深圳市觀瀾第二中學(xué)一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)楊洪亮

1、一次函數(shù)圖象與性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)深圳市觀瀾第二中學(xué) 楊洪亮老師教學(xué)目標(biāo):1.知識(shí)與技能會(huì)用兩點(diǎn)法畫一次函數(shù)圖象，理解一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)2.數(shù)學(xué)思考 感悟“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想，并能應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，由正比例函數(shù)出發(fā)，體會(huì)由特殊到一般的認(rèn)識(shí)過程，體會(huì)類比的研究方法。3.解決問題在一次函數(shù)圖象性質(zhì)的探究過程中，提高學(xué)生觀察、分析、歸納及概括能力。4.情感與態(tài)度培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)與他人合作、與他人溝通的能力.教學(xué)重難點(diǎn):理解一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，并能靈活應(yīng)用，解決實(shí)際問題. 教學(xué)過程教學(xué)流程教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一.創(chuàng)設(shè)情境上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了正比例函數(shù)，哪位同學(xué)能舉一個(gè)正比例函數(shù)的例子呢？我們上節(jié)課

2、學(xué)習(xí)了正比例函數(shù)的哪些性質(zhì)呢？研究了哪些內(nèi)容呢？本節(jié)課我們學(xué)習(xí)一次函數(shù)，那么同學(xué)們想一想一次函數(shù)的學(xué)習(xí)方法與正比例函數(shù)的學(xué)習(xí)方法是否一致呢？帶著疑問進(jìn)入我們今天的新課:一次函數(shù)圖象與性質(zhì)引導(dǎo)學(xué)生回答問題學(xué)生回答問題其他同學(xué)進(jìn)行補(bǔ)充目的是讓學(xué)生根據(jù)上一節(jié)課正比例函數(shù)的學(xué)習(xí)方式來學(xué)習(xí)本節(jié)課的一次函數(shù).二.溫故知新正比例函數(shù)解析式必過點(diǎn)坐標(biāo)k的范圍k 0k 0圖像經(jīng)過象限圖象自左向右變化趨勢(shì)x增大y增大預(yù)習(xí)學(xué)案任務(wù)一：2. 已知：正比例函數(shù)（k0）(1)若此正比例函數(shù)圖像過點(diǎn)（3，6），則k= 函數(shù)解析式為 (2)若k=2，圖像過點(diǎn)（a,-2）則a= (3)若k=2，圖像過點(diǎn)（-2,b）則b= 讓學(xué)

3、生反饋題目的完成情況，并針對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的問題加以講解組織，評(píng)價(jià)，解釋學(xué)生：小組合作完成預(yù)習(xí)學(xué)案任務(wù)一.1.每個(gè)小組的數(shù)學(xué)組長(zhǎng)主講，記錄員記錄小組成員出現(xiàn)的問題.2.小組成員之間互相交流出現(xiàn)的錯(cuò)誤，并訂正錯(cuò)誤.通過復(fù)習(xí)正比例函數(shù)圖象和性質(zhì),運(yùn)用用待定系數(shù)法求解析式，為本節(jié)課打下基礎(chǔ)，使學(xué)生能從最近發(fā)展區(qū)出發(fā)，得到新知。體會(huì)由特殊到一般的思維過程。從本節(jié)課的一開始就知道研究一次函數(shù)圖象和性質(zhì)的方向和思路. 采取小組合作方式的目的是讓每一位學(xué)生在小組內(nèi)部解決問題.培養(yǎng)學(xué)生合作、交流的能力.三.類比探究任務(wù)二：3.畫函數(shù)圖象一般步驟： 4.在同一坐標(biāo)系中用五點(diǎn)法畫出下列函數(shù)圖象： （1）y = x （2

4、）y = x + 1 （3）y = x1 x -2 -1 0 1 2y=xy =x+1y=x -1（4）y =x （5）y =x +2 （6）y =x2x-2 -2-1 -10 01 12 2y=-xy= -x+2y= -x -2（1）用投影儀展示學(xué)生任務(wù)二的答案（2）找小組的同學(xué)進(jìn)行評(píng)價(jià)，其他同學(xué)進(jìn)行補(bǔ)充.（3）補(bǔ)充“兩點(diǎn)法”做函數(shù)圖象回答問題設(shè)計(jì)意圖（1）讓學(xué)生體驗(yàn)畫一次函數(shù)圖象的方法，體會(huì)一次函數(shù)圖象有怎樣的性質(zhì)與正比例函數(shù)又有怎樣的區(qū)別和聯(lián)系.（2）采用生生評(píng)價(jià)，師生評(píng)價(jià)的方式培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考和合作學(xué)習(xí)的能力.四.知識(shí)梳理任務(wù)三：根據(jù)任務(wù)1中表格完成下表： y=kx+b（k0） 圖象

