北師大版數(shù)學(xué)八年級下冊 1.1.2等腰三角形課件

1、八年級下冊學(xué)習(xí)目標(biāo) 能運(yùn)用綜合法證明等腰三角形中一些相等的線段. 利用等腰三角形的性質(zhì)證明等邊三角形的性質(zhì)，并且會用等邊 三角形性質(zhì)解決相關(guān)問題.12預(yù)習(xí)檢測相等1.等腰三角形兩底角的平分線： ，2.等腰三角形兩腰上的中線： ，3.等腰三角形兩腰上的高： .相等相等活動探究活動1：在等腰三角形中畫出一些特殊的線段（角平分線，中線、高等），你能發(fā)現(xiàn)哪些線段相等嗎？能證明你的結(jié)論嗎？ABC已知：ABC中，AB=AC，BD，CE分別ABC，ACB的角平分線求證：BD=CE，即等腰三角形的兩底角的平分線相等.證明：AB=AC，ABC=ACB，BD，CE分別是ABC，ACB的角平分線，BCE=CBD，A

2、BC=ACB，BC=BC，BCE CBD，BD=CE，即等腰三角形兩底角的平分線相等展示成果活動探究活動活動2 2：在：在等腰三角形等腰三角形ABCABC中中，AB=ACAB=AC. .（1 1）如果）如果ABD= ABD= ABCABC，ACEACE= = ACBACB，那么，那么BD=CEBD=CE嗎嗎? ?（2 2）如果）如果ABDABD= = ABCABC，ACEACE= = ACBACB呢呢? ?由此，你能得到一個什么結(jié)論由此，你能得到一個什么結(jié)論? ?并與同伴交流并與同伴交流13141314在在等腰三角形等腰三角形ABCABC中中，AB=ACAB=AC. . ( (1)1)如果如果

3、ABD= ABD= ABCABC，ACE= ACE= ACBACB，那么，那么BD=CEBD=CE嗎嗎? ?（2 2）如果）如果ABD= ABD= ABCABC，ACE= ACE= ACBACB呢呢? ?由此，你能得到一個什么結(jié)論由此，你能得到一個什么結(jié)論? ?13141314（1）證明：AB=ACABC=ACB，ABD= ABC，ACE= ACBABD=ACEA=A，ABD ACE (ASA)BD=CE1313同樣的道理，可以得出（2）ABD= ABC，ACE= ACBBD=CE.（3）ABD= ABC，ACE= ACBBD=CE.14141n1n活動探究已知：等腰ABC中，AB=AC，AD

4、=DC，AE=EB. 求證：BD=CE.證明：AB=AC，AD=DC，AE=EB，DC=EB，DCB=EBC，BC=CB， BDC CEB（SAS ），BD=CE，即等腰三角形的兩腰上的中線相等.探究點二：等腰三角形兩腰上的中線的特征.問題1：在等腰三角形中，畫出三個角的三條中線，你能發(fā)現(xiàn)其中有相等的線段嗎？你能證明嗎？活動探究問題2：已知：ABC中，AB=AC，（1）AD= AC，AE= ABBD=CE嗎？（2）AD= AC，AE= ABBD=CE嗎？（3）AD= AC，AE= ABBD=CE嗎？13141n13141n證明：AB= AC，AD= AC，AE= AB，DC=EB，DCB=EB

5、C，BC=CB， BDC CEB（SAS ），BD=CE，1313同樣的道理，可以得出（2）AD= AC，AE= ABBD=CE.（3）AD= AC，AE= ABBD=CE.14141n1n活動探究已知：AB=AC，CEAB于E，BDAC于D求證：BD=CE證明：AB=AC，CEAB于E，BDAC于D，AEC=ADB=90，AB=AC，A=A，ACE ABD，CE=BD即：等腰三角形兩腰上的高相等.探究點三：等腰三角形兩腰上的高的特征.問題1：在等腰三角形中，畫出三個角的三條高線，你能發(fā)現(xiàn)其中有相等的線段嗎？你能證明嗎？活動探究活動探究活動4：畫一些等邊三角形，并用量角器量一量每個等三角形的內(nèi)

6、角，你有什么發(fā)現(xiàn)？能證明你的結(jié)論嗎？與同伴交流.求證： 等邊三角形的三個角都相等，并且每個角都等于600.已知：如圖，在ABC中,AB=AC=BC,求證:A=B=C=60證明：AB=ACB=C(等邊對等角）又AC=BCA=B(等邊對等角）A=B=CA+B+C=180A=B=C=60.即：等邊三角形的三個角都相等，并且每個角都等于600.定理 等邊三角形的三個角都相等，并且每個角都等于60.活動探究1、等腰三角形兩底角的平分線相等；2、等腰三角形兩腰的高線、中線分別相等；3、等邊三角形的三個內(nèi)角都相等，并且每個角都等于60.課堂總結(jié)說說你本堂課有些什么收獲與困惑，并與同伴交流.1等腰三角形說法正

7、確的是（）A等腰三角形兩條高相等 B等腰三角形兩條中線相等 C等腰三角形兩條角平分線相等 D等腰三角形兩底角的平分線相等 2等邊三角形的對稱軸有（）A1條 B2條 C3條 D無法確定3如圖，在邊長為2的等邊三角形ABC中，AD是BC上的高，點E、F是AD上的兩點則圖中陰影部分的面積（）A B C D DDC2 33 323324.如圖已知三角形ABC的邊BC上有DE兩點，且BD=DE=EC=AD=AE,則BAC的度數(shù)為 .5. 如圖AD是等邊ABC的BC邊上的高，BE是AC邊上的中線，AD與BE相交于點F，則AFE的度數(shù)為 _.120 60 6.在ABC中，AB=AC，AD平分BAC，點M、N分別在AB、AC邊上AM=2BM，AN=2NC，