MATLAB 常用函數(shù)總結(jié)

1、MATLAB 常用函數(shù)總結(jié)Matlab的內(nèi)部常數(shù)pi 圓周率 exp(1) 自然對數(shù)的底數(shù)ei 或j 虛數(shù)單位Inf或 inf 無窮大 Matlab的常用內(nèi)部數(shù)學(xué)函數(shù)指數(shù)函數(shù)exp(x)以e為底數(shù)對數(shù)函數(shù)log(x)自然對數(shù)，即以e為底數(shù)的對數(shù)log10(x)常用對數(shù)，即以10為底數(shù)的對數(shù)log2(x)以2為底數(shù)的x的對數(shù)開方函數(shù)sqrt(x)表示x的算術(shù)平方根絕對值函數(shù)abs(x)表示實數(shù)的絕對值以及復(fù)數(shù)的模三角函數(shù)（自變量的單位為弧度）sin(x)正弦函數(shù)cos(x)余弦函數(shù)tan(x)正切函數(shù)cot(x)余切函數(shù)sec(x)正割函數(shù)csc(x)余割函數(shù)反三角函數(shù)  asin(x

2、)反正弦函數(shù)acos(x)反余弦函數(shù)atan(x)反正切函數(shù)acot(x)反余切函數(shù)asec(x)反正割函數(shù)acsc(x)反余割函數(shù)雙曲函數(shù)  sinh(x)雙曲正弦函數(shù)cosh(x)雙曲余弦函數(shù)tanh(x)雙曲正切函數(shù)coth(x)雙曲余切函數(shù)sech(x)雙曲正割函數(shù)csch(x)雙曲余割函數(shù)反雙曲函數(shù)  asinh(x)反雙曲正弦函數(shù)acosh(x)反雙曲余弦函數(shù)atanh(x)反雙曲正切函數(shù)acoth(x)反雙曲余切函數(shù)asech(x)反雙曲正割函數(shù)acsch(x)反雙曲余割函數(shù)求角度函數(shù)atan2(y,x)以坐標原點為頂點，x軸正半軸為始邊，從原點到點（x，y）

3、的射線為終邊的角，其單位為弧度，范圍為（ ， 數(shù)論函數(shù)gcd(a,b)兩個整數(shù)的最大公約數(shù)lcm(a,b)兩個整數(shù)的最小公倍數(shù)排列組合函數(shù)factorial(n)階乘函數(shù)，表示n的階乘  復(fù)數(shù)函數(shù)  real(z)實部函數(shù)imag(z)虛部函數(shù)abs(z)求復(fù)數(shù)z的模angle(z)求復(fù)數(shù)z的輻角，其范圍是（ ， conj(z)求復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)求整函數(shù)與截尾函數(shù)ceil(x)表示大于或等于實數(shù)x的最小整數(shù)floor(x)表示小于或等于實數(shù)x的最大整數(shù)round(x)最接近x的整數(shù)最大、最小函數(shù)max(a，b，c，)求最大數(shù)min(a，b，c，)求最小數(shù)符號函數(shù) 

4、 sign(x)Matlab中的數(shù)學(xué)運算符 a+b 加法a./b數(shù)組右除a-b減法a.b數(shù)組左除a*b矩陣乘法ab 矩陣乘方a.*b數(shù)組乘法a.b數(shù)組乘方a/b矩陣右除-a負號ab矩陣左除' 共軛轉(zhuǎn)置.'一般轉(zhuǎn)置Matlab的關(guān)系運算符=等于<小于>大于<=小于或等于>=大于或等于=不等于如何用matlab求階乘factorial（n）求n的階乘如何用matlab進行多項式運算（1） 合并同類項syms  表達式中包含的變量 collect(表達式，指定的變量)（2）因式分解syms  表達式中包含的變量 factor(表達

