小學(xué)數(shù)學(xué)中估算的方法

1、精品小學(xué)數(shù)學(xué)中估算的方法數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確提出要 “加強(qiáng)口算、重視估算 ”，并且對(duì)估算的要求提出了明確的落實(shí)點(diǎn)，僅在第一、二學(xué)段中，有關(guān)估算的目標(biāo)就有 6 條。從學(xué)生角度來看， “估算 ”的主要問題有兩個(gè)：一是學(xué)生不知道什么時(shí)候選擇用估算，往往學(xué)生一看見有 “大約 “，就開始估了。二是學(xué)生不知道在什么情況下選擇用什么樣的估算策略。一、培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)估算教學(xué)，不是單純地教給學(xué)生記住一種估算的方法， 應(yīng)當(dāng)是通過估算的教學(xué)來培養(yǎng)學(xué)生的近似意識(shí)，讓學(xué)生逐步地去理解估算的意義，不斷地豐富估算的經(jīng)驗(yàn)。1、教師要重視估算，并把估算意識(shí)的培養(yǎng)作為重要的教學(xué)目標(biāo)為了培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)， 作為教師的我們首先要重

2、視估算教學(xué)， 將估算意識(shí)的培養(yǎng)作為一個(gè)重要的教學(xué)目標(biāo)。 在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)， 首先要考慮教學(xué)目標(biāo)，如果把目標(biāo)定位在做一些機(jī)械的訓(xùn)練， 可能就會(huì)給學(xué)生形成一種錯(cuò)誤的定勢。我們要把培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)、近似意識(shí)，作為重要的教學(xué)目標(biāo)來實(shí)施。2、精選問題，引導(dǎo)學(xué)生產(chǎn)生估算的需要數(shù)學(xué)雖然與我們的生活息息相關(guān)， 小學(xué)生每天會(huì)接觸到數(shù)學(xué)， 但由于受以往數(shù)學(xué)精確性、 嚴(yán)謹(jǐn)性的影響， 教師一直很重視學(xué)生筆算的正確率和熟練度，學(xué)生主動(dòng)估算的意識(shí)極為薄弱。新課程根據(jù)這一現(xiàn)狀，在各個(gè)學(xué)段增設(shè)了不同層次的估算內(nèi)容。作為教師，在教學(xué)設(shè)計(jì)中，首先要選擇好題目，提出好問題，提出有估算價(jià)值的問題。比如，三感謝下載載精品位數(shù)除以一位數(shù)，

3、估算一下，它的商是幾位數(shù)？這個(gè)問題就有價(jià)值。實(shí)際上估算作為一種重要的思想方法和數(shù)學(xué)能力在我們?nèi)粘Ｉ钪须S處可見，應(yīng)用也極為廣泛， 關(guān)鍵是我們能不能利用這些生活中現(xiàn)成的素材，為教學(xué)服務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生估算的需要。比如，去大潤發(fā)購物，當(dāng)時(shí)買了一些物品，價(jià)格分別是 34 ，17 ，7，9 ，大致估計(jì)不到 80 元。收銀員收費(fèi)時(shí)卻報(bào)出了 84 元。這顯然有錯(cuò)誤。經(jīng)查證原來收銀員將 17 元的物品刷了 2 次，多收了 17 元。由于有了估算意識(shí)的存在，才避免了收銀員的錯(cuò)收費(fèi)?？梢?，估算處處有用。3、引導(dǎo)學(xué)生在問題情境中合理選擇估算或精確計(jì)算作為數(shù)學(xué)教師， 我們要想辦法搜集或者捕捉一些好的素材， 在具體的問題情

4、境當(dāng)中讓學(xué)生去感受， 哪些問題解決只需要近似值， 哪些問題解決一定要算出精確值， 不如像我們剛剛提到的大潤發(fā)購物的問題對(duì)顧客而言可以估算， 但是對(duì)收銀員而言則需要精確計(jì)算， 估算顯然不行。二、形成估算策略我們做教師的要在估算教學(xué)中不斷得鼓勵(lì)每個(gè)學(xué)生表述自己的思路和理由，總結(jié)估算的策略，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)是非常重要的，我們還可以在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候總結(jié)歸納出估算的策略。1、去尾法。即把每個(gè)數(shù)的尾數(shù)去掉，取整十或整百數(shù)進(jìn)行計(jì)算。東方旅行社“十一”期間組織了幾個(gè)旅游團(tuán)，情況是：麗江524人，黃山208 人，長城 602 人，九寨溝 310 人，峨眉山 219 人，估計(jì)該旅行社感謝下載載精品“十一”期間共

