12矩形的性質(zhì)與判定（2）

1、橋山中學2014-2015學年度第一學期九年級數(shù)學教案主備人：程雪玲 副備人：劉苗苗 周次星期星期班級九（十一、二）課題矩形的性質(zhì)與判定（2）課時1學習目標1理解并掌握矩形判定方法，能有理有據(jù)的推理證明，精練準確地書寫表達。2經(jīng)歷探索矩形的判定過程，培養(yǎng)實驗探索能力，形成幾何分析方法。3通過平行四邊形的特殊圖形切入本節(jié)課的問題，用平行四邊形的概念遷移。4注重推理能力的培養(yǎng)，會根據(jù)需要選擇有關的結(jié)論證明。重點內(nèi)容解決措施理解矩形的判定定理，掌握矩形的判定方法教師引導 自主練習 合作交流 練習提高難點掌握矩形判定方法的應用教師引導 自主練習 合作交流 教學方法自主交流，討論探究課前準備 課件 三角

2、尺 直尺情境導入課前準備小木板和橡皮筋，制作一個如圖所示的平行四邊形的活動框架。在一個平行四邊形活動框架上，用兩根橡皮筋分別套在兩個相對的頂點上，拉動一對不相鄰的頂點時，平行四邊形的形狀會發(fā)生什么變化？一、 出示學習目標二、 自學指導（一） 猜想實踐 1、根據(jù)上面的實踐活動提出以下兩個問題：（1） 隨著的變化，兩條對角線將發(fā)生怎樣的變化?（2） 當兩條對角線相等時，平行四邊形有什么特征？由此你能得到一個怎樣的猜想?2、李芳同學用四步畫出一個四邊形，“邊、直角、邊-直角、邊-直角、邊”，她說這就是一個矩形，她說的對嗎？為什么？學生現(xiàn)猜想然后小組討論，將討論的結(jié)果進行證明。（二） 矩形的判定方法1

3、、 定義2、 判定定理：定理 兩條對角線相等的平行四邊形是矩形。定理 三個角是直角的四邊形是矩形。（1） 學生獨立畫出圖形，在教師引導下寫出已知、求證；（2） 對比平行四邊形和菱形的判定定理的證明，對已知、求證進行分析；（3） 請學生交流大體思路；（4） 用規(guī)范的數(shù)學語言寫出證明過程；（5） 同學之間進行交流，找出自己還存在的問題。（三）實際應用1 教師實際問題：如果僅有一根足夠長的繩子，如何判斷一個四邊形是平行四邊形？ 如果僅有一根足夠長的繩子，如何判斷一個四邊形是菱形？ 如果僅有一根足夠長的繩子，如何判斷一個四邊形是矩形？ 請說明如何操作，并說明這樣做的原因。2. 給出課本P15例2，學生

4、進行分析，并解決這個問題，然后互相交流解法。例：如圖在ABCD中，對角線AC和BD相較于點O，ABO是等邊三角形，AB=4，求ABCD的面積.三、課堂練習課本16頁 隨堂練習四、 課堂小結(jié)1、本節(jié)課你學到的數(shù)學知識有：學到的數(shù)學思想方法有：2、你還不明白（有困惑）的地方：五、布置作業(yè)1、必做題 課本16頁 習題1.5. 成長資源2、選做題 練習冊3、思考題 1、下列各句判定矩形的說法是否正確？為什么？   （1）對角線相等的四邊形是矩形； （2）對角線互相平分且相等的四邊形是矩形；（3）有一個角是直角的四邊形是矩形；（4）有三個角都相等的四邊形是矩形;（5）有三個

5、角是直角的四邊形是矩形；（6）四個角都相等的四邊形是矩形；（7）對角線相等，且有一個角是直角的四邊形是矩形；（8）一組對角互補的平行四邊形是矩形；（9）對角線相等且互相垂直的四邊形是矩形；（10）一組鄰邊垂直，一組對邊平行且相等的四邊形是矩形；說明：（l）所給四邊形添加的條件不滿足三個的肯定不是矩形； （2）所給四邊形添加的條件是三個獨立條件，但若與定理不同，則需要利用定義和判定定理證明或舉反例，才能下結(jié)論 2、你能否僅用刻度尺檢驗課桌的桌面是不是矩形？說出你的辦法來.（分小組交流結(jié)果）3、在矩形ABCD中,兩條對角線AC、BD相交于點O, AOB= 600，AB=3cm。請判定AOB的形狀，

6、并求出對角線的長。4.、已知：如圖，菱形ABCD中，對角線AC和BD相較于點O，CMBD,DMAC.求證:四邊形OCMD是矩形.對原教案及課件所做的修改，補充及評價課后反思如果僅有一根足夠長的繩子，如何判斷一個四邊形是平行四邊形？ 如果僅有一根足夠長的繩子，如何判斷一個四邊形是菱形？ 如果僅有一根足夠長的繩子，如何判斷一個四邊形是矩形？ 3、在矩形ABCD中,兩條對角線AC、BD相交于點O, AOB= 600，AB=3cm。請判定AOB的形狀，并求出對角線的長。4.、已知：如圖，菱形ABCD中，對角線AC和BD相較于點O，CMBD,DMAC.求證:四邊形OCMD是矩形.在課堂上放手讓學生通過分組的形式，自主證明，這樣不僅有利于學生的合作交流，還能讓學生多些時間來研究一題多解，開闊了學生