電力拖動2013-10-9

1、1.5.3 動態(tài)校正動態(tài)校正PI調(diào)節(jié)器的設(shè)計調(diào)節(jié)器的設(shè)計1. 概概 述述 在設(shè)計閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)時，常常會遇到動態(tài)穩(wěn)定性與穩(wěn)態(tài)性能指標發(fā)生矛盾的情況（如例題1-5、例題1-7中要求更高調(diào)速范圍時），這時，必須設(shè)計合適的動態(tài)校正裝置，用來改造系統(tǒng)，使它同時滿足動態(tài)穩(wěn)定和穩(wěn)態(tài)指標兩方面的要求。2. 動態(tài)校正的方法 串聯(lián)校正 并聯(lián)校正 反饋校正 而且對于一個系統(tǒng)來說，能夠符合要求的校正方案也不是唯一的。 在電力拖動自動控制系統(tǒng)中，最常用的是串聯(lián)校正和反饋校正。串聯(lián)校正比較簡單，也容易實現(xiàn)。 串聯(lián)校正方法串聯(lián)校正方法l無源網(wǎng)絡(luò)校正RC網(wǎng)絡(luò)；l有源網(wǎng)絡(luò)校正PID調(diào)節(jié)器。 對于帶電力電子變換器的直流閉環(huán)調(diào)速系

2、統(tǒng)，由于其傳遞函數(shù)的階次較低，一般采用PID調(diào)節(jié)器的串聯(lián)校正方案就能完成動態(tài)校正的任務(wù)。 PID調(diào)節(jié)器的類型調(diào)節(jié)器的類型 比例微分（PD） 比例積分（PI） 比例積分微分（PID） PID調(diào)節(jié)器的功能 由PD調(diào)節(jié)器構(gòu)成的超前校正，可提高系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度，并獲得足夠的快速性，但穩(wěn)態(tài)精度可能受到影響。 由PI調(diào)節(jié)器構(gòu)成的滯后校正，可以保證穩(wěn)態(tài)精度，卻是以對快速性的限制來換取系統(tǒng)穩(wěn)定的。 用PID調(diào)節(jié)器實現(xiàn)的滯后超前校正則兼有二者的優(yōu)點，可以全面提高系統(tǒng)的控制性能，但具體實現(xiàn)與調(diào)試要復(fù)雜一些。 一般的調(diào)速系統(tǒng)要求以動態(tài)穩(wěn)定和穩(wěn)態(tài)精度為主，對快速性的要求可以差一些，所以主要采用PI調(diào)節(jié)器；在隨動系統(tǒng)中，

3、快速性是主要要求，須用 PD 或PID 調(diào)節(jié)器。 3. 系統(tǒng)設(shè)計工具 在設(shè)計校正裝置時，主要的研究工具是伯德圖（Bode Diagram），即開環(huán)對數(shù)頻率特性的漸近線。它的繪制方法簡便，可以確切地提供穩(wěn)定性和穩(wěn)定裕度的信息，而且還能大致衡量閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)和動態(tài)的性能。正因為如此，伯德圖是自動控制系統(tǒng)設(shè)計和應(yīng)用中普遍使用的方法。 在定性地分析閉環(huán)系統(tǒng)性能時，通常將伯德圖分成低、中、高三個頻段，頻段的分割界限是大致的，不同文獻上的分割方法也不盡相同，這并不影響對系統(tǒng)性能的定性分析。下圖繪出了自動控制系統(tǒng)的典型伯德圖。 典型伯德圖典型伯德圖 從圖中三個頻段的特征可以判斷系統(tǒng)的性能，這些特征包括以下四個

