全國各地中考數(shù)學(xué)模擬題目分類13一元一次不等式組的應(yīng)用含答案

1、.一元一次不等式（組）的應(yīng)用一、 選擇題1(河北省中考模擬試卷)某商場的老板銷售一種商品，他要以不低于進(jìn)價20% 的價格才能出售，但為了獲得更多利潤，他以高出進(jìn)價80%的價格標(biāo)價若你想買下標(biāo)價為360元的這種商品，最多可降價（）A80元 B100元 C120元 D160元答案：C2（2011廣東南塘二模）已知ab15，且a5，則b的取值范圍是 （ ）A、b3 B、b3 C、b3 D、b3答案：D二、 填空題1、(2011山西陽泉盂縣月考)如果點(diǎn)P（x,y）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為（2，3）則x+y= .【答案】x+y=2+(3)=1三、 解答題1. （2011年浙江省杭州市高橋初中中考數(shù)學(xué)模擬試卷）

2、杭州國際動漫節(jié)開幕前，某動漫公司預(yù)測某種動漫玩具能夠暢銷，就用32000元購進(jìn)了一批這種玩具，上市后很快脫銷，動漫公司又用68000元購進(jìn)第二批這種玩具，所購數(shù)量是第一批購進(jìn)數(shù)量的2倍，但每套進(jìn)價多了10元（1）該動漫公司兩次共購進(jìn)這種玩具多少套？（2）如果這兩批玩具每套的售價相同，且全部售完后總利潤率不低于20%，那么每套售價至少是多少元？答案：（1）設(shè)動漫公司第一次購進(jìn)套玩具，由題意得： 解這個方程，得 經(jīng)檢驗(yàn)，是所列方程的根所以動漫公司兩次共購進(jìn)這種玩具600套 （2）設(shè)每套玩具的售價為元，由題意得：，解這個不等式，得，所以每套玩具的售價至少是200元2、（2011年北京四中模擬26）某

3、航運(yùn)公司年初用120萬元購進(jìn)一艘運(yùn)輸船，在投入運(yùn)輸后，每一年的總收入為72萬元，需要支出的各種費(fèi)用為40萬元.問：（1）該船運(yùn)輸幾年后開始盈利（盈利即指總收入減去購船費(fèi)及所有支出費(fèi)用之差為正值？）（2）若該船運(yùn)輸滿15年要報廢，報廢時舊船賣出可收回20萬元，求這15年平均盈利額（精確0.1萬元）答案：（1）設(shè)該船廠運(yùn)輸X年后開始盈利，72X-（120+40X）0，X，因而該船運(yùn)輸4年后開始盈利（2）（萬元） 3、（2011年浙江省杭州市模擬）為執(zhí)行中央“節(jié)能減排，美化環(huán)境，建設(shè)美麗新農(nóng)村”的國策，我市某村計劃建造A、B兩種型號的沼氣池共20個，以解決該村所有農(nóng)戶的燃料問題兩種型號沼氣池的占地面

4、積、使用農(nóng)戶數(shù)及造價見下表：型號占地面積(單位:m2/個 )使用農(nóng)戶數(shù)(單位:戶/個)造價(單位: 萬元/個)A15182B20303已知可供建造沼氣池的占地面積不超過365m2，該村農(nóng)戶共有492戶(1)滿足條件的方案共有幾種?寫出解答過程(2)通過計算判斷，哪種建造方案最省錢解: (1) 設(shè)建造A型沼氣池 x 個，則建造B 型沼氣池(20x )個1分依題意得: 3分解得：7 x 9 4分 x為整數(shù) x = 7，8 ，9 ，滿足條件的方案有三種. 5分(2)設(shè)建造A型沼氣池 x 個時，總費(fèi)用為y萬元，則： y = 2x + 3( 20x) = x+ 60 6分1< 0，y 隨x 增大而

5、減小，當(dāng)x=9 時，y的值最小，此時y= 51( 萬元 ) 7分此時方案為：建造A型沼氣池9個，建造B型沼氣池11個 8分解法:由(1)知共有三種方案，其費(fèi)用分別為：方案一: 建造A型沼氣池7個， 建造B型沼氣池13個， 總費(fèi)用為:7×2 + 13×3 = 53( 萬元 ) 6分方案二: 建造A型沼氣池8個， 建造B型沼氣池12個， 總費(fèi)用為:8×2 + 12×3 = 52( 萬元 ) 7分方案三: 建造A型沼氣池9個， 建造B型沼氣池11個， 總費(fèi)用為:9×2 + 11×3 = 51( 萬元 ) 方案三最省錢. 8分第1題圖4. （

