材料力學(xué)考題精選

1、1、簡(jiǎn)易起重設(shè)備中，AC桿由兩根 80´80´7等邊角鋼組成，AB桿由兩根 10號(hào)工字鋼組成. 材料為Q235鋼，許用應(yīng)力 s=170MPa .求許可荷載 F.解：(1) 取結(jié)點(diǎn)A為研究對(duì)象，受力分析如圖所示.結(jié)點(diǎn)A的平衡方程為 2、圖示空心圓軸外徑D=100mm，內(nèi)徑d=80mm，M1=6kN·m，M2=4kN·m，材料的剪切彈性模量 G=80GPa.(1) 畫軸的扭矩圖；(2) 求軸的最大切應(yīng)力，并指出其位置.3、一簡(jiǎn)支梁受均布荷載作用，其集度 q=100kN/m ,如圖 所示.試用簡(jiǎn)易法作此梁的剪力圖和彎矩圖. 解 :(1) 計(jì)算梁的支反力將梁分為

2、 AC、CD、DB 三段.AC和DB上無(wú)荷載,CD 段有向下的均布荷載. 4、T形截面鑄鐵梁的荷載和截面尺寸如圖所示.鑄鐵的抗拉許用應(yīng)力為 st = 30MPa ,抗壓許用應(yīng)力為sc =160MPa.已知截面對(duì)形心軸Z的慣性矩為 Iz =763cm4 , y1 =52mm,校核梁的強(qiáng)度. 5、圖示一抗彎剛度為 EI 的懸臂梁, 在自由端受一集中力 F 作用.試求梁的撓曲線方程和轉(zhuǎn)角方程, 并確定其最大撓度和最大轉(zhuǎn)角 將邊界條件代入(3) (4)兩式中,可得梁的轉(zhuǎn)角方程和撓曲線方程分別為 6、簡(jiǎn)支梁如圖所示.已知 mm 截面上A點(diǎn)的彎曲正應(yīng)力和切應(yīng)力分別為s =-70MPa，t =50MPa .

3、確定A點(diǎn)的主應(yīng)力及主平面的方位.解：把從A點(diǎn)處截取的單元體放大如圖 7、直徑為 d=0.1m 的圓桿受力如圖, T=7kNm, F=50kN, 材料為鑄鐵，s=40MPa, 試用第一強(qiáng)度理論校核桿的強(qiáng)度.8、 空心圓桿AB和CD桿焊接成整體結(jié)構(gòu)，受力如圖。AB桿的外徑 D=140mm，內(nèi)、外徑之比= d/D=0.8，材料的許用應(yīng)力 s=160MPa。試用第三強(qiáng)度理論校核AB桿的強(qiáng)度解：(1) 外力分析將力向AB桿的B截面形心簡(jiǎn)化得AB桿為扭轉(zhuǎn)和平面彎曲的組合變形(2) 內(nèi)力分析-畫扭矩圖和彎矩圖,固定端截面為危險(xiǎn)截面 9、壓桿截面如圖所示。兩端為柱形鉸鏈約束，若繞 y 軸失穩(wěn)可視為兩端固定，若

4、繞 z 軸失穩(wěn)可視為兩端鉸支。已知，桿長(zhǎng)l=1m ,材料的彈性模量E=200GPa，sp=200MPa。求壓桿的臨界應(yīng)力。1. 外力偶矩計(jì)算公式 （P功率，n轉(zhuǎn)速） 2. 彎矩、剪力和荷載集度之間的關(guān)系式 3. 軸向拉壓桿橫截面上正應(yīng)力的計(jì)算公式 （桿件橫截面軸力FN，橫截面面積A，拉應(yīng)力為正） 4. 軸向拉壓桿斜截面上的正應(yīng)力與切應(yīng)力計(jì)算公式（夾角a 從x軸正方向逆時(shí)針轉(zhuǎn)至外法線的方位角為正）5. 縱向變形和橫向變形（拉伸前試樣標(biāo)距l(xiāng)，拉伸后試樣標(biāo)距l(xiāng)1；拉伸前試樣直徑d，拉伸后試樣直徑d1） 6. 縱向線應(yīng)變和橫向線應(yīng)變 7. 泊松比 8. 胡克定律 受多個(gè)力作用的桿件縱向變形計(jì)算公式?

