第十一章《三角形》全章導(dǎo)學(xué)案

1、 八八 年級年級 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) ( (學(xué)科學(xué)科) )活頁導(dǎo)學(xué)案活頁導(dǎo)學(xué)案 導(dǎo)學(xué)案總編號：導(dǎo)學(xué)案總編號： 01 01 主備人主備人 賈中華賈中華 審審 核核 八年級數(shù)學(xué)組八年級數(shù)學(xué)組 審審 批批 白校長白校長 授課人授課人 授授 課課 時時 間間 班班 級級 姓姓 名名 小小 組組 課課 題題 三角形的邊三角形的邊 課課 型型 綜合課綜合課 課課 時時 1 1 知識點二：知道三角形三邊的不等關(guān)系，并判斷三條線段能否構(gòu)成三角形知識點二：知道三角形三邊的不等關(guān)系，并判斷三條線段能否構(gòu)成三角形 1、探究：請同學(xué)們畫一個ABC，分別量出 AB，BC，AC 的長，并比較下列各式的大?。?AB+BC_AC AB

2、+ AC _ BC AC +BC _ AB 從中你可以得出結(jié)論：_。 練習(xí)二：練習(xí)二： 1、下列長度的三條線段能否組成三角形？為什么？ （1）3，4，8； （2）5，6，11； （3）5，6，10 2、有四根木條，長度分別是 12cm、10cm、8cm、4cm，選其中三根組成三角形，能組成三角形的個數(shù)是_個。 （3）如果三角形的兩邊長分別是 3 和 5，那么第三邊長可能是（ ） A、1 B、9 C、3 D、10 3、閱讀課本 3 頁例題，仿照例題解法完成下面這個問題： 一個三角形有兩條邊相等，周長為 20cm，三角形的一邊長 6cm，求其他兩邊長。 四、達標(biāo)運用四、達標(biāo)運用 1、 課本 4 頁

3、 1、2 題 2、 一個等腰三角形的兩邊長分別是 2 和 5，則它的周長是（ ） A、7 B、9 C、12 D、9 或 12 3、若三角形的周長是 60cm，且三條邊的比為 3：4：5，則三邊長分別為_. 4、 （選做）若ABC 的三邊長都是整數(shù)，周長為 11，且有一邊長為 4，則這個三角形可能的最大邊長是_. 5、 （選做）已知線段 3cm,5cm,xcm,x 為偶數(shù)，以 3，5，x 為邊能組成_個三角形。 五、總結(jié)反思五、總結(jié)反思 課堂記錄課堂記錄 或?qū)W法指導(dǎo)或?qū)W法指導(dǎo) 學(xué)學(xué) 習(xí)習(xí) 目目 標(biāo)標(biāo) 1認(rèn)識三角形，能用符號語言表示三角形，并把三角形分類 2知道三角形三邊不等的關(guān)系 3懂得判斷三條

4、線段能否構(gòu)成一個三角形的方法，并能用于解決有關(guān)的問題。 學(xué)學(xué) 習(xí)習(xí) 重重 點點 知道三角形三邊不等關(guān)系 學(xué)學(xué) 習(xí)習(xí) 難難 點點 判斷三條線段能否構(gòu)成一個三角形的方法 學(xué)習(xí)過程：學(xué)習(xí)過程： 知知識點一：三角形概念及分類識點一：三角形概念及分類 1、學(xué)生自學(xué)課本 2-4 頁探究之前內(nèi)容，并完成下列問題： （1） 三角形概念： 由不在同一直線上的三條線段_所組成的圖形叫做三角形。 如圖，線段_、_、_是三角形的邊；點 A、B、C 是三角形的_; _、 _、_是相鄰兩邊組成的角，叫做三角形的內(nèi)角，簡稱三角形的角。圖中三角形記作_。 （2）三角形按角分類可分為_、_、_。 （3）三角形按邊分類可分為 _