4、方面：OL/dBc/s-1-20dB/dec低頻段中頻段高頻段圖1-37 自動控制系統(tǒng)的典型伯德圖 n 伯德圖與系統(tǒng)性能的關(guān)系 中頻段以-20dB/dec的斜率穿越0dB，而且這一斜率覆蓋足夠的頻帶寬度，則系統(tǒng)的穩(wěn)定性好。 截止頻率（或稱剪切頻率）越高，則系統(tǒng)的快速性越好。 低頻段的斜率陡、增益高，說明系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度高。 高頻段衰減越快，即高頻特性負分貝值越低，說明系統(tǒng)抗高頻噪聲干擾的能力越強。 以上四個方面常常是互相矛盾的：對穩(wěn)態(tài)精度要求很高時，常需要放大系數(shù)大，卻可能使系統(tǒng)不穩(wěn)定；加上校正裝置后，系統(tǒng)穩(wěn)定了，又可能犧牲快速性；提高截止頻率可以加快系統(tǒng)的響應(yīng)，又容易引入高頻干擾；如此等等。

5、設(shè)計時往往須在穩(wěn)、準、快和抗干擾這四個矛盾的方面之間取得折中，才能獲得比較滿意的結(jié)果。4. 系統(tǒng)設(shè)計要求 在實際系統(tǒng)中，動態(tài)穩(wěn)定性不僅必須保證，而且還要有一定的裕度，以防參數(shù)變化和一些未計入因素的影響。在伯德圖上，用來衡量最小相位系統(tǒng)穩(wěn)定裕度的指標是：相角裕度 和以分貝表示的增益裕度 GM。一般要求： = 30 60 GM 6dB 保留適當?shù)姆€(wěn)定裕度，是考慮到實際系統(tǒng)各環(huán)節(jié)參數(shù)發(fā)生變化時不致使系統(tǒng)失去穩(wěn)定。 在一般情況下，穩(wěn)定裕度也能間接反映系統(tǒng)動態(tài)過程的平穩(wěn)性，穩(wěn)定裕度大，意味著動態(tài)過程振蕩弱、超調(diào)小。 5. 設(shè)計步驟 系統(tǒng)建模首先應(yīng)進行總體設(shè)計，選擇基本部件，按穩(wěn)態(tài)性能指標計算參數(shù)，形成基

6、本的閉環(huán)控制系統(tǒng)，或稱原始系統(tǒng)。 系統(tǒng)分析建立原始系統(tǒng)的動態(tài)數(shù)學模型，畫出其伯德圖，檢查它的穩(wěn)定性和其他動態(tài)性能。 系統(tǒng)設(shè)計如果原始系統(tǒng)不穩(wěn)定，或動態(tài)性能不好，就必須配置合適的動態(tài)校正裝置，使校正后的系統(tǒng)全面滿足性能要求。 6. 設(shè)計方法 湊試法設(shè)計時往往須用多種手段，反復(fù)試湊。 工程設(shè)計法詳見第2章。1.5.4 系統(tǒng)設(shè)計舉例與參數(shù)計算（一）系統(tǒng)設(shè)計舉例與參數(shù)計算（一） 穩(wěn)態(tài)參數(shù)計算是自動控制系統(tǒng)設(shè)計的第一步，它決定了控制系統(tǒng)的基本構(gòu)成環(huán)節(jié)，有了基本環(huán)節(jié)組成系統(tǒng)之后，再通過動態(tài)參數(shù)設(shè)計，就可使系統(tǒng)臻于完善。近代自動控制系統(tǒng)的控制器主要是模擬電子控制和數(shù)字電子控制，由于數(shù)字控制的明顯優(yōu)點，在實際

7、應(yīng)用中數(shù)字控制系統(tǒng)已占主要地位，但從物理概念和設(shè)計方法上看，模擬控制仍是基礎(chǔ)。 系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)參數(shù)計算例題例題1-4 用線性集成電路運算放大器作為電壓放大器的轉(zhuǎn)速負反饋閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)如圖1-28所示，主電路是晶閘管可控整流器供電的V-M系統(tǒng)。已知數(shù)據(jù)如下： 電動機：額定數(shù)據(jù)為10kW，220V，55A，1000r/min，電樞電阻 Ra = 0.5 晶閘管觸發(fā)整流裝置：三相橋式可控整流電路，整流變壓器Y/Y聯(lián)結(jié)，二次線電壓 U2l = 230V，電壓放大系數(shù) Ks = 44 V-M系統(tǒng)電樞回路總電阻：R = 1.0 測速發(fā)電機：永磁式，額定數(shù)據(jù)為23.1W，110V，0.21A，1900r/min