5、式)  （3）展開syms  表達式中包含的變量 expand(表達式)（4）化簡syms 表達式中包含的變量 simplify(表達式)如何用matlab進行復(fù)數(shù)運算a+b*i  或  a +b*j表示復(fù)數(shù)a+bi  或  a+bjreal（z）求復(fù)數(shù)z的實部imag（z）求復(fù)數(shù)z的虛部abs（z）求復(fù)數(shù)z的模angle（z）求復(fù)數(shù)z的輻角，conj（z）求復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)exp（z）復(fù)數(shù)的指數(shù)函數(shù)，表示ez如何用Matlab求集合的交集、并集、差集和補集union(A,B)求集合A和B的并集intersect(A,B)求集合A和B

6、的交集setdiff(A,B)求集合A和B的差集A-Bsetdiff(U,A)求集合A關(guān)于全集U的補集如何用matlab排序sort（v） 將向量v的元素從小到大排列（升序排列）sort(v,dim,descend or ascend)當(dāng)dim=1時矩陣按列排序，descend or ascend用來控制升序還是降序當(dāng)dim=2時矩陣按行排序，descend or ascend用來控制升序還是降序如何用Matlab求極限（1） 極限：syms x limit(f(x), x, a)  求f(x)關(guān)于x趨于a時的極限（2）     &#

7、160; 單側(cè)極限：左極限：syms x limit(f(x), x, a,left) 求f(x)關(guān)于x趨于a時的左極限 右極限：syms x limit(f(x), x, a,right)求f(x)關(guān)于x趨于a時的右極限如何用Matlab求導(dǎo)數(shù) diff('f(x)') diff('f(x)','x') 求f(x)關(guān)于x的導(dǎo)數(shù)或者：syms x diff(f(x) syms x diff(f(x), x)如何用Matlab求高階導(dǎo)數(shù)如何用Matlab求高階導(dǎo)數(shù)diff('f(x)'，n) diff('

8、f(x)','x'，n) 求f(x)關(guān)于x的n階導(dǎo)數(shù)syms x diff(f(x)，n)syms x diff(f(x), x，n) 如何用Matlab求不定積分int('f(x)') int ('f(x)','x') 求f(x)關(guān)于x的積分syms x int(f(x)syms x int(f(x), x)如何用Matlab求定積分、廣義積分int('f(x)',a,b)  int ('f(x)','x',a,b) 求f(x)關(guān)于x的積分，區(qū)間為a到bsyms

9、x int(f(x),a,b)syms x int(f(x), x,a,b)如何用Matlab展開級數(shù)syms x taylor(f(x), x, n, a )如何在Matlab中進行積分變換syms s t laplace( f(t), t, s ) 拉普拉斯變換 ilaplace( F(s), s, t ) 拉普拉斯變換的逆變換syms t fourier( f(t), t, ) 傅立葉變換 ifourier( F(), , t ) 傅立葉變換的逆變換syms n z ztrans( f(n), n, z) Z變換 iztrans( F(z), z, n ) Z變換的逆變換如何用Matla

10、b解微分方程dsolve('微分方程'，'自變量') dsolve('微分方程'，'初始條件或邊界條件'，'自變量')dsolve('D2x+2*x+x=sin(t)','x(0)=1','Dx(0)=1','t')如何用matlab求多變量函數(shù)的極限以兩個變量為例說明，多于兩個變量的函數(shù)極限可以依次類推。 limit(limit(f（x，y），x，a)，y，b) 計算極限也可調(diào)用maple的命令，調(diào)用方法如下：maple（limit(f（x

11、，y），x=a,y=b)） 計算極限如何用matlab求多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)Matlab沒有提供求偏導(dǎo)數(shù)的專門函數(shù)，只能通過求導(dǎo)函數(shù)diff實現(xiàn)，比如diff(diff(f, x, m), y, n)    或 diff(diff(f, y, n), x, m) 求偏導(dǎo)數(shù)也可調(diào)用maple的命令，調(diào)用格式如下：maple（diff(f，x1，x2，, xn)）求偏導(dǎo)數(shù)如何用matlab求多變量函數(shù)的泰勒展開式Matlab符號運算工具箱沒有提供專門的函數(shù)求多變量函數(shù)的泰勒展開式，但我們可以調(diào)用maple的命令求求解，調(diào)用格式如下：maple（mtaylor（f，x=x0

