平行四邊形全章測(cè)試題

1、第16章 平行四邊形的認(rèn)識(shí)復(fù)習(xí)測(cè)試一、精心選一選（每小題2分，共20分）1、下列兩個(gè)圖形，可以組成平行四邊形的是（ ）A兩個(gè)等腰三角形 ；B. 兩個(gè)直角三角形 ；C. 兩個(gè)銳角三角形 ；D. 兩個(gè)全等三角形2、平行四邊形一邊長(zhǎng)為12cm，那么它的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度可能是（ ） A、8cm和14cm B、10cm和14cm C、18cm和20cm D、10cm和34cm3、如圖1在正方形ABCD的邊BC延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)E，使EC=AC，AE交CD于F，則AFC= （ ） A、11250 ； B、1200 ； C、1350 ； D、1500 圖1 圖2 圖34、將一張矩形紙片ABCD如圖2所示折疊，使

2、頂點(diǎn)C落在C點(diǎn)已知AB=2，則折痕的長(zhǎng)為（） ； 5、如圖3，在菱形ABCD中，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，如果EF=2，那么ABCD的周長(zhǎng)是（ ）圖4A4 ； B8 ； C12 ； D16 6、如圖4，在直角梯形中，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，由沿邊運(yùn)動(dòng)，則的最大面積為（）10 121416（圖第1圖8題）A1A2A3A47、如圖5，將n個(gè)邊長(zhǎng)都為1cm的正方形按如圖所示擺放，點(diǎn)A1、A2、An分別是正方形的中心，則n個(gè)這樣的正方形重疊部分的面積和為（ ）Acm2 Bcm2 Ccm2 D cm2 8已知：菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，E為 BC邊上的中點(diǎn)，AC=12cm，BD=16cm，則

3、OE的長(zhǎng)為（ ） A6cm B5cm C4cm D2cm 圖59等腰梯形上底與高相等，下底是高的3倍，則底角的度數(shù)為（ ） A30 B45 C60 D不能確定10一個(gè)邊長(zhǎng)為2和3的平行四邊形，當(dāng)它的邊長(zhǎng)保持不變，其內(nèi)角大小發(fā)生變化，它可變?yōu)椋?） A正方形 B矩形 C菱形 D梯形11如圖6所示，直角梯形ABCD，ABCD，B=C=90，AD=8，BC=4，則A和D分別是（ ）A30，150 ； B45，135 ； C120，60 ； D150，30 圖612如圖7，廚房的灶臺(tái)面是用七塊大小形狀完全相同的瓷磚鋪成，其形狀恰好為矩形，測(cè)得該矩形的周長(zhǎng)為68，則其面積為（ ） A98 B196 C2

4、80 D284二、細(xì)心填一填（每小題2分，共20分） 圖7 1、已知等腰梯形的一個(gè)內(nèi)角為100，則其余三個(gè)角的度數(shù)分別是 2、菱形的兩條對(duì)角線分別是6cm，8cm，則菱形的邊長(zhǎng)為_，面積為_ 3、如圖8，在四邊形ABCD是正方形，CDE是等邊三角形，則AED=_，AEB=_ 圖8 圖9 圖10 圖114、如圖9，若將四根木條釘成的矩形木框變成平行四邊形ABCD的形狀，并使其面積為矩形面積的一半，則這個(gè)平行四邊形的最小內(nèi)角等于_5、如圖10，直線 L過正方形 ABCD 的頂點(diǎn) B , 點(diǎn)A、C 到直線 L 的距離分別是 1 和 2 , 則正方形的邊長(zhǎng)是 6、如圖11，在矩形ABCD中AB=3，B

5、C=2，E為BC的中點(diǎn)，F(xiàn)在AB上，且BF=2AF。則四邊形AFEC的面積為_。 圖12 圖13 7、如圖12，矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上的動(dòng)點(diǎn)，PEAC，PFBD，則PE+PF的值為_ 圖14 圖15 圖168、將一矩形紙條，按如圖13所示折疊，則1 = _度.9如圖14所示，25個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形拼成一個(gè)大正方形，A、B、C、D都是小正方形的頂點(diǎn)，則四邊形ABCD的面積為_10如圖15，在邊長(zhǎng)為6的菱形ABCD中，DAB=60，E是AB的中點(diǎn)，F(xiàn)是AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則EF+BF的最小值為_11在直線L上依次擺放著七個(gè)正方形（如圖16所示）已知斜放置的三個(gè)正方形的面積分別