8、 直流穩(wěn)壓電源：15V 若生產(chǎn)機械要求調(diào)速范圍D=10，靜差率s5%，試計算調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)參數(shù)（暫不考慮電動機的起動問題）。 解解 1）為滿足調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能指標，額定負載時的穩(wěn)態(tài)速降應(yīng)為 = 5.26r/minmin/ r)05. 01 (1005. 01000)1 (NclsDsnn2）求閉環(huán)系統(tǒng)應(yīng)有的開環(huán)放大系數(shù)先計算電動機的電動勢系數(shù) Vmin/r = 0.1925Vmin/r10005 . 055220NaNNenRIUC則開環(huán)系統(tǒng)額定速降為 r/min = 285.7r/min閉環(huán)系統(tǒng)的開環(huán)放大系數(shù)應(yīng)為1925. 00 . 155eNopCRIn3 .5313 .54126. 5

9、7 .2851clopnnK3）計算轉(zhuǎn)速反饋環(huán)節(jié)的反饋系數(shù)和參數(shù) 轉(zhuǎn)速反饋系數(shù)包含測速發(fā)電機的電動勢系數(shù)Cetg和其輸出電位器的分壓系數(shù) 2，即 = 2 Cetg根據(jù)測速發(fā)電機的額定數(shù)據(jù)， = 0.0579Vmin/r1900110etgC 先試取 2 =0.2，再檢驗是否合適。 現(xiàn)假定測速發(fā)電機與主電動機直接聯(lián)接，則在電動機最高轉(zhuǎn)速1000r/min時，轉(zhuǎn)速反饋電壓為 V=11.58V 穩(wěn)態(tài)時Un很小， U*n只要略大于 Un 即可，現(xiàn)有直流穩(wěn)壓電源為15V，完全能夠滿足給定電壓的需要。因此，取=0.2是正確的。 10000579. 02 . 01000etg2nCU 于是，轉(zhuǎn)速反饋系數(shù)的計

10、算結(jié)果是 Vmin/r = 0.01158Vmin/r 電位器的選擇方法如下：為了使測速發(fā)電機的電樞壓降對轉(zhuǎn)速檢測信號的線性度沒有顯著影響，取測速發(fā)電機輸出最高電壓時，其電流約為額定值的20%，則 =1379 0579. 02 . 0etg2C21. 02 . 010000579. 02 . 0NtgNetg2RPInCR 此時所消耗的功率為 為了使電位器溫度不致很高，實選瓦數(shù)應(yīng)為所消耗功率的一倍以上，故可為選用10W，1.5k的可調(diào)電位器。W43. 221. 02 . 010000579. 02 . 0NtgNetg2RPInCW 4）計算運算放大器的放大系數(shù)和參數(shù) 根據(jù)調(diào)速指標要求，前已求

11、出，閉環(huán)系統(tǒng)的開環(huán)放大系數(shù)應(yīng)為 K 53.3，則運算放大器的放大系數(shù) Kp 應(yīng)為 實取=21。14.201925. 04401158. 03 .53espCKKK 圖1-28中運算放大器的參數(shù)計算如下：根據(jù)所用運算放大器的型號，取 R0 = 40k，則k84040210p1RKR 系統(tǒng)穩(wěn)定性分析例題例題1-5 在例題1-4中，已知 R = 1.0 ， Ks = 44， Ce = 0.1925Vmin/r，系統(tǒng)運動部分的飛輪慣量GD2 = 10Nm2。 根據(jù)穩(wěn)態(tài)性能指標 D =10，s 0.5計算，系統(tǒng)的開環(huán)放大系數(shù)應(yīng)有K 53.3 ，試判別這個系統(tǒng)的穩(wěn)定性。 解解 首先應(yīng)確定主電路的電感值，用