6、2011武漢調(diào)考模擬)已知ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示 分別寫出圖中點(diǎn)A和點(diǎn)C坐標(biāo)； 畫出ABC繞點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的ABC，并寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)；求點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A所經(jīng)過的路線長（結(jié)果保留）【答案】解：(1)A(0，4)，C(3，1) (2)圖略，A (6，4) (3)lAA=5（北京四中模擬）解不等式組： 并把解集在數(shù)軸上表示出來解： 解不等式，得 解不等式，得 把不等式的解集在數(shù)軸上表示出來6 (2011湖北省天門市一模)我市某鎮(zhèn)組織20輛汽車裝運(yùn)完A、B、C三種臍橙共100噸到外地銷售。按計劃，20輛汽車都要裝運(yùn)，每輛汽車只能裝運(yùn)同一種臍橙，且必須裝滿。根據(jù)下表

7、提供的信息，解答以下問題：臍 橙 品 種ABC每輛汽車運(yùn)載量（噸）654每噸臍橙獲得（百元）121610（1）設(shè)裝運(yùn)A種臍橙的車輛數(shù)為，裝運(yùn)B種臍橙的車輛數(shù)為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果裝運(yùn)每種臍橙的車輛數(shù)都不少于4輛，那么車輛的安排方案有幾種？并寫出每種安排方案；（3）若要使此次銷售獲利最大，應(yīng)采用哪種安排方案？并求出最大利潤的值。7. (2011浙江省杭州市8模)五一期間，某電器商城推出了兩種促銷方式,且每次購買電器時只能使用其中一種方式：第一種是打折優(yōu)惠，凡是在該商城購買家用電器的客戶均可享受八折優(yōu)惠；第二種方式是：贈送優(yōu)惠券，凡在商城三天內(nèi)購買家用電器的金額滿400元且少于600

8、元的，贈優(yōu)惠券100元；不少于600元的，所贈優(yōu)惠劵是購買電器金額的，另再送50元現(xiàn)金（1）以上兩種促銷方式中第二種方式，可用如下形式表達(dá)：設(shè)購買電器的金額為x（x400）元，優(yōu)惠券金額為y元，則：當(dāng)x500時，y；當(dāng)x600時，y；（2）如果小張想一次性購買原價為x（400x600）元的電器，可以使用優(yōu)惠劵，在上面的兩種促銷方式中，試通過計算幫他確定一種比較合算的方式？（3）如果小張在促銷期間內(nèi)在此商城先后兩次購買電器時都得到了優(yōu)惠券（兩次購買均未使用優(yōu)惠券），第一次購買金額在600元以內(nèi)，第二次購買金額超過600元，所得優(yōu)惠券金額累計達(dá)800元，設(shè)他購買電器的金額為W元，W至少應(yīng)為多少？（

9、W支付金額所送現(xiàn)金金額） 解：（1）y100；yx （2）設(shè)y10.8x，y2x-100，由0.8xx-100得x500，此時y1y2；當(dāng)400x500時y1y2；當(dāng)500x600時y1y2；當(dāng)x500時，兩種方式一樣合算；當(dāng)400x500時，選第二種方式合算；當(dāng)500x600時，選第一種方式合算 （3）設(shè)第一次購買花了m元，第二次花了n元當(dāng)400m600，n600時，100n800，得n2800Wmn-50m2750400m600，3150W3350W至少為3150 B組1.（2011安徽中考模擬）某商場在促銷期間規(guī)定：商場內(nèi)所有商品按標(biāo)價的80%出售；同時，當(dāng)顧客在該商場內(nèi)消費(fèi)滿一定金額后

10、，還可按如下方案獲得相應(yīng)金額的獎券：消費(fèi)金額a(元)200a<400400a<500500a<700700a<900獲獎券金額(元)3060100130根據(jù)上述促銷方法，顧客在該商場購物可以獲得雙重優(yōu)惠.例如:購買標(biāo)價為400元的商品,則消費(fèi)金額為320元,獲得的優(yōu)惠額為:400×(1-80%)+30=110（元）. 購買商品得到的優(yōu)惠率=購買商品獲得的優(yōu)惠額÷商品的標(biāo)價試問：（1）購買一件標(biāo)價為1000元的商品，顧客得到的優(yōu)惠率是多少？（2）對于標(biāo)價在500元與800元之間（含500元和800元）的商品，顧客購買標(biāo)價為多少元的商品，可以得到的優(yōu)惠率

