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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第5章 特征選擇與特征提取習(xí)題解答5.1 假定類的樣本集為，它們分別為， ， ，（1） 求類內(nèi)散布矩陣；（2） 求類內(nèi)散布矩陣的特征值和對(duì)應(yīng)的特征向量；（3） 求變換矩陣A，將二維模式變換為一維模式。解：（1）類內(nèi)散布矩陣： （2） 由求特征值。， 由解得對(duì)應(yīng)的特征向量為。由解得對(duì)應(yīng)的特征向量為。（3） 選擇較小特征值對(duì)應(yīng)的特征向量構(gòu)成變換矩陣。已為歸一化特征向量，直接構(gòu)成變換矩陣： 變換： 5.2 給定兩類樣本，分別為：， ， ：， ，利用自相關(guān)矩陣R作K-L變換，進(jìn)行一維特征提取。解： 求特征值。由有 得，選擇較大的特征值。 求變換矩陣U。a) 計(jì)算對(duì)應(yīng)的特征向量

2、：由有得，歸一化為。變換矩陣。 K-L變換。由有，。5.3 設(shè)有8個(gè)三維模式，分別屬于兩類，。各類的樣本為：， ， ：， （1）求類內(nèi)散布矩陣及其特征值、特征向量，以小特征值對(duì)應(yīng)的特征向量構(gòu)成變換矩陣，對(duì)模式向量進(jìn)行一維特征提取。（2）利用類間散布矩陣作K-L變換，進(jìn)行一維特征提取。（3）利用總體散布矩陣作K-L變換，進(jìn)行一維特征提取。解：（1）類內(nèi)散步矩陣， 其中， 即：。又。 特征值由得，。 選對(duì)應(yīng)的特征向量構(gòu)成變換矩陣，進(jìn)行一維特征提取。對(duì)應(yīng)的歸一化特征向量為：。變換矩陣：。 ，。（2）利用類間散布矩陣作K-L變換，進(jìn)行一維特征提取。 其中， 特征值由得，。 選大特征值對(duì)應(yīng)的特征向量：。變換矩陣：。特征提取結(jié)果同（1）。（3）利用總體散布矩陣作K-L變換，進(jìn)行一維特征提取

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