12、以計算電磁時間常數(shù)。 對于V-M系統(tǒng)，為了使主電路電流連續(xù)，應(yīng)設(shè)置平波電抗器。例題1-4給出的是三相橋式可控整流電路，為了保證最小電流時電流仍能連續(xù)，應(yīng)采用式（1-8）計算電樞回路總電感量，即mind2693. 0IUL 現(xiàn)在 則 取 = 17mH = 0.017H 。 V 8 .1323230322lUUmH 73.16%10558 .132693. 0L計算系統(tǒng)中各環(huán)節(jié)的時間常數(shù)： 電磁時間常數(shù) 機電時間常數(shù) s 017. 00 . 1017. 0RLTls 075. 01925. 0301925. 03750 . 110375me2mCCRGDT 對于三相橋式整流電路，晶閘管裝置的滯后時

13、間常數(shù)為 Ts = 0.00167 s 為保證系統(tǒng)穩(wěn)定，開環(huán)放大系數(shù)應(yīng)滿足式（1-59）的穩(wěn)定條件 按穩(wěn)態(tài)調(diào)速性能指標要求K 53.3 ，因此，閉環(huán)系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。4 .4900167. 0017. 000167. 0)00167. 0017. 0(075. 0)(2s2ssmTTTTTTKll返回目錄返回目錄1.6 比例積分控制規(guī)律和無靜差調(diào)速系統(tǒng)比例積分控制規(guī)律和無靜差調(diào)速系統(tǒng) 前節(jié)主要討論，采用比例（P）放大器控制的直流調(diào)速系統(tǒng)，可使系統(tǒng)穩(wěn)定，并有一定的穩(wěn)定裕度，同時還能滿足一定的穩(wěn)態(tài)精度指標。但是，帶比例放大器的反饋控制閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)是有靜差的調(diào)速系統(tǒng)。 本節(jié)將討論，采用積分（I）調(diào)節(jié)器

14、或比例積分（PI）調(diào)節(jié)器代替比例放大器，構(gòu)成無靜差調(diào)速系統(tǒng)。 本節(jié)提要本節(jié)提要 問題的提出 積分調(diào)節(jié)器和積分控制規(guī)律 比例積分控制規(guī)律 無靜差直流調(diào)速系統(tǒng)及其穩(wěn)態(tài)參數(shù)計算 系統(tǒng)設(shè)計舉例與參數(shù)計算（二）1.6.1 問題的提出問題的提出 如前，采用P放大器控制的有靜差的調(diào)速系統(tǒng)，Kp 越大，系統(tǒng)精度越高；但 Kp 過大，將降低系統(tǒng)穩(wěn)定性，使系統(tǒng)動態(tài)不穩(wěn)定。 進一步分析靜差產(chǎn)生的原因，由于采用比例調(diào)節(jié)器， 轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的輸出為 Uc = Kp Un Uc 0，電動機運行，即Un 0 ； Uc = 0，電動機停止。 因此，在采用比例調(diào)節(jié)器控制的自動系統(tǒng)中，輸入偏差是維系系統(tǒng)運行的基礎(chǔ)，必然要產(chǎn)生靜差，因

15、此是有靜差系統(tǒng)。 如果要消除系統(tǒng)誤差，必須尋找其他控制方法，比如：采用積分（Integration）調(diào)節(jié)器或比例積分（PI）調(diào)節(jié)器來代替比例放大器。1.6.2 積分調(diào)節(jié)器和積分控制規(guī)律積分調(diào)節(jié)器和積分控制規(guī)律 1. 積分調(diào)節(jié)器積分調(diào)節(jié)器 如圖，由運算放大器可構(gòu)成一個積分電路。根據(jù)電路分析，其電路方程+CUexRbalUinR0+A圖1-43 積分調(diào)節(jié)器a) 原理圖in0ex1ddUCRtUii方程兩邊取積分，得 tUtUCRtiCUd1d1d1inin0ex(1-64) 式中 積分時間常數(shù)。 當初始值為零時，在階躍輸入作用下，對式（1-64）進行積分運算，得積分調(diào)節(jié)器的輸出CR0tUUinex