5、接待多少人。把尾數(shù)去掉，取整百數(shù)相加，得到524+208+602+310+219500+200+600+300+20 1800 （人）。2、進(jìn)一法。即在每個(gè)數(shù)的最高位上加1，取整十整百數(shù)進(jìn)行計(jì)算。如：28+15+7+2430+20+10+30=90.3、四舍五入法。即尾數(shù)小于或等于4 的舍去，等于或大于5 的便入進(jìn)去，取整十或整百數(shù)進(jìn)行計(jì)算。如，“蘋果每千克4.20 元，1.8 千克蘋果應(yīng)付多少元”？采用估算則為4.2 ×1.8 4×2=8 （元）。4、湊十法。即把相關(guān)的數(shù)湊起來接近10 的先相加。如 17+8+12+24=（ 17+12 ） + （8+24 ）30+30=

6、60.5、部分求整體。即把一個(gè)大的整體平均分成若干份，根據(jù)部分?jǐn)?shù)求出整體數(shù)。比如，估計(jì)體育場內(nèi)的觀眾數(shù)， 先將每個(gè)看臺(tái)平均分成若干份，數(shù)一數(shù)其中的一份有多少人，然后估計(jì)出一個(gè)看臺(tái)的人數(shù)，最后根據(jù)幾個(gè)看臺(tái)數(shù)推算出整個(gè)體育場的人數(shù)。6、以某一標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行實(shí)際估計(jì)。即利用已學(xué)過和掌握的計(jì)數(shù)單位、計(jì)量單位等方面的知識(shí)對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中的現(xiàn)象進(jìn)行估計(jì)，這種估計(jì)有三種常見形式。第一是利用計(jì)數(shù)單位進(jìn)行估計(jì)。第二是利用計(jì)量單位進(jìn)行估計(jì)，如：學(xué)習(xí)了“ m ”和“ cm ”，具有這方面的空間觀念后，讓學(xué)生估計(jì)課桌的高、黑板的長、教室從地面到窗臺(tái)的高等。第三是以某一物體為參照物進(jìn)行估計(jì)， 如：已知門的高度是2m ，小剛和小麗

7、分別站在門口，根據(jù)他們頭部所到門沿的位置來估計(jì)他們的高度。7、 湊整法。該方法在日常生活中應(yīng)用最廣泛，也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中基本的估算方法，即把數(shù)量看成整十整百整千再計(jì)算。感謝下載載精品8、根據(jù)位數(shù)估算。例如：4715 ÷23=25 ，除數(shù)是兩位數(shù)的除法，被除數(shù)的前兩位比除數(shù)大，可以商 2，所以商應(yīng)該是三位數(shù)，于是判斷商“25 ”是錯(cuò)的。9、取一個(gè)中間數(shù)。比如27 、28 、24 、23 這四個(gè)數(shù)求和，這些數(shù)都接近 25 ，有的比 25 大一點(diǎn)，有的比 25 小一點(diǎn)，就取中間一個(gè)數(shù)25 ，直接用 25 ×4 ，就大約能算出這四個(gè)數(shù)的和。10 、根據(jù)運(yùn)算性質(zhì)估算。例如：457+245

8、-178=444，根據(jù) “減去的數(shù)比加上的數(shù)小，其結(jié)果應(yīng)比原數(shù)大”，可判斷 “144 ”是錯(cuò)誤的。11 、根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)估算。例如，一個(gè)蓄水池，有兩個(gè)進(jìn)水口，甲進(jìn)水口單獨(dú)注水需要 4 個(gè)小時(shí)，乙進(jìn)水口單獨(dú)注水需要 5 個(gè)小時(shí)，甲乙同時(shí)注水需要幾個(gè)小時(shí)？根據(jù)經(jīng)驗(yàn)可知， 甲乙同時(shí)注水肯定比甲或者乙單獨(dú)注水需要時(shí)間少一些。 如果有學(xué)生這么算： 4+5=9 （小時(shí)），說明一定是錯(cuò)的。又如在計(jì)算合格率，成活率或者正確率的時(shí)候，答案出現(xiàn)大于 100% 的肯定就是錯(cuò)的。12 、利用特殊的數(shù)作參照。如126 ×8，就可以想到125 ×8 ，就得到了 1000 。三、巧妙運(yùn)用“三變” ，提高估

9、算技能1.變“可有可無”為“無處不在” 。長久以來，估算在小學(xué)數(shù)學(xué)的教材中一直作為選學(xué)內(nèi)容， 且由于這部分內(nèi)容在編排時(shí)， 呈現(xiàn)的形式比較單一， 沒能體現(xiàn)出對(duì)學(xué)生估算能力的培養(yǎng)的完整意圖， 充當(dāng)著一個(gè)可有可無的角色。 所以教師要?jiǎng)?chuàng)造性地使用教材，在原來教材中沒有要求估算的地方也要?jiǎng)?chuàng)造機(jī)會(huì)讓感謝下載載精品學(xué)生進(jìn)行估算，活化教材，讓學(xué)生感到估算無處不在。在數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域， 估算要滲透到計(jì)算的每一個(gè)環(huán)節(jié)中。如教師引導(dǎo)學(xué)生在系統(tǒng)計(jì)算前進(jìn)行估算， 可分析解出的得數(shù)取值大概在什么范圍內(nèi)。如在計(jì)算2613 ÷13 時(shí)，學(xué)生容易漏掉商中間的0，如果先估算一下， 2600 ÷13=200 ，所以

