè)黑球？五、（本大題共2小題，第27題11分，第28題12分，共23分）28（11分）（2017青海）請完成如下探究系列的有關(guān)問題：探究1：如圖1，ABC是等腰直角三角形，BAC=90°，點(diǎn)D為BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接AD，以AD為邊在AD的右側(cè)作正方形ADEF，連接CF，則線段CF，BD之間的位置關(guān)系為 ，數(shù)量關(guān)系為 探究2：如圖2，當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到線段BC的延長線上，其余

11、條件不變，探究1中的兩條結(jié)論是否仍然成立？為什么？（請寫出證明過程）探究3：如圖3，如果ABAC，BAC90°，BCA仍然保留為45°，點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)，請你判斷線段CF，BD之間的位置關(guān)系，并說明理由29（12分）（2017青海）如圖，拋物線y=12x2-32x2與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于x軸對稱（1）求點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)（2）求直線BD的解析式（3）在直線BD下方的拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使PBD的面積最大？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由2017年青海省中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、填空題（本大題共12小題15空，每空2分

12、，共30分）1（4分）（2017青海）7×2的絕對值是14；19的平方根是±13【考點(diǎn)】28：實(shí)數(shù)的性質(zhì)；21：平方根【專題】1 ：常規(guī)題型【分析】直接利用絕對值以及平方根的性質(zhì)分析得出答案【解答】解：7×2=14的絕對值是：14；19的平方根是：±13故答案為：14；±13【點(diǎn)評】此題主要考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵2（4分）（2017青海）分解因式：ax22ax+a=a（x1）2；計(jì)算：2x2-1÷4+2x(x-1)(x+2)=1x+1【考點(diǎn)】6A：分式的乘除法；55：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【專題】1 ：常規(guī)

13、題型【分析】直接提取公因式a，再利用完全平方公式分解因式得出答案，再利用分式的乘除運(yùn)算法則計(jì)算得出答案【解答】解：ax22ax+a=a（x22x+1）=a（x1）2；2x2-1÷4+2x(x-1)(x+2)=2(x+1)(x-1)×(x-1)(x+2)2(2+x)=1x+1故答案為：a（x1）2；1x+1【點(diǎn)評】此題主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式和分式的乘除運(yùn)算，正確分解因式是解題關(guān)鍵3（2分）（2017青海）中國倡導(dǎo)的“一帶一路”建設(shè)將促進(jìn)我國與世界各國的互利合作，根據(jù)規(guī)劃，“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝诩s為人，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為4.4×109【考點(diǎn)

14、】1I：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：將用科學(xué)記數(shù)法表示為4.4×109故答案為：4.4×109【點(diǎn)評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值4（2分）（2017青海）平面上，將邊長相等的正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形的一邊重合并疊在一起，

15、如圖，則3+12=24°【考點(diǎn)】L3：多邊形內(nèi)角與外角【分析】首先根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理，分別求出正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是多少，然后分別求出3、1、2的度數(shù)是多少，進(jìn)而求出3+12的度數(shù)即可【解答】解：正三角形的每個(gè)內(nèi)角是：180°÷3=60°，正方形的每個(gè)內(nèi)角是：360°÷4=90°，正五邊形的每個(gè)內(nèi)角是：（52）×180°÷5=3×180°÷5=540°÷5=108°，正六邊形的每個(gè)內(nèi)角是：（62）

16、15;180°÷6=4×180°÷6=720°÷6=120°，則3+12=（90°60°）+（120°108°）（108°90°）=30°+12°18°=24°故答案為：24°【點(diǎn)評】此題主要考查了多邊形內(nèi)角和定理，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：（1）n邊形的內(nèi)角和=（n2）180 （n3）且n為整數(shù)）（2）多邊形的外角和指每個(gè)頂點(diǎn)處取一個(gè)外角，則n邊形取n個(gè)外角，無論邊數(shù)是幾，其外角和永遠(yuǎn)為360&

