《宏微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)》計(jì)算方面的知識(shí)

1、宏微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)計(jì)算方面的知識(shí):宏微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)計(jì)算方面的知識(shí)7第一章一、均衡條件的數(shù)學(xué)表述1、用函數(shù)關(guān)系來表明某物品需求量與其價(jià)格之間的關(guān)系，這種函數(shù)就是需求函數(shù)。當(dāng)所有其他影響需求的因素不變時(shí)，某物品需求量與其價(jià)格之間的關(guān)系可以用一元需求函數(shù)來表示，其線性需求函數(shù)公式為：QDx=a-bPx式中，QDx一表示X物品的需求量Px表示X物品的價(jià)格a、b均表示為參數(shù)。2、用函數(shù)關(guān)系來表明某物品供給量與其價(jià)格之間的關(guān)系，這種函數(shù)就是供給函數(shù)。當(dāng)所有其他影響供給量的因素不變時(shí)，某物品供給量與其價(jià)格之間的關(guān)系也可以用一元供給函數(shù)來表示，其線性供給函數(shù)公式為：Qsx=-c+dPx式中，Qsx一表示X物品的供給量P

2、x一表示X物品的價(jià)格c、d一均表示為參數(shù)3、均衡的條件是需求與供給相等，即根據(jù)線性需求函數(shù)與線性供給函數(shù)來說明均衡的決定，有：QDx=Qsxa-bPx=-c+dPxa+c=(b+d)PxPx=(a+c)/(b+d)4、例題：已知線性需求函數(shù)QDx=20-2Px,線性供給函數(shù)QDx=-10+4Px,求需求與供給相等時(shí)的均衡價(jià)格和均衡數(shù)量各是多少？解：已知：a=20,b=2,c=10,d=4(注意：b值不要包括其前面白負(fù)號(hào)，題中的b=2而不是b=-2,同理,C值也要注意不要包括其前面的負(fù)號(hào))代入Px=(a+c)/(b+d)=(20+10)/(2+4)=30/6=5求得均衡價(jià)格為5。將Px=5代入線

3、性需求函數(shù)QDx=20-2Px得出：QDx=202X5=2010=10將Px=5代入線性供給函數(shù)QSx=-10+4Px得出：QSx=-10+4X5=-10+20=10求得均衡數(shù)量為10。這就是說，當(dāng)士衡價(jià)格為5,均衡數(shù)量為10時(shí)，市場(chǎng)實(shí)現(xiàn)了均衡。二、消費(fèi)者均衡的數(shù)學(xué)表述1、消費(fèi)者均衡的兩個(gè)條件是：(1)實(shí)現(xiàn)收入的效用最大化配置(即把錢用完)。其公式為：P1-Q1+P2,Q2+P3-Q3+Pn-Qn=M式中：P一表示價(jià)格Q一表示購買量M一表示消費(fèi)者收入(2)每一元錢用在不同商品上的邊際效用相等。其公式為：MU1/Pi=MU2/P2=MU3/P3=MUn/Pn=L式中：P一表示價(jià)格MU一表示商品U

4、的邊際效用L一表示每一元錢用在不同商品上的邊際效用2、例題：(1)假定一元錢的邊際效用為3個(gè)單位，一支鋼筆的邊際效用為36個(gè)單位，則消費(fèi)者愿意用多少錢買這支鋼筆？解：已知L=3個(gè)單位/元MU1=36個(gè)單位代入公式：MU1/P1=L得出：P1=MU1/L=36/3=12(元)消費(fèi)者愿意用12元買這支鋼筆。(2)假定一元錢的邊際效用仍為3個(gè)單位，而鋼筆的邊際效用為24個(gè)單位，則消費(fèi)者愿意用多少錢買這支鋼筆？解：已知L=3個(gè)單位/元MU2=24個(gè)單位代入公式：P2=MU2/L=24/3=8(元)這時(shí)，消費(fèi)者還愿意用8元錢買這支鋼筆。(3)假定鋼筆的邊際效用為36個(gè)單位，而一元錢的邊際效用為2個(gè)單位，

5、則消費(fèi)者愿意用多少錢買這支鋼筆？解：已知L=2個(gè)單位/元MU3=36個(gè)單位代入公式：P3=MU3/L=36/2=18(元)這時(shí)，消費(fèi)者愿意用18元錢買這支鋼筆。(4)假定鋼筆的邊際效用仍為36個(gè)單位，而一元錢的邊際效用為18個(gè)單位，則消費(fèi)者愿意用多少錢買這支鋼筆？解：已知L=18個(gè)單位/元MU4=36個(gè)單位代入公式：P4=MU4/L=36/18=2(元)說明這時(shí)消費(fèi)者只愿意用2元錢買這支鋼筆。當(dāng)消費(fèi)者購買商品實(shí)現(xiàn)商品的邊際效用與貨幣的邊際效用相等時(shí)，消費(fèi)者就停止購買了。第二章三、與需求相關(guān)的幾種彈性的公式1、需求的價(jià)格彈性(1)概念的經(jīng)濟(jì)含義需求的價(jià)格彈性是指需求量變動(dòng)對(duì)于價(jià)格變動(dòng)的反應(yīng)程度，