5、 三角形 _ _ （4）如圖 1，等腰三角形 ABC 中，AB=AC,腰是_， 底是_,頂角指_，底角指_. 等邊三角形 DEF 是特殊的_三角形，DE=_=_. 練習(xí)一：練習(xí)一： 圖圖 1 1 1、如圖 2下列圖形中是三角形的有_？ 圖 2 2、圖 3 中有幾個三角形？用符號表示這些三角形 知識鏈接：知識鏈接： 回憶你所學(xué)過或知道的三角形的有關(guān)知識。并寫出來。 書寫等級：書寫等級： 測評得分：測評得分： A B C D E F A B C 八八 年級年級 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) ( (學(xué)科學(xué)科) )活頁導(dǎo)學(xué)案活頁導(dǎo)學(xué)案 導(dǎo)學(xué)案總編號：導(dǎo)學(xué)案總編號： 02 02 主備人主備人 審審 核核 八年級數(shù)學(xué)組八年級

6、數(shù)學(xué)組 審審 批批 授課人授課人 授授 課課 時時 間間 班班 級級 姓姓 名名 小小 組組 課課 題題 三角形的高、中線與角平分線三角形的高、中線與角平分線 課課 型型 綜合課綜合課 課課 時時 1 1 AD 是ABC 的中線（三角形中線的定義） 3、三角形的角平分線 1、作出下列三角形三角的角平分線： 2、AD 是ABC 中BAC 的角平分線，則BAD= = 3、由作圖可得出如下結(jié)論： （1）三角形的三條角平分線相交于 點； （2）銳角三角形的三條角平分線相交三角形的 ； （3）鈍角三角形的三條角平分線相交三角形的 ； （4）直角三角形的三條角平分線相交三角形的 . 對比：三角形的角平分線

7、是一條 ，角的角平分線是一條 如圖（4） A、AD 是ABC 的角平分線（已知） = =12 （角平分線的定義） B、 = 12 （已知） AD 是ABC 的角平分線（角平分線的定義） 探究三、反饋提升探究三、反饋提升 BD=12BC，則 BC 邊上的中線為_，ABD 的面積=_的面積 四、四、達標(biāo)運用達標(biāo)運用 1以下說法錯誤的是（ ） A三角形的三條高一定在三角形內(nèi)部交于一點 B三角形的三條中線一定在三角形內(nèi)部交于一點 C三角形的三條角平分線一定在三角形內(nèi)部交于一點 D三角形的三條高可能相交于外部一點 2、 如圖 3，AD 是ABC 的邊 BC 上的中線，已知 AB=5cm，AC=3cm，

8、求ABD與ACD 的周長之差 五、總結(jié)反思五、總結(jié)反思 課堂記錄課堂記錄 或?qū)W法指導(dǎo)或?qū)W法指導(dǎo) 學(xué)學(xué) 習(xí)習(xí) 目目 標(biāo)標(biāo) 1 1、理解三角形的高、中線與角平分線的概理解三角形的高、中線與角平分線的概念念 2、掌握三角形的高、中線與角平分線的掌握三角形的高、中線與角平分線的畫畫法并會運用其性質(zhì)法并會運用其性質(zhì) 學(xué)學(xué) 習(xí)習(xí) 重重 點點 三角形的高、中線與角平分線的性質(zhì)與畫法 學(xué)學(xué) 習(xí)習(xí) 難難 點點 三角形的高、中線與角平分線的畫法 學(xué)習(xí)過程：學(xué)習(xí)過程： 一、自主學(xué)習(xí) 閱讀課本第 45 頁完成下列內(nèi)容 三角形高的定義： 。 三角形中線的定義： 三角形角平分線的定義： 二、合作探究 1、在下列圖形中分別