17、#176;5（2分）（2017青海）如圖，ABC中，ABC與ACB的平分線相交于D，若A=50°，則BDC=115度【考點(diǎn)】K7：三角形內(nèi)角和定理；IJ：角平分線的定義【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理求解【解答】解：A=50°，ABC+ACB=130°ABC與ACB的平分線相交于D，DBC+DCB=65°，BDC=115°【點(diǎn)評】本題主要利用了角平分線的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和是180度6（2分）（2017青海）如圖，直線ab，RtABC的頂點(diǎn)B在直線a上，C=90°，=55°，則的度數(shù)為35°【考點(diǎn)】J

18、A：平行線的性質(zhì)【專題】1 ：常規(guī)題型【分析】先過點(diǎn)C作CEa，可得CEab，然后根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，即可求得答案【解答】解：過點(diǎn)C作CEa，ab，CEab，BCE=，ACE=55°，C=90°，=BCE=ABCACE=35°故答案為：35°【點(diǎn)評】此題考查了平行線的性質(zhì)此題注意掌握輔助線的作法，注意掌握兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等定理的應(yīng)用7（2分）（2017青海）若單項(xiàng)式2x2ym與-13xny4可以合并成一項(xiàng)，則nm=16【考點(diǎn)】35：合并同類項(xiàng)【專題】11 ：計(jì)算題【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義計(jì)算【解答】解：由題意得，n=2，m=4，則nm=16，

19、故答案為：16【點(diǎn)評】本題考查的是合并同類項(xiàng)，要掌握同類項(xiàng)的概念，會(huì)辨別同類項(xiàng)，并準(zhǔn)確地掌握判斷同類項(xiàng)的兩條標(biāo)準(zhǔn)：帶有相同系數(shù)的代數(shù)項(xiàng)；字母和字母指數(shù)8（2分）（2017青海）有兩個(gè)不透明的盒子，第一個(gè)盒子中有3張卡片，上面的數(shù)字分別為1，2，2；第二個(gè)盒子中有5張卡片，上面的數(shù)字分別為1，2，2，3，3這些卡片除了數(shù)字不同外，其它都相同，從每個(gè)盒子中各抽出一張，都抽到卡片數(shù)字是2的概率為415【考點(diǎn)】X6：列表法與樹狀圖法【專題】1 ：常規(guī)題型【分析】分別求得第一個(gè)盒子抽到卡片數(shù)字是2的概率為23，從第二個(gè)盒子抽到卡片數(shù)字是2的概率為25，于是得到結(jié)論【解答】解：從第一個(gè)盒子抽到卡片數(shù)字是2

20、的概率為23，從第二個(gè)盒子抽到卡片數(shù)字是2的概率為25，所以從每個(gè)盒子中各抽出一張，都抽到卡片數(shù)字是2的概率為23×25=415故答案為：415【點(diǎn)評】此題考查了概率公式準(zhǔn)確的求出概率是解題的關(guān)鍵9（2分）（2017青海）已知扇形的圓心角為240°，所對的弧長為163，則此扇形的面積是323【考點(diǎn)】MO：扇形面積的計(jì)算；MN：弧長的計(jì)算【專題】1 ：常規(guī)題型【分析】利用弧長公式列出關(guān)系式，把圓心角與弧長代入求出扇形的半徑，即可確定出扇形的面積【解答】解：設(shè)扇形所在圓的半徑為r，扇形的圓心角為240°，所對的弧長為163，l=240×r180=163，解得

