2013年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試復(fù)習(xí)初中數(shù)學(xué)第12講一次函數(shù)

1、2013年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試復(fù)習(xí)初中數(shù)學(xué)第12講 一次函數(shù)考點知識梳理一般地，如果ykxb(k、b是常數(shù)，k0)，那么y叫做x的一次函數(shù)特別地，當(dāng)b0時，一次函數(shù)ykxb就成為 ykx(k是常數(shù)，k0)，這時，y叫做x的 21世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有kxtj200821世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有kxtj20081一次函數(shù)ykxb(k0)的圖象是經(jīng)過點(0，b)和(，0)的一條直線2正比例函數(shù)ykx(k0)的圖象是經(jīng)過點(0,0)和(1，k)的一條直線3一次函數(shù)ykxb(k0)的圖象與k，b符號的關(guān)系(1)k0，b0圖象經(jīng)過第 象限(2)k0，b0圖象經(jīng)過第 象限(3)k0，b0圖象經(jīng)過第 象限(4)k0，b

2、0圖象經(jīng)過第 象限一次函數(shù)ykxb，當(dāng)k0時，y隨x的增大而 ，圖象一定經(jīng)過第 象限；當(dāng)k0時，y隨x的 而減小，圖象一定經(jīng)過第 象限用一次函數(shù)解決實際問題的一般步驟為：(1)設(shè)定實際問題中的變量；(2)建立一次函數(shù)關(guān)系式；(3)確定自變量的取值范圍；(4)利用函數(shù)性質(zhì)解決問題；(5)答中考典型精析例1 (1)(2012·南昌)已知一次函數(shù)ykxb(k0)經(jīng)過(2，1)，(3,4)兩點，則它的圖象不經(jīng)過()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限(2)(2012·山西)如圖，一次函數(shù)y(m1)x3的圖象分別與x軸、y軸的負(fù)半軸相交于點A，B，則m的取值范圍是()Am&

3、gt;1 Bm<1Cm<0 Dm>0(3)(2012·濰坊)若直線y2x4與直線y4xb的交點在第三象限，則b的取值范圍是()A4<b<8 B4<b<021世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有kxtj2008Cb<4或b>8 D4b821世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有kxtj2008(4)(2012·貴陽)在正比例函數(shù)y3mx中，函數(shù)y的值隨x值的增大而增大，則P(m,5)在第_象限例2 (2012·烏魯木齊)為使我市冬季“天更藍，房更暖”，政府決定實施“煤改氣”供暖改造工程現(xiàn)甲、乙兩工程隊分別同時開挖兩條600米長的管道，所挖管道長度y(

4、米)與挖掘時間x(天)之間的關(guān)系如圖所示，則下列說法中正確的有()甲隊每天挖100米；乙隊開挖兩天后，每天挖50米；當(dāng)x4時，甲、乙兩隊所挖管道長度相同；21世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有kxtj2008甲隊比乙隊提前2天完成任務(wù)A1個 B2個 C3個 D4個例3 (2012·攀枝花)煤炭是攀枝花的主要礦產(chǎn)資源之一，煤炭生產(chǎn)企業(yè)需要對煤炭運送到用煤單位所產(chǎn)生的費用進行核算并納入企業(yè)生產(chǎn)計劃某煤礦現(xiàn)有1 000 噸煤炭要全部運往A，B兩廠，通過了解獲得A，B兩廠的有關(guān)信息如下表(表中運費欄“元/t·km”表示：每噸煤炭運送一千米所需的費用)：廠別運費(元/t·km)路程(km)

5、需求量(t)A0.45200不超過600Ba(a為常數(shù))150不超過800(1)寫出總運費y(元)與運往B廠的煤炭量x(t)之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；(2)請你運用函數(shù)的有關(guān)知識，為該煤礦設(shè)計總運費最少的運送方案，并求出最少的總運費(可用含a的代數(shù)式表示)21世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有kxtj2008基礎(chǔ)鞏固訓(xùn)練1一次函數(shù)y2x4的圖象與y軸的交點坐標(biāo)是()A(0,4) B(4,0) C(2,0) D(0,2)2一次函數(shù)yx2的圖象經(jīng)過()A一、二、三象限 B一、二、四象限C一、三、四象限 D二、三、四象限3已知直線ykxb經(jīng)過點(k,3)和(1，k)，則k的值為()A. B

6、7;C. D±4一次函數(shù)ykxb的圖象如圖所示，當(dāng)y0時，x的取值范圍是()Ax0 Bx0Cx2 Dx25若一次函數(shù)ykxb，當(dāng)x的值減小1時，y的值就減小2，則當(dāng)x的值增加2時，y的值()A增加4 B減小4 C增加2 D減小26請你寫出一個過點(0,2)，且y隨x的增大而減小的一次函數(shù)解析式 7如果點(2，m)和(1.5，n)都在直線yx4上，則m、n的大小關(guān)系是 .8小穎和小亮上山游玩，小穎乘坐纜車，小亮步行，兩人相約在山頂?shù)睦|車終點會合已知小亮行走到纜車終點的路程是纜車到山頂?shù)木€路長的2倍小穎在小亮出發(fā)后50 min才乘上纜車，纜車的平均速度為180 m/min.設(shè)小亮出發(fā)x

