平面直角坐標(biāo)系經(jīng)典題(難)含答案

1、第六章 平面直角坐標(biāo)系水平測試題（一）一、（本大題共10小題，每題3分，共30分. 在每題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題意的.把所選項(xiàng)前的字母代號(hào)填在題后的括號(hào)內(nèi). 相信你一定會(huì)選對?。?.某同學(xué)的座位號(hào)為（），那么該同學(xué)的位置是（ ）（A）第2排第4列 （B）第4排第2列 （C）第2列第4排 （D）不好確定2.下列各點(diǎn)中，在第二象限的點(diǎn)是（ ） （A）（2，3） （B）（2，3） （C）（2，3） （D）（2，3）3.若軸上的點(diǎn)到軸的距離為3,則點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ） （A）（3,0） （B）（0,3） （C）（3,0）或（3,0） （D）（0,3）或（0,3）4.點(diǎn)（，）在軸上，則點(diǎn)坐標(biāo)為

2、（ ） （A）（0，4） （B）（4，0） （C）（2，0） （D）（0，2）5.一個(gè)長方形在平面直角坐標(biāo)系中三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（1,1）,（1,2）,（3,1）,則第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ） （A）（2,2） （B）（3,2） （C）（3,3） （D）（2,3）6.線段AB兩端點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（），B（），現(xiàn)將它向左平移4個(gè)單位長度，得到線段A1B1，則A1、B1的坐標(biāo)分別為（ ）（A）A1（），B1（） （B）A1（）， B1（0，5）（C）A1（） B1（8，1） （D）A1（） B1（）7、點(diǎn)P（m+3，m+1）在x軸上，則P點(diǎn)坐標(biāo)為（ ） A（0，-2） B（2，0） C（4，0） D（0

3、，-4）8、點(diǎn)P（x,y）位于x軸下方，y軸左側(cè)，且=2 ，=4，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（ ） A（4，2） B（2，4） C（4，2） D（2，4）9、點(diǎn)P（0，3），以P為圓心，5為半徑畫圓交y軸負(fù)半軸的坐標(biāo)是 （ ）A（8，0） B（ 0，8） C（0，8） D（8，0）10、將某圖形的橫坐標(biāo)都減去2，縱坐標(biāo)保持不變，則該圖形 （ ）A向右平移2個(gè)單位 B向左平移2 個(gè)單位 C向上平移2 個(gè)單位 D向下平移2 個(gè)單位11、點(diǎn)E（a,b）到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸距離是3，則有 （ ）Aa=3, b=4 Ba=±3,b=±4 Ca=4, b=3 Da=±4,b=±

4、;3 12、如果點(diǎn)M到x軸和y軸的距離相等，則點(diǎn)M橫、縱坐標(biāo)的關(guān)系是（ ）A相等 B互為相反數(shù) C互為倒數(shù) D相等或互為相反數(shù)13、已知P(0，a)在y軸的負(fù)半軸上，則Q()在( )A、y軸的左邊，x軸的上方 B、y軸的右邊，x軸的上方毛14.七年級(jí)（2）班教室里的座位共有7排8列，其中小明的座位在第3排第7列，簡記為（3，7），小華坐在第5排第2列，則小華的座位可記作_.15. 若點(diǎn)P（,）在第二象限,則點(diǎn)Q（,）在第_象限.16. 若點(diǎn)P到軸的距離是12,到軸的距離是15,那么P點(diǎn)坐標(biāo)可以是_.17.小華將直角坐標(biāo)系中的貓的圖案向右平移了3個(gè)單位長度,平移前貓眼的坐標(biāo)為（4,3）,（2,3

5、）,則移動(dòng)后貓眼的坐標(biāo)為_.18. 如圖，中國象棋中的“象”，在圖中的坐標(biāo)為（1，0），若“象”再走一步，試寫出下一步它可能走到的位置的坐標(biāo)_ 三、認(rèn)真答一答:19. 如圖,這是某市部分簡圖,請建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系,分別寫出各地的坐標(biāo).20. 適當(dāng)建立直角坐標(biāo)系，描出點(diǎn)（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，-1），（3，0），（4，-2），（0，0），并用線段順次連接各點(diǎn)。作如下變化：縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)減2，并順次連接各點(diǎn)，所得的圖案與原來相比有什么變化？21.某學(xué)校校門在北側(cè),進(jìn)校門向南走30米是旗桿,再向南走30米是教學(xué)樓, 從教學(xué)樓向東走60米,再向北走20米是圖書館