6、即價(jià)格的變動(dòng)對(duì)需求量變動(dòng)的影響。(2)價(jià)格彈性公式ep=(AQ/Q)/(AP/P)=(Q/AP)X(F/Q)=(cQ/dP)X(P/Q)式中，ep表示價(jià)格彈性P一表示價(jià)格Q一表示需求量P、Q均表示變動(dòng)量為什么說彈性的公式是斜率的倒數(shù)乘上價(jià)格與需求量之比？?jī)r(jià)格P與需求量Q的函數(shù)關(guān)系公式為：Q=f(p)=a-bP價(jià)格P是自變量，需求量Q是因變量。從圖形上來理解：一般情況下，線性函數(shù)Y=f(x),Y=a+bX的自變量X為橫數(shù)軸，因變量丫為縱數(shù)軸，則線性函數(shù)的斜率為：斜率=|Y/X|=tga但線性需求函數(shù)Q=f(P)=a-bp的自變量P(價(jià)格)卻為縱數(shù)軸，因變量Q(需求數(shù)量)為橫數(shù)軸。斜率=|Y/X|

7、=tg0而tga=|X/Y|，恰好是斜率tg0的倒數(shù)從對(duì)函數(shù)Q=f(p)=a-bp兩邊微分也可得出：dQ=f'(p)dp=(a-bp)'dpdQ=o-bdp兩邊除以dp得：dQ/dP=-b(注：彈性系數(shù)一般用絕對(duì)值表示，所以dQ/dP=|b|)2、需求的收入彈性(1)概念的經(jīng)濟(jì)含義需求的收入彈性是指商品需求量變化對(duì)于收入變化的反應(yīng)程度。即消費(fèi)者收入的變化對(duì)某種商品需求量的影響。(2)收入彈性公式：e=(AQ/Q)/(AI/I)=(AQ/AI)X(I/Q)=(dQ/dY)X(I/Q)式中，e表示收入彈性系數(shù)I表示消費(fèi)者的收入Q表示商品的需求數(shù)量 I表示收入的變動(dòng)量 Q表示需求量的

8、變動(dòng)量3、需求的交叉彈性(1)概念的經(jīng)濟(jì)含義交叉彈性是指彼商品需求量的變動(dòng)對(duì)于此商品價(jià)格變動(dòng)的反應(yīng)程度。即此商品價(jià)格的變動(dòng)對(duì)彼商品價(jià)格需求量的影響。(2)交叉彈性公式eyx=(AQy/Qy)/(Px/Px)=(AQy/Px)x(Px/Qy)=(dQy/dPx)x(Px/Qy)式中，eyx表示商品x和y的交叉彈栓系數(shù)，Px安示商品x而價(jià)格(自變量)，Qy表示商品y的需求數(shù)量(因變量)，Px表示Px價(jià)格的變動(dòng)量，Qy表示Qy需求量的變動(dòng)量。四、例題1、大明食品公司對(duì)其產(chǎn)品的銷售與消費(fèi)收入的關(guān)系估計(jì)如下：Q=2000+0.2I,Q為需求數(shù)量，I為平均家庭收入。請(qǐng)分別求出：I=5000元,15000元

9、，30000元的收入彈性。(導(dǎo)學(xué)P39)解：已知產(chǎn)品的需求量Q與消費(fèi)收入I的關(guān)系式：Q=2000+0.2I當(dāng)I=5000元時(shí)，代入公式得出：Q=2000+0.2X5000=2000+1000=3000(元)當(dāng)I=15000元時(shí)，代入公式得出：Q=2000+0.2X15000=2000+3000=5000(元)當(dāng)I=30000元時(shí)，代入公式得出：Q=2000+0.2X30000=2000+6000=8000(元)對(duì)Q=2000+0.2I,等式兩邊微分，得出dQ=(2000+0.2I)'dIdQ=0+0.2dI等式兩邊除以dI,得出dQ/dI=0.2當(dāng)I=5000元時(shí)，Q=3000元，代入

10、收入彈性公式，e=(dQ/dI)X(I/Q)9=0.2X5000/3000=0.3當(dāng)I=15000元時(shí),Q=5000元，代入收入彈性公式，得出：e=0.2X15000/5000=0.6當(dāng)I=30000元時(shí),Q=8000元，代入收入彈性公式，得出：e=0.2X30000/8000=0.752、明光服裝公司生產(chǎn)男式上衣，在1997年中，這家公司出售23000件，平均每件13元，在1998年1月初，明光服裝公司的主要競(jìng)爭(zhēng)者太和服裝公司削減其男式上衣的價(jià)格，每件從15元下降到12元，結(jié)果使明光服裝公司的男式上衣銷售量急劇下降，在1998年2月和3月，每月銷售量從以往的23000件降至13000件。(1

