高中數(shù)學(xué)北師大版必修34綜合測試題

1、必修三、必修四綜合測試題一、選擇題1.某社區(qū)有400個家庭，其中高等收入家庭120戶，中等收入家庭180戶，低收入家庭100戶.為了調(diào)查社會購買力的某項指標(biāo)，要從中抽取一個容量為100的樣本記作；某校高一年級有12名女排球運動員，要從中選出3人調(diào)查學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)情況，記作；那么，完成上述2項調(diào)查應(yīng)采用的抽樣方法是（）A.用隨機抽樣法，用系統(tǒng)抽樣法B.用分層抽樣法，用隨機抽樣法C.用系統(tǒng)抽樣法，用分層抽樣法D.用分層抽樣法，用系統(tǒng)抽樣法2.已知若則點的坐標(biāo)為（ ）A. B. C. D.3.若f(x)=cos2x，且f(x+b)是奇函數(shù)，則b可能是（ ）A. B. C. D. 4.x是三角形的一個內(nèi)角，

2、且sinx+cosx=，則tanx的值是（ ）A. B. C. D. 5.已知且與垂直，則實數(shù)的值為（ ）A. B. C. D.6.甲乙兩人下棋，甲獲勝的概率為40%，甲不輸?shù)母怕蕿?0%，則甲乙下成和棋的概率為（）A60%B30%C10%D50%7.已知點，則與的夾角大小為（ ）A. B. C. D.8、函數(shù)ylncosx，的圖象是( ) 9.有下列四種變換方式:向左平移,再將橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼? 橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?再向左平移;橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?再向左平移; 向左平移,再將橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?其中能將正弦曲線的圖像變?yōu)榈膱D像的是（ ）879213123457A.和 B.和 C.和 D.和10.如

3、圖所示，在兩個圓盤中，指針落在本圓盤每個數(shù)所在區(qū)域的機會均等，那么兩個指針同時落在奇數(shù)所在區(qū)域的概率是（）A. B. C. D.11.右面程序框圖的功能是（ ）A.求滿足的最小整數(shù)B.求滿足的最小整數(shù)C.求滿足的最大整數(shù)D.求滿足的最大整數(shù)12.若對任意實數(shù)a，函數(shù)(k)在區(qū)間a，a3上的值出現(xiàn)不少于4次且不多于8次，則k的值是( ) A.2 B.4 C.3或4 D.2或3二、填空題 13.為了了解參加運動會的2000名運動員的年齡情況，從中抽取100名運動員；就這個問題，下列說法中正確的有 2000名運動員是總體；每個運動員是個體；所抽取的100名運動員是一個樣本；樣本容量為100；這個抽樣

4、方法可采用按年齡進行分層抽樣；每個運動員被抽到的概率相等14.取一個邊長為2a的正方形及其內(nèi)切圓,若隨機地向正方形內(nèi)丟一粒豆子,則豆子落入圓內(nèi)的概率為 15.函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是_16.已知正方形的邊長為1，設(shè)則的模為 .17. 執(zhí)行右邊的程序框圖，若p0.8，則輸出的n三、解答題18.（10分）某地區(qū)100位居民的人均月用水量（單位：t）的分組及各組的頻數(shù)如下： 0，0.5，4；0.5，1，8；1，1.5，15；1.5，2，22；2，2.5，25；2.5，3，14；3，3.5，6；3.5，4，4；4，4，5，2。 （）列出樣本的頻率分布表； （）畫出頻率分布直方圖，并根據(jù)直方圖估計這組數(shù)據(jù)的眾

5、數(shù)； （）當(dāng)?shù)卣贫巳司掠盟繛?t的標(biāo)準(zhǔn)，若超出標(biāo)準(zhǔn)加倍收費，當(dāng)?shù)卣忉屨f，85以上的居民不超出這個標(biāo)準(zhǔn)，這個解釋對嗎？為什么？19.從名男生和名女生中任選人參加演講比賽,求所選人都是男生的概率;求所選人恰有名女生的概率;求所選人中至少有名女生的概率。變式：甲盒中有一個紅色球，兩個白色球，這3個球除顏色外完全相同，有放回地連續(xù)抽取2個，每次從中任意地取出1個球，計算下列事件的概率。1 取出的2個球都是白球； 取出的2個球中至少有1個白球20.已知函數(shù)求函數(shù)的最小正周期和圖象的對稱軸方程求函數(shù)在區(qū)間上的值域變式：已知函數(shù)求函數(shù)的最小正周期及最值；2 令，判斷函數(shù)的奇偶性，并說明理由21

6、.已知向量求證：；若存在不等于的實數(shù)和，使?jié)M足。試求此時的最小值。變式：已知之間有關(guān)系，其中k0, 用k表示 ；求的最小值，并求此時夾角的大小。答案一、選擇題1.B 2.C 3.C，提示：余弦型函數(shù)為奇函數(shù)，可應(yīng)用求解參數(shù)的值. 4.A 5.B 6.D 7.A 8.D 9.A 10.A，提示：指針在兩個圓盤中的位置可對應(yīng)成坐標(biāo)平面上的整點，其中，這樣的點共有36個，橫縱坐標(biāo)都為奇數(shù)的點有16個，故所求概率為 11.B，提示：循環(huán)結(jié)束的條件是，此時對應(yīng)的的值已經(jīng)變成了，故輸出的的值比滿足條件的第一個的值多1，故選B 12.D，提示：在每個周期出現(xiàn)兩次，欲使任意長度為3的閉區(qū)間上出現(xiàn)不少于4次且不

7、多于8次，需函數(shù)的周期滿足：，即，解之得：，故滿足條件的的值為2或3.二、填空題13. 14. 15.，提示：，解不等式即得函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間. 16. 2 17. 4三、解答題18、解：（II）這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為2.25。（）人均月用水量在3t以上的居民的比例為6+4+2=12，即大約是有12的居民月均用水量在3t以上，88的居民月均用水量在3t以下，因此，政府的解釋是正確的。19.基本事件的總數(shù)為20所選人都是男生的事件數(shù)為4，所求概率為 所選人恰有女生的事件數(shù)為12，所求概率為 所選人恰有女生的事件數(shù)為4，概率為所選人中至少有名女生的概率為變式：解：不妨將紅球編號為1，白球編號為2，3，則實驗結(jié)果有（1，1）、（1，2）、（1，3）、（2，2）、（2，3）、（3，3）共6種結(jié)果，并且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性都相同，2 2個球都為白球的結(jié)果共有3個，故所求概率為3 少有一白球的結(jié)果共有5個，故所求概率為20.解：（1） 由函數(shù)圖象的對稱軸方程為 因為在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減，所以 當(dāng)時，取最大