9、作出點 A 到 BC 的垂線段。 （1） （2） （3） 在上面的圖形當(dāng)中分別連接 AB、AC 組成ABC 是否影響過點 A 做 BC 的垂線段？ 思考：根據(jù)三角形高的定義，三角形每條邊上的高有幾條？共幾條？根據(jù)上面畫的圖形你總結(jié)一下不同類型三角形的高有何特點？ 2、三角形的中線 （1）根據(jù)定義總結(jié)三角形中線的畫法： a、用刻度尺量出一邊長，找出它的 。 b、連接此邊的中點與它所對的邊的頂點 （2）畫出上圖(1)(2)(3)中的中線，觀察其特點。 （3）三角形中線的性質(zhì)： a、AD 是ABC 的中線(已知) = =12 或 =2 =2 （三角形中線的定義） b、 = =12 (或 =2 =2

10、) 知識鏈接：知識鏈接： 下列長度的三條線段能否組成三角形 （1）3，6，8 （2）1，2，3 （3）6，8，2 書寫等級：書寫等級： 測評得分：測評得分： A C B A C B 八 年級 數(shù)學(xué) (學(xué)科)活頁導(dǎo)學(xué)案 導(dǎo)學(xué)案總編號： 03 主備人 審 核 八年級數(shù)學(xué)組 審 批 授課人 授 課 時 間 班 級 姓 名 小 組 課 題 三角形的穩(wěn)定性 課 型 新授課 課 時 1 三、反饋提升 1 下列哪些圖形具有穩(wěn)定性_。 (6)(6)(5)(5)(4)(4)(3)(3)(2)(2)(1)(1) 對不具穩(wěn)定性的圖形，請適當(dāng)?shù)靥砑泳€段，使之具有穩(wěn)定性 2 造房子的屋頂常用三角結(jié)構(gòu)，從數(shù)學(xué)角度來看，是

11、應(yīng)用了_而 活動接架則應(yīng)用了四邊形的_。 四、達標(biāo)運用 把四邊形變成具有穩(wěn)定性至少需要_根木條 把五邊形變成具有穩(wěn)定性至少需要_根木條 把六邊形變成具有穩(wěn)定性至少需要_根木條 把 n 邊形變成具有穩(wěn)定性至少需要_ 五、總結(jié)反思 課堂記錄 或?qū)W法指導(dǎo) 學(xué) 習(xí) 目 標(biāo) 1.知道三角形具有穩(wěn)定性四邊形具有不穩(wěn)定性 2. 了解三角形的穩(wěn)定性在生產(chǎn)、生活中的應(yīng)用 學(xué) 習(xí) 重 點 了解三角形穩(wěn)定性在實際生產(chǎn)、生活中的應(yīng)用 學(xué) 習(xí) 難 點 三角形的穩(wěn)定性 學(xué)習(xí)過程： 一、 自主學(xué)習(xí) 工程建筑當(dāng)中經(jīng)常采用三角形的結(jié)構(gòu),如屋頂?shù)匿摷?其中的道理是什么?蓋房子時,窗框未安裝好之前,木工師傅常?，F(xiàn)在窗框上斜訂一根木

12、條,為什么要這樣做? 二、問題探究 如圖(1)所示,將三根木條用釘子訂成一個三角形木架,然后扭動它,它的形狀會改變嗎? 如圖(2)所示，將四根木條用釘子訂成一個四邊形木架，然后扭動它，它的形狀會改變嗎？ 如圖（3）所示，在四邊形木架上再訂一根木條，將相對的頂點連起來，然后扭動它，這時候木架的形狀還能改變嗎？(3)(3)(2)(2)(1)(1) 總結(jié): (1)三角形具有穩(wěn)定性 (2)四邊形具有不穩(wěn)定性 在實際生活中還有哪些地方利用了“三角形的穩(wěn)定性”來為我們服務(wù)？“四邊形易變形是缺點嗎? 知識鏈接： 復(fù)習(xí)回顧 1， 有人說自己可以一步跨 3 米， 你信嗎？為什么？ 2 根據(jù)要求作圖 作作ABCA

