崇明區(qū)高三數(shù)學(xué)一模試卷

1、崇明縣2016學(xué)年第一次高考模擬考試試卷數(shù) 學(xué)一、填空題（本大題共有12題，滿分54分，其中1-6題每題4分，7-12題每題5分）【考生應(yīng)在答題紙相應(yīng)編號(hào)的空格內(nèi)直接填寫(xiě)結(jié)果，每個(gè)空格填對(duì)得滿分，否則一律得零分.】1復(fù)數(shù)的虛部為 2設(shè)函數(shù)，則 3已知，則等于 4拋物線上一點(diǎn)M到焦點(diǎn)的距離為1，則點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為 5已知無(wú)窮數(shù)列滿足，且，記為數(shù)列的前n項(xiàng)和，則 6已知，且，則的最大值為 7已知圓錐的母線，母線與旋轉(zhuǎn)軸的夾角，則圓錐的表面積為 8若的二項(xiàng)展開(kāi)式中的第9項(xiàng)是常數(shù)項(xiàng)，則 9已知A，B分別是函數(shù)在軸右側(cè)圖像上的第一個(gè)最高點(diǎn)和第一個(gè)最低點(diǎn)，且，則該函數(shù)的最小正周期是 10將序號(hào)分別為1、2、

2、3、4、5的5張參觀券全部分給4人，每人至少1張，如果分給同一人的2張參觀券連號(hào)，那么不同的分法種數(shù)是 11在平面直角坐標(biāo)系中，橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)叫做格點(diǎn)若函數(shù)的圖像恰好經(jīng)過(guò)k個(gè)格點(diǎn)，則稱函數(shù)為k階格點(diǎn)函數(shù)已知函數(shù)：；其中為一階格點(diǎn)函數(shù)的序號(hào)為 （注：把你認(rèn)為正確論斷的序號(hào)都填上）12已知AB為單位圓O的一條弦，P為單位圓O上的點(diǎn)若的最小值為，當(dāng)點(diǎn)P在單位圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，的最大值為，則線段AB的長(zhǎng)度為 二、選擇題（本大題共有4題，滿分20分）【每題有且只有一個(gè)正確答案，考生應(yīng)在答題紙的相應(yīng)編號(hào)上，將代表答案的小方格涂黑，選對(duì)得5分，否則一律得零分.】13下列函數(shù)在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)

3、的是ABCD14設(shè)，則“”是“且”的A充分非必要條件B必要非充分條件C充分必要條件D既非充分又非必要條件15如圖，已知橢圓C的中心為原點(diǎn)O，為的左焦點(diǎn)，為上一點(diǎn)，滿足且，則橢圓的方程為ABCD16實(shí)數(shù)a、b滿足且，由a、b、按一定順序構(gòu)成的數(shù)列A可能是等差數(shù)列，也可能是等比數(shù)列B可能是等差數(shù)列，但不可能是等比數(shù)列C不可能是籌差數(shù)列，但可能是等比數(shù)列D不可能是等差數(shù)列，也不可能是等比數(shù)列三、解答題（本大題共有5題，滿分76分）【解答下列各題必須在答題紙相應(yīng)編號(hào)的規(guī)定區(qū)域內(nèi)寫(xiě)出必要的步驟.】17.（本題滿分14分）本題共有2個(gè)小題，第(1)小題滿分7分，第(2)小題滿分7分.在正三棱柱中，求：（1

4、）異面直線與所成角的大??；（2）四棱錐的體積18.（本題滿分14分）本題共有2個(gè)小題，第(1)小題滿分6分，第(2)小題滿分8分.在一個(gè)特定時(shí)段內(nèi)，以點(diǎn)D為中心的7海里以內(nèi)海域被設(shè)為警戒水域點(diǎn)D正北55海里處有一個(gè)雷達(dá)觀測(cè)站A某時(shí)刻測(cè)得一艘勻速直線行駛的船只位于點(diǎn)A北偏東且與點(diǎn)A相距海里的位置B處，經(jīng)過(guò)40分鐘又測(cè)得該船已行駛到點(diǎn)A北偏東（其中，）且與點(diǎn)A相距海里的位置C處（1）求該船的行駛速度（單位：海里小時(shí)）；（2）若該船不改變航行方向繼續(xù)行駛判斷它是否會(huì)進(jìn)入警戒水域，并說(shuō)明理由19.（本題滿分14分）本題共有2個(gè)小題，第(1)小題滿分6分，第(2)小題滿分8分.已知點(diǎn)、為雙曲線的左、右焦