11、)計(jì)算在2月、3月期間明光公司和太和公司銷售男式上衣之間的交叉彈性？這兩家公司生產(chǎn)的男式上衣是好的還是不好的替代品？(2)假定明光公司的價(jià)格彈性系數(shù)是-2.0,假定太和公司維持12元的價(jià)格，那么明光公司要削減價(jià)格多少才能使銷售量回升到每月23000件？(提示：運(yùn)用彈性公式，把已知數(shù)值代入公式，解出未知的價(jià)格。)(導(dǎo)學(xué)P39)解：已知Qy=(23000+13000)/2=18000(件)Qy=23000-13000=10000(件)Px=(15+12)/2=13.5(元)Px=15-12=3(元)代入交叉彈性公式：eyx=(Qy/Qy)/(Px/Px)eyx=(10000/18000)/(3/1

12、3.5)=(10X13.5)/(3X18)=135/54=2.5交叉彈性系數(shù)是2.5,正值表明兩公司的商品相互替代。由于太和公司的男式上衣降價(jià)，引起明光公司男式上衣銷售量急劇下降，是好的替代品，但應(yīng)避免不同公司之間的替代品之間殺價(jià)性競(jìng)爭(zhēng)。(2)已知，需求的價(jià)格彈性系數(shù)eP=-2.0,P=13元Q=13000件一23000件=-10000件Q=(13000件+23000件)/2=18000件，設(shè)P為價(jià)格變動(dòng)量代入公式ep=(Q/Q)/(P/P)得-2.0=(-10000/18000)/(AP/13)-2.0=(-5/9)X(13/P)-18AP=-65AP=3.6(元)明光公司削減價(jià)格3.6元，

13、即由價(jià)格13元降至9.4元才能使銷售量回升到每月23000件。小結(jié)：這道題，第一問用交叉彈性；第二問用價(jià)格彈性。3、1998年1月某航空公司的飛機(jī)票價(jià)下降5%,使另一家航空公司的乘客數(shù)量從去年同期的10000人下降到8000人，試問交叉彈性為多少？(導(dǎo)學(xué)P39)解：已知APx/Px=5%AQy=10000-8000=2000(人)Qy=(10000+8000)/2=9000(人)代入公式eyx=(AQy/Qy)/(Px/Px)得出：eyx=(2000/9000)+5%=(2/9)X(100/5)=40/9=4.4某航空公司與另一家公司的交叉彈性是4.4。第三章五、例題1、假定某企業(yè)全部成本函數(shù)

14、為TC=30000+5Q-Q2,Q為產(chǎn)出數(shù)量。(1)寫出TFC.TVC.AFC.AVC.ATC方程式(2)畫出TFC.TVC.TC.AFC.AVC.ATC的方程式圖形(導(dǎo)學(xué)P63)解：(1)已知全部成本函數(shù)TC=30000+5Q-Q2方程式：TC=TFC+TVCTFC=30000TVC=5Q-Q2AFC=TFC/Q=30000/QAVC=TVC/Q=(5Q-Q2)/Q=5-QATC=AFC+AVC=30000/Q+5-Q(2)方程式圖形見導(dǎo)學(xué)P52圖3-7圖3-82、已知生產(chǎn)函數(shù)Q=10X,X為可變投入單位量，Q為產(chǎn)出數(shù)量，不變投入的單位為3個(gè)，不變投入的單價(jià)為1000元，可變投入的單價(jià)為50

15、元，決定相應(yīng)的TFC.TVC.TC.AFC.AVC.ATC.MC的方程式。(導(dǎo)學(xué)P63)解：已知生產(chǎn)函數(shù)Q=10X,X為可變投入單位量，可變投入單(=50元，不變投入的單位=3個(gè)，不變投入的單價(jià)=1000元，則：TVC=50X=50XQ/10=5QAVC=TVC/Q=5Q/Q=5(元)TFC=3X1000元=3000元AFC=TFC/Q=3000/QATC=AFC+AVC=3000/Q+5MC為TC的導(dǎo)數(shù)，貝UMC=TC'=(TFC+TVC)'=(3000+5Q)'=5(元)3、已知成本函數(shù)TC=3000+15Q-3Q2+Q3,Q為產(chǎn)出數(shù)量：(1)產(chǎn)出為500單位時(shí)，A

16、FC是多少？(2)產(chǎn)出為1000單位時(shí)，AFC是多少？(3)產(chǎn)出為300單位時(shí)，AVC是多少？(4)在產(chǎn)出為多少單位時(shí)，可變投入開始發(fā)生邊際收益遞減？(5)在產(chǎn)出為多少單位時(shí)，可變投入開始發(fā)生平均收益遞減？(6)指出相應(yīng)的生產(chǎn)階段。解：已知成本函數(shù)TC=3000+15Q-3Q2+Q3,TFC=3000(1)當(dāng)產(chǎn)出Q=500單位時(shí)，AFC=TFC/Q=3000/500=6(2)當(dāng)產(chǎn)出Q=1000單位時(shí)，AFC=TFC/Q=3000/1000=3(3)已知TVC=15Q-3Q2+Q3AVC=TVC/Q=(15Q-3Q2+Q3)/Q=15-3Q+Q2當(dāng)產(chǎn)出Q=300畝位時(shí)，AVC=15-3X300+