13、BC邊邊ACAC上的高上的高 作三角形 ABC 邊 BC 邊的中線？ 作作A A的角平分線的角平分線 C CB BA A 書寫等級： 測評得分： 圖 1 圖 2 八八 年級年級 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) ( (學(xué)科學(xué)科) )活頁導(dǎo)學(xué)案活頁導(dǎo)學(xué)案 導(dǎo)學(xué)案總編號：導(dǎo)學(xué)案總編號： 04 04 主備人主備人 審審 核核 八年級數(shù)學(xué)組八年級數(shù)學(xué)組 審審 批批 授課人授課人 授授 課課 時時 間間 班班 級級 姓姓 名名 小小 組組 課課 題題 三角形的內(nèi)角和三角形的內(nèi)角和 課課 型型 綜合課綜合課 課課 時時 1 1 探究三、反饋提升探究三、反饋提升 小明完成課本 73 頁例題后說：去掉題目中條件“B 島在 A 島的北

14、偏東 80方向”仍然能夠求出結(jié)果。請結(jié)合右圖試一試。 4 4、利用三角形的內(nèi)角和來解決下列利用三角形的內(nèi)角和來解決下列問題問題 已知 ABCD，分別探討下列圖形中APC 和PAB、PCD 的關(guān)系，并說明理由 四、達標(biāo)運用四、達標(biāo)運用 1、ABC 中,若ABC,則ABC 是（ ） A、銳角三角形 B、直角三角形 C、鈍角三角形 D、等腰三角形 2、在ABC 中,A=B+20,B=C+10，求ABC 的各內(nèi)角的度數(shù)。 3、在ABC 中， A :B:C=2:3:4 則A = B= C= . 4、如圖，ABC 中，AD 是角平分線，B= 45 ，C= 63 ， DEAC，求ADE。 五、總結(jié)反思五、總

15、結(jié)反思 課堂記錄課堂記錄 或?qū)W法指導(dǎo)或?qū)W法指導(dǎo) 學(xué)學(xué) 習(xí)習(xí) 目目 標(biāo)標(biāo) c c、掌握三角掌握三角形內(nèi)形內(nèi)角和的推理過程角和的推理過程 d、會利用三角形的內(nèi)角和定理來解決實際問題 學(xué)學(xué) 習(xí)習(xí) 重重 點點 三角形內(nèi)角和定理 學(xué)學(xué) 習(xí)習(xí) 難難 點點 三角形內(nèi)角和定理的推理過程和應(yīng)用 學(xué)習(xí)過程：學(xué)習(xí)過程： 一、自主學(xué)習(xí) 閱讀課本第 1113 頁完成下列內(nèi)容 1.我們有什么方法可以得到 180？ ）平角的度數(shù)是_兩直線平行，同旁內(nèi)角的和是_. 2.三角形內(nèi)角和的探究和證明 方法一:通過具體的度量,驗證三角形的內(nèi)角和為 180. 方法二:剪拼法.把三個角拼在一起試試看？ 以上兩種拼合圖形的共同點：都是將三

16、角形的三個內(nèi)角拼合在同一處，構(gòu)成一個_角；即想方設(shè)法將三角形的三個內(nèi)角和轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化為一個平角。 二、合作探究 經(jīng)過觀察與實驗得到的結(jié)論，并不一定正確、可靠，還需要通過數(shù)學(xué)知識來說明.怎樣用數(shù)學(xué)知識來說明呢？從上面剪拼的過程中你能想出證明的方法嗎? 如圖，已知ABC，試說明A+B+C=180 方法 1.證明：如圖 1 過點 A 作 直線 PQ,使 PQ_. PQBC（已作） B=_,C=_, 方法 2（請結(jié)合圖 2，類比方法 1） ( ) BAP+BAC+CAQ=180( ) B+C+BAC=_.( ) 證明是由_( )出發(fā)，經(jīng)過一步步的推理， 最后推出_( )的過程。 說明說明：在以上的證明中，

