數(shù)值分析試驗(yàn)課

1、1數(shù)值分析實(shí)驗(yàn)課（數(shù)值分析實(shí)驗(yàn)課（2008年秋）年秋）電子課件一 課程介紹及預(yù)備知識計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院 示范性軟件學(xué)院 電子科技大學(xué)2引言引言l 本課程是隨數(shù)值分析一起開設(shè)的實(shí)驗(yàn)課程，為數(shù)值分析理論課程的實(shí)踐環(huán)節(jié)，旨在引導(dǎo)學(xué)生利用計(jì)算機(jī)開展數(shù)值試驗(yàn)，掌握數(shù)值算法和程序設(shè)計(jì)的基本原理和技能。學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)訓(xùn)練，逐步掌握數(shù)值試驗(yàn)的方法和技巧，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用計(jì)算方法解決工工程計(jì)算的能力，以期達(dá)到初步的科學(xué)計(jì)算和研究的目的。 3課程介紹課程介紹l 教師：肖鳴宇 （ l 開發(fā)工具：MATLABl 課時(shí)：16課時(shí)l 實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目：4個(gè)l 上課時(shí)間地點(diǎn)：待定l 信息公布處：計(jì)算機(jī)學(xué)院師資

2、隊(duì)伍 肖鳴宇4考核內(nèi)容和標(biāo)準(zhǔn)考核內(nèi)容和標(biāo)準(zhǔn)l 出勤：10% （無特殊情況，最少需出勤一次）l 寫報(bào)告：50% （按照標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)報(bào)告書寫，要求打印程序，若程序注釋部分清晰可讀則可得高分）l 電子版程序：10% （按要求發(fā)送到老師信箱。格式：*_project#.m，其中*為學(xué)號，#為實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目編號。）l 現(xiàn)場檢測：20% （主動(dòng)提出來檢查的得高分）l 其它：10% （如完成附加要求等）5MATLAB基礎(chǔ)基礎(chǔ)l創(chuàng)建矩陣：A=5 2 1; 1,3,4; % 同行元素用“ ”或“,”隔開，行與行間用“;”隔開Zeros()Ones()用小矩陣作元素建立大矩陣 B=A;1 2 3;l向量操作等：X=3:-1

3、:-1; % 3:-1:-1=3,2,1,0,-1X=A(2 ; :); % A的第二列元素(a,b)=size(A) % 矩陣A的大小l矩陣運(yùn)算A*B； %乘法Ab； %左除A/B； %右除 6MATLAB基礎(chǔ)基礎(chǔ)=&|注釋 %續(xù)行 If expression StatementsEnd For variable=expression StatementsEnd while expression StatementsEnd Switch x case 1 statement1 case statement2 otherwiseEnd7MATLAB基礎(chǔ)基礎(chǔ)g=2;for k=1:100

4、 g=1+1/g;Endg1111111111111111118項(xiàng)目項(xiàng)目1：求解線性代數(shù)方程組的直接方法：求解線性代數(shù)方程組的直接方法 l 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：利用高斯消元法求解如下方程組要求輸出格式：x1=*, x2=*, x3=*.1231231230.1012.3043.5551.1831.3473.7124.6232.1372.8351.0725.6433.035xxxxxxxxx9附加分部分附加分部分l要求編寫的程序能解一般的線性方程。輸入：方程的系數(shù)矩陣。輸出：如果沒有解，輸出：No solution；如果沒有唯一解，輸出：No unique solution；否則輸入x1=*, x2=*,

