七年級數(shù)學上冊第二章整式單項式多項式知識點教案及練習

1、知識點：1. 用字母表示數(shù)時，應注意以下幾點：（1）加、減、乘、除、乘方等運算符號將數(shù)和表示數(shù)的字母連接而成的式子是代數(shù)式. （2）代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號一般用“·”或省略不寫，例如4乘a寫作4a. （3）在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運算時，一般按分數(shù)的寫法來寫，例如a除以t寫作. （4）代數(shù)式中大于1的分數(shù)系數(shù)一般寫成假分數(shù)，例如 2. 單項式（1）如3a，xy，6m2，k等，它們都是數(shù)與字母的積，像這樣的式子叫做單項式。 對于單項式的理解有以下幾點需要注意：單項式反映的或者是數(shù)與字母，或者是字母與字母之間的運算關系，且這種運算只能是乘法，而不能含有加減運算，如代數(shù)式（x1）3不是單項式. 字母

2、不能出現(xiàn)在分母里，如nm不是單項式，因為它是n與m的除法運算. 單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式，如0，2，a都是單項式. （2）單項式的系數(shù)：是指單項式中的數(shù)字因數(shù)，如果一個單項式只含有字母因數(shù)，它的系數(shù)就是1或1，如m就是1·m，其系數(shù)是1；a2b就是1·a2b，其系數(shù)是1. （3）單項式的次數(shù)：是指一個單項式中所有字母的指數(shù)的和. 掌握好這個概念要注意以下幾點：從本質(zhì)上說，單項式的次數(shù)就是單項式中字母因數(shù)的個數(shù)，如5a3b就是5aaab，有4個字母因數(shù)，因此它的次數(shù)就是4. 確定單項式的次數(shù)時，不要漏掉“1”. 如單項式3x2yz3的次數(shù)是2136，字母因數(shù)的指數(shù)為1

3、時，不能認為它沒有指數(shù). 單項式的次數(shù)只與單項式中的字母因數(shù)的指數(shù)有關，而不能誤加入系數(shù)的指數(shù)，如單項式2a3b4c5的次數(shù)是字母a、b、c的指數(shù)和，即34512，而不是234514. 單獨一個非零數(shù)字的次數(shù)是零. 3. 多項式（1）多項式：是指幾個單項式的和。 其含義有：必須由單項式組成；體現(xiàn)和的運算法則，如3a2b5是多項式，（2）多項式的項：是指多項式中的每個單項式. 其中不含字母的項叫做常數(shù)項. 要特別注意，多項式的項包括它前面的性質(zhì)符號（正號或負號）. 另外，一個多項式化簡后含有幾項，就叫做幾項式. 多項式中的某一項的次數(shù)是n，這一項就叫做n次項. 如多項式x32xyx2xy1是六項

4、式，x3的次數(shù)是3，叫三次項，2xy、x2的次數(shù)都是2，都叫二次項，x、y的次數(shù)都是1，都叫一次項，后面的1叫常數(shù)項. （3）多項式的次數(shù)：是指多項式里次數(shù)最高的項的次數(shù). 應當注意的是：不要與單項式的次數(shù)混淆，而誤認為多項式的次數(shù)是各項次數(shù)之和，如多項式3x42y21的次數(shù)是4，而不是426，故此多項式叫做四次三項式. 4. 單項式與多項式統(tǒng)稱為整式。 【練一練】例1. （1）某市對一段全長1500米的道路進行改造. 原計劃每天修x米，為了盡量減少施工對城市交通所造成的影響，實際施工時，每天修路比原計劃的2倍還多35米，那么修這條路實際用了_天. （2）某商店經(jīng)銷一批襯衣，每件進價為a元，零

5、售價比進價高m%，后因市場變化，該商店把零售價調(diào)整為原來零售價的n%出售，那么調(diào)整后每件襯衣的零售價是 （   ）       A. a（1m%）（1n%）元  B. am%（1n%）元        C. a（1m%）n%元      D. a（1m%·n）元例2. 找出下列代數(shù)式中的單項式，并寫出各單項式的系數(shù)和次數(shù). X7，13x，23a，8a3x，-1，x13

6、例3. 請你用代數(shù)式表示如圖所示的長方體形無蓋的紙盒的容積（紙盒厚度忽略不計）和表面積，這些代數(shù)式是整式嗎？如果是，請你分別指出它們是單項式還是多項式.        例4：已知多項式-2x2a-1y2-13x3y3x4y5是七次多項式，則a     例5. 把代數(shù)式2a2c3和a3x2的共同點填寫在下列橫線上. 例如：都是整式. （1）都是_；（2）都是_.        例6. 如果多項式x4（a1）x35x2（b3）x1不含x3和x項，求a

7、、b的值. 【練一練】一. 選擇題1. 在代數(shù)式中單項式共有      （   ）A. 2個               B. 4個 C. 6個               D. 8個2. 下列說法不正確的是 （   ）

8、 C. 6x23x1的項是6x2，3x，1    D. 2R2R2是三次二項式3. 下列整式中是多項式的是（   ）4. 下列說法正確的是（   ）A. 單項式a的指數(shù)是零      B. 單項式a的系數(shù)是零C. 24x3是7次單項式       D. 1是單項式5. 組成多項式2x2x3的單項式是下列幾組中的（   ）A. 2x2，x，3    

9、       B. 2x2，x，3  C. 2x2，x，3           D. 2x2，x，37. 下列說法正確的是（   ）B. 單項式a的系數(shù)為0，次數(shù)為2C. 單項式5×102m2n2的系數(shù)為5，次數(shù)為58. 下列單項式中的次數(shù)與其他三個單項式次數(shù)不同的是（   ）9.如果一個多項式的各項的次數(shù)都相同，則稱該多項式為齊次多項式. 例如：x32xy22xyzy3是3次齊次多項式. 若xm2y23xy3z2是齊次多項式，則m等于（   ）A. 1       B. 2        C. 3     D. 4二. 填空題1.一臺電視機的原價為a元，降價4后的價格為_元. 三. 解答題1. 下列代數(shù)式中哪些是單項式，并指出其系數(shù)和次數(shù). 2. 說出下列多項式是幾次幾項式