17、直線 PQ,射線 CE,CD 都是根據(jù)證明的需要而新添加的線，它們都是輔助線，要用虛線表示。 歸納歸納：三角形內(nèi)角和的定理證明中，添加輔助線的實質(zhì)是通過平行線來移動角；將要證明三角形三個內(nèi)角和等于 180 轉(zhuǎn)化為：平角等于 180 或兩直線平行同旁內(nèi)角的和等于 180 知識鏈接：知識鏈接： 小學(xué)階段學(xué)習(xí)過三角形的內(nèi)角和是 ,他是通過 和 的方法來驗證的。 書寫等級：書寫等級： 測評得分：測評得分： ABCFCBAED北北 八 年級 數(shù)學(xué) (學(xué)科)活頁導(dǎo)學(xué)案 導(dǎo)學(xué)案總編號： 05 主備人 審 核 八年級數(shù)學(xué)組 審 批 授課人 授 課 時 間 班 級 姓 名 小 組 課 題 三角形的內(nèi)角 課 型

18、綜合課 課 時 2 三、反饋提升 1 如圖：C=D=90，AD,BC 相交于點 E, CAE 與 DBE 有什么關(guān)系？為什么？ 四、達標(biāo)運用 1 如圖：ACB=90,CDAB,垂足為 D, ACD 與B 有什么關(guān)系？為什么？ 2 如圖，C=90, 1=2，ADE 是直角三角形嗎？為什么？ 五、總結(jié)反思 課堂記錄 或?qū)W法指導(dǎo) 學(xué) 習(xí) 目 標(biāo) 1、記住直角三角形的兩銳角互余并會運用 2、記住有兩個角互余的三角形是直角三角形并會運用 學(xué) 習(xí) 重 點 1、直角三角形的兩銳角互余 2、 有兩個角互余的三角形是直角三角形 學(xué) 習(xí) 難 點 兩個定理的運用 學(xué)習(xí)過程： 一、自主學(xué)習(xí) 1 三角形有哪些性質(zhì)？ 2

19、 直角三角形有哪些性質(zhì)？ 3 你能證明直角三角形的兩銳角互余？ 4 用符號表示直角三角形 ABC 為。 二、問題探究 1 直角三角形的定義是什么？ 2 要說明三角形是直角三角形的關(guān)鍵在哪？ 3 試證明有兩個角互余的三角形是直角三角形。 知識鏈接： 書寫等級： 測評得分： B E C A D A B C E D 2 1 八八 年級年級 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) ( (學(xué)科學(xué)科) )活活頁導(dǎo)學(xué)案頁導(dǎo)學(xué)案 導(dǎo)學(xué)案總編導(dǎo)學(xué)案總編號：號： 06 06 主備主備人人 審審 核核 八年級數(shù)學(xué)組 審審 批批 授課人授課人 授授 課課 時時 間間 班班 級級 姓姓 名名 小小 組組 課課 題題 三角形的外角 課課 型型 新授課

20、 課課 時時 1 三、反饋提升三、反饋提升 1、“三角形的外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角”，您認(rèn)為這個命題是真命題還是假命題。請說出理由！ 2、正確利用“三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和”，解決以下問題。 (1)請說明12 (2) A=32，B=45，C=38求DFE 四、四、達標(biāo)運用達標(biāo)運用 1、完成課本 15-16頁練習(xí)。 2、如下圖，ABCD,A=40, D=45.求1和2 的度數(shù)。 3、如下圖，ABCD,A=45, C=E.求C 的度數(shù)。 五、總結(jié)反思五、總結(jié)反思 課堂記錄課堂記錄 或?qū)W法指導(dǎo)或?qū)W法指導(dǎo) 學(xué)學(xué) 習(xí)習(xí) 目目 標(biāo)標(biāo) 1. 能分清三角形的內(nèi)角和外角 2能根據(jù)“三角形內(nèi)