10、 2613 除以 13 的商肯定比 200 多。計(jì)算中進(jìn)行估算，對(duì)于四則混合運(yùn)算式題，在計(jì)算的過程中，既要觀察運(yùn)算的順序是否正確， 還要對(duì)每一步單獨(dú)運(yùn)算的結(jié)果進(jìn)行估算，看是否符合計(jì)算的有關(guān)規(guī)律。 計(jì)算后進(jìn)行估算， 就是對(duì)照分析解出的得數(shù)是否在估算的取值范圍內(nèi)或是否符合客觀實(shí)際，從而判斷出在計(jì)算過程中有沒有錯(cuò)誤。2. 變“不愿估算”為“喜歡估算” 。教師在教學(xué)中要?jiǎng)?chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)、有趣、富有挑戰(zhàn)性的情景，使學(xué)生逐步體驗(yàn)估算的可行性。 隨著科學(xué)技術(shù)的迅速發(fā)展， 復(fù)雜的計(jì)算都可以由計(jì)算機(jī)和計(jì)數(shù)器代替完成， 有很多生活事件不可能也不必要去進(jìn)行精確計(jì)算。教師一般都要求學(xué)生對(duì)計(jì)算進(jìn)行驗(yàn)算，這是完全必要的。但有些教

11、師無論什么問題一律要求學(xué)生用筆算按逆運(yùn)算的關(guān)系或再算一次嚴(yán)格驗(yàn)算。這樣不但加重學(xué)生的負(fù)擔(dān)，而且使學(xué)生變得死板。其實(shí)，有些錯(cuò)誤用估算很容易發(fā)現(xiàn)， 不要每一題都用筆算去檢查錯(cuò)誤。在教學(xué)中通過估算的這些作用來吸引學(xué)生的注意力， 從而讓學(xué)生對(duì)估算由被動(dòng)變?yōu)橹鲃?dòng)。3.變“單一估算”為“多樣估算” 。估算是一種開放性的創(chuàng)造活動(dòng)，往往帶有不確定性。 它雖然不需感謝下載載精品要精確計(jì)算，但也要講究一定的準(zhǔn)確度， 為了使學(xué)生能較快地掌握估算的方法，提高估算的能力， 教師還應(yīng)根據(jù)學(xué)生的知識(shí)水平和生活常識(shí)，教給一些基本的估算方法、技巧，讓他們?cè)趯?shí)際運(yùn)用的過程中感悟、內(nèi)化，形成較熟練的估算策略。常見的估算方法有：（1

12、）化整估算法。在進(jìn)行小數(shù)的四則運(yùn)算時(shí)，根據(jù)“四舍五入法”把加數(shù)、被減數(shù)、減數(shù)，因數(shù)、被除數(shù)、除數(shù)保留到整數(shù)，然后計(jì)算出大概是多少。如 3.14 ×7.21 ，學(xué)生就可以根據(jù)3×7=21從而估算出它們的積大概是 21 左右，進(jìn)而算出準(zhǔn)確結(jié)果。（ 2）數(shù)位估算法。計(jì)算整數(shù)的多位數(shù)乘、除法時(shí)，根據(jù)因數(shù)、被除數(shù)、除數(shù)的位數(shù)，估算積或商是幾位數(shù)。積的位數(shù)等于兩因數(shù)位數(shù)之和或比這個(gè)和少 1,商的位數(shù)等于被除數(shù)的位數(shù)減去除數(shù)的位數(shù)所得的差或比這個(gè)差多 1。如 456 ×64 ，學(xué)生可以根據(jù)這一經(jīng)驗(yàn)推出它的積是四位或五位數(shù)。（ 3）循規(guī)估算法。根據(jù)教學(xué)中的有關(guān)規(guī)律進(jìn)行估算。如計(jì)算小數(shù)乘、除法時(shí)，可根據(jù)一個(gè)因數(shù)（零除外）小于 1，積小于另一個(gè)因數(shù)；一個(gè)因數(shù)大于 1，積大于另一個(gè)因數(shù)。除數(shù)大于 1 ，商小于被除數(shù)；除數(shù)小于 1，商大于被除數(shù)的規(guī)律進(jìn)行估算。（ 4）聯(lián)系實(shí)際估算法。比如動(dòng)物的只數(shù)，樹的棵數(shù)，租船的數(shù)量一定是整數(shù)；飛機(jī)