5、9. 承受軸向分布力或變截面的桿件，縱向變形計(jì)算公式 10. 軸向拉壓桿的強(qiáng)度計(jì)算公式 11. 許用應(yīng)力 ， 脆性材料 ，塑性材料 12. 延伸率 13. 截面收縮率 14. 剪切胡克定律（切變模量G，切應(yīng)變g ） 15. 拉壓彈性模量E、泊松比和切變模量G之間關(guān)系式 16. 圓截面對(duì)圓心的極慣性矩（a）實(shí)心圓 （b）空心圓 17. 圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)橫截面上任一點(diǎn)切應(yīng)力計(jì)算公式（扭矩T，所求點(diǎn)到圓心距離r ） 18. 圓截面周邊各點(diǎn)處最大切應(yīng)力計(jì)算公式 19. 扭轉(zhuǎn)截面系數(shù) ，（a）實(shí)心圓 （b）空心圓 20. 薄壁圓管（壁厚 R0 /10 ，R0 為圓管的平均半徑）扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力計(jì)算公式 21. 圓軸

6、扭轉(zhuǎn)角與扭矩T、桿長(zhǎng)l、 扭轉(zhuǎn)剛度GHp的關(guān)系式 22. 同一材料制成的圓軸各段內(nèi)的扭矩不同或各段的直徑不同（如階梯軸）時(shí) 或 23. 等直圓軸強(qiáng)度條件 24. 塑性材料 ；脆性材料25. 扭轉(zhuǎn)圓軸的剛度條件?或 26. 受內(nèi)壓圓筒形薄壁容器橫截面和縱截面上的應(yīng)力計(jì)算公式, 27. 平面應(yīng)力狀態(tài)下斜截面應(yīng)力的一般公式 , 28. 平面應(yīng)力狀態(tài)的三個(gè)主應(yīng)力 , , 29. 主平面方位的計(jì)算公式 30. 面內(nèi)最大切應(yīng)力 31. 受扭圓軸表面某點(diǎn)的三個(gè)主應(yīng)力， ， 32. 三向應(yīng)力狀態(tài)最大與最小正應(yīng)力 , 33. 三向應(yīng)力狀態(tài)最大切應(yīng)力 34. 廣義胡克定律 35. 四種強(qiáng)度理論的相當(dāng)應(yīng)力一種常見的

7、應(yīng)力狀態(tài)的強(qiáng)度條件 ，36. 37. 組合圖形的形心坐標(biāo)計(jì)算公式 ， 38. 任意截面圖形對(duì)一點(diǎn)的極慣性矩與以該點(diǎn)為原點(diǎn)的任意兩正交坐標(biāo)軸的慣性矩之和的關(guān)系式 39. 截面圖形對(duì)軸z和軸y的慣性半徑? , 40. 平行移軸公式（形心軸zc與平行軸z1的距離為a，圖形面積為A） 41. 純彎曲梁的正應(yīng)力計(jì)算公式 42. 橫力彎曲最大正應(yīng)力計(jì)算公式 43. 矩形、圓形、空心圓形的彎曲截面系數(shù)? ， ， 44. 幾種常見截面的最大彎曲切應(yīng)力計(jì)算公式（為中性軸一側(cè)的橫截面對(duì)中性軸z的靜矩，b為橫截面在中性軸處的寬度） 45. 矩形截面梁最大彎曲切應(yīng)力發(fā)生在中性軸處 工字形截面梁腹板上的彎曲切應(yīng)力近似公

8、式 46. 軋制工字鋼梁最大彎曲切應(yīng)力計(jì)算公式 47. 圓形截面梁最大彎曲切應(yīng)力發(fā)生在中性軸處 48. 圓環(huán)形薄壁截面梁最大彎曲切應(yīng)力發(fā)生在中性軸處 49. 彎曲正應(yīng)力強(qiáng)度條件 50. 幾種常見截面梁的彎曲切應(yīng)力強(qiáng)度條件 51. 彎曲梁危險(xiǎn)點(diǎn)上既有正應(yīng)力又有切應(yīng)力作用時(shí)的強(qiáng)度條件 或 ， 52. 梁的撓曲線近似微分方程 53. 梁的轉(zhuǎn)角方程 54. 梁的撓曲線方程? 55. 軸向荷載與橫向均布荷載聯(lián)合作用時(shí)桿件截面底部邊緣和頂部邊緣處的正應(yīng)力計(jì)算公式 56. 偏心拉伸（壓縮） 57. 彎扭組合變形時(shí)圓截面桿按第三和第四強(qiáng)度理論建立的強(qiáng)度條件表達(dá)式 ， 58. 圓截面桿橫截面上有兩個(gè)彎矩和同時(shí)作用時(shí)，合成彎矩為 59. 圓截面桿橫截面上有兩個(gè)彎矩和同時(shí)作用時(shí)強(qiáng)度計(jì)算公式60.61. 彎拉扭或彎壓扭組合作用時(shí)強(qiáng)度計(jì)算公式62. 剪切實(shí)用計(jì)算的強(qiáng)度條件 63. 擠壓實(shí)用計(jì)算的強(qiáng)度條件 64. 等截面細(xì)長(zhǎng)壓桿在四種桿端約束情況下的臨界力計(jì)算公式 65. 壓桿的約束條件：（a）兩端鉸支 =