21、角和定理”，推出三角形外角的推論。 學(xué)學(xué) 習(xí)習(xí) 重重 點點 三角形的外角及其性質(zhì) 學(xué)學(xué) 習(xí)習(xí) 難難 點點 運用三角形外角性質(zhì)進行有關(guān)計算時能準(zhǔn)確地表達推理的過程和方法。 學(xué)習(xí)過程：學(xué)習(xí)過程： 一、一、 自主學(xué)習(xí)自主學(xué)習(xí) 1、認(rèn)真自學(xué)課本 14-15 頁。 二、問題探究二、問題探究 1、上圖中那個角是三角形的外角？三角形的外角有什么特點？根據(jù)這些特點，誰能說說什么叫做三角形的外角？ 2、ABC 的一個外角ACD 與A、B 的大小會有什么關(guān)系呢？ 3、用和課本上不一樣的解法求三角形外角的和是 360 知識鏈接：知識鏈接： 1.三角形三個內(nèi)角的和等于 180 2鄰補角的定義 書寫等級：書寫等級： 測

22、評得分：測評得分： 3 1 2 D C A B E F C B A D 2 1 O D E C B A 45 E D B A C 1 2 F B A D C E E 1 A B C D 圖 1 E A B C D 圖 2 A B C （1） A B C D （2） D C B A （3） 八八 年級年級 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) ( (學(xué)科學(xué)科) )活頁導(dǎo)學(xué)案活頁導(dǎo)學(xué)案 導(dǎo)學(xué)案總編號：導(dǎo)學(xué)案總編號： 07 07 主備人主備人 審審 核核 八年級數(shù)學(xué)組八年級數(shù)學(xué)組 審審 批批 授課人授課人 授授 課課 時時 間間 班班 級級 姓姓 名名 小小 組組 課課 題題 多邊形多邊形 課課 型型 新授課新授課 課課 時時

23、 1 1 課時課時 二、問題探究二、問題探究 問題問題 1 1：如圖： （1）從四邊形一個頂點引出的對角線有 條，總共有 條對角線。從一個頂點引出的對角線將四邊形分成 個三角形。 （2）從五邊形一個頂點引出的對角線有 條，總共有 條對角線。 從一個頂點引出的對角線將五邊形分成 個三角形。 （3）從六邊形一個頂點引出的對角線有 條，總共有 條對角線。從一個頂點引出的對角線將六邊形分成 個三角形。 結(jié)論：結(jié)論：從 n 邊形一個頂點引出的對角線有 條，總共有 條對角線。從一個頂點引出的對角線將 n 邊形分成 個三角形。 三、課堂檢測三、課堂檢測: : 1、把一張多邊形紙片剪去其中一個角，剩下的部分是

24、一個四邊形，則這張紙片原來的形狀不可能是( ) A六邊形 B五邊形 C四邊形 D三角形 2、畫出下列多邊形的全部對角線： 四、課后總結(jié)四、課后總結(jié) 多邊形的邊數(shù) 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 n n 從一個頂點引對角線的條數(shù) 對角線的條數(shù) 課堂記錄課堂記錄 或?qū)W法指導(dǎo)或?qū)W法指導(dǎo) 學(xué)學(xué) 習(xí)習(xí) 目目 標(biāo)標(biāo) 1 1、理解多邊形、多邊形的邊、角、對角線、理解多邊形、多邊形的邊、角、對角線的概念的概念 2 2、掌握正多邊形行的概念、了解、掌握正多邊形行的概念、了解凸多邊形凸多邊形的概念的概念 學(xué)學(xué) 習(xí)習(xí) 重重 點點 多邊形及其有關(guān)概念的理解 學(xué)學(xué) 習(xí)習(xí) 難難 點點 多邊形定義的準(zhǔn)確理解 學(xué)習(xí)過

