MATLAB 常用函數(shù)總結(jié)

1、MATLAB 常用函數(shù)總結(jié)Matlab的內(nèi)部常數(shù)pi 圓周率 exp(1) 自然對(duì)數(shù)的底數(shù)ei 或j 虛數(shù)單位Inf或 inf 無(wú)窮大 Matlab的常用內(nèi)部數(shù)學(xué)函數(shù)指數(shù)函數(shù)exp(x)以e為底數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)log(x)自然對(duì)數(shù)，即以e為底數(shù)的對(duì)數(shù)log10(x)常用對(duì)數(shù)，即以10為底數(shù)的對(duì)數(shù)log2(x)以2為底數(shù)的x的對(duì)數(shù)開(kāi)方函數(shù)sqrt(x)表示x的算術(shù)平方根絕對(duì)值函數(shù)abs(x)表示實(shí)數(shù)的絕對(duì)值以及復(fù)數(shù)的模三角函數(shù)（自變量的單位為弧度）sin(x)正弦函數(shù)cos(x)余弦函數(shù)tan(x)正切函數(shù)cot(x)余切函數(shù)sec(x)正割函數(shù)csc(x)余割函數(shù)反三角函數(shù)  asin(x

2、)反正弦函數(shù)acos(x)反余弦函數(shù)atan(x)反正切函數(shù)acot(x)反余切函數(shù)asec(x)反正割函數(shù)acsc(x)反余割函數(shù)雙曲函數(shù)  sinh(x)雙曲正弦函數(shù)cosh(x)雙曲余弦函數(shù)tanh(x)雙曲正切函數(shù)coth(x)雙曲余切函數(shù)sech(x)雙曲正割函數(shù)csch(x)雙曲余割函數(shù)反雙曲函數(shù)  asinh(x)反雙曲正弦函數(shù)acosh(x)反雙曲余弦函數(shù)atanh(x)反雙曲正切函數(shù)acoth(x)反雙曲余切函數(shù)asech(x)反雙曲正割函數(shù)acsch(x)反雙曲余割函數(shù)求角度函數(shù)atan2(y,x)以坐標(biāo)原點(diǎn)為頂點(diǎn)，x軸正半軸為始邊，從原點(diǎn)到點(diǎn)（x，y）

3、的射線為終邊的角，其單位為弧度，范圍為（ ， 數(shù)論函數(shù)gcd(a,b)兩個(gè)整數(shù)的最大公約數(shù)lcm(a,b)兩個(gè)整數(shù)的最小公倍數(shù)排列組合函數(shù)factorial(n)階乘函數(shù)，表示n的階乘  復(fù)數(shù)函數(shù)  real(z)實(shí)部函數(shù)imag(z)虛部函數(shù)abs(z)求復(fù)數(shù)z的模angle(z)求復(fù)數(shù)z的輻角，其范圍是（ ， conj(z)求復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)求整函數(shù)與截尾函數(shù)ceil(x)表示大于或等于實(shí)數(shù)x的最小整數(shù)floor(x)表示小于或等于實(shí)數(shù)x的最大整數(shù)round(x)最接近x的整數(shù)最大、最小函數(shù)max(a，b，c，)求最大數(shù)min(a，b，c，)求最小數(shù)符號(hào)函數(shù) 

4、 sign(x)Matlab中的數(shù)學(xué)運(yùn)算符 a+b 加法a./b數(shù)組右除a-b減法a.b數(shù)組左除a*b矩陣乘法ab 矩陣乘方a.*b數(shù)組乘法a.b數(shù)組乘方a/b矩陣右除-a負(fù)號(hào)ab矩陣左除' 共軛轉(zhuǎn)置.'一般轉(zhuǎn)置Matlab的關(guān)系運(yùn)算符=等于<小于>大于<=小于或等于>=大于或等于=不等于如何用matlab求階乘factorial（n）求n的階乘如何用matlab進(jìn)行多項(xiàng)式運(yùn)算（1） 合并同類項(xiàng)syms  表達(dá)式中包含的變量 collect(表達(dá)式，指定的變量)（2）因式分解syms  表達(dá)式中包含的變量 factor(表達(dá)