16、(1-65) UexUinUexmtUinUexOb) 階躍輸入時的輸出特性()L/dBOL()-20dB1/O-/2c) Bode圖圖1-43 積分調(diào)節(jié)器2. 積分調(diào)節(jié)器的特性3. 積分調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù) 積分調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)為 ssUsUsW1)()()(inexi(1-66) 4. 轉(zhuǎn)速的積分控制規(guī)律 如果采用積分調(diào)節(jié)器，則控制電壓Uc是轉(zhuǎn)速偏差電壓Un的積分，按照式（1-64），應(yīng)有 如果是Un 階躍函數(shù)，則 Uc 按線性規(guī)律增長，每一時刻 Uc 的大小和 Un 與橫軸所包圍的面積成正比，如下圖 a 所示。t0ncd1tUU圖1-45 積分調(diào)節(jié)器的輸入和輸出動態(tài)過程a) 階躍輸入 b)

17、一般輸入n 輸入和輸出動態(tài)過程 圖b 繪出的 Un 是負載變化時的偏差電壓波形，按照Un與橫軸所包圍面積的正比關(guān)系，可得相應(yīng)的Uc 曲線，圖中Un 的最大值對應(yīng)于Uc 的拐點。 若初值不是零，還應(yīng)加上初始電壓Uc0 ，則積分式變成 0c0ncd1UtUUt 由上圖 b 可見，在動態(tài)過程中，當 Un 變化時，只要其極性不變，即只要仍是 Un* Un ，積分調(diào)節(jié)器的輸出 Uc 便一直增長；只有達到 Un* = Un ， Un = 0時，Uc 才停止上升；不到 Un 變負，Uc 不會下降。在這里，值得特別強調(diào)的是，當 Un = 0時，Uc并不是零，而是一個終值 Ucf ；如果 Un 不再變化，此終值

18、便保持恒定不變，這是積分控制的特點。 分析結(jié)果分析結(jié)果 采用積分調(diào)節(jié)器，當轉(zhuǎn)速在穩(wěn)態(tài)時達到與給定轉(zhuǎn)速一致，系統(tǒng)仍有控制信號，保持系統(tǒng)穩(wěn)定運行，實現(xiàn)無靜差調(diào)速。5. 比例與積分控制的比較 有靜差調(diào)速系統(tǒng)有靜差調(diào)速系統(tǒng) 當負載轉(zhuǎn)矩由TL1突增到TL2時，有靜差調(diào)速系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速n、偏差電壓 Un 和控制電壓 Uc 的變化過程示于下圖。 當負載轉(zhuǎn)矩由 TL1 突增到 TL2 時，有靜差調(diào)速系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速 n 、偏差電壓 Un 和控制電壓 Uc 的變化過程示于右圖。 圖1-44 有靜差調(diào)速系統(tǒng)突加負載過程 突加負載時的動態(tài)過程n 無靜差調(diào)速系統(tǒng) 當負載突增時，積分控制的無靜差調(diào)速系統(tǒng)動態(tài)過程曲線示于下圖。在穩(wěn)

19、態(tài)運行時，轉(zhuǎn)速偏差電壓 Un 必為零。如果 Un 不為零，則 Uc 繼續(xù)變化，就不是穩(wěn)態(tài)了。在突加負載引起動態(tài)速降時產(chǎn)生Un，達到新的穩(wěn)態(tài)時，Un 又恢復(fù)為零，但 Uc 已從 Uc1 上升到 Uc2 ，使電樞電壓由 Ud1 上升到 Ud2，以克服負載電流增加的壓降。 在這里，Uc 的改變并非僅僅依靠 Un 本身，而是依靠 Un 在一段時間內(nèi)的積累。 n 無靜差調(diào)速系統(tǒng)圖1-46 積分控制無靜差調(diào)速系統(tǒng)突加負載時的動態(tài)過程 雖然現(xiàn)在Un = 0，只要歷史上有過 Un ，其積分就有一定數(shù)值，足以產(chǎn)生穩(wěn)態(tài)運行所需要的控制電壓 Uc。積分控制規(guī)律和比例控制規(guī)律的根本區(qū)別就在于此。 將以上的分析歸納起來

