如果兩條直線平行

1、課題§ 6.4 如果兩條直線平行課型新授課時1課時教材與學(xué) 情分析在學(xué)習(xí)本課之前，學(xué)生對平行線的性質(zhì)已經(jīng)比較熟悉，也有了 初步的邏輯推理能力，特別是上一節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生對簡單的證 明步驟有了更為清楚的認(rèn)識。本節(jié)課旨在讓學(xué)生從簡單的幾何證明 （平行線的判定與性質(zhì)）入手，逐步形成一個更為清晰的證明思路。教 學(xué) 目 標(biāo)（一）教學(xué)知識點1.平行線的性質(zhì)定理的證明.2.證明的一般步驟.（二）能力訓(xùn)練要求1.經(jīng)歷探索平行線的性質(zhì)定理的證明.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析和進(jìn)行簡單的邏輯推理能力.2.結(jié)合圖形用符號語言來表示平行線的三 條性質(zhì)的條件和結(jié)論.并能總結(jié)歸納出證明的一般步驟 .（三）情感與價值觀

2、要求通過師生的共同活動，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，熟悉綜合法證明的格式.進(jìn)而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極主動性 .教學(xué)重點證明的步驟和格式.教學(xué)難點理解命題、分清其條件和結(jié)論.正確對照命題畫出圖形.寫出已知、求證.教學(xué)方法嘗試指導(dǎo)、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)與討論相結(jié)合.板書設(shè)計§ 6.4 如果兩條直線平行1. 平行線的性質(zhì)：p公理：兩直線平行，同位角相等j定理：兩直線平行，內(nèi)錯角相等1定理：兩直線平行，冋旁內(nèi)角互補2. 證明的一般步驟（1）根據(jù)題意，畫出圖形.（2） 根據(jù)條件、結(jié)論，結(jié)合圖形，寫出已知、求證.（3） 經(jīng)過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過程.教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動巧設(shè)現(xiàn)實情上節(jié)

3、課我們通過推理證明了平境，引入新行線的判定定理，知道它們的條學(xué)生思考平行線的判定定理其條課件是角的大小關(guān)系其結(jié)論是兩 直線平行如果我們把平行線 的判定定理的條件和結(jié)論互換 之后得到的命題是真命題嗎？節(jié)課我們就來研究“如果兩 條直線平行” 件與結(jié)論互換后的命題是什么？講授新課在前一節(jié)課中，我們知道：“兩 條平行線被第三條直線所截，同 位角相等”這個真命題是公理， 這一公理可以簡單說成：兩直線平行，同位角相等.學(xué)生分組討論議一議：利用這個公理，你能證明哪些熟1、利用“兩條直線平行，同位角悉的結(jié)論？相等”可以證明： 兩條直線平行， 內(nèi)錯角相等.2、還可以證明：兩條直線平行， 同旁內(nèi)角互補.想一想（1

4、）根據(jù)“兩條平行線被第三學(xué)生思考：條直線所截，內(nèi)錯角相等”.你能作出相關(guān)的圖形嗎？（2）你能根據(jù)所作的圖形寫出已知、求證嗎？（3）你能說說證明的思路嗎？b7圖1證明：T a/ b （已知）已知：如圖1,直線a / b,/ 1和/ 3=/2 （兩直線平行，同/ 2是直線a、b被直線c截出的位角相等）內(nèi)錯角.V/ 1 = / 3 （對頂角相等）求證：/ 1 = / 2./仁/ 2 （等量代換）（學(xué)生嘗試書寫證明過程）教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)學(xué)生活動教師活動通過證明證實了這個命題 是真命題，我們可以把它稱為定 理即平行線的性質(zhì)定理這樣就 可以把它作為今后證明的依據(jù) 兩條平行線被第三條直線所 截，內(nèi)錯角相等.

5、做一做兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補.下來我們來做一做由判定公理可以證明的另一命題請一位同學(xué)上黑板來給大家板演，其他同學(xué)寫在練習(xí)本上法一：法二:已知：如圖1，直線a/ b, / 1 和/ 2是直線a、b被直線c截出的同旁內(nèi)角求證：/ 1 + / 2=180已知：如圖2,直線a / b,2 1和 2 2是直線a、b被直線c截出的 同旁內(nèi)角求證：2 1 + 2 2=180 °證明：/ a / b （已知）3=2 2 （兩直線平行，同位角相等）VZ 1 + 2 3=180 °（ 1 平角=180 °）/Z 1 + 2 2=180 ° （等量代換）證明

6、：/ a / b （已知）2 3= 2 2 （兩直線平行，內(nèi)錯角相等）V2 1 + 2 3=180°（ 1 平角=180 °） 2 1 + 2 2=180°（等量代換）通過推理的過程得證這個命題“兩條 平行線被第三條直線所截， 同旁內(nèi)角 互補”是真命題我們把它稱為定理， 以后可以直接應(yīng)用它來證明其他的 結(jié)論教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動想一想到現(xiàn)在為止，我們通過推理得證了兩個判定定理和兩個性質(zhì)定學(xué)生分組討論、歸納理，那么你能說說證明的一般步第一步：根據(jù)題意，畫出圖形驟嗎？第二步：根據(jù)條件、結(jié)論，結(jié)合圖形，寫出已知、求證.第三步：經(jīng)過分析，找出由已知課堂練習(xí)證明鄰補角的平分線互相垂直.推出求證的途徑，寫出證明過程 .已知：如圖3, / AOB、/ BOC學(xué)生聯(lián)系，教師巡視糾錯互為鄰補角，OE平分/ AOB ,OF 平分/ BOC.證明：/ OE平分/ AOB.求證：OE丄OF.OF平分/ BOC （已知）1/ EOB= - / AOB，/ BOF=21A°圖3-Z BOC （角平分線定義）2/Z AOB+ Z BOC=180 °( 1 平角=180°) Z EOB+ Z BOF= (Z AOB+ ZBOC） =90。（等式的性質(zhì)