5、 x3=*， x4=*，l現(xiàn)場檢查內(nèi)容：按老師要求輸入一組方程的系數(shù)矩陣，查看輸出結(jié)果是否正確。10一個(gè)古老的實(shí)例一個(gè)古老的實(shí)例 九章算術(shù)九章算術(shù)今有上禾三秉，中禾二秉，下禾一今有上禾三秉，中禾二秉，下禾一秉，實(shí)三十九斗；上禾二秉，中禾秉，實(shí)三十九斗；上禾二秉，中禾三秉，下禾一秉，實(shí)三十四斗；上三秉，下禾一秉，實(shí)三十四斗；上禾一秉，中禾二秉，下禾三秉，實(shí)禾一秉，中禾二秉，下禾三秉，實(shí)二十六斗。問上、中、下禾實(shí)一秉二十六斗。問上、中、下禾實(shí)一秉各幾何？答曰：上禾一秉九斗四分各幾何？答曰：上禾一秉九斗四分斗之一。中禾一秉四斗四分斗之一。斗之一。中禾一秉四斗四分斗之一。下禾一秉二斗四分斗之三。下禾一

6、秉二斗四分斗之三。263234323923zyxzyxzyx劉輝（劉輝（三國三國后期后期 ）為九章算術(shù)注釋為九章算術(shù)注釋11求解步驟求解步驟263213413239123130803912338343135437,417,411xyz263234323923zyxzyxzyx138392338343135zyzyzyx533512313583923zzyzyx5335123135008039123做恒等變換：做恒等變換：將第一行乘以將第一行乘以-2/3加入第二行加入第二行將第一行乘以將第一行乘以-1/3加入第三行加入第三行將第二行乘以將第二行乘以-4/5加入第三行加入第三行可以解得：可以解得：

7、12一般形式一般形式l用矩陣表示bxAnnbbbxxx2121nnnnnnaaaaaaaaa212222111211A和和b為程序的輸入部分。為程序的輸入部分。13(1)(1)(1)11121(1)(1)(1)(1)21222(1)(1)(1)12nnnnnnaaaaaaAAaaa)2()2(2)2(2)2(22)1(1)1(12)1(11)2(00nnnnnaaaaaaaA), 3 , 2,(), 3 , 2()1(11)1()2()1(11)1(11njialaaniaaljiijijii求解步驟求解步驟14求解步驟求解步驟)2()2(2)2(2)2(22)1(1)1(12)1(11)2(

8、00nnnnnaaaaaaaA)3()3(3)3(3)3(33)2(2)2(23)2(22)1(1)1(13)1(12)1(11)3(00000nnnnnnaaaaaaaaaaaA), 4 , 3,(), 4 , 3()2(22)2()3()2(22)2(22njialaaniaaljiijijii15)()(1,)()(,1)(1,1)(,1)()(1,)()1(,1)1(1,1)1(,1)1(1,1)1(1)1(1,1)1(1)1(1,1)1(11)(000000knnkknknkknkkkkkkkkknkkkkkkknkkkkkkkkkknkkkkaaaaaaaaaaaaaaaaaaA)

9、1()1(1,)1(,1)1(1,1)()(1,)()1(,1)1(1,1)1(,1)1(1,1)1(1)1(1,1)1(1)1(1,1)1(11)1(00000000knnkknknkkkkkknkkkkkkknkkkkkkkkkknkkkkaaaaaaaaaaaaaaaaA求解步驟求解步驟), 1,(), 1()()1()1()()(nkjialaankiaalkkjikkijkijkkkkikik16求解步驟求解步驟(1)(1)(1)(1)1112131(2)(2)(2)22232(3)(3)333( )0nnnnnnaaaaaaaaaa)()3(3)2(2)1(1321nnnbbbbxxxx17求解步驟求解步驟18程序?qū)崿F(xiàn)中的細(xì)節(jié)程序?qū)崿F(xiàn)中的細(xì)節(jié)for k = 1 to n-1 對第對第k列列,消去對角線以下元素消去對角線以下元素 (通過每行加上第通過每行加上第k行的倍數(shù)行的倍數(shù)) for i = k+1 to n 對第對第k行以下的每一行行以下的每一行i for j = k to n 第第k行的倍數(shù)加到第行的倍數(shù)加到第 i 行行 A(i,j) = A(i,j) - (A(i,k)/A(k,k) * A(k,j)注意三重循環(huán)注意三重循環(huán))()(1,)()(, 1)(1, 1)(, 1)()(1