20、，可得下述論斷： 比例調(diào)節(jié)器的輸出只取決于輸入偏差量的現(xiàn)狀；而積分調(diào)節(jié)器的輸出則包含了輸入偏差量的全部歷史。 1.6.3 比例積分控制規(guī)律比例積分控制規(guī)律 上一小節(jié)從無靜差的角度突出地表明了積分控制優(yōu)于比例控制的地方，但是另一方面，在控制的快速性上，積分控制卻又不如比例控制。 如圖所示，在同樣的階躍輸入作用之下，比例調(diào)節(jié)器的輸出可以立即響應(yīng)，而積分調(diào)節(jié)器的輸出卻只能逐漸地變。 兩種調(diào)節(jié)器特性比較 UexUinUexmtUinUexOb) P調(diào)節(jié)器a) I調(diào)節(jié)器UexUintUinUexO兩種調(diào)節(jié)器I/O特性曲線 那么，如果既要穩(wěn)態(tài)精度高，又要動態(tài)響應(yīng)快，該怎么辦呢？只要把比例和積分兩種控制結(jié)合

21、起來就行了，這便是比例積分控制。1. PI調(diào)節(jié)器 在模擬電子控制技術(shù)中，可用運算放大器來實現(xiàn)PI調(diào)節(jié)器，其線路如圖所示。Uex+C1RbalUinR0+AR1圖1-38 比例積分（PI）調(diào)節(jié)器 i0i12. PI輸入輸出關(guān)系 按照運算放大器的輸入輸出關(guān)系，可得tUUKtUCRURRUd1d1ininpiin10in01ex(1-60)01piRRK10CR式中 PI調(diào)節(jié)器比例部分的放大系數(shù)； PI調(diào)節(jié)器的積分時間常數(shù)。 由此可見，PI調(diào)節(jié)器的輸出電壓由比例和積分兩部分相加而成。3. PI調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù) 當初始條件為零時，取式（1-60）兩側(cè)的拉氏變換，移項后，得PI調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)。 (1-

22、61)ssKsKsUsUsW11)()()(pipiinexpissKsssW11pi1pi11)(11pi1CRK令 ，則傳遞函數(shù)也可以寫成如下形式(1-62) 注意 式（1-61）表明，PI調(diào)節(jié)器也可以用一個積分環(huán)節(jié)和一個比例微分環(huán)節(jié)來表示， 1 是微分項中的超前時間常數(shù)，它和積分時間常數(shù) 的物理意義是不同的。 4. PI調(diào)節(jié)器輸出時間特性 UexUinUexmtUinUexOKpiUinOtOt UcUcUn121+2圖1-47 PI調(diào)節(jié)器的輸入輸出動態(tài)過程圖1-39 PI調(diào)節(jié)器輸出電壓 的時間特性n 階躍輸入情況 在零初始狀態(tài)和階躍輸入下，PI調(diào)節(jié)器輸出電壓的時間特性示于圖1-39，從

23、這個特性上可以看出比例積分作用的物理意義。 突加輸入信號時，由于電容C1兩端電壓不能突變，相當于兩端瞬間短路，在運算放大器反饋回路中只剩下電阻R1，電路等效于一個放大系數(shù)為 Kpi 的比例調(diào)節(jié)器，在輸出端立即呈現(xiàn)電壓 Kpi Uin ，實現(xiàn)快速控制，發(fā)揮了比例控制的長處。 此后，隨著電容C1被充電，輸出電壓Uex 開始積分，其數(shù)值不斷增長，直到穩(wěn)態(tài)。穩(wěn)態(tài)時， C1兩端電壓等于Uex，R1已不起作用，又和積分調(diào)節(jié)器一樣了，這時又能發(fā)揮積分控制的優(yōu)點，實現(xiàn)了穩(wěn)態(tài)無靜差。 因此，PI調(diào)節(jié)器輸出是由比例和積分兩部分相加而成的。n 一般輸入情況 圖1-47繪出了比例積分調(diào)節(jié)器的輸入和輸出動態(tài)過程。假設(shè)輸