25、程：學(xué)習(xí)過程： 一、自主學(xué)習(xí)一、自主學(xué)習(xí) 1、 多邊形及有關(guān)概念： 多邊形：在同一 _內(nèi)，由不在同一直線上的一些線段 _相接組成的圖形叫做多邊形。 多邊形的邊： 組成多邊形的每一條 _叫做多邊形的邊。 多邊形的角：多邊形相鄰 _組成的角叫做多邊形的內(nèi)角（簡稱多邊形的角） 。 如圖 1 五邊形 ABCDE 的內(nèi)角分別是 （4） 多邊形的外角： 多邊形的一邊與它的鄰邊的 _ 組成的角叫做多邊形的外角。 如圖 1，1 是五邊形 ABCDE 的一個外角。 用同樣的方法在圖 1 中畫出五邊形 ABCDE 的其它幾個外角。 多邊形每個頂點處有 個外角，它們互為 _ ，n 邊形共有 _ 個外角。 （5）多邊

26、形的對角線：連接多邊形 _ 的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線。如圖2，線段 AB 是五邊形 ABCDE 的一條對角線；五邊形 ABCDE 共有 條對角線；在圖 2 中畫出五邊形 ABCDE 的所有對角線。 那么這個多邊形就是 。 下圖中的三角形和四邊形哪些是凸多邊形？ 。 3正多邊形：多邊形的各個角都 ，各條邊都 的多邊形叫做正多邊形。 思考：各角都相等的多邊形是正方形嗎？各邊都相等的多邊形是正多邊形嗎？ 知識鏈接：知識鏈接： 書寫等級：書寫等級： 測評得分：測評得分： 八八 年級年級 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) ( (學(xué)科學(xué)科) )活頁活頁導(dǎo)學(xué)導(dǎo)學(xué)案案 導(dǎo)學(xué)案總編號：導(dǎo)學(xué)案總編號： 08 08 主備人主備

27、人 審審 核核 八年級數(shù)學(xué)組八年級數(shù)學(xué)組 審審 批批 授課人授課人 授授 課課 時時 間間 班班 級級 姓姓 名名 小小 組組 課課 題題 多邊形的內(nèi)角和多邊形的內(nèi)角和 課課 型型 新授課新授課 課課 時時 1 1 想一想：要得到多邊形的內(nèi)角和必需通過“三角形的內(nèi)角和定理”來完成，就是把一個多邊形分成幾個三角形除利用對角線把多邊形分成幾個三角形外，還有其他的分法嗎？你會用新的分法得到 n 邊形的內(nèi)角和公式嗎？ 三、反饋提升三、反饋提升 如圖，在六邊形的每個頂點處各取一個外角，這些外角的和叫做六邊形的外角和六邊形的外角和等于多少？ 已知：1，2，3，4，5，6 分別為六邊形 ABCDEF的外角

28、求：1+2+3+4+5+6 的值 由上面的思考可以得到：多邊形的外角和等于多邊形的外角和等于_。所以我們說：多邊形的外角和與它的多邊形的外角和與它的邊數(shù)無關(guān)邊數(shù)無關(guān)。 四、達標(biāo)運用四、達標(biāo)運用 1、一個多邊形的每一個外角都等于 40，則它的邊數(shù)是_；一個多邊形的每一個內(nèi)角都等于 140，則它的 邊數(shù)是_。 2、如果四邊形有一個角是直角，另外三個角的度數(shù)之比為 2：3：4，那么這三個內(nèi)角的度數(shù)分別為_。 3、若一個多邊形的內(nèi)角和為 1080，則它的邊數(shù)是_。 4、當(dāng)一個多邊形的邊數(shù)增加 1 時，它的內(nèi)角和增加_度。 5、正十邊形的一個外角為_十二邊形的內(nèi)角和是_ 6、_邊形的內(nèi)角和與外角和相等