6、,從教學(xué)樓向南走60米,再向北走10 米是實(shí)驗(yàn)樓,請你選擇適當(dāng)?shù)谋壤?畫出該校的校園平面圖.22、在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-5，0），點(diǎn)B（3，0），C點(diǎn)在y軸上，且ABC的面積為12，試確定點(diǎn)C的坐標(biāo)。OABC1xy23、寫出如圖中ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)且求出此三角形的面積。24、如圖，AOB中，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（-4，-6），（-6，-3），求AOB的面積。25、如圖，在直角坐標(biāo)系中，第一次將三角形OAB變換成三角形OA1B1，第二次將三角形OA1B1變成三角形OA2B2，第三次將三角形OA2B2變成三角形OA3B3，已知， 。 （1）、觀察每次變換前后的三角形有何變化，找出規(guī)律，按

7、此規(guī)律再將三角形OA3B3變換成三角形，則的坐標(biāo)是 ，的坐標(biāo)是 。（2）若按第（1）題找到的規(guī)律將三角形OAB進(jìn)行了n次變換，得到三角形OAnBn，比較每次變換中三角形頂點(diǎn)坐標(biāo)有何變化，找出規(guī)律，推測的坐標(biāo)是 ，的坐標(biāo)是 。CBA51oxy26、如圖，在ABC中，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-5，0)，B(4，0)，C(2，5)，將ABC沿x軸正方向平移2個(gè)單位長度，再沿y軸沿負(fù)方向平移1個(gè)單位長度得到EFG。 (1)求EFG的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)。 (2)求EFG的面積。27、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（1，0），（3，0），現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A，B分別向上平移2個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，

8、分別得到點(diǎn)A，B的對應(yīng)點(diǎn)C，D，連接AC，BD，CD(1)、求點(diǎn)C，D的坐標(biāo)及平行四邊形ABDC的面積 (2)、在y軸上是否存在一點(diǎn)P，連接PA，PB，使2，若存在這樣一點(diǎn)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，試說明理由 (3)、點(diǎn)P是線段BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PC，PO，當(dāng)點(diǎn)P在BD上移動(dòng)時(shí)（不與B，D重合）給出下列結(jié)論：的值不變，的值不變，其中有且只有一個(gè)是正確的，請你找出這個(gè)結(jié)論并求其值28. 已知坐標(biāo)平面內(nèi)的三個(gè)點(diǎn)A（1，3），B（3，1），O（0，0），求ABO的面積29、如圖所示的直角坐標(biāo)系中，三角形ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是ACAxyBAA（0,0）、B（6,0）、C（5,5）。求：（1）求三

9、角形ABC的面積；（2）如果將三角形ABC向上平移3個(gè)單位長度，得三角形A1B1C1，再向右平移2個(gè)單位長度，得到三角形A2B2C2。分別畫出三角形A1B1C1和三角形A2B2C2。并試求出A2、B2、C2的坐標(biāo)？30、已知點(diǎn)P（a+1，2a-1）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)在第一象限，求a的取值范圍.31、在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中表示下面各點(diǎn):A（0，3）；B（1，-3）；C（3，-5）；D（-3，-5）；E（3，5）；F（5，7）；G（5，0） （1）A點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離是 。（2）將點(diǎn)C向軸的負(fù)方向平移6個(gè)單位，它與點(diǎn) 重合。（3）連接CE，則直線CE與軸是什么關(guān)系？（4）點(diǎn)F分別到、軸的距離是多

10、少？32、在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-5，0），點(diǎn)B（3，0），C點(diǎn)在y軸上，且ABC的面積為12，試確定點(diǎn)C的坐標(biāo)。OABC1xy33、寫出如圖中ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)且求出此三角形的面積。34、如圖，AOB中，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（-4，-6），（-6，-3），求AOB的面積。35、如圖，在直角坐標(biāo)系中，第一次將三角形OAB變換成三角形OA1B1，第二次將三角形OA1B1變成三角形OA2B2，第三次將三角形OA2B2變成三角形OA3B3，已知， 。 （1）、觀察每次變換前后的三角形有何變化，找出規(guī)律，按此規(guī)律再將三角形OA3B3變換成三角形，則的坐標(biāo)是 ，的坐標(biāo)是 。（2）若按第（1）題找到