5、式)  （3）展開(kāi)syms  表達(dá)式中包含的變量 expand(表達(dá)式)（4）化簡(jiǎn)syms 表達(dá)式中包含的變量 simplify(表達(dá)式)如何用matlab進(jìn)行復(fù)數(shù)運(yùn)算a+b*i  或  a +b*j表示復(fù)數(shù)a+bi  或  a+bjreal（z）求復(fù)數(shù)z的實(shí)部imag（z）求復(fù)數(shù)z的虛部abs（z）求復(fù)數(shù)z的模angle（z）求復(fù)數(shù)z的輻角，conj（z）求復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)exp（z）復(fù)數(shù)的指數(shù)函數(shù)，表示ez如何用Matlab求集合的交集、并集、差集和補(bǔ)集union(A,B)求集合A和B的并集intersect(A,B)求集合A和B

6、的交集setdiff(A,B)求集合A和B的差集A-Bsetdiff(U,A)求集合A關(guān)于全集U的補(bǔ)集如何用matlab排序sort（v） 將向量v的元素從小到大排列（升序排列）sort(v,dim,descend or ascend)當(dāng)dim=1時(shí)矩陣按列排序，descend or ascend用來(lái)控制升序還是降序當(dāng)dim=2時(shí)矩陣按行排序，descend or ascend用來(lái)控制升序還是降序如何用Matlab求極限（1） 極限：syms x limit(f(x), x, a)  求f(x)關(guān)于x趨于a時(shí)的極限（2）     &#

7、160; 單側(cè)極限：左極限：syms x limit(f(x), x, a,left) 求f(x)關(guān)于x趨于a時(shí)的左極限 右極限：syms x limit(f(x), x, a,right)求f(x)關(guān)于x趨于a時(shí)的右極限如何用Matlab求導(dǎo)數(shù) diff('f(x)') diff('f(x)','x') 求f(x)關(guān)于x的導(dǎo)數(shù)或者：syms x diff(f(x) syms x diff(f(x), x)如何用Matlab求高階導(dǎo)數(shù)如何用Matlab求高階導(dǎo)數(shù)diff('f(x)'，n) diff('

8、f(x)','x'，n) 求f(x)關(guān)于x的n階導(dǎo)數(shù)syms x diff(f(x)，n)syms x diff(f(x), x，n) 如何用Matlab求不定積分int('f(x)') int ('f(x)','x') 求f(x)關(guān)于x的積分syms x int(f(x)syms x int(f(x), x)如何用Matlab求定積分、廣義積分int('f(x)',a,b)  int ('f(x)','x',a,b) 求f(x)關(guān)于x的積分，區(qū)間為a到bsyms

9、x int(f(x),a,b)syms x int(f(x), x,a,b)如何用Matlab展開(kāi)級(jí)數(shù)syms x taylor(f(x), x, n, a )如何在Matlab中進(jìn)行積分變換syms s t laplace( f(t), t, s ) 拉普拉斯變換 ilaplace( F(s), s, t ) 拉普拉斯變換的逆變換syms t fourier( f(t), t, ) 傅立葉變換 ifourier( F(), , t ) 傅立葉變換的逆變換syms n z ztrans( f(n), n, z) Z變換 iztrans( F(z), z, n ) Z變換的逆變換如何用Matla

10、b解微分方程dsolve('微分方程'，'自變量') dsolve('微分方程'，'初始條件或邊界條件'，'自變量')dsolve('D2x+2*x+x=sin(t)','x(0)=1','Dx(0)=1','t')如何用matlab求多變量函數(shù)的極限以兩個(gè)變量為例說(shuō)明，多于兩個(gè)變量的函數(shù)極限可以依次類推。 limit(limit(f（x，y），x，a)，y，b) 計(jì)算極限也可調(diào)用maple的命令，調(diào)用方法如下：maple（limit(f（x

11、，y），x=a,y=b)） 計(jì)算極限如何用matlab求多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)Matlab沒(méi)有提供求偏導(dǎo)數(shù)的專門函數(shù)，只能通過(guò)求導(dǎo)函數(shù)diff實(shí)現(xiàn)，比如diff(diff(f, x, m), y, n)    或 diff(diff(f, y, n), x, m) 求偏導(dǎo)數(shù)也可調(diào)用maple的命令，調(diào)用格式如下：maple（diff(f，x1，x2，, xn)）求偏導(dǎo)數(shù)如何用matlab求多變量函數(shù)的泰勒展開(kāi)式Matlab符號(hào)運(yùn)算工具箱沒(méi)有提供專門的函數(shù)求多變量函數(shù)的泰勒展開(kāi)式，但我們可以調(diào)用maple的命令求求解，調(diào)用格式如下：maple（mtaylor（f，x=x0