17、3002=89115(4)在產(chǎn)出為多少單位時(shí)，可變投入開始發(fā)生邊際收益遞減？也就是當(dāng)邊際成本的變化量與產(chǎn)出量的變化量之比趨向很小，即等于0時(shí)，可變投入開始發(fā)生邊際收益遞減。MC=TC'=(3000+15Q-3Q2+Q3)'=15-6Q+3Q2對(duì)MC兩邊微分：dMC=(15-6Q+3Q2)'dQ=(-6+6Q)dQdMC/dQ=-6+6Q令6Q-6=0得Q=1;所以當(dāng)產(chǎn)出為1單位時(shí)，可變投入開始發(fā)生邊際收益遞減。(5)在產(chǎn)出為多少單位時(shí)，可變投入開始發(fā)生平均收益遞減？解：已知TVC=15Q-3Q2+Q3MC=TC'=(3000+15Q-3Q2+Q3)1=15-6Q

18、+3Q2AVC=(15Q-3Q2+Q3)/Q=15-3Q+Q2在邊際成本MC線與平均可變成本AVC線相交之前，隨著產(chǎn)出數(shù)量增加，邊際成本MC小于平均可變成本，平均可變成本遞減，也就是平均收益遞增；到了AVC線與MC線相交之后，隨著產(chǎn)出數(shù)量增加，平均可變成本遞增，也就是平均收益遞減。只有當(dāng)AVC線與MC線相交時(shí)，即AVC=MC時(shí)，邊際收益為最大。(詳見導(dǎo)學(xué)P53有關(guān)邊際成本與平均可變成本的關(guān)系)AVC=MC即15-3Q+Q2=15-6Q+3Q22Q2-3Q=0Q(2Q-3)=0求得：Q=02Q3=0Q1=0Q2=1.5所以，當(dāng)產(chǎn)出為1.5單位時(shí)，可變投入開始發(fā)生平均收益遞減。(6)在Q小于1.5

19、單位時(shí)，屬于產(chǎn)出遞增階段；在Q等于1.5或大于1.5單位后，屬于產(chǎn)出不變或產(chǎn)出遞減階段。(詳閱導(dǎo)學(xué)P4144的有關(guān)內(nèi)容)綜合上述計(jì)算題得出結(jié)論：(1)邊際成本(MC)是總成本函數(shù)(TC)的一階導(dǎo)數(shù)。用總成本函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)，并令其等于零，可找出極值(極大值或極小值)。(2)邊際成本先是下降，后是上升。(3)平均值等于邊際值時(shí)，如平均可變成本曲線與邊際成本曲線相交時(shí)，平均值為極值。4、記住以下公式，并運(yùn)用這些公式計(jì)算，填寫完成某工廠成本表。請(qǐng)?zhí)顚懴铝谐杀颈砜崭瘢?詳閱教材P53表3-1)某工廠成本表產(chǎn)量Q(2)全部不變成本TFC(3)全部可變成本TVC(4)全部成本TC(5)平均不變成本AFC(6

20、)平均可變成本AVC(7)平均全部成本ATC(8)邊際成本MC0100.000.001100.009.102100.0016.803100.0023.704100.0030.405100.0037.506100.0045.607100.0055.308100.0067.209100.0081.5010100.00100.0011100.00122.1012100.00148.80(4)=(2)+(3)(5)=(2)/(1)(6)=(3)/(1)(7)=/(1)或(5)+(6)(8)=ATC/AQTC=TFC+TVCAFC=TFC/Q(Q表示產(chǎn)量)AVC=TVC/QATC=TC/Q=AFC+AV

21、CMC=TC/Q第五章六、例題1、某企業(yè)生產(chǎn)的商品價(jià)格為10元，平均成本為11元，平均可變成本為8元，則(1)該企業(yè)是否虧損？(2)是否有貢獻(xiàn)利潤(rùn)？(3)在短期內(nèi)是否繼續(xù)生產(chǎn)？(導(dǎo)學(xué)P98)解：已知P=10元AC=11元AVC=8元(1)企業(yè)盈虧=P-AC=10-11=-1(元)該企業(yè)有虧損。(2)單位貢獻(xiàn)利潤(rùn)=P-AVC=10-8=2(元)該企業(yè)存在貢獻(xiàn)利潤(rùn)。(3)只要有貢獻(xiàn)利潤(rùn)，企業(yè)生產(chǎn)就比停產(chǎn)好。2、某企業(yè)生產(chǎn)的商品價(jià)格為6元，平均成本為7元，平均可變成本為6元，則該企業(yè)在短期內(nèi)(1)是否虧損？(2)是否有貢獻(xiàn)利潤(rùn)？(3)是否繼續(xù)生產(chǎn)？解：已知P=6元AC=7元，AVC=6元(1)企業(yè)盈

