531平行線的性質(zhì)

1、5.3 平行線的性質(zhì)平行線的性質(zhì)A 1 BC 2 D 已知：如圖，已知：如圖，1+2=180求證：求證：ABCD。A 1 BC 2 D 3A 3 1 BC 2 D A 1 BC 2 D 3(一一)(二二)(三三)問題：根據(jù)同位角相等可以判定問題：根據(jù)同位角相等可以判定兩直線平行，反過來如果兩直線兩直線平行，反過來如果兩直線平行同位角之間有什么關(guān)系呢？平行同位角之間有什么關(guān)系呢？內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角之間又有什么內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角之間又有什么關(guān)系呢？關(guān)系呢？性質(zhì)性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等：兩直線平行，同位角相等平行線的性質(zhì)：平行線的性質(zhì)：例如：如右圖因為例如：如右圖因為 ab,所以所以 1= 2(_

2、), 又又 3 = _ (對頂角相等對頂角相等),所以所以 2 = 3.abc123兩直線平行，同位角相等。兩直線平行，同位角相等。1性質(zhì)性質(zhì)2：兩直線平行，內(nèi)錯角相等。兩直線平行，內(nèi)錯角相等。性質(zhì)性質(zhì)3：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。你能你能區(qū)別區(qū)別平行線的判定與性質(zhì)嗎？平行線的判定與性質(zhì)嗎？同位角相等同位角相等內(nèi)錯角相等內(nèi)錯角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行。兩直線平行。判定判定性質(zhì)性質(zhì)平行線的平行線的判定判定是是先先知道角相等或互補(bǔ)知道角相等或互補(bǔ)，后后知知道兩直線平行。道兩直線平行。平行線的平行線的性質(zhì)性質(zhì)是是先先知道兩直線平行知道兩直線平行，后后知知道角相

3、等或互補(bǔ)。道角相等或互補(bǔ)。例例1 1圖中為梯形鐵塊的殘余部分，其中圖中為梯形鐵塊的殘余部分，其中 梯形另外兩個角各是多梯形另外兩個角各是多少度？少度？解：因為梯形上解：因為梯形上. .下底互相平行，所以下底互相平行，所以 梯形的另外兩個梯形的另外兩個 角分別是角分別是100,115DAADBC.,互補(bǔ)與互補(bǔ)與CDBA,65115-180B 于是.80100180C.80,651.1.如圖，如圖，ABCD, 1=45ABCD, 1=45, D= C, D= C,依次求出依次求出， ， 的度數(shù)的度數(shù)2.2.在下圖所示的個圖中，在下圖所示的個圖中，abab，分別計，分別計算算的度數(shù)的度數(shù)DCAB1a

4、aabbb111361203.如圖：直線如圖：直線a、b被直線被直線c、d所截，所截，1=2， 4=110求求5的度數(shù)的度數(shù)61 12 23 34 45 5a ab bc cd d7 4、已知：如圖，、已知：如圖， ABCD, CDEF， CH/DG,求證：求證： 1=4 。 證明：證明： ABCD （ ） 1=2 （ ） CD EF（ ） 3=4 （ ） CH/DG （ ）2=3（ ） 1=4 （ ）已知已知已知已知兩直線平行，同位角相等。兩直線平行，同位角相等。兩直線平行，內(nèi)錯角相等。兩直線平行，內(nèi)錯角相等。等量代換等量代換已知已知C 2 DA 1 BE 4 FH3G兩直線平行，內(nèi)錯角相等

5、。兩直線平行，內(nèi)錯角相等。（1）ADE=B=60o（已知）（已知）DEBC（同位角相等，兩直線平行）（同位角相等，兩直線平行）（2）DEBC（已證）（已證）C=AED=40o（兩直線平行，同位角相等）（兩直線平行，同位角相等） 5、如圖，已知、如圖，已知D是是AB上一點(diǎn)，上一點(diǎn)，E是是AC上一點(diǎn)，上一點(diǎn)，ADE=60o，B=60o，AED=40o（1）DE和和BC平行嗎？為什么？平行嗎？為什么？（2）C是多少度？為什么？是多少度？為什么？EDCBA6 6、平行線、平行線ABAB、CDCD被直線被直線AEAE所截，已所截，已1=1101=110o o，則，則22、33、44分別是多少度？為什么？分別是多少度？為什么？答：答： 2=1102=110o o，因為兩直線平，因為兩直線平行，內(nèi)錯角相等，行，內(nèi)錯角相等， 2 = 12 = 13= 1103= 110o o，因為兩直線平行，因為兩直線平行，同位角相等，同位角相等，