21、：r=4，則扇形面積為12rl=323，故答案為：323【點(diǎn)評】此題考查了扇形面積的計(jì)算，以及弧長公式，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵10（2分）（2017青海）如圖，在一個(gè)4×4的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長為1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)點(diǎn)A在格點(diǎn)上，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，先向右移動(dòng)2個(gè)單位長度到達(dá)P1，P1繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到達(dá)P2，P2再向下移動(dòng)2個(gè)單位長度回到A點(diǎn)，P點(diǎn)所經(jīng)過的路徑圍成的圖形是軸對稱圖形（填“軸對稱”或“中心對稱”）【考點(diǎn)】O4：軌跡；P3：軸對稱圖形；Q3：坐標(biāo)與圖形變化平移；R5：中心對稱圖形【專題】1 ：常規(guī)題型【分析】先依據(jù)題意畫出圖形，然后再依

22、據(jù)軸對稱圖形【解答】解：如圖所示：該圖形是軸對稱圖形故答案為：軸對稱【點(diǎn)評】本題主要考查的是軸對稱圖形和中心對稱圖形的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵11（2分）（2017青海）如圖所示，小芳在中心廣場放風(fēng)箏，已知風(fēng)箏拉線長100米（假設(shè)拉線是直的），且拉線與水平地面的夾角為60°，若小芳的身高忽略不計(jì)，則風(fēng)箏離水平地面的高度是503米（結(jié)果保留根號）【考點(diǎn)】T8：解直角三角形的應(yīng)用【專題】1 ：常規(guī)題型【分析】根據(jù)解直角三角形的方法即可得到結(jié)論【解答】解：如圖，作ACOB于點(diǎn)C，AO=100米，AOC=60°，AC=OAsin60°=100×32=5

23、03米故答案為：503【點(diǎn)評】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，熟練掌握直角三角形的邊角關(guān)系是解題的關(guān)鍵12（4分）（2017青海）觀察下列各式的規(guī)律：（x1）（x+1）=x21（x1）（x2+x+1）=x31（x1）（x3+x2+x+1）=x41可得到（x1）（x7+x6+x5+x4+x3+x2+x+1）=x81；一般地（x1）（xn+xn1+x5+x2+x+1）=xn+11【考點(diǎn)】4F：平方差公式；37：規(guī)律型：數(shù)字的變化類；4B：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式【專題】2A ：規(guī)律型【分析】直接利用已知中的基本形式進(jìn)而得出變化規(guī)律求出答案即可【解答】解：（x1）（x+1）=x21（x1）（x2+x+1）=x3

24、1（x1）（x3+x2+x+1）=x41則（x1）（x7+x6+x5+x4+x3+x2+x+1）=x81（x1）（xn+xn1+x5+x2+x+1）=xn+11故答案是：x81；xn+11【點(diǎn)評】此題主要考查了平方差公式，正確得出式子變化規(guī)律是解題關(guān)鍵二、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)符合要求，請把你認(rèn)為正確的選項(xiàng)序號填入下面相應(yīng)題號的表格內(nèi)）13（3分）（2017青海）估計(jì)2+7的值（）A在2和3之間B在3和4之間C在4和5之間D在5和6之間【考點(diǎn)】2B：估算無理數(shù)的大小【專題】1 ：常規(guī)題型【分析】直接得出273，進(jìn)而得出2+7的取值范圍

25、【解答】解：273，42+75，2+7的值在4和5之間，故選：C【點(diǎn)評】此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，正確得出7的范圍是解題關(guān)鍵14（3分）（2017青海）在某次測試后，班里有兩位同學(xué)議論他們小組的數(shù)學(xué)成績，小明說：“我們組考87分的人最多”，小華說：“我們組7位同學(xué)成績排在最中間的恰好也是87分”上面兩位同學(xué)的話能反映出的統(tǒng)計(jì)量是（）A眾數(shù)和平均數(shù)B平均數(shù)和中位數(shù)C眾數(shù)和方差D眾數(shù)和中位數(shù)【考點(diǎn)】WA：統(tǒng)計(jì)量的選擇【專題】1 ：常規(guī)題型；542：統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用【分析】根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義回答即可【解答】解：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)為眾數(shù)，所以87分是眾數(shù)；一組數(shù)據(jù)中最中間一個(gè)數(shù)或中間兩個(gè)數(shù)