11、的規(guī)律將三角形OAB進(jìn)行了n次變換，得到三角形OAnBn，比較每次變換中三角形頂點(diǎn)坐標(biāo)有何變化，找出規(guī)律，推測的坐標(biāo)是 ，的坐標(biāo)是 。11、在直角坐標(biāo)系中，我們把橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)，設(shè)坐標(biāo)軸的單位長度為1cm，整點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，速度為1cm/s，且整點(diǎn)P作向上或向右運(yùn)動(dòng)（如圖1所示）.運(yùn)動(dòng)時(shí)間(s)與整點(diǎn)個(gè)數(shù)的關(guān)系如下表:整點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)的時(shí)間(s)可以得到整點(diǎn)P的坐標(biāo)可以得到整點(diǎn)P的個(gè)數(shù)1(0,1)(1,0)22(0,2)(1,1),(2,0)33(0,3)(1,2)(2,1)(3,0)4 根據(jù)上表中的規(guī)律,回答下列問題:(1)、當(dāng)整點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)4s時(shí),可以得到的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)為

12、_個(gè).(2)、當(dāng)整點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)8s時(shí),在直角坐標(biāo)系（圖2）中描出可以得到的所有整點(diǎn),并順次連結(jié)這些整點(diǎn).(3)、當(dāng)整點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)_s時(shí),可以得到整點(diǎn)(16,4)的位置. 圖1（試驗(yàn)圖） 圖230、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（1，0），（3，0），現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A，B分別向上平移2個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，分別得到點(diǎn)A，B的對應(yīng)點(diǎn)C，D，連接AC，BD，CD(1)、求點(diǎn)C，D的坐標(biāo)及平行四邊形ABDC的面積 (2)、在y軸上是否存在一點(diǎn)P，連接PA，PB，使2，若存在這樣一點(diǎn)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，試說明理由 (3)、點(diǎn)P是線段BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PC，PO，當(dāng)點(diǎn)P在

13、BD上移動(dòng)時(shí)（不與B，D重合）給出下列結(jié)論：的值不變，的值不變，其中有且只有一個(gè)是正確的，請你找出這個(gè)結(jié)論并求其值31.這是一個(gè)動(dòng)物園游覽示意圖,試設(shè)計(jì)描述這個(gè)動(dòng)物園圖中每個(gè)景點(diǎn)位置的一個(gè)方法,并畫圖說明.32、在直角坐標(biāo)系中，我們把橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)，設(shè)坐標(biāo)軸的單位長度為1cm，整點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，速度為1cm/s，且整點(diǎn)P作向上或向右運(yùn)動(dòng)（如圖1所示）.運(yùn)動(dòng)時(shí)間(s)與整點(diǎn)個(gè)數(shù)的關(guān)系如下表:整點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)的時(shí)間(s)可以得到整點(diǎn)P的坐標(biāo)可以得到整點(diǎn)P的個(gè)數(shù)1(0,1)(1,0)22(0,2)(1,1),(2,0)33(0,3)(1,2)(2,1)(3,0)4 根據(jù)上表中的規(guī)律

14、,回答下列問題:(1)、當(dāng)整點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)4s時(shí),可以得到的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)為_個(gè).(2)、當(dāng)整點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)8s時(shí),在直角坐標(biāo)系（圖2）中描出可以得到的所有整點(diǎn),并順次連結(jié)這些整點(diǎn).(3)、當(dāng)整點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)_s時(shí),可以得到整點(diǎn)(16,4)的位置. 圖1（試驗(yàn)圖） 圖參考答案1.D；2.D；3.C；4.C；5.C；6.A；7.B；8.B；9.C；11.（5，2）；12.三；13.（15,12）或（15,-12）或（-15,12）或（-15,-12）；14. （1,3）,（1,3）；15.（3，5）；16.（3，2），（3，-2），（-1，2），（-1，-2）；17.（1,7）；18.（3，3）或（6，-6）；19. 答案不唯一.如圖： 火車站（0,0）,賓館（2,2），市場（4,3），超市（2,3），醫(yī)院（2,2），文化宮（3,1），體育場（4,3）.20.（1）“魚”；（2）向左平移2個(gè)單位.21.略；22.解：如答圖所示，過A，B分別作y軸，x軸的垂線，垂足為C，E，兩線交于點(diǎn)D，則C（0，3），D（3，3），E（3，0） 又