12、，y=y0，n）在x0，y0 ，處求函數(shù)f的泰勒展開式，其中n為展開的次數(shù)maple（mtaylor（f，x，y，n）在0，0 ，處求函數(shù)f的泰勒展開式，其中n為展開的次數(shù)如何用matlab求重積分      matlab沒有提供專門的命令求重積分，只能通過數(shù)個定積分的計算來完成。也可調(diào)用maple的指令來完成二重積分和三重積分的計算，調(diào)用格式如下：首先要加載student鏈接庫，加載方法為：maple（with(student)） Maple（maple中求二重積分或三重積分的命令）如何用matlab求梯度、散度、旋度gradien

13、t(f) 求f的梯度divergence(x,y,z,u,v,w) 求u,v,w的散度curl(x,y,z,u,v,w) 求u,v,w的旋度注：Matlab中這幾個命令的用法還沒有完全掌握，有待進一步研究。不過可以調(diào)用maple的命令，調(diào)用方法如下：首先要加載maple的軟件包VectorCalculus，加載方法為： maple(with（VectorCalculus）然后運行：maple(maple中求梯度或散度或旋度的命令)如何用Matlab求函數(shù)的最大值和最小值（1）      無約束條件的極值x=fminunc(f(x),x0,opt

14、ions) 求函數(shù)f(x)的極小值點。其中x0為極小值點的猜測值，x、x0可以是標量、向量或矩陣；options為參數(shù)說明語句。x,fval=fminunc(f(x),x0,options)返回的x為極小值點，fval為函數(shù)的極小值 注：Matlab沒有提供求極大值的命令。要求函數(shù)f(x)的極大值點，只需求函數(shù)-f(x)的極小值點。-f(x)的極小值的相反數(shù)就是f(x)的極大值。 fminunc(f(x),x0,options)的局限性1  只能處理實數(shù)函數(shù)的優(yōu)化問題。2  目標函數(shù)必須是連續(xù)的。3  給出的可能只是局部解。 （2） 

15、      有約束條件的極值x=fmincon(f(x),x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon,options)f(x)為需要優(yōu)化的目標函數(shù)，x0 為變量的估計初值，x、x0可以是標量、向量或矩陣, options為參數(shù)說明語句。A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon為優(yōu)化的約束條件。x,fval=fmincon(f(x),x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon,options)返回的x為極小值點，fval為函數(shù)的極小值 注：優(yōu)化的約束條件A,b（線性不等式約束）Aeq,beq（線性等

16、式約束）lb,ub（邊界約束）nonlconA*x<bA=,  B=lbxub 非線性的不等式和等式約束在表達約束條件時，默認為線性不等式約束，線性等式約束，邊界約束，非線性不等式約束和非線性等式約束在形式上按順序同時存在于命令函數(shù)聲明約束的位置上。如果某種約束不存在，則以空向量表示。不等式約束在形式上是一個函數(shù)表達式，系統(tǒng)默認為其小于或等于0，等式約束在形式上也是一個函數(shù)表達式，系統(tǒng)默認為其等于0。這樣就需要把待求問題的約束條件轉(zhuǎn)化為小于0或等于0的形式。 fmincon(f(x),x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon,options)的局限性1