26、的平均數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，所以小華說的87分是中位數(shù)故選：D【點(diǎn)評】本題主要考查統(tǒng)計(jì)量的選擇，解題的關(guān)鍵是熟練掌握眾數(shù)和中位數(shù)的定義15（3分）（2017青海）某地原有沙漠108公頃，綠洲54公頃，為改善生態(tài)環(huán)境，防止沙化現(xiàn)象，當(dāng)?shù)卣畬?shí)施了“沙漠變綠洲”工程，要把部分沙漠改造為綠洲，使綠洲面積占沙漠面積的80%設(shè)把x公頃沙漠改造為綠洲，則可列方程為（）A54+x=80%×108B54+x=80%（108x）C54x=80%（108+x）D108x=80%（54+x）【考點(diǎn)】89：由實(shí)際問題抽象出一元一次方程【專題】1 ：常規(guī)題型【分析】直接利用已知表示出綠洲面積和沙漠面積，進(jìn)而綠

27、洲面積占沙漠面積的80%得出等式求出答案【解答】解：把x公頃沙漠改造為綠洲后，綠洲面積變?yōu)椋?4+x）公頃，沙漠面積變?yōu)椋?08x）公頃，根據(jù)“綠洲面積占沙漠面積的80%”，可得方程：54+x=80%（108x），故選：B【點(diǎn)評】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，關(guān)鍵是設(shè)出未知數(shù)以及改造后的綠洲與沙漠的關(guān)系為等量關(guān)系列出方程16（3分）（2017青海）已知AB，CD是O的兩條平行弦，AB=8，CD=6，O的半徑為5，則弦AB與CD的距離為（）A1B7C4或3D7或1【考點(diǎn)】M2：垂徑定理【專題】1 ：常規(guī)題型【分析】連接OC、OA，作直線EFAB于E，交CD于F，則EFCD，根據(jù)垂徑定理

28、求出CF，AE，根據(jù)勾股定理求出OE、OF，即可得出答案【解答】解：如圖所示，連接OA，OC作直線EFAB于E，交CD于F，則EFCD，OEAB，OFCD，AE=12AB=4，CF=12CD=3，根據(jù)勾股定理，得OE=AO2-AE2=3，OF=OC2-CF2=4，所以當(dāng)AB和CD在圓心的同側(cè)時(shí)，則EF=OFOE=1，當(dāng)AB和CD在圓心的異側(cè)時(shí)，則EF=OF+OE=7故選D【點(diǎn)評】本題考查了垂徑定理的知識，此題綜合運(yùn)用了垂徑定理和勾股定理，特別注意有時(shí)要考慮兩種情況17（3分）（2017青海）如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在邊DC上，DE：EC=3：1，連接AE交DB于點(diǎn)F，則DEF的面積與

29、BAF的面積之比為（）A1：3B3：4C1：9D9：16【考點(diǎn)】S9：相似三角形的判定與性質(zhì)；L5：平行四邊形的性質(zhì)【專題】552：三角形【分析】可證明DFEBFA，根據(jù)相似三角形的面積之比等于相似比的平方即可得出答案【解答】解：四邊形ABCD為平行四邊形，DCAB，DFEBFA，DE：EC=3：1，DE：DC=3：4，DE：AB=3：4，SDFE：SBFA=9：16 故選：D【點(diǎn)評】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及相似三角形的判定和性質(zhì)，注：相似三角形的面積之比等于相似比的平方18（3分）（2017青海）如圖，正方形ABCD的對角線相交于點(diǎn)O，RtOEF繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中，兩個(gè)圖形重疊部