24、入偏差電壓Un的波形如圖所示，則輸出波形中比例部分1和 Un 成正比，積分部分2是 Un 的積分曲線，而PI調(diào)節(jié)器的輸出電壓 Uc 是這兩部分之和1+2?？梢姡?Uc既具有快速響應(yīng)性能，又足以消除調(diào)速系統(tǒng)的靜差。除此以外，比例積分調(diào)節(jié)器還是提高系統(tǒng)穩(wěn)定性的校正裝置，因此，它在調(diào)速系統(tǒng)和其他控制系統(tǒng)中獲得了廣泛的應(yīng)用。 n 分析結(jié)果 由此可見，比例積分控制綜合了比例控制和積分控制兩種規(guī)律的優(yōu)點，又克服了各自的缺點，揚長避短，互相補充。比例部分能迅速響應(yīng)控制作用，積分部分則最終消除穩(wěn)態(tài)偏差。 1.6.4 無靜差直流調(diào)速系統(tǒng)及其穩(wěn)態(tài)參數(shù)計算無靜差直流調(diào)速系統(tǒng)及其穩(wěn)態(tài)參數(shù)計算 系統(tǒng)組成 工作原理 穩(wěn)態(tài)

25、結(jié)構(gòu)與靜特性 參數(shù)計算1. 系統(tǒng)組成+-+-M TG+-RP2nRP1U*nR0R0RbalUcVBT VSUiTAIdR1C1UnUd圖1-48 無靜差直流調(diào)速系統(tǒng)示例 -+MTG+-UPE2. 工作原理 圖1-48所示是一個無靜差直流調(diào)速系統(tǒng)的實例，采用比例積分調(diào)節(jié)器以實現(xiàn)無靜差，采用電流截止負反饋來限制動態(tài)過程的沖擊電流。TA為檢測電流的交流互感器，經(jīng)整流后得到電流反饋信號。當電流超過截止電流時，高于穩(wěn)壓管VS的擊穿電壓，使晶體三極管VBT導(dǎo)通，則PI調(diào)節(jié)器的輸出電壓接近于零，電力電子變換器UPE的輸出電壓急劇下降，達到限制電流的目的。3. 穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)與靜特性 當電動機電流低于其截止值時，

26、上述系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)圖示于下圖，其中代表PI調(diào)節(jié)器的方框中無法用放大系數(shù)表示，一般畫出它的輸出特性，以表明是比例積分作用。 圖1-49 無靜差直流調(diào)速系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)框圖（Id Idcr ） Ks 1/CeU*nUcUnIdREnUd0Un+-穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)與靜特性（續(xù)） 無靜差系統(tǒng)的理想靜特性如右圖所示。當 Id Idcr 時，系統(tǒng)無靜差，靜特性是不同轉(zhuǎn)速時的一族水平線。當 Id Idcr 時，電流截止負反饋起作用，靜特性急劇下垂，基本上是一條垂直線。整個靜特性近似呈矩形。 OIdIdcrn1n2nmaxn圖1-50 帶電流截止的無靜差直流調(diào)速系統(tǒng)的靜特性 n 必須指出 嚴格地說，“無靜差”只是理論上的

27、，實際系統(tǒng)在穩(wěn)態(tài)時，PI調(diào)節(jié)器積分電容兩端電壓不變，相當于運算放大器的反饋回路開路，其放大系數(shù)等于運算放大器本身的開環(huán)放大系數(shù)，數(shù)值最大，但并不是無窮大。因此其輸入端仍存在很小的，而不是零。這就是說，實際上仍有很小的靜差，只是在一般精度要求下可以忽略不計而已。4. 穩(wěn)態(tài)參數(shù)計算 無靜差調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)參數(shù)計算很簡單，在理想情況下，穩(wěn)態(tài)時 Un = 0，因而 Un = Un* ，可以按式（1-67）直接計算轉(zhuǎn)速反饋系數(shù) max*maxnnU（1-67） 電動機調(diào)壓時的最高轉(zhuǎn)速(r/min)； 相應(yīng)的最高給定電壓(V)。 nmaxU*nmax 電流截止環(huán)節(jié)的參數(shù)很容易根據(jù)其電路和截止電流值 Idcr

