等差數(shù)列復(fù)習(xí)練習(xí)題

1、 等 差 數(shù) 列1.定義：（常數(shù)）， 2.通項(xiàng)公式：， ， 項(xiàng)數(shù)，3. 前n項(xiàng)和 ， 4. 等差中項(xiàng) ：,c成等差的充要條件是 ， 等差數(shù)列中，.5. 性質(zhì)： 則，則。一、選擇題1.已知等差數(shù)列滿足，則它的前10項(xiàng)的和 （ ）A138 B135 C95 D232.若等差數(shù)列的前5項(xiàng)和，且，則 （）A12 B13 C14 D153.已知是等差數(shù)列，則該數(shù)列前10項(xiàng)和等于 （ ）A64 B100 C110 D1204.記等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則 （ ）A16 B24 C36 D485已知數(shù)列為等差數(shù)列，且，則的值為 （ ）A B C D6等差數(shù)列中,公差為,則 （ ）A24 B22 C20 D7

2、已知等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且S2=10，S5=55，則過點(diǎn)P（n，an），Q（n+2，an+2） （nN*）的直線的斜率是 （ ）20070324A4BC4D8設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則等于 （ ） A. 40 B. 42 C. 45 D. 489已知等差數(shù)列中，則的值為 （ ） A. 15 B30 C.31 D. 64 10在等差數(shù)列中，其前項(xiàng)的和為若，則（ ）A B C D11首項(xiàng)為的等差數(shù)列,從第項(xiàng)開始為正,則公差的取值范圍是 （ ）A. B. C. D.12一個(gè)等差數(shù)列共n項(xiàng)，其和為90，這個(gè)數(shù)列的前10項(xiàng)的和為25，后10項(xiàng)的和為75，則項(xiàng)數(shù)n為（ ）A.14 B.16 C

3、.18 D.2013等差數(shù)列前項(xiàng)和為,等比數(shù)列中,則的值（ ）A64 B-64 C128 D-128網(wǎng)14記等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，且公差，則當(dāng)取最大值時(shí)，（ ）A4或5 B5或6 C6或7 D7或815已知等差數(shù)列滿足 ，則有 （ ） AB CD16已知在等差數(shù)列中,若，則n的最小值為 （）A60 B62 C70 D7217等差數(shù)列中，且，為其前項(xiàng)之和，則 （ ）A都小于零，都大于零 B都小于零，都大于零C都小于零，都大于零 D都小于零，都大于零18設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知?jiǎng)t下列結(jié)論中正確的是（ ）A. B C. D. 【答案】： C B B D A A A C A C C B B C C

4、 C C A二、填空題：1. 已知等差數(shù)列中，則的值為_.2.(2009山東)在等差數(shù)列中,則.3.（2009陜西）設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為,若,則 .4等差數(shù)列中，若，則 .5已知等差數(shù)列的公差，且成等比數(shù)列，則的值為 6. 已知為等差數(shù)列,若,則的值為_.7已知數(shù)列則, 8. 已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,在等比數(shù)列中, ,則= .9. 設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則的最大值為_。10. 在數(shù)列中，,其中為常數(shù)，則_，_.11. 將全體正整數(shù)排成一個(gè)三角形數(shù)陣：12 34 5 67 8 9 10 按照以上排列的規(guī)律，第n 行（n 3）從左向右的第3 個(gè)數(shù)為 .12. 設(shè)Sn是等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和，

5、 則 .13等差數(shù)列，若，且，則公差=_ . 14在數(shù)列an中，a1 = 1，a2 = 2，且an +2an = 1 + (1)n（nN*），則S50 = 15數(shù)列中，且（，），則這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式 16單個(gè)蜂巢可以近似地看作一個(gè)正六邊形圖形，如圖所示，這是一組蜂巢的圖形，設(shè)第（1）圖中有1個(gè)蜂巢，第（2）圖中有7個(gè)蜂巢，第（3）圖中有19個(gè)蜂巢，按此規(guī)律，第(4)圖中有個(gè) 蜂巢, 第（）圖中有 個(gè)蜂巢.（1）（2）（3）【答案】：1.15； 2.13； 3.2n； 4.40； 5. ； 6.40； 7.100，5000； 8.； 9.4； 10. 2，；11.； 12.-72； 13.2；

6、14.675； 15. 16. 37，三、解答題1. 設(shè)是公差不為零的等差數(shù)列，為其前項(xiàng)和，滿足。求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和； 2. 已知等差數(shù)列中，公差，其前項(xiàng)和為，且滿足：， （）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （）通過公式構(gòu)造一個(gè)新的數(shù)列若也是等差數(shù)列，求非零常數(shù)；（）求（）的最大值3. 公差不為0的等差數(shù)列中，且成等比數(shù)列.(I)求數(shù)列的通項(xiàng)公式和它的前20項(xiàng)和； (II) 求數(shù)列前n項(xiàng)的和.4. 已知數(shù)列中，a1=8, a4=2且滿足（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式 （2）設(shè)，求Sn（3）設(shè)，是否存在最大的整數(shù)m，使得對(duì)任意均有成立？若存在，求出m，若不存在，請(qǐng)說明理由。5在等差數(shù)列中，前項(xiàng)和滿足條件， （

7、）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （）記，求數(shù)列的前項(xiàng)和。6. 數(shù)列是遞增的等比數(shù)列，且.()求數(shù)列的通項(xiàng)公式； ()若,求證數(shù)列是等差數(shù)列;()若,求的最大值.1解：設(shè)公差為，則，由性質(zhì)得，因?yàn)?，所以，即，又由得，解得?解：（）數(shù)列是等差數(shù)列， 又， ，或 公差， ， （）， 數(shù)列是等差數(shù)列， 去分母，比較系數(shù)，得 （） 當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，取得最大值3解：(I)設(shè)數(shù)列的公差為，則， ， 由成等比數(shù)列得，即，整理得， 解得或 ,， 于是(2)， =4解(1) (2)Sn= (3)由（1）可得由Tn為關(guān)于n的增函數(shù)，故，于是欲使對(duì)恒成立，則存在最大 的整數(shù) m=7滿足題意。5解：（）設(shè)等差數(shù)列的公差為,由得：，所以，即，又， 所以 。（）由，得。所以，當(dāng)時(shí)，；