30、分的面積是正方形面積的（）A14B13C12D34【考點(diǎn)】R2：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；LE：正方形的性質(zhì)【專題】556：矩形 菱形 正方形【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知兩個(gè)圖形重疊部分的面積是正方形面積的14，【解答】解：四邊形ABCD是正方形，OFOE，OB=OC，OBA=OCB=45°，BOC=EOF=90°，AFB=COE，在OBM與OCN中，&OBM=OCN&OB=OC&MOB=NOC，OBMOCN（ASA），四邊形OMBN的面積等于三角形BOC的面積，即重疊部分面積不變，總是等于正方形面積的14故選A【點(diǎn)評】本題主要考查對正方形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和

31、判定等知識點(diǎn)的理解和掌握，能推出四邊形OMBN的面積等于三角形BOC的面積是解此題的關(guān)鍵19（3分）（2017青海）如圖，已知A（4，12），B（1，2）是一次函數(shù)y1=kx+b（k0）與反比例函數(shù)y2=mx（m0，x0）圖象的兩個(gè)交點(diǎn)，ACx軸于點(diǎn)C，BDy軸于點(diǎn)D，若y1y2，則x的取值范圍是（）Ax4B4x1Cx4或x1Dx1【考點(diǎn)】G8：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題【專題】1 ：常規(guī)題型【分析】觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)4x1時(shí)，一次函數(shù)圖象都在反比例函數(shù)圖象上方；【解答】解：y1y2在圖象上表示一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方的部分，故應(yīng)在A與B之間的部分，此時(shí)x的取值范圍是4x1，故選B

32、【點(diǎn)評】題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題：反比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)滿足兩函數(shù)解析式也考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式以及觀察函數(shù)圖象的能力20（3分）（2017青海）如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿著矩形的邊順時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)一周回到點(diǎn)A，則點(diǎn)A、P、D圍成的圖形面積y與點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)路程x之間形成的函數(shù)關(guān)系式的大致圖象是（）ABCD【考點(diǎn)】E7：動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象【專題】1 ：常規(guī)題型【分析】分三種情形討論即可【解答】解：由題意可知，點(diǎn)A、P、D圍成的圖形均為三角形點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B的過程，其面積為y=12ADx；點(diǎn)P從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C的過程，其面積為y=12ADAB；點(diǎn)P從點(diǎn)B

33、運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C的過程，其面積為y=12AD（AB+BC+CDx）所有函數(shù)關(guān)系式均為一次函數(shù)，故選A【點(diǎn)評】本題考查動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象、矩形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，屬于中考常考題型三、（本大題共3小題，第21題5分，第22題5分，第23題7分，共17分）21（5分）（2017青海）計(jì)算：（3）06cos30°+27-(12)-1【考點(diǎn)】2C：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；6E：零指數(shù)冪；6F：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；T5：特殊角的三角函數(shù)值【專題】1 ：常規(guī)題型【分析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值和負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡得出答案【解答】解：原式=16×32+332

34、=1【點(diǎn)評】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵22（5分）（2017青海）解分式方程：2x2-4-x2-x=1【考點(diǎn)】B3：解分式方程【專題】1 ：常規(guī)題型【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解【解答】解：方程兩邊同乘（x24），得2+x（x+2）=x24，整理得 2+x2+2x=x24，2x=6，x=3，檢驗(yàn)：當(dāng)x=3時(shí)，x24=50，原方程的解為x=3【點(diǎn)評】此題考查了解分式方程，解分式方程注意要檢驗(yàn)23（7分）（2017青海）如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，ADBC（1）在圖中，用尺規(guī)作線段BD的垂直平分線EF，分別

35、交BD、BC于點(diǎn)E、F（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）連接DF，證明四邊形ABFD為菱形【考點(diǎn)】N2：作圖基本作圖；KG：線段垂直平分線的性質(zhì)；L9：菱形的判定【專題】1 ：常規(guī)題型【分析】（1）直接利用線段垂直平分線的作法得出答案；（2）結(jié)合垂直平分線的性質(zhì)得出ADEFBE，即可得出AE=EF，進(jìn)而利用菱形的判定方法得出答案【解答】解：（1）如圖：（2）證明：如圖，連接DF，ADBC，ADE=EBF，AF垂直平分BD，BE=DE在ADE和FBE中，&ADE=EBF&AED=FEB&BE=DEADEFBE（AAS），AE=EF，BD與AF互相垂直且平分，四邊形ABFD為