29、7、已知一個多邊形的內(nèi)角和與外角和的差為 1080，則這個多邊形是_邊形 8、若一個多邊形的內(nèi)角和與外角和的比為 7：2，求這個多邊形的邊數(shù)。 五、總結(jié)反思五、總結(jié)反思 課堂記錄課堂記錄 或?qū)W法指導(dǎo)或?qū)W法指導(dǎo) 學(xué)學(xué) 習(xí)習(xí) 目目 標(biāo)標(biāo) 1.1.掌握多邊形的內(nèi)角和公式及外角和。掌握多邊形的內(nèi)角和公式及外角和。 2.2.會利用多邊形的內(nèi)角和公式解決問題。會利用多邊形的內(nèi)角和公式解決問題。 學(xué)學(xué) 習(xí)習(xí) 重重 點點 掌握多邊形的內(nèi)角和公式及其應(yīng)用。掌握多邊形的內(nèi)角和公式及其應(yīng)用。 學(xué)學(xué) 習(xí)習(xí) 難難 點點 探索多探索多邊形的內(nèi)角和公式。邊形的內(nèi)角和公式。 學(xué)習(xí)過程：學(xué)習(xí)過程： 一、自主學(xué)習(xí)一、自主學(xué)習(xí) 1

30、. 閱讀教材 P21-22 自主完成以下問題： 我們知道，三角形的內(nèi)角和等于_；正方形、長方形的內(nèi)角和等于_；則任意一個四邊形的內(nèi)角和等于_。. 二、問題探究二、問題探究 從多邊形的一個頂點出發(fā)， 可以引多少條對角線？他們將多邊形分成多少個三角形？總結(jié)多邊形內(nèi)角和，你會得到什么樣的結(jié)論？ 多邊形 邊數(shù) 分成三角形的個數(shù) 圖形 內(nèi)角和 計算規(guī)律 三角形 3 1 180 ( 32) 180 四邊形 4 五邊形 5 六邊形 6 n 邊形 n 一般的， 從 n 邊形的一個頂點出發(fā)可以引_條對角線， 他們將 n 邊形分為_個三角形，n 邊形的內(nèi)角和等于 180 _。 多邊形的內(nèi)角和公式：_。 知識鏈接：

31、知識鏈接： 1.三角形的內(nèi)角和是多少？ 2.四邊形的內(nèi)角和是多少？ 3.從 n 邊形的一個頂點出發(fā)可以畫_條對角線，把 n 邊形分成了 個三角形。 書寫等級：書寫等級： 測評得分：測評得分： 八八 年級年級 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) ( (學(xué)科學(xué)科) )活頁導(dǎo)學(xué)案活頁導(dǎo)學(xué)案 導(dǎo)學(xué)案總編號：導(dǎo)學(xué)案總編號： 09 09 主備人主備人 審審 核核 八年級數(shù)學(xué)八年級數(shù)學(xué)組組 審審 批批 授課人授課人 授授 課課 時時 間間 班班 級級 姓姓 名名 小小 組組 課課 題題 第十一章三角形測試題第十一章三角形測試題 課課 型型 測試卷測試卷 課課 時時 2 2 8、 .依次觀察左邊三個圖形，并判斷照此規(guī)律從左向右第四個圖

32、形是（ ） （A） （B） （C） （D） 9、等腰三角形的底邊 BC=8 cm，且|ACBC|=2 cm，則腰長 AC 為( ) A.10 cm 或 6 cm B.10 cm C.6 cm D.8 cm 或 6 cm 10、在下圖中，正確畫出 AC 邊上高的是（ ） 三、解答題： 1、如圖，在ABC 中，BAC 是鈍角，完成下列畫圖. A B C D (1)BAC 的平分線 AD； (2)AC 邊上的中線 BE； (3)AC 邊上的高 BF； 2、在ABC 中，A=21（BC） 、BC=20，求A、B、C 的度數(shù)。 3、一個多邊形的每個內(nèi)角都是 144，求多邊形的邊數(shù)。 4、已知：如圖，AFCD，ABC=DEF，BCD=EFA， 求證：ABDE， （提示：連接 AD） 5、寫出下列三個圖形中所標(biāo)各角的和： （1） （2） （3） 圖（1）中 1+2+3+4+5+6= 度。 圖（2）中 A+B+C+D+E+F= 度。 圖（3）中 A+B+C+D+E+F= 度。 一、填空一、填空 1、一個三角形周長為2