11、？答案：（1）優(yōu)惠額：1000×(180%)+130=330（元） 優(yōu)惠率： （2）設(shè)購買標(biāo)價為x元的商品可以得到的優(yōu)惠率。購買標(biāo)價為500元與800元之間的商品時，消費(fèi)金額a在400元與640元之間。 當(dāng)時，由題意，得： 解得：但，不合題意，故舍去； 當(dāng)時，由題意，得： 解得：而，符合題意。答：購買標(biāo)價為750元的商品可以得到的優(yōu)惠率。 2（2011北京四中模擬）某校準(zhǔn)備組織290名學(xué)生進(jìn)行野外考察活動，行李共有100件。學(xué)校計劃租用甲、乙兩種型號的汽車共8輛，經(jīng)了解，甲種汽車每輛最多能載40人和10件行李，乙種汽車每輛最多能載30人和20件行李。（1）設(shè)租用甲種汽車x輛，請你幫助

12、學(xué)校設(shè)計所有可能的租車方案；（2）如果甲、乙兩種汽車每輛的租車費(fèi)用分別為2000元和1800元，請你選擇最省錢的一種租車方案。答案：（1）解：設(shè)租用甲種汽車x輛，則租用乙種汽車（8-x）輛。 依題意得： 解得方案：當(dāng)時，方案：當(dāng)時，即：租用甲種汽車5輛，乙種汽車3輛或者租用甲種汽車6輛，乙種汽車2輛（2）設(shè)總費(fèi)用為W元，則 200隨著x的增大而增大。 時，最小值為15400元。3（2011年黃岡浠水模擬1）一次奧運(yùn)知識競賽中，一共有25道題，答對一題得10分，答錯（或不答）一題扣5分設(shè)小明同學(xué)在這次競賽中答對x道題（1）根據(jù)所給條件，完成下表：答題情況答對答錯或不答題數(shù)x每題分值105得分10

13、x（2）若小明同學(xué)的競賽成績超過100分，則他至少答對幾道題？答案：（1）略；（2）至少要答對16道題4（2011年杭州模擬17）杭州市“楊梅節(jié)”期間，某中學(xué)70名教職工組團(tuán)前往參觀欣賞，旅游景點(diǎn)規(guī)定：門票每人60元，無優(yōu)惠；上山游玩可坐景點(diǎn)觀光車，觀光車有四座和十一座車，四座車每輛60元，十一座車每人10元.學(xué)校教職工正好坐滿每輛車且總費(fèi)用不超過5000元，問學(xué)校租用的四座車和十一座車各多少輛？（2010黃岡中考第21題改編）答案：設(shè)四座車租x輛，十一座車租y輛.則有 又y，故y5，6 當(dāng)y5時，x，故舍去 x1，y6 答：四座車租1輛，十一座車租6輛.5（2011年深圳二模）據(jù)統(tǒng)計某外貿(mào)公

14、司2007年、2008年的進(jìn)出口貿(mào)易總額分別為3300萬元和3760萬元, 其中2008年的進(jìn)口和出口貿(mào)易額分別比2007年增長20%和10%. (1) 試確定2007年該公司的進(jìn)口和出口貿(mào)易額分別是多少萬元;(2) 2009年該公司的目標(biāo)是：進(jìn)出口貿(mào)易總額不低于4200萬元, 其中出口貿(mào)易額所占比重不低于60%, 預(yù)計2009年的進(jìn)口貿(mào)易額比2008年增長10%, 則為完成上述目標(biāo)，2009年的出口貿(mào)易額比2008年至少應(yīng)增加多少萬元?解：（1）設(shè)2007年進(jìn)口貿(mào)易額為x萬元、出口貿(mào)易額為y萬元則： 2007年進(jìn)口貿(mào)易額為1300萬元、出口貿(mào)易額為2000萬元（2）設(shè)2009年的出口貿(mào)易額比

15、2008年至少增加z萬元由2008年的進(jìn)口貿(mào)易額是：1300（1+20%）=1560萬元 2008年的出口貿(mào)易額是：2000（1+10%）=2200萬元 則： 解得 所以z374 ，即2009年的出口貿(mào)易額比2008年至少增加374萬元 6.（安徽蕪湖2011模擬）隨著人們經(jīng)濟(jì)收入的不斷提高及汽車產(chǎn)業(yè)的快速發(fā)展，汽車已越來越多地進(jìn)入普通家庭，成為居民消費(fèi)新的增長點(diǎn)據(jù)某市交通部門統(tǒng)計，2007年底全市汽車擁有量為180萬輛，而截止到2009年底，全市的汽車擁有量已達(dá)216萬輛 （1）求2007年底至2009年底該市汽車擁有量的年平均增長率； （2）為保護(hù)城市環(huán)境，緩解汽車擁堵狀況，該市交通部門擬