36、菱形【點(diǎn)評】此題主要考查了菱形的判定以及線段垂直平分線的性質(zhì)與作法，正確應(yīng)用線段垂直平分線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵四、（本大題共3小題，第24題9分，第25題9分，第26題8分，共26分）24（9分）（2017青海）某地圖書館為了滿足群眾多樣化閱讀的需求，決定購買甲、乙兩種品牌的電腦若干組建電子閱覽室經(jīng)了解，甲、乙兩種品牌的電腦單價(jià)分別3100元和4600元（1）若購買甲、乙兩種品牌的電腦共50臺，恰好支出元，求甲、乙兩種品牌的電腦各購買了多少臺？（2）若購買甲、乙兩種品牌的電腦共50臺，每種品牌至少購買一臺，且支出不超過元，共有幾種購買方案？并說明哪種方案最省錢【考點(diǎn)】CE：一元一次不等式組的應(yīng)用；

37、9A：二元一次方程組的應(yīng)用【專題】1 ：常規(guī)題型【分析】（1）設(shè)甲種品牌的電腦購買了x臺，乙種品牌的電腦購買了y臺，根據(jù)題意建立二元一次方程組，求出其解即可；（2）設(shè)甲種品牌的電腦購買了x臺，乙種品牌的電腦購買了（50x）臺，根據(jù)題意建立不等式組求出其解即可【解答】解：（1）設(shè)甲種品牌的電腦購買了x臺，乙種品牌的電腦購買了y臺，則&x+y=50&3100x+4600y=，解得&x=20&y=30，答：甲種品牌的電腦購買了20臺，乙種品牌的電腦購買了30臺（2）設(shè)甲種品牌的電腦購買了x臺，乙種品牌的電腦購買了（50x）臺，則&x1&50-x1&am

38、p;3100x+4600(50-x)，解得1403x49，x的整數(shù)值為47，48、49，當(dāng)x=47時(shí)，50x=3；當(dāng)x=48時(shí)，50x=2；當(dāng)x=49時(shí)，50x=1一共有兩種購買方案，甲種品牌的電腦購買48臺，乙種品牌的電腦購買2臺；甲種品牌的電腦購買49臺，乙種品牌的電腦購買1臺甲、乙兩種品牌的電腦單價(jià)分別3100元和4600元甲種品牌的電腦購買49臺，乙種品牌的電腦購買1臺比較省錢【點(diǎn)評】本題考查了二元一次方程組的運(yùn)用，一元一次不等式組的運(yùn)用，方案設(shè)計(jì)題型的運(yùn)用，解答時(shí)找到等量關(guān)系建立方程或者方程組和建立不等式是關(guān)鍵25（9分）（2017青海）如圖，在ABC中，ABC=90°，以

39、AB為直徑作O交AC于點(diǎn)D，點(diǎn)E在BC邊上，且滿足EB=ED（1）求證：DE是O的切線；（2）連接AE，若C=45°，AB=102，求sinCAE的值【考點(diǎn)】ME：切線的判定與性質(zhì)；KW：等腰直角三角形；T7：解直角三角形【專題】1 ：常規(guī)題型【分析】（1）連接DO，DB，由圓周角定理就可以得出ADB=90°，可以得出CDB=90°，根據(jù)E為BC的中點(diǎn)可以得出DE=BE，就有EDB=EBD，OD=OB可以得出ODB=OBD，由的等式的性質(zhì)就可以得出ODE=90°就可以得出結(jié)論；（2）連接BD，作EFAC于點(diǎn)F根據(jù)已知條件得到ABC為等腰直角三角形根據(jù)平行