22、虧=P-AC=67=-1(元)該企業(yè)有虧損。(2)單位貢獻(xiàn)利潤(rùn)=P-AVC=6-6=0該企業(yè)的貢獻(xiàn)利潤(rùn)為零。(3)企業(yè)在MR=MC的情況下，生產(chǎn)和停產(chǎn)對(duì)企業(yè)的損失都一樣，生產(chǎn)還是比停產(chǎn)更有好處。3、某企業(yè)生產(chǎn)的商品價(jià)格為6元，平均成本為11元，平均可變成本為8元，則該企業(yè)在短期內(nèi)(1)是否虧損？(2)是否有貢獻(xiàn)利潤(rùn)？(3)是否繼續(xù)生產(chǎn)？(導(dǎo)學(xué)P99)解：已知P=6元AC=11元AVC=8元(1)該企業(yè)盈虧=P-AC=6T1=-5(元)該企業(yè)有虧損。(2)單位貢獻(xiàn)利潤(rùn)=PAVC=6-8=-2(元)該企業(yè)的貢獻(xiàn)利潤(rùn)為負(fù)數(shù)。(3)由于該企業(yè)的貢獻(xiàn)利潤(rùn)為負(fù)數(shù)，表明企業(yè)平均變動(dòng)成本高于產(chǎn)品的售價(jià)，企業(yè)只

23、要開工，其虧損額就會(huì)大于全部固定成本。在這種情況下，企業(yè)的決策只能是停止生產(chǎn)和銷售。(參閱教材P84-86)4、x公司和y公司是生產(chǎn)相同產(chǎn)品的企業(yè)，兩家各占市場(chǎng)份額一半，故兩家公司白需求曲線均為P=2400-0.1Q,但x公司的成本函數(shù)為TC=400000+600Qx+0.1Qx2,y公司的成本函數(shù)為TC=600000+300Qy+0.2Qy2,現(xiàn)在要求計(jì)算：(1)x公司和y公司的利潤(rùn)極大化的價(jià)格和產(chǎn)出。(2)兩個(gè)公司之間是否存在價(jià)格沖突？(3)如果彳是x公司的經(jīng)理，你將對(duì)y公司的定價(jià)采取什么對(duì)策？(導(dǎo)學(xué)P101)解：(1)已知需求曲線函數(shù)P=2400-0.1Q,則兩個(gè)公司的銷售收入均為：TR

24、=PXQ=(2400-0.1Q)XQ=2400Q-0.1Q2MR=TR'=(2400Q-0.1Q2)'=2400-0.2Qx公司的邊際成本MC=TC'=(400000+600Qx+0.1Qx2)'=600+0.2Qx令MR=MC得：2400-0.2Qx=600+0.2Qx0.4Qx=1800Qx=4500x公司的產(chǎn)出為4500時(shí)，利潤(rùn)最大。將Qx=4500代入P=2400-0.1Q得Px=2400-0.1X4500=1950y公司的邊際成本MC=TC'=(600000+300Qy+0.2Qy2)'=300+0.4Qy(1)可變投入多量(Lx):(

25、2)產(chǎn)出數(shù)量(Qx)(3)邊際產(chǎn)出(MPx)(4)產(chǎn)出價(jià)格(P)(5)總收益(TR=P-Qx)(6)邊際銷售收入產(chǎn)出(MRPx=MPx-P)(7)投入價(jià)格(Px)(8)可變投入邊際成本(MRCx)000100055551101010100100555522010102001005555328810280805555434610340605555536210360205555637110370105555邊際銷售收入產(chǎn)出MRPx=ATR/ALx=MPx'PPx=MRCx七、例題：1、假定X企業(yè)只使用一種可變投入W,其邊際銷售收入產(chǎn)出函數(shù)為MRP=30+3W-W2,其投入W的供給價(jià)格固定為

26、15元，求：利潤(rùn)極大化時(shí)的W的投入數(shù)量。(導(dǎo)學(xué)P107)問：利潤(rùn)極大化的投入W的使用數(shù)量為多少？(導(dǎo)學(xué)P1記住公式：總收益TR=P-Qx邊際產(chǎn)出MPx=AQx/ALx邊際銷售U入產(chǎn)出MRPx=ATR/ALx平均產(chǎn)出收益MR=MRPx/MPx可變投入總成本TVC=Lx-Px=AQx/ALx(5)=(4)X(2)(6)=(3)X(4)或者TR/ALx(7)=(8)從上表可以看出，當(dāng)可變投入數(shù)量W為4單位時(shí)，邊際銷售收入產(chǎn)出為60,可變投入邊際成本為55,兩者最為接近，所以，利潤(rùn)極大化的投入W為4單位，總收益為340,總成本為220(4X55=220),利潤(rùn)為120(340-220=120)。3、完