7、min后行走的路程為y m，圖中的折線表示小亮在整個行走過程中y與x的函數(shù)關(guān)系(1)小亮行走的總路程是_m，他途中休息了_min.(2)當(dāng)50x80時，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)小穎到達纜車終點時，小亮離纜車終點的路程是多少？考點訓(xùn)練一、選擇題(每小題3分，共36分)1(2012·南充)下列函數(shù)中是正比例函數(shù)的是()Ay8x ByCy5x26 Dy0.5x12(2012·陜西)下列四組點中，可以在同一個正比例函數(shù)圖象上的一組點是()A(2，3)，(4,6) B(2,3)，(4,6)C(2，3)，(4，6) D(2,3)，(4,6)3(2012·蘇州)若點(m，n)在

8、函數(shù)y2x1的圖象上，則2mn的值是()A2 B2 C1 D14(2012·陜西)在同一平面直角坐標(biāo)系中，若一次函數(shù)yx3與y3x5的圖象交于點M，則點M的坐標(biāo)為()A(1,4) B(1,2)C(2，1) D(2,1)5.如圖，直線ykxb交坐標(biāo)軸于A(3,0)，B(0,5)兩點，則不等式kxb<0的解集為()Ax>3 Bx<3Cx>3 Dx<36已知直線ykxb經(jīng)過點(k,3)和(1，k)，則k的值為()A. B± C. D±7已知一次函數(shù)yxb 的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，則b的值可以是()A2 B1 C0 D28.如圖，直線yk

9、xb經(jīng)過點A(1，2)和點B(2,0)，直線y2x過點A，則不等式2x<kxb<0的解集為()Ax<2 B2<x<1C2<x<0 D1<x<09點P1(x1，y1)、點P2(x2，y2)是一次函數(shù)y4x3圖象上的兩個點，且x1<x2，則y1與y2的大小關(guān)系是()Ay1>y2 By1>y2>0Cy1<y2 Dy1y210如圖，過點Q(0,3.5)的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y2x的圖象相交于點P，能表示這個一次函數(shù)圖象的方程是()A3x2y3.50 B3x2y3.50C3x2y70 D3x2y7011.彈簧的長度

10、與所掛物體的質(zhì)量的關(guān)系為一次函數(shù)，其圖象如圖所示，則不掛物體的彈簧長度是()A10 cm B8 cmC7 cm D5 cm12一個矩形被直線分成面積為x和y的兩部分，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系只可能是()二、填空題(每小題4分，共24分)13(2012·長沙)如果一次函數(shù)ymx3的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，則m的取值范圍是 .14若一次函數(shù)y(2m1)x32m的圖象經(jīng)過一、二、四象限，則m的取值范圍是 .15(2012·南京)已知一次函數(shù)ykxk3的圖象經(jīng)過點(2,3)，則k的值為 .16一個y關(guān)于x的函數(shù)同時滿足兩個條件：圖象過(2,1)點；當(dāng)x0時，y隨x的增大而減小這個函

11、數(shù)的解析式為 (寫出一個即可)17如圖所示，直線l過A、B兩點，A(0，1)，B(1,0)，則直線l的解析式為 .18(2012·南通)無論a取什么實數(shù)，點P(a1,2a3)都在直線l上，Q(m，n)是直線l上的點，則(2mn3)2的值等于 .三、解答題(共40分)19(6分)(2012·聊城)如圖，直線AB與x軸交于點A(1,0)，與y軸交于點B(0，2)(1)求直線AB的解析式；(2)若直線AB上的點C在第一象限，且SBOC2，求點C的坐標(biāo)20(10分)(2012·湘潭)已知一次函數(shù)ykxb(k0)的圖象過點(0,2)，且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為2，求此

12、一次函數(shù)的解析式21(12分)(2012·河南)甲、乙兩人同時從相距90千米的A地前往B地，甲乘汽車，乙騎摩托車，甲到達B地停留半小時后返回A地如圖是他們離A地的距離y(千米)與時間x(小時)之間的函數(shù)關(guān)系圖象(1)求甲從B地返回A地的過程中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；(2)若乙出發(fā)后2小時和甲相遇，求乙從A地到B地用了多長時間？22(12分)(2012·寧夏)某超市銷售一種新鮮“酸奶”，此“酸奶”以每瓶3元購進，5元售出這種“酸奶”的保質(zhì)期不超過一天，對當(dāng)天未售出的“酸奶”必須全部做銷毀處理(1)該超市某一天購進20瓶酸奶進行銷售若設(shè)售出酸奶的瓶數(shù)為x(瓶)，銷售酸奶的利潤為y(元)，寫出這一天銷售酸奶的利潤y(元)與售出的瓶數(shù)x(瓶)之間的函數(shù)關(guān)系式為確保超市在銷售這20瓶酸奶