16、控制汽車總量，要求到2011年底全市汽車擁有量不超過231.96萬輛；另據(jù)估計，從2010年初起，該市此后每年報廢的汽車數(shù)量是上年底汽車擁有量的10假定每年新增汽車數(shù)量相同，請你計算出該市每年新增汽車數(shù)量最多不能超過多少萬輛答案: 解：（1）設(shè)該市汽車擁有量的年平均增長率為。根據(jù)題意，得 解得，（不合題意，舍去）。 答：該市汽車擁有量的年平均增長率為20%。 （2）設(shè)全市每年新增汽車數(shù)量為萬輛，則2010年底全市的汽車擁有量為萬輛，2011年底全市的汽車擁有量為萬輛。根據(jù)題意得解得 答：該市每年新增汽車數(shù)量最多不能超過30萬輛。7.（浙江杭州靖江2011模擬）某工廠計劃為某山區(qū)學(xué)校生產(chǎn)A，B兩

17、種型號的學(xué)生桌椅500套，以解決1250名學(xué)生的學(xué)習(xí)問題，一套A型桌椅（一桌兩椅）需木料0.5m，一套B型桌椅（一桌三椅）需木料0.7 m，工廠現(xiàn)有庫存木料302 m（1）有多少種生產(chǎn)方案？（2）現(xiàn)要把生產(chǎn)的全部桌椅運(yùn)往該學(xué)校，已知每套型桌椅的生產(chǎn)成本為100元，運(yùn)費(fèi)2元；每套B型桌椅的生產(chǎn)成本為120元，運(yùn)費(fèi)4元，求總費(fèi)用y（元）與生產(chǎn)A型桌椅x（套）之間的關(guān)系式，并確定總費(fèi)用最少的方案和最少的總費(fèi)用（總費(fèi)用生產(chǎn)成本運(yùn)費(fèi)）（3）按（2）的方案計算，有沒有剩余木料？如果有，請直接寫出用剩余木料再生產(chǎn)以上兩種型號的桌椅，最多還可以為多少名學(xué)生提供桌椅；如果沒有，請說明理由答案：解：（1）設(shè)生產(chǎn)型

18、桌椅套，則生產(chǎn)型桌椅套，由題意得解得因?yàn)槭钦麛?shù)，所以有11種生產(chǎn)方案 （2），隨的增大而減少當(dāng)時，有最小值當(dāng)生產(chǎn)型桌椅250套、型桌椅250套時，總費(fèi)用最少此時（元） 8.（浙江杭州金山學(xué)校2011模擬）（引2011年3月杭州市九年級數(shù)學(xué)月考試題第22題） 某公司有型產(chǎn)品40件，型產(chǎn)品60件，分配給下屬甲、乙兩個商店銷售，其中70件給甲店，30件給乙店，且都能賣完兩商店銷售這兩種產(chǎn)品每件的利潤（元）如下表：型利潤型利潤甲店200170乙店160150（1）設(shè)分配給甲店型產(chǎn)品件，這家公司賣出這100件產(chǎn)品的總利潤為（元），求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并求出的取值范圍；（2）若公司要求總利潤不低于1756

19、0元，說明有多少種不同分配方案，并將各種方案設(shè)計出來；（3）為了促銷，公司決定僅對甲店型產(chǎn)品讓利銷售，每件讓利元，但讓利后型產(chǎn)品的每件利潤仍高于甲店型產(chǎn)品的每件利潤甲店的型產(chǎn)品以及乙店的型產(chǎn)品的每件利潤不變，問該公司又如何設(shè)計分配方案，使總利潤達(dá)到最大？答案：依題意，甲店型產(chǎn)品有件，乙店型有件，型有件，則（1）由解得 （2）由，39，40有三種不同的分配方案時，甲店型38件，型32件，乙店型2件，型28件時，甲店型39件，型31件，乙店型1件，型29件時，甲店型40件，型30件，乙店型0件，型30件 （3）依題意：當(dāng)時，即甲店型40件，型30件，乙店型0件，型30件，能使總利潤達(dá)到最大當(dāng)時，符合題意的各種方案，使總利潤都一樣當(dāng)時，即甲店型10件，型60件，乙店型30件，型0件，能使總利潤達(dá)到最大 9. （2011深圳市一模） 某家庭裝飾廚房需用480塊某品牌的同一種規(guī)格的瓷磚，裝飾材料商場出售的這種瓷磚有大、小兩種包裝，大包裝每包50片，價格為30元；小包裝每包30片，價格為20元，若大、小包裝均不拆開零售，那么怎樣制定購買方案才能使所付費(fèi)用最少? 答案：解：根據(jù)題意，可有三種購買方案；方案一：只買大包裝，則需買包數(shù)為：； 由于不拆包零賣所以需買10包所付費(fèi)用為30×10=300(元