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1、 范 欽 珊 教 育 教 學(xué) 工 作 室FAN Qin-Shans Education & Teaching StudioeBook工程力學(xué)習(xí)題詳細(xì)解答(教師用書)(第2章)2006-12-18第2章 力系的簡化21 由作用線處于同一平面內(nèi)的兩個(gè)力F和2F所組成平行力系如圖所示。二力作用線之間的距離為d。試問:這一力系向哪一點(diǎn)簡化,所得結(jié)果只有合力,而沒有合力偶;確定這一合力的大小和方向;說明這一合力矢量屬于哪一類矢量。(a)習(xí)題21圖 解:由圖(a),假設(shè)力系向C點(diǎn)簡化所得結(jié)果只有合力,而沒有合力偶,于是,有, 方向如圖示。合力矢量屬于滑動(dòng)矢量。22 已知一平面力系對(duì)A(3,0),B
2、(0,4)和C(4.5,2)三點(diǎn)的主矩分別為:MA、MB和MC。若已知:MA20 kN.m、MB0和MC10kN.m,求:這一力系最后簡化所得合力的大小、方向和作用線。解:由已知MB = 0知合力FR過B點(diǎn); 由MA = 20kN·m,MC = -10kN·m知FR位于A、C間,且習(xí)題22圖 (圖(a) 在圖(a)中: 設(shè) OF = d,則 (1) (2) 即 F點(diǎn)的坐標(biāo)為(-3, 0) 合力方向如圖(a),作用線如圖過B、F點(diǎn);(a) 即 作用線方程: 討論:本題由于已知數(shù)值的特殊性,實(shí)際G點(diǎn)與E點(diǎn)重合。23 圖a、b、c所示結(jié)構(gòu)中的折桿AB以3種不同的方式支承。假設(shè)3種
3、情形下,作用在折桿AB上的力偶的位置和方向都相同,力偶矩?cái)?shù)值均為M。試求3種情形下支承處的約束力。(d)(b)(a)習(xí)題23圖(c) 解:圖(a): 圖(b): 由圖(c)改畫成圖(d),則 , (b)(a)習(xí)題24圖24 圖示的結(jié)構(gòu)中,各構(gòu)件的自重都略去不計(jì)。在構(gòu)件AB上作用一力偶,其力偶矩?cái)?shù)值M800 N.m。試求支承A和C處的約束力。25 圖示的提升機(jī)構(gòu)中,物體放在小臺(tái)車C上,小臺(tái)車上裝有A、B輪,可沿垂導(dǎo)軌ED上下運(yùn)動(dòng)。已知物體重2 kN。試求導(dǎo)軌對(duì)A、B輪的約束力。(a)習(xí)題25圖解: W = 2kN,T = W Fx = 0, FA = FB Mi = 0, ,F(xiàn)B = 0.75
4、kN,方向如圖示。(b)(a)習(xí)題26圖26 結(jié)構(gòu)的受力和尺寸如圖所示,求:結(jié)構(gòu)中桿1、2、3桿所受的力。解:3桿為二力桿 圖(a):Mi = 0,, , F = F3(壓)圖(b):Fx = 0,F(xiàn)2 = 0, Fy = 0,(拉)27 為了測定飛機(jī)螺旋槳所受的空氣阻力偶,可將飛機(jī)水平放置,其一輪擱置在地秤上。當(dāng)螺旋槳未轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),測得地秤所受的壓力為4.6 kN;當(dāng)螺旋槳轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),測得地秤所受的壓力為6.4 kN。已知兩輪間的距離l2.5 m。試求螺旋槳所受的空氣阻力偶的力偶矩M的數(shù)值。(a)習(xí)題27圖解:4.6 kN kN Mi = 0, kN·m習(xí)題28圖28 兩種結(jié)構(gòu)的受力和尺寸
5、如圖所示。求:兩種情形下A、C二處的約束力。(c)(e)(d)解:(a),CD為二力桿,圖(c)力偶系 Mi = 0, (b)AB為二力桿 圖(d)Mi = 0, 29 承受兩個(gè)力偶作用的機(jī)構(gòu)在圖示位置時(shí)保持平衡,求這時(shí)兩力偶之間關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式。習(xí)題29圖解:圖(a):Mi = 0, (1) 圖(b):Mi = 0, (b)(a) (2) 由(1)、(2),得 M1 = M2210 承受1個(gè)力F和1個(gè)力偶矩為M的力偶同時(shí)作用的機(jī)構(gòu),在圖示位置時(shí)保持平衡。求機(jī)構(gòu)在平衡時(shí)力F和力偶矩M之間的關(guān)系式。解:AB為二力桿 圖(a):Fx = 0 (1) 圖(b):Mi = 0 (2)(b) 由(1)、(2),得M = Fd習(xí)題210圖(a)習(xí)題2114圖(a) (b)211 圖示三鉸拱結(jié)構(gòu)的兩半拱上,作用有數(shù)值相等、方向相反的兩力
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