6、是1，2，3，正放置的四個(gè)正方形的面積依次是S1，S2，S3，S4，則S1+S2+S3+S4=_三、耐心做一做（1-4每題12分，5題16分，共64分）1、如圖，已知平行四邊形ABCD中，AE、CF分別平分BAD和BCD。（1）求證：AC、EF互相平分；（2）若B60，AB2，BE2CE，求四邊形AECF的周長(zhǎng)和面積（1）證明： （2）解：2、如圖，矩形ABCD中，AB3，BC4，將矩形沿AC折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)E重合，AD與EC相交于點(diǎn)F。（1）求證：EFDF；（2）求EF的長(zhǎng)。圖甲3、如圖甲，四邊形是等腰梯形，由4個(gè)這樣的等腰梯形可以拼出圖乙所示的平行四邊形（1）求梯形四個(gè)內(nèi)角的度數(shù)；（2）試

7、探梯形四條邊之間存在的數(shù)量關(guān)系，并說明理由圖乙5、如圖，四邊表ABCD是正方形，M是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)直角三角尺的一條直角邊經(jīng)過點(diǎn)D，且直角頂點(diǎn)E在AB邊上滑動(dòng)（點(diǎn)E不與點(diǎn)A，B重合），另一條直角邊與CBM的平分線BF相交于點(diǎn)F如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在AB邊的中點(diǎn)位置時(shí)：通過測(cè)量DE，EF的長(zhǎng)度，猜想DE與EF滿足的數(shù)量關(guān)系是_ ；連接點(diǎn)E與AD邊的中點(diǎn)N，猜想NE與BF滿足的數(shù)量關(guān)系是_；請(qǐng)證明你的上述兩猜想如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在AB邊上的任意位置時(shí)，請(qǐng)你在 AD邊上找到一點(diǎn)N，使得NE=BF，進(jìn)而猜想此時(shí) DE與EF有怎樣的數(shù)量關(guān)系四、探究與應(yīng)用（本題16分）如圖所示，梯形ABCD中，ADBC，B=90，

8、AB=14cm，AD=18cm，BC=21cm點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AD邊向點(diǎn)D以1cm/s的速度移動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始沿CB向點(diǎn)B以2cm/s的速度移動(dòng)，如果P、Q分別從A、C同時(shí)出發(fā)，設(shè)移動(dòng)的時(shí)間為ts，問t為何值時(shí)，梯形PQCD是等腰梯形？ 第16章 平行四邊形的認(rèn)識(shí)加強(qiáng)題1.如圖,在ABC中,AD平分BAC,交BC于D,E為AD上一點(diǎn),連結(jié)BE,M為AB 上一點(diǎn),過M作MFBE,連結(jié)EF,且EFAB,求證:AF=BM.2.如圖,在ABCD中,AC,BD相交于點(diǎn)O,AEBD于點(diǎn)E,BMAC于點(diǎn)M,CNBD 于點(diǎn)N,DFAC于點(diǎn)F,求證:MNEF.3.如圖,在矩形ABCD中,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)

9、O,過C作CEBD,交AB 延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,求證:AC=EC.4.如圖,正方形ABCD和正方形AEFG有一個(gè)公共頂點(diǎn),把正方形AEFG繞A 點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到如圖所示的位置,連結(jié)DG,求證:DG=BE. 5.如圖,在正方形ABCD中,E為BD上一點(diǎn),AE的延長(zhǎng)線交BC的延長(zhǎng)線于F,交CD于H,G為FH的中點(diǎn),求證:ECCG. 6.如圖,在正方形ABCD中,M是CD的中點(diǎn),E是CD上一點(diǎn),且BAE=2DAM, 求證: AE=BC+CE.7.如圖,在線段AE上取一點(diǎn)B,使ABBE,以AB,BE為邊在AE同側(cè)作正方形ABCD和B EFG,在AB上取AH=BE,在BC的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)K,使CK=BG,求證:四邊形

10、HFKD為正方形.8.如圖,在梯形ABCD中,ADBC,對(duì)角線AC與BD垂直交于O點(diǎn),MN是梯形ABCD 的中位線,DBC=30,求證:AC=MN.9.如圖,在直角梯形ABCD中,ADBC,A=B=90,且AB=AD+BC,點(diǎn)E在AB上,且AE=BC.求證:CDE是等腰直角三角形.10.如圖,在梯形ABCD中,ABCD,ADEC,AD=BC,E為AB的中點(diǎn),求證:ED=EC.11.如圖,在等腰梯形ABCD中,DCAB,P為下底AB上任意一點(diǎn),過P作PEAD于E, PFBC于F,過A作AGPF,交BC于G,求證:AG=PE+PF.12.如圖,在ABCD中,EFAB,交BC于E,交AD于F,連結(jié)AE,BF交于點(diǎn)M,連結(jié)CF, DE交于點(diǎn)N,求證:(1)MNAD;(2)MN= AD.13.如圖,在梯形ABCD中,A=38,B=52,M,N分別是DC,AB的中點(diǎn).求證: MN= (AB-CD).