40、線的性質(zhì)得到BOD=90°得到四邊形OBED為正方形求得AC=20解直角三角形即可得到結(jié)論【解答】（1）證明：如圖，連接OD、OE在ODE和OBE中&OD=OB&OE=OE&DE=BE，ODEOBE（SSS），ODE=ABC=90°，DE是O的切線（2）解：如圖，連接BD，作EFAC于點(diǎn)FAB為O的直徑，BDAC，C=45°，ABC=90°，ABC為等腰直角三角形D點(diǎn)為AC的中點(diǎn)，ODBC，BOD=90°四邊形OBED為正方形AB=102，AC=20CD=10，DE=52，EFAC，EF=DF=5，AF=15，AE=AF

41、2+EF2=152+52=510，sinCAE=EFAE=5510=1010【點(diǎn)評】本題主要考查了切線的判定、圓周角定理及其推論、三角函數(shù)的應(yīng)用等幾何知識點(diǎn)及其應(yīng)用問題；熟練掌握切線的判定方法是解本題的關(guān)鍵26（8分）（2017青海）某批彩色彈力球的質(zhì)量檢驗(yàn)結(jié)果如下表：抽取的彩色彈力球數(shù)n5001000150020002500優(yōu)等品頻數(shù)m471946142618982370優(yōu)等品頻率mn0.9420.9460.9510.9490.948（1）請?jiān)趫D中完成這批彩色彈力球“優(yōu)等品”頻率的折線統(tǒng)計(jì)圖（2）這批彩色彈力球“優(yōu)等品”概率的估計(jì)值大約是多少？（精確到0.01）（3）從這批彩色彈力球中選擇5

42、個(gè)黃球、13個(gè)黑球、22個(gè)紅球，它們除了顏色外都相同，將它們放入一個(gè)不透明的袋子中，求從袋子中摸出一個(gè)球是黃球的概率（4）現(xiàn)從第（3）問所說的袋子中取出若干個(gè)黑球，并放入相同數(shù)量的黃球，攪拌均勻，使從袋子中摸出一個(gè)黃球的概率為14，求取出了多少個(gè)黑球？【考點(diǎn)】X8：利用頻率估計(jì)概率；V7：頻數(shù)（率）分布表；V9：頻數(shù)（率）分布折線圖【專題】54：統(tǒng)計(jì)與概率【分析】（1）利用表格或者折線圖即可；（2）求出五種情形下的平均數(shù)即可解決問題；（3）根據(jù)概率公式計(jì)算即可；（4）構(gòu)建方程即可解決問題；【解答】解：（1）如圖，（2）15×(0.942+0.946+0.951+0.949+0.948

43、)=15×4.736=0.94720.95（3）P（摸出一個(gè)球是黃球）=55+13+22=18（4）設(shè)取出了x個(gè)黑球，則放入了x個(gè)黃球，則5+x5+13+22=14，解得x=5答：取出了5個(gè)黑球【點(diǎn)評】本題考查頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布折線圖、樣本估計(jì)總體的思想等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型五、（本大題共2小題，第27題11分，第28題12分，共23分）28（11分）（2017青海）請完成如下探究系列的有關(guān)問題：探究1：如圖1，ABC是等腰直角三角形，BAC=90°，點(diǎn)D為BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接AD，以AD為邊在AD的右側(cè)作正方形ADEF，連接CF，則線段CF，BD之間的位置關(guān)系為CFBD，數(shù)量關(guān)系為CF=BD探究2：如圖2，當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到線段BC的延長線上，其余條件不變，探究1中的兩條結(jié)論是否仍然成立？為什么？（請寫出證明過程）探究3：如圖3，如果ABAC，BAC90°，BCA仍然保留為45°，點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)，請你判斷線段CF，BD之間的位置關(guān)系，并說明理由【考點(diǎn)】LO：四邊形綜合題【專題】152：幾何綜合題【分析】探究1：（1）只要證明BADCAF（SAS），推出CF=BD，推出B=ACF