12、，y=y0，n）在x0，y0 ，處求函數(shù)f的泰勒展開(kāi)式，其中n為展開(kāi)的次數(shù)maple（mtaylor（f，x，y，n）在0，0 ，處求函數(shù)f的泰勒展開(kāi)式，其中n為展開(kāi)的次數(shù)如何用matlab求重積分      matlab沒(méi)有提供專門的命令求重積分，只能通過(guò)數(shù)個(gè)定積分的計(jì)算來(lái)完成。也可調(diào)用maple的指令來(lái)完成二重積分和三重積分的計(jì)算，調(diào)用格式如下：首先要加載student鏈接庫(kù)，加載方法為：maple（with(student)） Maple（maple中求二重積分或三重積分的命令）如何用matlab求梯度、散度、旋度gradien

13、t(f) 求f的梯度divergence(x,y,z,u,v,w) 求u,v,w的散度curl(x,y,z,u,v,w) 求u,v,w的旋度注：Matlab中這幾個(gè)命令的用法還沒(méi)有完全掌握，有待進(jìn)一步研究。不過(guò)可以調(diào)用maple的命令，調(diào)用方法如下：首先要加載maple的軟件包VectorCalculus，加載方法為： maple(with（VectorCalculus）然后運(yùn)行：maple(maple中求梯度或散度或旋度的命令)如何用Matlab求函數(shù)的最大值和最小值（1）      無(wú)約束條件的極值x=fminunc(f(x),x0,opt

14、ions) 求函數(shù)f(x)的極小值點(diǎn)。其中x0為極小值點(diǎn)的猜測(cè)值，x、x0可以是標(biāo)量、向量或矩陣；options為參數(shù)說(shuō)明語(yǔ)句。x,fval=fminunc(f(x),x0,options)返回的x為極小值點(diǎn)，fval為函數(shù)的極小值 注：Matlab沒(méi)有提供求極大值的命令。要求函數(shù)f(x)的極大值點(diǎn)，只需求函數(shù)-f(x)的極小值點(diǎn)。-f(x)的極小值的相反數(shù)就是f(x)的極大值。 fminunc(f(x),x0,options)的局限性1  只能處理實(shí)數(shù)函數(shù)的優(yōu)化問(wèn)題。2  目標(biāo)函數(shù)必須是連續(xù)的。3  給出的可能只是局部解。 （2） 

15、      有約束條件的極值x=fmincon(f(x),x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon,options)f(x)為需要優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)，x0 為變量的估計(jì)初值，x、x0可以是標(biāo)量、向量或矩陣, options為參數(shù)說(shuō)明語(yǔ)句。A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon為優(yōu)化的約束條件。x,fval=fmincon(f(x),x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon,options)返回的x為極小值點(diǎn)，fval為函數(shù)的極小值 注：優(yōu)化的約束條件A,b（線性不等式約束）Aeq,beq（線性等

16、式約束）lb,ub（邊界約束）nonlconA*x<bA=,  B=lbxub 非線性的不等式和等式約束在表達(dá)約束條件時(shí)，默認(rèn)為線性不等式約束，線性等式約束，邊界約束，非線性不等式約束和非線性等式約束在形式上按順序同時(shí)存在于命令函數(shù)聲明約束的位置上。如果某種約束不存在，則以空向量表示。不等式約束在形式上是一個(gè)函數(shù)表達(dá)式，系統(tǒng)默認(rèn)為其小于或等于0，等式約束在形式上也是一個(gè)函數(shù)表達(dá)式，系統(tǒng)默認(rèn)為其等于0。這樣就需要把待求問(wèn)題的約束條件轉(zhuǎn)化為小于0或等于0的形式。 fmincon(f(x),x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon,options)的局限性1