17、  目標函數(shù)和約束函數(shù)必須為實數(shù)函數(shù)，不能為復(fù)數(shù)函數(shù)。2  目標函數(shù)和約束函數(shù)必須是連續(xù)的。3  給出的可能只是局部解。線性代數(shù)如何用matlab建立矩陣a11，a12，a1n；a21，a22，a2n； am1，an2，amn表示矩陣（aij）m×n ，aij為矩陣第i行的第j個元素（可以把逗號改為空格，即同行元素間可用空格分開；不同行間用分號或回車分隔，外面必須用中括號）zeros（m，n） 建立m行n列元素全為0的矩陣ones（m，n） 建立m行n列元素全為1的矩陣eye（n） 建立n階單位矩陣rand（m，n） 建立m 行n 列均勻分布隨機數(shù)矩陣r

18、andn（m，n） 建立m 行n 列正態(tài)分布隨機數(shù)矩陣如何用matlab求行列式的值det(A) 求矩陣A的行列式若矩陣中含有未知的變量時，必須要先聲明，然后再用求行列式的命令，格式如下：先運行：syms 空格 矩陣中包含的各變量（各變量用空格分開，不能用逗號分開）再運行：det(A) 如何用matlab求逆矩陣inv（A） 求矩陣A的逆矩陣如何用matlab求轉(zhuǎn)置矩陣transpose（A） 求矩陣A的非共軛轉(zhuǎn)置矩陣A.' 求矩陣A的非共軛轉(zhuǎn)置矩陣A' 求矩陣A的共軛轉(zhuǎn)置矩陣如何用matlab求矩陣的秩rank（A） 求矩陣A的秩如何用Matlab求矩陣的跡trace（A）

19、求方陣A的跡如何用matlab求特征值和特征向量eig（A） 只求矩陣A的特征值V，D=eig（A） 求矩陣A的特征值和特征向量。其中D為一個對角矩陣，其對角線上的元素為矩陣A的特征值，而矩陣V的列是矩陣A的特征向量如何用matlab解線性方程組 solve(方程1，方程2, ,方程n , 變元1 , 變元2, , 變元n)linsolve（M,B）解滿足矩陣方程MX=B的向量X向量代數(shù)如何用matlab表示向量可以把向量看成只有一行或一列的矩陣，其創(chuàng)建方法和矩陣的創(chuàng)建方法相同，只是向量只有一行或一列就是了。a1，a2，an 生成由a1，a2，an  組成的向量（可以把逗號

20、改為空格）zeros（1，n） 生成由n個元素0組成的行向量zeros（n，1） 生成由n個元素0組成的列向量ones（1，n） 生成由n個元素1組成的行向量ones（n，1） 生成由n個元素1組成的列向量如何用matlab進行向量的加減運算及數(shù)乘運算A+B 向量A與B的和A-B 向量A與B的差k*A  或 A*k 數(shù)k與向量A的數(shù)乘如何用matlab求向量的點積dot（a，b） 計算向量a與b的點積。a'*b 計算向量a與b的點積（a、b必須為列向量）如何用matlab求向量的叉積cross（a，b） 計算向量a與b的叉積。如何用matlab求向量的模與夾角norm（v）

21、計算向量v的模norm（v，2） 計算向量v的模Matlab沒有提供求兩個向量夾角的命令。不過根據(jù)向量的夾角公式我們可以自己編寫一個函數(shù)進行計算。 概率統(tǒng)計如何用matlab求平均值mean(data) 求數(shù)據(jù)data的算術(shù)平均數(shù)。數(shù)據(jù)data可以是向量，也可以是矩陣（此時，返回每一列元素的算術(shù)平均數(shù)）。harmmean(data) 求數(shù)據(jù)data的調(diào)和平均數(shù)。數(shù)據(jù)data可以是向量，也可以是矩陣（此時，返回每一列元素的調(diào)和平均數(shù)）。geomean(data) 求數(shù)據(jù)data的幾何平均數(shù)。數(shù)據(jù)data可以是向量，也可以是矩陣。（此時，返回每一列元素的幾何平均數(shù)）。如何用matlab求中位數(shù)median(data) 求數(shù)據(jù)data的中位數(shù)。數(shù)據(jù)data可以是向量，也可以是矩陣（此時，返