四邊形訓(xùn)練題

1、1如圖，在平面直角坐標系中，點A、B、C 的坐標分別是 A (- 2, 5), B (- 3, 1), C (1,- 1),在第一象限內(nèi)找一點D，使四邊形ABCD是平行四邊形，那么點 D的坐標是a的度數(shù)是（） 第5題圖A AH = DH 工 ADB A H = DH = ADC AH = AD 工 DHD AH 工6、如圖，已知在四邊形ABCD中，AD = BC,點M、N分別是 AB、CD的中點，則正確的是（DH 工 AD)A MN ADB MN = ADC MN V ADD 無法確定MN與AD的關(guān)系第6題圖7、如圖，已知在梯形第7題圖第8題圖ABCD中AB / DC,點M、N分別是AB、DC

2、的中點，則正確的是（第9題圖）1A MN (A D + BC)21B MN =(A D + BC)2C MN V 1 (A D + BC)2D 無法確定MN與-（A D + BC）的關(guān)系22、如圖，小亮用六塊形狀、大小完全相同的等腰梯形拼成一個四邊形，則圖中/A 60 B 55C 50 D 453、（蘇州）已知四邊形ABCD和對角線AC、BD，順次連結(jié)各邊中點得四邊形MNPQ。給出以下六個命題： 若所得四邊形MNPQ為矩形，則原四邊形 ABCD是菱形； 若所得四邊形 MNPQ為菱形，則原四邊形 ABCD是矩形; 若所得四邊形MNPQ為矩形，則AC丄BD; 若所得四邊形 MNPQ為菱形，則AC

3、= BD; 若所得四邊形MNPQ為矩形，則么/ BAD = 90 若所得四邊形 MNPQ為菱形，則AB = AD。以上命題中，正確的是（）AB C D 4、 （希望杯）如圖，點 E、F、G、H、M、N 分別在 ABC 的 BC、AC、AB 邊上，NH / MG / BC, ME / NF / AC,GF / EH / AB。有黑、白兩只螞蟻，它們同時同速從F點出發(fā)，黑蟻沿路線 Ft N t Ht Et M t Gt F爬行，白蟻沿路線Ft Bt A tCt F爬行，那么（）A 黑蟻先回到F點B白蟻先回到F點C 兩只螞蟻同時回到 F點D哪只螞蟻先回到F點視各點的位置而定5、如圖，先將正方形紙片對

4、折，折痕為 MN，再把B點折疊在折痕MN上，折痕為AE，點B在MN上的對應(yīng)點為H，沿AH8、如圖，四邊形 ABCD是正方形，直線、12、l3分別通過A、B、C 三點，且 J 12/ 13,若1與12的距離為5, 2與3和DH剪下，這樣剪得的 ADH三角形中（）的距離為7,A 709、如圖，邊長為則正方形ABCD的面積等于（B 74 C 144D 1483的正方形ABCD繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)30后得到正方形EFCG, EF交AD于點H，那么DH的長為A扌11題，M是BC的中點，且第10、如圖，11、如圖，四邊形的一個最小內(nèi)角的值等于 12、 如圖：四邊形 ABCD中，E、F、G、H分別為各邊的

5、中點，順次連結(jié) E、F、G、H，把四邊形EFGH稱為中點四邊 形。連結(jié)AC、BD，容易證明：中點四邊形 EFGH 一定是平行四邊形。如果改變原四邊形ABCD的形狀，那么中點 四邊形的形狀也隨之改變，當四邊形ABCD當四邊形ABCD當四邊形ABCD平行題邊形 ABCD 中若將四根木條釘成的矩形木框變形為平行四邊形Am129 BD = 12, AD = 10,則該平行四邊形的面積是 _ABCD的形狀，并使其面積為矩形面積的一半，則這個平行通過探索可以發(fā)現(xiàn)：的對角線滿足 AC = BD時，四邊形EFGH為菱形；的對角線滿足 時，四邊形EFGH為矩形；的對角線滿足時，四邊形EFGH為正方形。13、如圖

6、，正方形 ABCD的邊長為I， P為邊BC上任意一點（可與點B或C重合），分別過B、C、D作射線AP的垂線,垂足分別是 B、C、D，則BB + CC+ DD的最大值為 ;最小值為 14、 如圖，是某區(qū)部分街道示意圖，其中CE垂直平分AF，AB / DC，BC / DF .從B站乘車到E站只有兩條路線有直接到達的公交車，路線 1是：B-D-A-E，路線2是：B-C-F-E，請比較兩條路線路程的長短，并給岀證明。15、如圖，已知在平行四邊形 ABCD中，AE是BC邊上的高，將 ABE沿BC方向平移，使點E與點C重合, 得到 GFC o求證：BE = DG若/ B = 60 ，當AB與BC滿足什么數(shù)

7、量關(guān)系時，四邊形ABFG是菱形？證明你的結(jié)論。16、（徐州）如圖，過四邊形ABCD的四個頂點分別作對角線 AC、BD的平行線，圍成的四邊形EFGH顯然是平行四邊形。當四邊形ABCD分別是菱形、矩形、等腰梯形時，相應(yīng)的平行四邊形EFGH 一定是菱形、矩形、正方形”中的A哪一種？請將你的結(jié)論填入下表:四邊形ABCD菱形矩形等腰梯形平行四邊形EFGH反之，當用上述方法所圍成的平行四邊形EFGH分別是矩形（或菱形）時，相應(yīng)的原四邊形ABCD必須滿足怎樣的條件?17、如圖，點E、F是正方形ABCD內(nèi)兩點，且BE= AB , BF = DF，/ EBF = Z CBF ;求/ BEF的度數(shù)D18、（大連）

8、如圖，小明在研究正方形 ABCD的有關(guān)問題時，得出：在正方形ABCD中，如果點E是CD的中點,正方形”改為 矩形”、菱形”和 任意平行四形”如點F是BC邊上的一點，且Z FAE = Z EAD，那么EF丄AE”。他又將圖、圖、圖），其它條件不變，發(fā)現(xiàn)仍然有 “ EILAE”結(jié)論你同意小明的觀點嗎？若同意，請結(jié)合圖加以證明；若不同意，請說明理由19、如圖，已知在梯形ABCD 中 AD / BC，AB = DC。點 E、F、G 分別在邊 AB、BC、CD 上, AE = GF= GCan求證：四邊形 AEFG是平行四邊形 當Z FGC = 2Z EFB時，求證：四邊形 AEFG是矩形20、如圖在平面直角坐標系中，已知直角梯形OABC的頂點分別是 O (0, 0)，點A ( 9, 0), B ( 6, 4), C (0, 4)。點P從點C沿CB A運動，速度為每秒2個單位，點Q從A向O點運動，速度為每秒1個單位，當其中一個點 到達終點時，另一個點也停止運動。兩點同時岀發(fā)，設(shè)運動的時間是t秒。點P和點Q誰先到達終點？到達終點時t的值是多少？當t取何值時，直線 PQ/ AB?并寫出此時點P的坐標。(寫出解答過程)是否存在符合題意的t的值，使直角梯形 OABC被直線PQ分成面積相等的兩個部分 ？如果存在，求出t的值; 如果不存在，請說明理由。* 探