27、成下列表式，這個(gè)表式說明企業(yè)只使用一種投入：可變投入邊際成本MRCx=ATVC/Lx令 MR = MC 得：2400 - 0.2Qy= 300+0.4Qy0.6Qy = 2100Qy = 3500y公司的產(chǎn)出為3500時(shí)，利潤(rùn)最大。將 Qy= 3500 代入 P= 2400-0.1Q 得Py= 2400-0.1 X3500 = 2050(2) x公司產(chǎn)品白價(jià)格(Px = 1950)低于y公司產(chǎn)品的價(jià)格 (Py=2050),所以兩個(gè)公司之間存在價(jià)格沖突。(3)從對(duì)y公司的定價(jià)看，x公司價(jià)格低，銷售價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)中處 于優(yōu)勢(shì)。但y公司產(chǎn)品定價(jià)的銷售量占市場(chǎng)份額與 x公司相當(dāng)，說明 市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)不僅僅是價(jià)格競(jìng)

28、爭(zhēng)，而要涉及到公司整體方方面面的考慮。 所以，對(duì)y公司的的定價(jià)反應(yīng)，不能僅考慮價(jià)格差異，還要考慮其他 因素。5、假定一個(gè)單獨(dú)壟斷企業(yè)的需求和成本函數(shù)如下表所示，實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)極大化，它應(yīng)當(dāng)確定什么樣的價(jià)格？(導(dǎo)學(xué)P10為了2)價(jià)格P需求數(shù)量Q全部成本TC銷售收入TR=P - Q利潤(rùn)TR-TC100元/件500件20000元50000元30000元80元/件700件30000元56000元26000元60元/件1000 件40000元60000元20000元40元/件1300 件50000元52000元2000 元20元/件1600 件60000元32000元-28000元10元/件2000 件700

29、00元20000元-50000元當(dāng)價(jià)格為100元時(shí)，銷售500件，銷售收入為50000元，減去 全部成本20000元，獲得利潤(rùn)30000元，實(shí)現(xiàn)了利潤(rùn)極大化，所以， 應(yīng)當(dāng)確定價(jià)格為100元。上述計(jì)算，得出的結(jié)論：解：已知邊際銷售收入產(chǎn)出函數(shù)為 MRP=30+3W-W 2其利潤(rùn)極大化時(shí)，即對(duì)函數(shù)公式兩邊微分，并令其等于零，得: dMRP/dW= (30+3W-W2) ' =03-2W=0W=1.51、2、3、4、單位貢獻(xiàn)利潤(rùn)=P-AVC全部貢獻(xiàn)利潤(rùn)=Q (P-AVC)MR=MC時(shí)的產(chǎn)出，使利潤(rùn)最大化。利潤(rùn)=TR-TC=P - Q - TC第六由于投入 W的供給價(jià)格為15元，所以，利潤(rùn)極大

30、化時(shí)的 W 量為： W=1.5X 15=22.5 (元)2、完成下列表式，這個(gè)表式說明企業(yè)只使用一種投入：?jiǎn)枺豪麧?rùn)極大化的投入 W的使用數(shù)量為多少？(導(dǎo)學(xué)P1 應(yīng)記住的公式：的投入數(shù)08)邊際產(chǎn)出MPx=A Qx / Lx , Lx為可變投入數(shù)量，Qx為產(chǎn)出數(shù)量，總 收益=TR=P - Qx08)(1)可變投入數(shù)量Lx(2)產(chǎn)出數(shù)量Qx(3)邊際產(chǎn)出MPx(4)產(chǎn)出價(jià)格P(5)總收益TR=P-Qx(6)平均產(chǎn)出收益MR(7)邊際銷售收入產(chǎn)出MRPx(8)投入價(jià)格Px(9)可變投入總成本TVC(10)可變投入邊際成本MRCx000100005001101099099077722010816077

31、091811330107210550113315440106240330124815550105250110147022660104240-1-10169626770103210-3-301812630（3）=AQx/ALx（5）=（2）X（4）（6）=/消費(fèi)是多少？（2）邊際消費(fèi)傾向是多少？（3）當(dāng)Y是多少時(shí)，國(guó)民=ATR/ALx（9）=（8）X（1）（10）=TVC/ALx經(jīng)濟(jì)實(shí)現(xiàn)均衡？（導(dǎo)學(xué)P143第1題）從上表可以看出，利潤(rùn)極大化的投入要素?cái)?shù)量為4單位時(shí)，此解：（1）已知國(guó)民消費(fèi)曲線函數(shù)C=60+0.6Y時(shí)邊際銷售收入產(chǎn)出（MRPx=30）大于可變投入邊際成本（MRCx=15）,但是過