28、計算出。 PI調(diào)節(jié)器的參數(shù) Kpi和可按動態(tài)校正的要求計算。 +-UinR0RbalR1C1R1AUex5. 準PI調(diào)節(jié)器 在實際系統(tǒng)中，為了避免運算放大器長期工作時的零點漂移，常常在 R1 C1兩端再并接一個電阻R1 ，其值為若干M ，以便把放大系數(shù)壓低一些。這樣就成為一個近似的PI調(diào)節(jié)器，或稱“準PI調(diào)節(jié)器”（見圖1-51），系統(tǒng)也只是一個近似的無靜差調(diào)速系統(tǒng)。 圖1-51 準比例積分調(diào)節(jié)器 如果采用準PI調(diào)節(jié)器，其穩(wěn)態(tài)放大系數(shù)為由 Kp 可以計算實際的靜差率。01pRRK*1.6.5 系統(tǒng)設(shè)計舉例與參數(shù)計算（二）系統(tǒng)設(shè)計舉例與參數(shù)計算（二） 系統(tǒng)調(diào)節(jié)器設(shè)計系統(tǒng)調(diào)節(jié)器設(shè)計例題例題1-8 在

29、例題1-5中，已經(jīng)判明，按照穩(wěn)態(tài)調(diào)速指標設(shè)計的閉環(huán)系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。試利用伯德圖設(shè)計PI調(diào)節(jié)器，使系統(tǒng)能在保證穩(wěn)態(tài)性能要求下穩(wěn)定運行。 解解 （1）被控對象的開環(huán)頻率特性分析式（1-56）已給出原始系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)如下) 1)(1()(m2mssTsTTsTKsWl 已知 Ts = 0.00167s， Tl = 0.017s ， Tm = 0.075s ，在這里， Tm 4Tl ，因此分母中的二次項可以分解成兩個一次項之積，即 ) 1026. 0)(1049. 0(1075. 0001275. 012m2msssssTsTTl 根據(jù)例題1-4的穩(wěn)態(tài)參數(shù)計算結(jié)果，閉環(huán)系統(tǒng)的開環(huán)放大系數(shù)已取為 于

30、是，原始閉環(huán)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)是 58.551925. 001158. 04421/espCKKK) 10167. 0)(1026. 0)(1049. 0(58.55)(ssssW 系統(tǒng)開環(huán)對數(shù)幅頻及相頻特性圖1-40 原始閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的伯德圖其中三個轉(zhuǎn)折頻率（或稱交接頻率）分別為 111s4 .20049. 011T122s5 .38026. 011T133s60000167. 011T而 由圖1-40可見，相角裕度 和增益裕度GM都是負值，所以原始閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。 這和例題1-5中用代數(shù)判據(jù)得到的結(jié)論是一致的。 dB 9 .3458.55lg20lg20K（2） PI調(diào)節(jié)器設(shè)計 為了使系統(tǒng)穩(wěn)定，設(shè)置PI調(diào)節(jié)器，設(shè)計時須繪出其對數(shù)頻率特性。 考慮到原始系統(tǒng)中已包含了放大系數(shù)為的比例調(diào)節(jié)器，現(xiàn)在換成PI調(diào)節(jié)器，它在原始系統(tǒng)的基礎(chǔ)上新添加部分的傳遞函數(shù)應(yīng)為 sKsKsWKppipip1)(1 PI調(diào)節(jié)器對數(shù)頻率特性相應(yīng)的對數(shù)頻率特性繪于圖1-41中。 0圖1-41PI調(diào)節(jié)器在原始系統(tǒng)基礎(chǔ)上添加部分的對數(shù)頻率特性 實際設(shè)計時，一般先根據(jù)系統(tǒng)要求的動態(tài)性能或穩(wěn)定裕度，確定校正后的預(yù)期對數(shù)頻率