5、圖象經(jīng) 過象限 圖象自 左向右 變化趨勢(shì)y隨x的增大如何變化k 0b 0b 0b 0k 0b 0b 0b 0引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)正比例函數(shù)性質(zhì)類比出一次函數(shù)性質(zhì).走到學(xué)生當(dāng)中進(jìn)行輔導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在的問題，及時(shí)講解. 1.獨(dú)立思考完成任務(wù)三.2.小組合作:(1).小組成員之間互相交流,討論自己的答案是否正確.(2).小組記錄員記錄小組成員出現(xiàn)的錯(cuò)誤.(3)小組代表進(jìn)行匯報(bào),其他小組代表進(jìn)行補(bǔ)充設(shè)計(jì)意圖：1.培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考,解決問題的能力.2. 采取小組合作的模式理解本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo).同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生合作的意識(shí). 通過學(xué)生匯報(bào)，教師掌握教學(xué)實(shí)情，及時(shí)調(diào)整教學(xué)計(jì)劃.五.鞏固新知二.鞏固新知：第一組練習(xí)：1.下

6、列哪些點(diǎn)在一次函數(shù)y = 2x-1的圖象上 （ ）A、（2，3） B、（2，1）C、（0，3） D、（3，0）2.函數(shù)值y隨x的增大而減小的是（ ）A、 y=1x B、 y=x1 C、 y=x1 D、 y=23x3.一次函數(shù)y =x1的圖象不經(jīng)過（ ） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限第二組練習(xí)：1已知一次函數(shù)y=3x4 經(jīng)過_ 象限，是由直線y =3x向_平移_個(gè)單位得到的.2將一次函數(shù) y = 2x + 3 向下平移 5個(gè)單位長(zhǎng)度得到的直線解析式為_3.將一次函數(shù) y =-2x + 3 向_ 平移_ 個(gè)單位長(zhǎng)度得到的直線解析式為y=-2x+5。第三組練習(xí)：已知一次函數(shù)

7、圖象y = ax+2a的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（1，3）求:(1)a = 解析式為 xyO(2)與x軸交點(diǎn)坐標(biāo) 與y軸交點(diǎn)坐標(biāo) (3)利用兩點(diǎn)法畫出圖象(4)當(dāng) x 時(shí), y 0 , 當(dāng) x 時(shí),y 0 ,(5)根據(jù)右圖的圖象，你還能求出哪些量呢？(6)若在右圖中點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，-2），那么三角形ABC的面積是多少呢？(7)在坐標(biāo)軸上是否存在一點(diǎn)P，使三角形APB為等腰三角形，若存在請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由.找學(xué)生回答問題,以舉手的方式回答是否同意此答案,并進(jìn)行講解.學(xué)生觀察任務(wù)二中正比例函數(shù)圖象和一次函數(shù)圖象的位置關(guān)系,讓學(xué)生歸納出變化的規(guī)律.教師進(jìn)行總結(jié),歸納教師用投影儀展示學(xué)生答案

8、并找學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)1.教師講解一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸上的坐標(biāo)有怎樣的特點(diǎn).2.當(dāng)給定X值,Y值有怎樣的變化,教師要利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題.學(xué)生獨(dú)立完成第一組練習(xí).學(xué)生分析任務(wù)二中的圖象,并回答老師提出的問題.獨(dú)立完成第二組練習(xí).學(xué)生回答問題學(xué)生獨(dú)立完成第三組練習(xí)設(shè)計(jì)意圖:通過第一組練習(xí)鞏固所學(xué)知識(shí).設(shè)計(jì)意圖:鞏固一次函數(shù)性質(zhì)中的平移問題設(shè)計(jì)意圖:1.利用待定系數(shù)法求解析式.2.利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題.3.通過變式練習(xí)的設(shè)置讓學(xué)生感悟到一次函數(shù)性質(zhì)的重要性.同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，也可以達(dá)到因材施教的目的.六.小結(jié)提升1.利用兩點(diǎn)法畫一次函數(shù)的圖象2.一次函數(shù)的性質(zhì) 位置 增減性 平移與坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo)3.數(shù)形結(jié)合思想解釋 歸納學(xué)生總結(jié)其他同學(xué)補(bǔ)充通過生生總結(jié)，教師總結(jié)使新知系統(tǒng)化七