32、了此點(diǎn)，在投入要素?cái)?shù)量為5單位的情況下，邊際銷售收入產(chǎn)出（MRPx=10）小于可變投入邊際成本（MRCx=22）,該企業(yè)利潤(rùn)要減少。所以盡管在投入要素為4單位時(shí)，該企業(yè)沒有實(shí)現(xiàn)邊際銷售收入產(chǎn)出（MRPx）等于邊際成本（MRCx）的生產(chǎn)要素使用理論的最優(yōu)，這是因?yàn)樯a(chǎn)要素的不可分割所決定的，但是，它實(shí)現(xiàn)了已有條件下的最優(yōu)，此時(shí)的利潤(rùn)為最大，為192,即總收益（TR=240）減去可變投入的總成本（TVC=48）的結(jié)果。第七章八、計(jì)算公式：1、B=（某項(xiàng)投資的預(yù)期收益該項(xiàng)收益中的非風(fēng)險(xiǎn)收益）/（整個(gè)市場(chǎng)投資的平均收益一該期收益中的非風(fēng)險(xiǎn)收益）（教材P139）2、投資要求的報(bào)酬率=無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率+風(fēng)險(xiǎn)報(bào)

33、酬率+通貨膨脹率（教材P141）例題：1、已知某時(shí)期市場(chǎng)的平均投資收益為10%,其中，無風(fēng)險(xiǎn)收益為5%,而某項(xiàng)投資的預(yù)期收益為15%,問：（1）此項(xiàng)投資的B系數(shù)是多少？（2）投資者是否愿意投資？（導(dǎo)學(xué)P114）解：（1）已知某項(xiàng)投資的預(yù)期收益=15%,無風(fēng)險(xiǎn)收益=5%,某時(shí)期市場(chǎng)的平均投資收益=10%,代入B系數(shù)公式：B=（某項(xiàng)投資的預(yù)期收益該項(xiàng)收益中的非風(fēng)險(xiǎn)收益）/（整個(gè)市場(chǎng)投資的平均收益一該期收益中的非風(fēng)險(xiǎn)收益）得出：B=（15%-5%）/（10%-5%）=10%/5%=2（2）由于B=2>1,說明該項(xiàng)目投資的風(fēng)險(xiǎn)收益大于整個(gè)市場(chǎng)的投資風(fēng)險(xiǎn)收益，所以，如果不考慮其他因素，投資者是不愿

34、意投資的。2、已知某時(shí)期國(guó)庫券的收益率為5%,通貨膨脹率為3%,某投資者進(jìn)行投資時(shí)，期望獲得的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率為7%,問：該投資者要求的報(bào)酬率是多少？（導(dǎo)學(xué)P114）解：已知某時(shí)期國(guó)庫券的收益率（無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率）=5%,通貨膨脹率=3%,期望獲得的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率=7%，代入公式：投資要求的報(bào)酬率=無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率+風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率+通貨膨脹率得出：投資者要求的報(bào)酬率=5%+7%+3%=15%所以，該投資者要求的報(bào)酬率是15%o3、已知某項(xiàng)投資的無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率為5%,風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率為6%,如果投資者要求的報(bào)酬率為10%,問：該投資者會(huì)投資嗎？（導(dǎo)學(xué)P115）解：已知某項(xiàng)投資的無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率=5%,投資者要求的報(bào)酬率=10%,

35、風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率=6%,在不考慮通貨膨脹率的條件下，由公式：投資要求的報(bào)酬率=無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率+風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率，得出：投資者的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率=投資者要求的報(bào)酬率-無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率=10%-5%=5%由于該項(xiàng)投資的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率為6%,大于投資者要求的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率5%的水平，所以，該投資者如不考慮其他因素時(shí)是不會(huì)投資的。第十章一第十二章九、計(jì)算公式1、 社會(huì)總需求公式：Yd=C+I+G+X社會(huì)總供給公式：Ys=C+S+T+M（教材P182）2、 國(guó)民消費(fèi)方程式：C=a+bY國(guó)民儲(chǔ)蓄方程式：S=c+dY=-a+（1-b）Y（教材P237）3、（1）乘數(shù)公式：K=1/（1-b）（b邊際消費(fèi)傾向）（教材P293）（2）外貿(mào)乘數(shù)公

36、式：Kj=1/（1-b+j）（j表示邊際進(jìn)口傾向）（教材P297）（3）征稅后的乘數(shù)公式：Kt=1/1-b（1-t）（教材P250）4、國(guó)民收入變化量=通貨缺口X乘數(shù)（教材P238）例題1、已知國(guó)民消費(fèi)曲線函數(shù)C=60+0.6Y,問：（1）其基本則其基本消費(fèi)，即初始消費(fèi)，也就是即使沒有收入也會(huì)發(fā)生的最低支出，a=60（2）邊際消費(fèi)傾向b=0.6（3）當(dāng)C=Y時(shí)，國(guó)民經(jīng)濟(jì)實(shí)現(xiàn)均衡，將C=Y代入函數(shù)C=60+0.6Y,得：Y=60+0.6YY-0.6Y=600.4Y=60Y=60/0.4=150所以，當(dāng)Y=150時(shí)，國(guó)民經(jīng)濟(jì)實(shí)現(xiàn)均衡。（參閱教材P199）2、已知國(guó)民消費(fèi)曲線C=50+0.8Y,在國(guó)