5、點(diǎn)，過(guò)作垂直于x軸的直線，在軸上方交雙曲線C于點(diǎn)M，且（1）求雙曲線C的方程；（2）過(guò)雙曲線C上任意一點(diǎn)P作該雙曲線兩條漸近線的垂線，垂足分別為、，求的值20.（本題滿分16分）本題共有3個(gè)小題，第(1)小題滿分4分，第(2)小題滿分5分，第(3)小題滿分7分.設(shè)（為實(shí)常數(shù)）（1）當(dāng)時(shí)，證明：不是奇函數(shù)；（2）若是奇函數(shù)，求a與b的值；（3）當(dāng)是奇函數(shù)時(shí)，研究是否存在這樣的實(shí)數(shù)集的子集D，對(duì)任何屬于D的、c，都有成立？若存在試找出所有這樣的D；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由21.（本題滿分18分）本題共有3個(gè)小題，第(1)小題滿分4分，第(2)小題滿分6分，第(3)小題滿分8分.已知數(shù)列,滿足，其中是數(shù)

6、列的前n項(xiàng)和（1）若數(shù)列是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若，求證：數(shù)列滿足，并寫(xiě)出數(shù)列的通項(xiàng)公式；（3）在(2)的條件下，設(shè)，求證：數(shù)列中的任意一項(xiàng)總可以表示成該數(shù)列其他兩項(xiàng)之積崇明縣2016學(xué)年第一次高考模擬考試試卷參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、填空題（本大題共有12題，滿分54分，其中1-6題每題4分，7-12題每題5分）1. 2； 2. -2； 3. 1-1,1; 4. ; 5. 4; 6. ;7. 8. 12; 9. ; 10. 24; 11. ; 12.二、選擇題（本大題共有4題，滿分20分）13. C; 14.B; 15.C; 16.B.三、解答題（本大題共有5題，滿分

7、76分）17.解：（1）， 是異面直線與所成角.2分 在中， ,.5分 異面直線與所成角大小為.7分（2） .10分 .13分 所以.14分18.解：(1)因?yàn)椋?2分由余弦定理，得，.5分所以船的行駛速度為（海里/小時(shí)）.6分（2） 如圖所示，以為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別是 ，由題意，得.8分.10分所以直線的方程為.12分因?yàn)辄c(diǎn)到直線的距離所以船會(huì)進(jìn)入警戒水域.14分19.解：（1）設(shè)的坐標(biāo)分別為因?yàn)辄c(diǎn)在雙曲線上，所以，所以.2分中，因?yàn)?，所以?5分由雙曲線定義，得：.5分所以雙曲線的方程為：.6分（2）由（1）知，雙曲線的兩條漸近線分別為.8分設(shè)，則到兩條漸近線的距離

8、分別為，.10分設(shè)兩條漸近線的夾角為，則兩個(gè)向量夾角也為，其中.12分又點(diǎn)在雙曲線上，所以所以.14分20.解：（1）證明：，所以，所以不是奇函數(shù).3分（2）是奇函數(shù)時(shí)，即對(duì)定義域內(nèi)任意實(shí)數(shù)都成立即，對(duì)定義域內(nèi)任意實(shí)數(shù)都成立.5分所以所以或 經(jīng)檢驗(yàn)都符合題意.8分（3） 當(dāng)時(shí)，因?yàn)?，所以，所?10分而對(duì)任何實(shí)數(shù)成立；所以可取=對(duì)任何、c屬于，都有成立.12分當(dāng)時(shí)，所以當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)， .14分1）因此取，對(duì)任何、c屬于，都有成立 2）當(dāng)時(shí)，解不等式得：所以取，對(duì)任何屬于的、c，都有成立.16分21. （1）解：因?yàn)閿?shù)列是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列所以，.3分所以.4分（2） 若，則，所以所以，即.5分所以所以所以.7分又