高中數(shù)學(xué)必修15知識點歸納及公式大全 1

1、必修1數(shù)學(xué)知識點集合間的基本運算1、 一般地，由所有屬于集合A或集合B的元素組成的集合，稱為集合A與B的并集.記作：.2、 一般地，由屬于集合A且屬于集合B的所有元素組成的集合，稱為A與B的交集.記作：子集：對任意，都有 ，則稱A是B的子集。記作 真子集：若A是B的子集，且在B中至少存在一個元素不屬于A，則A是B的真子集， 記作AB 集合相等：若：,則自然數(shù)集：N 正整數(shù)集： 整數(shù)集：Z 有理數(shù)集：Q 實數(shù)集：R奇偶性1、，那么就稱函數(shù)為偶函數(shù).偶函數(shù)圖象關(guān)于軸對稱.2、，那么就稱函數(shù)為奇函數(shù).奇函數(shù)圖象關(guān)于原點對稱.第二章、基本初等函數(shù)（）§2.1.1、指數(shù)與指數(shù)冪的運算1、 一般

2、地，如果，那么叫做 的次方根。其中.2、 當(dāng)為奇數(shù)時，；當(dāng)為偶數(shù)時，.；.§2.1.2、指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)1、 記住圖象：復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性: 同增異減三、二次函數(shù)y = ax2 +bx + c（）的性質(zhì)1、頂點坐標(biāo)公式：， 對稱軸：，最大（?。┲担?.二次函數(shù)的解析式的三種形式(1) 一般式; (2)頂點式;(3)兩根式.§2.2.1、對數(shù)與對數(shù)運算1、；2、.3、，.4、當(dāng)時：；.換底公式：.;.記住圖象：§2.3、冪函數(shù)1、幾種冪函數(shù)的圖象：1、冪的運算法則：（1）a m a n = a m + n ，（2），（3）( a m ) n = a m n （4）(

3、ab ) n = a n b n（5） （6）a 0 = 1 ( a0)（7） （8）（9）必修2數(shù)學(xué)知識點圓柱側(cè)面積；圓錐側(cè)面積：圓臺側(cè)面積：體積公式：；球的表面積和體積：.第三章：直線與方程1、傾斜角與斜率：2、直線方程：點斜式：斜截式：兩點式：一般式：3、對于直線：有：；和相交和重合；.4、對于直線：有：；和相交；和重合；.5、兩點間距離公式：6、點到直線距離公式：第四章：圓與方程1、圓的方程：標(biāo)準(zhǔn)方程：一般方程：.2、兩圓位置關(guān)系：外離：；外切：；相交：；內(nèi)切：；內(nèi)含：.3、空間中兩點間距離公式：必修4數(shù)學(xué)知識點第一章、三角函數(shù)§1.1.1、任意角1、 正角、負(fù)角、零角、象限

4、角的概念.2、 與角終邊相同的角的集合： .§1.1.2、弧度制1、 把長度等于半徑長的弧所對的圓心角叫做1弧度2、 .3、弧長公式：.4、扇形面積公式：.§1.2.1、任意角的三角函數(shù)1、 設(shè)是一個任意角，它的終邊與單位圓交于點，那么：2、 設(shè)點為角終邊上任意一點，那么：（設(shè)） ，.3、 ，在四個象限的符號和三角函數(shù)線的畫法.4、 誘導(dǎo)公式一：§1.2.2、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式1、 平方關(guān)系：.2、 商數(shù)關(guān)系：.§1.3、三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式1、 誘導(dǎo)公式二： 2、誘導(dǎo)公式三： 3、誘導(dǎo)公式四： 4、誘導(dǎo)公式五： 5、誘導(dǎo)公式六： （其中：）

5、7;3.1.2、兩角和與差的正弦、余弦、正切公式1、2、3、4、.5、.§3.1.3、二倍角的正弦、余弦、正切公式1、， 變形：.2、， 變形1：， 變形2：.3、.必修5數(shù)學(xué)知識點函數(shù)正弦函數(shù)余弦函數(shù)正切函數(shù)圖象定義域RRx| x+k,kZ值域-1,1-1,1R周期性22奇偶性奇函數(shù)偶函數(shù)奇函數(shù)單調(diào)性增區(qū)間-+2k,+2k減區(qū)間+2k, +2k增區(qū)間-+2k, 2k減區(qū)間2k,+2k( kZ )增區(qū)間(-+k,+k)( kZ )對稱軸x = + k( kZ )x = k ( kZ )無對稱中心( k,0 ) ( kZ )(+ k,0 )( kZ )( k,0 ) ( kZ )二、平

6、面向量1、向量的模計算公式：（1）向量法：| =；（2）坐標(biāo)法：設(shè)=（x，y），則| =2、單位向量的計算公式：（1）與向量=（x，y）同向的單位向量是；（2）與向量=（x，y）反向的單位向量是；3、平行向量規(guī)定：零向量與任一向量平行。設(shè)=（x1，y1），=（x2，y2），為實數(shù)向量法：（）<=> = 坐標(biāo)法：（）<=> x1 y2 x2 y1 = 0 <=> （y1 0 ，y 2 0）4、垂直向量規(guī)定：零向量與任一向量垂直。設(shè)=（x1，y1），=（x2，y2）向量法：<=> ·= 0 坐標(biāo)法：<=> x1 x 2 + y1

7、 y 2 = 05.平面兩點間的距離公式 =(A，B).（二）、向量的加法（1）向量法：三角形法則（首尾相接首尾連），平行四邊形法則（起點相同連對角）（2）坐標(biāo)法：設(shè)=（x1，y1），=（x2，y2），則+=（x1+ x2 ，y1+ y2）（三）、向量的減法（1）向量法：三角形法則（首首相接尾尾連，差向量的方向指向被減向量）（2）坐標(biāo)法：設(shè)=（x1，y1），=（x2，y2），則-=（x1 - x2 ，y1- y2）（3）、重要結(jié)論：| | - | | |±| | + |（四）、兩個向量的夾角計算公式：（1）向量法：cos = （2）坐標(biāo)法：設(shè)=（x1，y1），=（x2，y2），則co

8、s =（五）、平面向量的數(shù)量積計算公式：（1）向量法：·= | | cos （2）坐標(biāo)法：設(shè)=（x1，y1），=（x2，y2），則·= x1 x2 + y1 y2 （3） a·b的幾何意義：數(shù)量積a·b等于a的長度|a|與b在a的方向上的投影|b|cos的乘積（六）.1、實數(shù)與向量的積的運算律：設(shè)、為實數(shù)，那么(1) 結(jié)合律：(a)=()a;(2)第一分配律：(+)a=a+a;(3)第二分配律：(a+b)=a+b.2.向量的數(shù)量積的運算律：(1) a·b= b·a （交換律）;(2)（a）·b= （a·b）=a·b= a·（b）;(3)（a+b）·c= a ·c +b·c.3.平面向量基本定理：如果e1、e 2是同一平面內(nèi)的兩個不共線向量，那么對于這一平面內(nèi)的任一向量，有且只有一對實數(shù)1、2，使得a=1e1+2e2不共線的向量e1、e2叫做表示這一平面內(nèi)所有向量的一組基底必修5數(shù)學(xué)知識點第三章：不等式1、2、3、變形：第一章：解三角形1、正弦定理：.2、余弦定理：3、三角形面積公式：第二章：數(shù)列1、數(shù)列