37、民收入Y分別為200、250、300、400時(shí)，問：其中處于超支的點(diǎn)是哪個(gè)？（導(dǎo)學(xué)P144第1題）解：已知國(guó)民消費(fèi)曲線函數(shù)C=50+0.8Y將Y=200代入公式C=50+0.8Y得：C=50+0.8X200=50+160=210同理，Y=250時(shí)，C=50+0.8X250=50+200=250Y=300時(shí)，C=50+0.8X300=50+240=290Y=400時(shí)，C=50+0.8X400=50+320=370因?yàn)楫?dāng)C>Y時(shí)，即國(guó)民消費(fèi)大于國(guó)民收入，國(guó)民經(jīng)濟(jì)出現(xiàn)超支現(xiàn)象；當(dāng)C=Y時(shí)，即國(guó)民消費(fèi)與國(guó)民收入相等，國(guó)民經(jīng)濟(jì)也能實(shí)現(xiàn)均衡，經(jīng)濟(jì)因此能以原有的規(guī)模持續(xù)下去；當(dāng)C<Y時(shí)，即國(guó)民消

38、費(fèi)小于國(guó)民收入，即國(guó)民儲(chǔ)蓄致使消費(fèi)不足。所以，Y=200是處于超支的點(diǎn)，因?yàn)榇藭r(shí)國(guó)民消費(fèi)C=210,國(guó)民消費(fèi)大于國(guó)民收入，國(guó)民經(jīng)濟(jì)出現(xiàn)超支現(xiàn)象。3、在簡(jiǎn)單的國(guó)民經(jīng)濟(jì)循環(huán)中，假定C=50+0.9Y,I=50億元，問：（1）當(dāng)丫為多少時(shí)，國(guó)民經(jīng)濟(jì)處于均衡？（2）如果要使國(guó)民收入增加到1100億元，則當(dāng)I為多少時(shí)，國(guó)民經(jīng)濟(jì)才能處于均衡？（3）若要使國(guó)民U入增加到1100億元，而投資不變，則政府支出G為多少時(shí)，國(guó)民經(jīng)濟(jì)才能處于均衡？（導(dǎo)學(xué)P152第2、3題）解：（1）已知C=50+0.9Y,投資1=50億元，代入公式：Y=C+IY=50+0.9Y+50Y-0.9Y=100Y=100/（1-0.9）=1

39、00/0.1=1000（億元）說明，當(dāng)丫為1000億元時(shí)，國(guó)民經(jīng)濟(jì)處于均衡。（2）已知C=50+0.9YY=1100同理，代入公式：Y=C+I1100=50+0.9X1100+II=1100-（50+990）=1100-1040=60（億元）說明，Y=1100億元，投資I增加到60億元時(shí)，國(guó)民經(jīng)濟(jì)才能處于均衡。（3）已知C=50+0.9YY=1100I=50億元代入公式：Y=C+I+G1100=50+0.9X1100+50+GG=1100-（50+990+50）=1100-1090=10（億說明國(guó)民收入增加到1100億元，投資為50億元時(shí)，政府支出為10億元，國(guó)民經(jīng)濟(jì)才能處于均衡。4、已知不征

40、稅時(shí)的邊際消費(fèi)傾向?yàn)?.9,問：（1）邊際儲(chǔ)蓄傾向是多少，乘數(shù)是多少？（2）如開征20%的稅，則邊際消費(fèi)傾向是多少？邊際儲(chǔ)蓄傾向是多少，乘數(shù)是多少？（導(dǎo)學(xué)P152第7題）解：（1）已知不征稅時(shí)，邊際消費(fèi)傾向b=0.9根據(jù)定理，邊際消費(fèi)傾向+邊際儲(chǔ)蓄傾向=1,則邊際儲(chǔ)蓄傾向=1-0.9=0.1根據(jù)乘數(shù)為邊際儲(chǔ)蓄傾向的倒數(shù)，則乘數(shù)=1/邊際儲(chǔ)蓄傾向=1/0.1=10所以，不征稅時(shí)，邊際消費(fèi)傾向?yàn)?.9,則邊際儲(chǔ)蓄傾向?yàn)?.1,乘數(shù)為10。(2)已知稅率t=20%=0.2,不征稅時(shí)邊際消費(fèi)傾向=0.9則征稅時(shí)的邊際消費(fèi)傾向=b(1-t)=0.9X(1-0.2)=0.9X0.8=0.72征稅時(shí)的邊際儲(chǔ)蓄傾向=(1-b)(1-t)=(1-0.9)(1-0.2)=0.1x0.8=0.08乘數(shù)=1/1-b(1-t)=1/1-0.9(10.2)=1/(1-0.72)=1/0.28=3.5