17、  目標(biāo)函數(shù)和約束函數(shù)必須為實(shí)數(shù)函數(shù)，不能為復(fù)數(shù)函數(shù)。2  目標(biāo)函數(shù)和約束函數(shù)必須是連續(xù)的。3  給出的可能只是局部解。線性代數(shù)如何用matlab建立矩陣a11，a12，a1n；a21，a22，a2n； am1，an2，amn表示矩陣（aij）m×n ，aij為矩陣第i行的第j個(gè)元素（可以把逗號(hào)改為空格，即同行元素間可用空格分開(kāi)；不同行間用分號(hào)或回車分隔，外面必須用中括號(hào)）zeros（m，n） 建立m行n列元素全為0的矩陣ones（m，n） 建立m行n列元素全為1的矩陣eye（n） 建立n階單位矩陣rand（m，n） 建立m 行n 列均勻分布隨機(jī)數(shù)矩陣r

18、andn（m，n） 建立m 行n 列正態(tài)分布隨機(jī)數(shù)矩陣如何用matlab求行列式的值det(A) 求矩陣A的行列式若矩陣中含有未知的變量時(shí)，必須要先聲明，然后再用求行列式的命令，格式如下：先運(yùn)行：syms 空格 矩陣中包含的各變量（各變量用空格分開(kāi)，不能用逗號(hào)分開(kāi)）再運(yùn)行：det(A) 如何用matlab求逆矩陣inv（A） 求矩陣A的逆矩陣如何用matlab求轉(zhuǎn)置矩陣transpose（A） 求矩陣A的非共軛轉(zhuǎn)置矩陣A.' 求矩陣A的非共軛轉(zhuǎn)置矩陣A' 求矩陣A的共軛轉(zhuǎn)置矩陣如何用matlab求矩陣的秩rank（A） 求矩陣A的秩如何用Matlab求矩陣的跡trace（A）

19、求方陣A的跡如何用matlab求特征值和特征向量eig（A） 只求矩陣A的特征值V，D=eig（A） 求矩陣A的特征值和特征向量。其中D為一個(gè)對(duì)角矩陣，其對(duì)角線上的元素為矩陣A的特征值，而矩陣V的列是矩陣A的特征向量如何用matlab解線性方程組 solve(方程1，方程2, ,方程n , 變?cè)? , 變?cè)?, , 變?cè)猲)linsolve（M,B）解滿足矩陣方程MX=B的向量X向量代數(shù)如何用matlab表示向量可以把向量看成只有一行或一列的矩陣，其創(chuàng)建方法和矩陣的創(chuàng)建方法相同，只是向量只有一行或一列就是了。a1，a2，an 生成由a1，a2，an  組成的向量（可以把逗號(hào)

20、改為空格）zeros（1，n） 生成由n個(gè)元素0組成的行向量zeros（n，1） 生成由n個(gè)元素0組成的列向量ones（1，n） 生成由n個(gè)元素1組成的行向量ones（n，1） 生成由n個(gè)元素1組成的列向量如何用matlab進(jìn)行向量的加減運(yùn)算及數(shù)乘運(yùn)算A+B 向量A與B的和A-B 向量A與B的差k*A  或 A*k 數(shù)k與向量A的數(shù)乘如何用matlab求向量的點(diǎn)積dot（a，b） 計(jì)算向量a與b的點(diǎn)積。a'*b 計(jì)算向量a與b的點(diǎn)積（a、b必須為列向量）如何用matlab求向量的叉積cross（a，b） 計(jì)算向量a與b的叉積。如何用matlab求向量的模與夾角norm（v）

21、計(jì)算向量v的模norm（v，2） 計(jì)算向量v的模Matlab沒(méi)有提供求兩個(gè)向量夾角的命令。不過(guò)根據(jù)向量的夾角公式我們可以自己編寫(xiě)一個(gè)函數(shù)進(jìn)行計(jì)算。 概率統(tǒng)計(jì)如何用matlab求平均值mean(data) 求數(shù)據(jù)data的算術(shù)平均數(shù)。數(shù)據(jù)data可以是向量，也可以是矩陣（此時(shí)，返回每一列元素的算術(shù)平均數(shù)）。harmmean(data) 求數(shù)據(jù)data的調(diào)和平均數(shù)。數(shù)據(jù)data可以是向量，也可以是矩陣（此時(shí)，返回每一列元素的調(diào)和平均數(shù)）。geomean(data) 求數(shù)據(jù)data的幾何平均數(shù)。數(shù)據(jù)data可以是向量，也可以是矩陣。（此時(shí)，返回每一列元素的幾何平均數(shù)）。如何用matlab求中位數(shù)median(data) 求數(shù)據(jù)data的中位數(shù)。數(shù)據(jù)data可以是向量，也可以是矩陣（此時(shí)，返